我校是一所少数民族学校,学生来源较广,既有边远农村学生;又有县城郊区学生;还有一部分城里学生。如果按着同一标准去给学生上课,长期下来必然形成一部分学生吃不饱,一部分学生吃不了。因此我摸索了一种新的教学方法,实施分层教学,以激发学生的学习积极性,充分发挥个人的创造能力,激发创新思维,使全体学生都能得到不同程度的发展。
　　基于对本学年初一一班新生来源的初步了解,我采集学生信息,根据学生特点,采取自愿选择组别的形式进行初步分层,分组教学。把班内学生分成A、B、C三个群体。A组(竞赛组)、B组(提高组)、C组(基础组)。三组比例大致分配为3∶5∶3,以后会根据大考自行滚动。 经过两年多的实践与探索,数学分层次教学主要有五种:
　　1.分层整体教法:这是一种在整体教学中分层指导的教法。即对于教学过程中的每一个教学环节,在教学时间上是整体分段的(A、B、C三类学生同步进入各个教学环节),但在每个教学环节的教学要求上是分层区别对待的。C组侧重基础,B组侧重中等难度,A组侧重拔高应用。
　　2.分层复式教法:教师对不同类学生,采取不同教法,对B、C组学生以教师启发引导,由浅入深、循序渐进。充分调动他们的学习积极性。这时对A组学生,则以布置自学提纲,指导他们以自学为主,突出重点,解决难点,然后再进行较高层次的训练。
　　3.教学目标分层:初中数学新教材的特点之一是具有“弹性要求”,因此要把握分层次教学。如对绝对值概念,C组学生只要求知道“一个数的绝对值就是去掉这个数前面的符号后得到的数”,会求具体一个有理数的绝对值,如-4 ,2/3 ,0 等;对于B组学生则应知道“正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,零的绝对值是零”,并会由|a|=6求a;对A组学生来说,则应能从数形结合的角度知道“一个数的绝对值就是在数轴上表示数的点到原点的距离”,并会对 a进行讨论。
　　4.教学过程分层:分层次教学的真正落实体现在教学全过程之中。分层次教学中如何处理概念教学,是实验中非常重要的工作。教学要根据学生的年龄、生理、心理特征认知规律。在分层次教学中,必须充分认识这一点。如同底数幂的乘法,对C组学生要铺设台阶,从具体的数入手:
　　3⁴×3²=(3×3×3×3)×(3×3)=3×3×3×3×3×3=3⁴⁺²=3⁶
　　一般地,如果m、n都是正整数,则
　　A^m•aⁿ=(a•a•…•a)(a•a•…•a)=a•a•a•…•a=a^m+n
　　而对于A组学生,要突出其抽象的逻辑思维,要能联系幂的乘方的意义,直接得到公式,并能理解同底数幂相乘的逆运算的含义。即:a^m+n= a^m•aⁿ。
　　在教学例题教学所占的课时远远多于概念教学。通过例题教学,可以深化对概念的理解,发展学生的数学思维,培养动手操作能力和解决实际问题的能力。
　　在分层教学中的例题教学,可从针对不同层次学生选择不同要求的例题和同一例题的不同层次教学要求上来体现。
　　如设问、练习、作业分层次。C组以学会最基本的问题为主,对B组学生应起点略高于C组,以把握概念,掌握一般解题方法为主,对A组则从深化对概念的理解,灵活熟练的运用,从数学思想方法和能力培养方面多作考虑,注意一题多解、多变,布置一些探索性、开放性、讨论性的问题,做到兼顾各个层次的学生,使他们的数学才能得到发展,提高学习数学的兴趣。
　　5评估测试分层:为了反映不同层次学生的学习成果,要采取评估测试的方式,及时了解学生的学习效果,调整教学安排。
　　综上所述,通过两年来的实践教学尝试,为学生构建不同水平的教学平台,分层次教学实验的效果还是十分显著的。首先分层教学端正了教育思想,促进了素质教育的实施。面向全体学生,使全体学生在原有基础上各有所得。并通过同学间自学、讨论,互相帮助,既形成了良好的学习气氛,逐步学会学习,提高能力,使每个学生切实得到了发展,也培养了良好的道德情操。