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【中图分类号】G235.32 【文章标识码】B 【文章编号】1326-3587（2012）05-0107-01
数学课程标准修订稿将原来的“数学学习”和“数学教学”合并为“教学活动”，指出：数学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。同时，修订稿还非常强调生活化，加强数学与生活的联系，培养学生的学习兴趣，掌握数学学习的方法。因此，我们要认真解读课标，关注数学教学的全过程，把握好数学教学的活动，提高数学教学的有效性，促进学生的全面发展。
一、目标的明确性
“君子之教，喻也。导而弗牵，强而弗抑，开而弗达”（《学记》）。其中“导而弗牵”导是引导、指引，用明确的学习目标，为学生指出学习的任务和方向。牵，是走在前面拽着走。“弗牵”，是不要拽着学生鼻子走，而是陪着学生学。
有了明确的学习目标，学生就知道课堂学什么，怎样学，为什么学，从而做到“有意识地上课”。不仅整堂课的目标要明确，课堂中的每个小环节，甚至一句话都要有目的，这样我们的课堂才能达到真正的有效。
教学五年级《正、长方体的认识》（香港教材）时，我一开始便给学生出示了本课的三个教学目标1、认识正、长方体为四角柱体的一种；2、掌握正、长方体的特征；3、学习由摺纸图样摺合成正方体。学生知道了“要学什么”接着我还让学生知道“怎么学”。学习目标之一（问题式）：1、为什么正、长方体不是球体？2、为什么正、长方体不是锥体？3、为什么正、长方体是四角柱体而不是三角柱体？学习目标之二（表格式）：(如图) 。学习目标之三（操作式）：动手操作----正方体的摺纸图样。要求先估后折，看看哪个摺纸图样能摺成正方体。由于目标具体、明确，就真正做到了“心中有目标、学习有方法、成效有检测”。
二、情境的适度性
创设情境要符合学生的生活经验，激发学生的思考，促进问题的解决，要在了解学生的认知基础上设计问题情境。从教育心理学的角度说，教学的起始阶段应明确学生“现在在哪里”确定合适的教学起点。有了对教材的理解，有了对学生原有认知与学习状态的准确了解，就有了对学生生活经验与思维体验的适度理解。有了这个前提，就可以更进一步明确将把学生“带向哪里”以及“如何走向那里”。因此，教师必须在熟练教材的基础上，依据学生的年龄特点和知识起点，设置难易适度、有助于学生形成“心求通而未得”的认知冲突的问题。什么样的问题才是“难易适度”的呢？根据维果茨基的“最近发展区”理论，那些与学生已有知识经验有密切的联系，具有一定的思维容量和强度，学生经过努力思考能够解决的问题，即“跳起来”或“架设阶梯”能摘到的“果子”，就是创设问题情境最适度的问题。例如：人教版三年级下册位置与方向的教学，把握学生已经掌握了“前后左右”方位的基础知识也就找到了教学的连接点。再学习东南西北4个方向就显得容易一些。教学时通过观察主题图让学生用学过的知识——面向太阳时前面就是什么方向？（东方）这样的生活经验入手，引导学生利用已有的认知——前面是东，后面是西，找到背面就是西。进一步明白它们之间的关系，捕捉学生思维的原点。对于北和南两个方向的教学可以让学生联系具体的情境来学习，在活动中学习，在动态中生成。
三、问题的挑战性
“好知者不如乐知者”（孔子）。不同年龄层次的学生对学习的兴趣点是不同的。低年级的学生更多地关注“有趣、好玩、新奇”的事物，中年级的学生开始对“有用”的数学更感兴趣，而小学高年级的学生普遍具有比较强烈的自我发展的意识，因此对“有挑战性”的任务感兴趣。这些学生的心理特点要求我们在教学内容的选取与呈现方式的安排上必须有所侧重，激发学生的学习热情。同时要求我们有针对性地进行引导。让课堂真正焕发出活力。例如：教学三年级《有余数的除法》：布置教室用15盆花，每4盆摆一堆，摆了几堆？先让学生试算。再让学生用小棒摆一摆，结果确定只能摆3堆还剩下的3盆不能摆成一堆。这样设计操作有利于学生在操作实验中感悟方法，获得新知。为了突破有余数除法的重难点---余数要比除数小。接着可以问：想不想挑战一下？如果让我们都是每4盆摆一堆的情况下，除了剩下3盆摆不了一堆，那还可能剩下是几盆的时候都摆不了一堆呢？一一写出来好不好？通过讨论最后得出：剩下是1,2,3,盆的（也就是比4盆少）都无法摆出一堆，从而得出余数比除数小的道理。
四、设计的灵活性
教学设计是以促进学习者的学习为根本目的，教学设计要考虑“教”与“学”两个因素，并做具体细致分析。教学设计应是留有空白、留有弹性的预设，这是教学的复杂性与差异性决定的。这种弹性预设，要从教材中寻找学生心灵的思维活动空间与三维教学目标的最佳结合点，它需要教师有一定的研究力度。在教学设计中应充分考虑到课堂上出现的各种情况，合理预设并留有更大的包容度和自由度，要给学生多一点自学的时间、多一点活动的余地、多一点提问的机会，给学生留足自主、自由思维的空间。
《比较长短和距离》（香港一年级教材）学习重点是：认识长度的概念；直接比较两件及三件物体的高矮和长短；认识距离的概念；直接比较对象间的距离。本课的教学设计，教师应当考虑概念的教学（较与最，距离与路程、中间人与永备尺），比较的要求（近比、对齐、横量），方法的选用（以活动为主、以动态为主、鼓励先估后量），能力的培养（透过不同的课堂活动训练学生的协作和自我管理能力，加强沟通能力）。还要考虑每一游戏或活动的目标取向（如两人比高矮目的是让学生明白“比较高”；三人比高矮目的是让学生明白“谁最高”），同时，还要注意语言的规范性（如讲清“谁比谁长”“谁比谁短”）。我们可以这样设计教学活动。
1、比高矮。让两个差不多高的学生，到台前进行高矮比较。问：他们谁高谁矮？你认为要如何比较？应注意什么？
2、比学具。发给学生每组三支铅笔进行比较。问：哪支最长哪支最短？你认为要如何比较？应该注意什么？
3、比距离。让两位学生站在老师的两侧，距离不等。问：哪位同学距离老师近？哪位同学距离老师远？为什么？要如何比较？应该注意什么？
4、比线段。发给学生工作纸，让学生比几条直线的长短。问：要用到什么工具？如何量度？注意什么？
5、自由比。请你找两个物件进行比长短活动并进行汇报。
五、评价的多样性
在数学课堂上，当学生出现“另类声音”时，教师可以将这些意外资源引发为辩论资源，在学生的讨论、辨析、比较中，进行择优。比如：计算教学中，我们习惯让学生先算一算再说一说，学生会按自己的算法不论是有序的还是无序的，是简单的还是复杂的，都畅所欲言、说出理由。教师微笑面对、鼓励思考，尊重每一个学生的发言，允许不同的学生从不同的角度认识问题、思考问题、阐述问题。教师时有不急于评价各种算法，而是让学生互评或引导学生通过观察、分析、比较各种算法的特点，找出算法的最优方案。教学中教师把“及时评价”与“延缓评价”，“师生评价”与“生生评价”结合起来，就能更好地让学生掌握数学知识，实现自我发现、自我醒悟和自我超越。
数学课程标准修订稿将原来的“数学学习”和“数学教学”合并为“教学活动”，指出：数学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。同时，修订稿还非常强调生活化，加强数学与生活的联系，培养学生的学习兴趣，掌握数学学习的方法。因此，我们要认真解读课标，关注数学教学的全过程，把握好数学教学的活动，提高数学教学的有效性，促进学生的全面发展。
一、目标的明确性
“君子之教，喻也。导而弗牵，强而弗抑，开而弗达”（《学记》）。其中“导而弗牵”导是引导、指引，用明确的学习目标，为学生指出学习的任务和方向。牵，是走在前面拽着走。“弗牵”，是不要拽着学生鼻子走，而是陪着学生学。
有了明确的学习目标，学生就知道课堂学什么，怎样学，为什么学，从而做到“有意识地上课”。不仅整堂课的目标要明确，课堂中的每个小环节，甚至一句话都要有目的，这样我们的课堂才能达到真正的有效。
教学五年级《正、长方体的认识》（香港教材）时，我一开始便给学生出示了本课的三个教学目标1、认识正、长方体为四角柱体的一种；2、掌握正、长方体的特征；3、学习由摺纸图样摺合成正方体。学生知道了“要学什么”接着我还让学生知道“怎么学”。学习目标之一（问题式）：1、为什么正、长方体不是球体？2、为什么正、长方体不是锥体？3、为什么正、长方体是四角柱体而不是三角柱体？学习目标之二（表格式）：(如图) 。学习目标之三（操作式）：动手操作----正方体的摺纸图样。要求先估后折，看看哪个摺纸图样能摺成正方体。由于目标具体、明确，就真正做到了“心中有目标、学习有方法、成效有检测”。
二、情境的适度性
创设情境要符合学生的生活经验，激发学生的思考，促进问题的解决，要在了解学生的认知基础上设计问题情境。从教育心理学的角度说，教学的起始阶段应明确学生“现在在哪里”确定合适的教学起点。有了对教材的理解，有了对学生原有认知与学习状态的准确了解，就有了对学生生活经验与思维体验的适度理解。有了这个前提，就可以更进一步明确将把学生“带向哪里”以及“如何走向那里”。因此，教师必须在熟练教材的基础上，依据学生的年龄特点和知识起点，设置难易适度、有助于学生形成“心求通而未得”的认知冲突的问题。什么样的问题才是“难易适度”的呢？根据维果茨基的“最近发展区”理论，那些与学生已有知识经验有密切的联系，具有一定的思维容量和强度，学生经过努力思考能够解决的问题，即“跳起来”或“架设阶梯”能摘到的“果子”，就是创设问题情境最适度的问题。例如：人教版三年级下册位置与方向的教学，把握学生已经掌握了“前后左右”方位的基础知识也就找到了教学的连接点。再学习东南西北4个方向就显得容易一些。教学时通过观察主题图让学生用学过的知识——面向太阳时前面就是什么方向？（东方）这样的生活经验入手，引导学生利用已有的认知——前面是东，后面是西，找到背面就是西。进一步明白它们之间的关系，捕捉学生思维的原点。对于北和南两个方向的教学可以让学生联系具体的情境来学习，在活动中学习，在动态中生成。
三、问题的挑战性
“好知者不如乐知者”（孔子）。不同年龄层次的学生对学习的兴趣点是不同的。低年级的学生更多地关注“有趣、好玩、新奇”的事物，中年级的学生开始对“有用”的数学更感兴趣，而小学高年级的学生普遍具有比较强烈的自我发展的意识，因此对“有挑战性”的任务感兴趣。这些学生的心理特点要求我们在教学内容的选取与呈现方式的安排上必须有所侧重，激发学生的学习热情。同时要求我们有针对性地进行引导。让课堂真正焕发出活力。例如：教学三年级《有余数的除法》：布置教室用15盆花，每4盆摆一堆，摆了几堆？先让学生试算。再让学生用小棒摆一摆，结果确定只能摆3堆还剩下的3盆不能摆成一堆。这样设计操作有利于学生在操作实验中感悟方法，获得新知。为了突破有余数除法的重难点---余数要比除数小。接着可以问：想不想挑战一下？如果让我们都是每4盆摆一堆的情况下，除了剩下3盆摆不了一堆，那还可能剩下是几盆的时候都摆不了一堆呢？一一写出来好不好？通过讨论最后得出：剩下是1,2,3,盆的（也就是比4盆少）都无法摆出一堆，从而得出余数比除数小的道理。
四、设计的灵活性
教学设计是以促进学习者的学习为根本目的，教学设计要考虑“教”与“学”两个因素，并做具体细致分析。教学设计应是留有空白、留有弹性的预设，这是教学的复杂性与差异性决定的。这种弹性预设，要从教材中寻找学生心灵的思维活动空间与三维教学目标的最佳结合点，它需要教师有一定的研究力度。在教学设计中应充分考虑到课堂上出现的各种情况，合理预设并留有更大的包容度和自由度，要给学生多一点自学的时间、多一点活动的余地、多一点提问的机会，给学生留足自主、自由思维的空间。
《比较长短和距离》（香港一年级教材）学习重点是：认识长度的概念；直接比较两件及三件物体的高矮和长短；认识距离的概念；直接比较对象间的距离。本课的教学设计，教师应当考虑概念的教学（较与最，距离与路程、中间人与永备尺），比较的要求（近比、对齐、横量），方法的选用（以活动为主、以动态为主、鼓励先估后量），能力的培养（透过不同的课堂活动训练学生的协作和自我管理能力，加强沟通能力）。还要考虑每一游戏或活动的目标取向（如两人比高矮目的是让学生明白“比较高”；三人比高矮目的是让学生明白“谁最高”），同时，还要注意语言的规范性（如讲清“谁比谁长”“谁比谁短”）。我们可以这样设计教学活动。
1、比高矮。让两个差不多高的学生，到台前进行高矮比较。问：他们谁高谁矮？你认为要如何比较？应注意什么？
2、比学具。发给学生每组三支铅笔进行比较。问：哪支最长哪支最短？你认为要如何比较？应该注意什么？
3、比距离。让两位学生站在老师的两侧，距离不等。问：哪位同学距离老师近？哪位同学距离老师远？为什么？要如何比较？应该注意什么？
4、比线段。发给学生工作纸，让学生比几条直线的长短。问：要用到什么工具？如何量度？注意什么？
5、自由比。请你找两个物件进行比长短活动并进行汇报。
五、评价的多样性
在数学课堂上，当学生出现“另类声音”时，教师可以将这些意外资源引发为辩论资源，在学生的讨论、辨析、比较中，进行择优。比如：计算教学中，我们习惯让学生先算一算再说一说，学生会按自己的算法不论是有序的还是无序的，是简单的还是复杂的，都畅所欲言、说出理由。教师微笑面对、鼓励思考，尊重每一个学生的发言，允许不同的学生从不同的角度认识问题、思考问题、阐述问题。教师时有不急于评价各种算法，而是让学生互评或引导学生通过观察、分析、比较各种算法的特点，找出算法的最优方案。教学中教师把“及时评价”与“延缓评价”，“师生评价”与“生生评价”结合起来，就能更好地让学生掌握数学知识，实现自我发现、自我醒悟和自我超越。