拉格朗日定理的一个推广

来源 :高等数学研究 | 被引量 : 0次 | 上传用户：hongxingdehong

【摘要】

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利用条件极值判别法和连续函数的介值性定理，通过构造辅助函数获得拉格郎日定理的一个推广，即若f（x）在（a，b）内2n次可导（n≥2,n∈Z）,f（2n）（ξ）≠0,f（3）（ξ）=f（4）（ξ）=…=f（2n-1）（ξ）=0（a〈ξ〈b）,则存在a1

【作者】

：

李扬

【机构】

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铜陵学院数学与计算机科学系

【出处】

：

高等数学研究

【发表日期】

：

2013年5期

【关键词】

：

导数介值性定理极值判别法 derivative intermediate value theorem extreme discrimination

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利用条件极值判别法和连续函数的介值性定理，通过构造辅助函数获得拉格郎日定理的一个推广，即若f（x）在（a，b）内2n次可导（n≥2,n∈Z）,f（2n）（ξ）≠0,f（3）（ξ）=f（4）（ξ）=…=f（2n-1）（ξ）=0（a〈ξ〈b）,则存在a1,b1∈（a,b）,使得 f（b1）-f（a1）=f′（ξ）（b1-a1）.

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