【摘 要】经济发展快，人民生活水平日益提高，逐渐有能力买房；同时，社会保障机制发育不健全，货币不断贬值，未来的社会生活有很大的不确定性。在这种社会情况下， 人们会采取一些投资的方式来降低生活的风险，而比较可靠、技术含量较低的办法就是购买不动产。更多的民众进入房地产市场加剧了房价的上涨，而房价上涨促使了他们更迫切的想要买房。
　　2004年以来，中国房地差价格急剧上涨，特别是上海、北京、杭州、深圳等城市房地产价格上涨速度惊人。房地产价格问题已引起政府有关部门和社会各界广泛的关注。
　　一、数据展示：数据基本散点图及趋势线
　　来自国家统计局数据库的2002—2012年每季度商品住宅房的全国平均单位售价数据的带有去趋势线的基本散点图，根据下图可以知道此数据是一个时间序列数据。基本判断整体呈上升趋势，同时价格数据也受季节变动的影响。在2002—2005年上升的速度较慢，而2007年以后，房价较迅速的上涨，并且季节的变动情况也更加的明显（如下图）。


　　二、方法选择
　　在时间序列中，我们通常需要基于该时间序列当前已有的数据来预测其在之后的走势。
　　在常用的拟合和预测方法中，二次移动平均及其改进方法：自适应过滤法，适合于带有线性趋势、不含季节变动因素的时间序列。可以用来对商品住宅房单位售价的年度数据进行处理分析，但不适合季度数据。同样，当原数据带有季节变动时，指数平滑法，如：Brown二次指数平滑、Holt二次指数平滑法、自适应指数平滑法等也无法使用。因为它们处理季节变动数据的误差同样很大。
　　筛选之后，发现“趋势比率法”更适合于商品住宅房屋季节数据的分析。因此选取这种方法对数据进行处理。
　　三、模型建立与分析
　　1.方法简介
　　如果一个时间序列具有线性趋势且受季节变动的影响，可以用趋势比率法进行预测。
　　2.基本原理
　　根据最小二乘法建立趋势方程Tt，再根据趋势方程计算各期的趋势值。将原数据剔除趋势之后，就能得到季节和随机因素的混合值St=Y/Tt。计算出每季度的St均值，将初步估计的季节指数加以调整得到最终的季节指数，表示为Si。多次用到比率的方法，最终建立趋势季节预测模型并进行预测。
　　3.数据处理结果
　　通过趋势比率法的数据处理，利用原数据的拟合趋势方程计算出Tt值，进而得到St和每季度平均St作为初始季节指数。调整后的Si列显示的是最终季节指数。Y^t为预测值，最后一列为误差绝对值与实际值的比。


　　根据趋势比率法，计算MAPE=0.04，拟合效果较好。
　　5.拟合折线图
　　将此方法求出的商品住宅房的预测值与实际值在一张折线图中展示出来，如下图所示：


　　四、总结
　　我们可以明确看出，我国商品住宅房的单位面积价格是随着时间呈现上升趋势的。近日，国家统计局发布的数据显示，北上广深等一线城市房价连续第3个月同比涨幅超过20%。而土地价格的上涨，也就意味着房价难改继续上涨预期。国家统计局数据显示，在土地购置方面，1-11月，全国房地产开发企业土地购置面积34773万平方米，同比增长9.9%。
　　房屋购买越多，土地资源就越稀缺，房价就越贵。房价越贵，居民就越是喜欢通过购买住房来降低生活的风险，使生活有所保障。这是一个死循环。
　　经过分析我们知道，预计未来的房价并不会减缓其飞速增长的势头。进来的各种政策也显示，政府正在积极的遏制房价，尤其是一线城市房价的上涨。不管是房屋限制购买，还是经济适用房的大量流行，都是在利民便民的调节住房问题。我们也希望，房价的畸形增长能够被纠正，呈现出其健康的形式。
　　作者简介：
　　崔杨雪（1993—），女，山东人，首都经济贸易大学，研究方向：金融统计，专业：应用统计。