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摘要：本文基于当前配电网的两种核心拓扑分析方法，根据东莞计划停电事件以及配网拓扑的基本特征，提出了针对邻接矩阵运算过程和节点两个层次的改进算法，并结合东莞城区分局10kV环形配网停电拓扑分析进行分析验证，表明节点消去法和矩阵运算改进算法的有效性，可以很好地实现了配电网的构建和在线拓扑分析和停电拓扑结构预处理分析，能够满足现代电力企业的供电、配电运行管理工作的需要，对于提高配电网运行水平有较好的理论意义和实用价值。
关键词：网络拓扑；邻接矩阵法；树搜索法；
中图分类号：TM933 文献标识码：B 文章编号：
引言
中压配电网作为电力系统与用户之间的纽带，其网络结构的优化设计对实现整个电力系统的安全、可靠、经济运行具有非常重要的意义。
传统的电力系统网络拓扑分析主要是以提高网络结构的稳定性和可靠性、降低配网网损、平衡负荷等为目的，所需要的相关数据复杂多变且基本停留在对电力设备的可靠性分析上面，而忽略了网络拓扑结构自身的影响[1-3]。对于中压配电网络规模的不断扩大，提高其抗毁性能和增强突发事件下中压配电网络的持续供电能力成为越来越需要关注的问题。
本文在总结和分析邻接矩阵法和树搜索法的基础上，就东莞城区分局10千伏配电网的拓扑特征及其停电事故，提出针对东莞城区分局10千伏中压配电网络拓扑分析的改进算法，并结合东莞城区分局10kV配网环网接线图（基于SCADA系统），进行算例分析研究，以验证改进算法的有效性。最后得出结论，若能将改进算法应用到东莞城区分局10千伏中压配电网络的拓扑结构分析中，对于东莞城区配网调度全面实行集约化管理，提高网络的安全可靠性，指导电网建设规划有着十分重要的现实意义。
1 邻接矩阵法拓扑辨识原理
1.1 辨识原理
基于邻接矩阵的电网拓扑辨识算法，其使用的是节电-支路关联矩阵和支路-节点关联矩阵，利用这两种矩阵来表示配电系统网络的基本拓扑结构，通过与开关状态矢量的运算得到节点-节点的邻接矩阵，通过对配电网相对应的网络图连通区域的拓扑分析实现对配电网络的拓扑辨识。
对于任意的拓扑网络，可以用节点-支路关联矩阵来描述其拓扑结构。对于一个配电网系统的主接线图，可以抽象成一个拓扑图来描述。通过这样一种抽象，将配电网络中的母线、馈线、各种负荷线映射为拓扑图中的节点，将各种厂站开关、关联开关映射为拓扑图中的支路从而得到节点-支路拓扑图。如下图1给出了一个典型的配电网结构。
根据图1拓扑图中各节点-支路的关联关系列出相应的关联矩阵，通过对此矩阵的运算或者搜索分离连通区域，从而进一步进行母线和电气岛的分析。根据设备在配电网络中电气特性的近似性，将图1的典型配电网络设备分为四个部分：电源SK，开关BK，线路LK和用户UK。图1中，连接所有开关、母线、用户的线都称为L；变电站母线、开关站等母线都称为电源S；所有的断路器、分段开关甚至包含熔断器都称为开关B；所有的用户包含配变、负荷母线，在图1中用箭头表示将要接入用户。将图1中所有的SK、母线和用户线L作为图的节点，把开关作为节点间的边时即支路，可得到节点-支路的关联矩阵A，当aij=1表示节点i与支路j连通，当开关全部闭合，其对应的原始节点-支路关联矩阵为：
若将图1中的开关B1，B5，B7断开，则得到如下图2所示，其对应的当前节点-支路关联矩阵A为：
定义开关状态矢量S=[sj]，sj与开关j的状态相对应。当开关闭合时，sj=1，开关断开时，sj=0。这样，S=[1，0，1，1，1，0，1，0]。A就是A0的每一行与S的各个对应元素进行"与"运算后得到的。基于邻接矩阵的网络拓扑分析方法包括基于堆栈技术搜索法和基于矩阵运算法。
1.1.1 基于堆栈技术搜索法
基于行扫描连通区域分离法，采用堆栈的技术进行拓扑分析着色。网络拓扑分析算法在图论中实际上就无向图的遍历问题。基于堆栈技术搜索法，其基本原理为：从图中某一顶点触发访遍图中其余顶点，且使每个顶点仅被访问过一次；对于连通图，仅需调用搜索过程一次。对于非连通图，则需要多次调用搜索过程。而每次调用得到的顶点访问序列恰为其各个连通分量中的顶点集。图的遍历算法是求解图的连通性问题的基础。深度优先搜索算法（DFS）和广度优先搜索（BFS）算法都能适用，应用网络矩阵，其基于深度优先的网络拓扑分析，从节点K出发搜索与其连通区域可按如下 1.1.2 基于矩阵运算法
连通性具有传递性，根据这个特性，假设Cij表示节点i与节点j的连通性。则C经过n-1次自乘可得到全连通矩阵。
根据上述描述的全连通矩阵C9，以及全连通矩阵行比较法，可得配电网连通区域为（1，7），（2，3，4，5，6），（8，9），（10）四个连通区域。
1.2 邻接矩阵拓扑辨识步骤
邻接矩阵法可以应用于网络拓扑分析中的母线分析和电气岛分析，其分析步骤可概括为如下步骤：
（1）形成网络连接关系的节点-支路关联矩阵。
（2）根据当前开关状态矢量形成当前网络节点-支路关联矩阵。
（3）根据节点-支路关联矩阵和支路-节点关联矩阵获得节点-节点邻接矩阵。
（4）对形成的邻接矩阵进行（n-1）次自乘运算，得到网络的全连通矩阵T。
（5）分析得到的全连通矩阵T，进行母线划分或者是电气岛的划分。
1.3 邻接矩阵法的缺陷
对于邻接矩阵法，其运用的基础为矩阵运算，使得其具有结构性强，数据的组织比较简单，分析过程清晰，因此适应性强，对于任何复杂的接线方式，邻接矩阵法都可以运用，而不会因为接线方式的复杂化导致计算的复杂化。由于矩阵在运算时，特别是对于复杂的矩阵，其计算过程计算量会很大，导致计算速度比较慢，不适合于网络的实时分析，这也是邻接矩阵法的一个最大的缺点，归根结底，还是由于矩阵的运算导致的。尤其是对于配电网络，其节点数目众多，运用矩阵计算，将显得十分复杂而力不从心。同时配电网络中馈线开关的存在进一步给拓扑分析增加了难度。在矩阵运算时，往往需要在馈线开关处增加一个“虚变电站”，这也导致了矩阵运算复杂度和数据管理难度进一步增加。而对于输电网络，由于其节点数目少，非常适合运用矩阵法进行拓扑分析，尤其适合于厂站一级拓扑分析。综上，可知邻接矩阵法比较适合于输电网络，不适合于节点众多的配电网络。 2 树搜索法拓扑辨识原理
在现在的网络拓扑分析中，应用得最广泛的一种拓扑分析方法就是树搜索法[3]，该方法通过搜索节点的相邻节点的方法来进行网络的拓扑分析，且其仍然是要进行母线分析和电气岛分析的，对于母线分析，该方法自某一个节点开始，搜索通过闭合开关和该节点连接在一起的节点，并将它们划分为一条母线。在该方法中，电气岛分析是通过搜索确定通过支路连接在一起的母线，并将这些母线划分为一个电气岛。运用树搜索法时，仍必须将实际的物理网络映射为图。树搜索法则将物理闪络映射为图，树搜索法在将物理网络映射为图的方法和矩阵法中的映射原则是一样的，即在母线分析中，将开关所联的节点映射为图的顶点，顶点之间是否有边相连，则取决于节点之间是否有闭合开关相连；在电气岛的分析中，将母线分析得到的母线映射为图的顶点，顶点之间有边相连则取决于母线之间是否有支路相连。在网络的拓扑分析中，普遍采用树搜索法，利用该方法，将母线节点看作图的顶点，将支路看作是图的边，因此，一般树搜索法分为两种：深度优先搜索法DFS和广度优先搜索法BFS。这两种树搜索法可以在很多数据结构中实现。
总的来说，树搜索法包括堆栈的方法，设置访问标志位的方法，链表的方法，递归的方法和队列的方法等。
堆栈的方法[2]即从某个节点出发，用一个堆栈存放具有中间分支的节点，沿某条分支向前搜索把由闭合开关连接在一起的节点划分为一条母线；再从另一未划分母线号的节点出发，采用同样的搜索方法直到所有节点都分配有母线号-节点的每一个中间分支与连接到该节点的开关相对应。
总的来说，树搜索法是建立在系统已经具备有完整的拓扑连接关系的数据之上的，不管是采用DFS还是采用BFS都是按照设备之间的连接关系，进行回溯查找，在树搜索法中可以实现各种数据结构，比如堆栈、队列、十字链等。在配电网的拓扑分析中，需要对这个网络识别进行搜索分析，从而重构网络结构。
3 对算法进行改进和优化
邻接矩阵法[4]的基础是配电网络所映射的图，其拓扑分析包括电气岛分析和母线分析，都是通过对邻接矩阵进行逻辑运算实现的。考虑到配电网中有成千上万个节点，其中有许多的节点并不是某次分析的关键节点，所以可以采用消去非关键节点的方法对算法进行优化。根据邻接矩阵的运算特点，可以考虑从矩阵运算本身对其进行算法化简。
3.1 邻接矩阵运法优化
矩阵运算具有传递性，根据此特性，对邻接矩阵的运算进行优化，矩阵C的自乘过程实际就是节点-节点连通关系的传递过程。矩阵C具有对称性：
由（4）式可以看出，元素Cij的值可以由矩阵第i行和j行的按位进“行”与运算后再“或”求得，如果其中有一位为“1”，则Cij的值为“1”。对于矩阵逻辑运算，其表示的是节点间连通关系的传递，如果节点i和节点j在运算之前就是连通的，则传递运算以后也是连通的，这两个节点的连通性不会因为矩阵的运算而改变。因此，为了充分利用前一步连通性传递结果，进一步加快传递速度，在对C的自乘运算中，可以直接对C中为0的元素进行运算，并用运算结果直接修改该元素。
实际过程中，求解连通关系的步骤如下即可：
对邻接矩阵法进行运算优化，可以用如下流程图4表示：
3.2 树搜索法的优化
按照一定的映射准则将配电网络映射为拓扑图，然后对其进行相应拓扑分析，分析过程中，需要对图中的节点和支路进行编号，根据前面所述，为了加快连通关系的传递速度，应把连接开关较多的节点编号在前，如母线节点。在母线分析或者电气岛的分析过程中，对于拓扑分析非关注的对象和非关键对象的中间节点和支路，可依据一定准则对其进行消去运算，以减少矩阵阶数，提高矩阵运算速度。这种消去非关键节点的方法称为节点消去法。
4 东莞城区分局10kV配网环网接线（基于SCADA系统）算例分析
下面以东莞城区分局10kV配网环网接线（基于SCADA系统）为例，采用节点消去法对配电网进行母线分析，并对采用节点消去法前后的计算复杂度进行比较。其中，配网计划停电事件（转供电）实例说明及停电分析规则示意图如下图5所示。
以下图5中的某一支路进行分析，该支路为某变电站支路，该变电站网络映射拓扑图如下图6所示。
图6中变电站支路包括BL1，BL2，XL1-XL5以及变压器B1和B2。节点1，5，6，7，8，26，27作为支路的节点，根据一般的网络拓扑分析，需要知道BL1，BL2，B1，B2，XL5之间的连接性，即节点1，5，6，7，8，26，27之间的连接关系即可，而不必分析变电站与其他支路的连接性。在配电网拓扑图所对应的邻接矩阵中，除去以上的节点即是需要用节点消去法进行消去化简的节点。
对上面所示图6中，利用消去法，将非关键点消去，得到配电网拓扑图所对应的邻接矩阵，矩阵中所包含的节点与节点的连接关系即为所需要的关键节点之间的连接关系，通过这一关系，将复杂的拓扑图划分得到母线区域或者电气岛的组成。利用消去法的一个基本原则就是，消去图中非关键节点并不改变关键节点本身之间的连通性。通过这一过程，对于停电事故造成的断路器断开，可以进行迅速的预处理分析和判断，大大节省了时间。对于图6的消去过程，可以用如下图7所示的流程图描述。
5 总结
本文基于当前电网的两种核心拓扑分析方法的基础上，提出了针对邻接矩阵运算过程和节点两个层次的改进算法，并结合东莞城区分局10kV环形配网停电拓扑分析进行算例例证，表明节点消去法和矩阵运算改进算法的有效性，可以很好地实现了配电网的构建、在线拓扑分析和停电拓扑结构预处理分析。同时，根据计划停电事件以及配网拓扑的特征，分析统计停电范围影响的设备数量（包括相关联的中压配电设备、低压用户），以及如果转供电以后，可显示受影响的设备是否能够恢复供电，并再次分析统计受影响的设备数量。算法的改进能够满足现代电力企业的供电、配电运行管理工作的需要，对于提高配电网运行水平有较好的理论意义和实用价值。
参考文献
[1]陈彬，于继来.电力网络拓扑分析与源流路径链生成算法[J].电力系统及其自动化学报， 2012， 24（1）： 25-31.
[2]戴志伟，刘瑗瑗，荆朝霞.基于公共信息模型的配电网拓扑分析算法研究[J].广东电力，2011，24（1）： 32-35.
[3]张晋芳，王增平，张亚刚，马静.基于虚拟阻抗的厂站内拓扑分析新方法[J].电工技术学报，2011（2）： 187-194.
[4]陈彬，于继来.电力网络拓扑分析与源流路径链生成算法[J].电力系统及其自动化学报， 2012， 24 （1）：25-31.
作者简介：
李雄峰（1963-），男，广东东莞，工程师，硕士研究生，研究方向为电力新技术应用及配网运行管理工作。
关键词：网络拓扑；邻接矩阵法；树搜索法；
中图分类号：TM933 文献标识码：B 文章编号：
引言
中压配电网作为电力系统与用户之间的纽带，其网络结构的优化设计对实现整个电力系统的安全、可靠、经济运行具有非常重要的意义。
传统的电力系统网络拓扑分析主要是以提高网络结构的稳定性和可靠性、降低配网网损、平衡负荷等为目的，所需要的相关数据复杂多变且基本停留在对电力设备的可靠性分析上面，而忽略了网络拓扑结构自身的影响[1-3]。对于中压配电网络规模的不断扩大，提高其抗毁性能和增强突发事件下中压配电网络的持续供电能力成为越来越需要关注的问题。
本文在总结和分析邻接矩阵法和树搜索法的基础上，就东莞城区分局10千伏配电网的拓扑特征及其停电事故，提出针对东莞城区分局10千伏中压配电网络拓扑分析的改进算法，并结合东莞城区分局10kV配网环网接线图（基于SCADA系统），进行算例分析研究，以验证改进算法的有效性。最后得出结论，若能将改进算法应用到东莞城区分局10千伏中压配电网络的拓扑结构分析中，对于东莞城区配网调度全面实行集约化管理，提高网络的安全可靠性，指导电网建设规划有着十分重要的现实意义。
1 邻接矩阵法拓扑辨识原理
1.1 辨识原理
基于邻接矩阵的电网拓扑辨识算法，其使用的是节电-支路关联矩阵和支路-节点关联矩阵，利用这两种矩阵来表示配电系统网络的基本拓扑结构，通过与开关状态矢量的运算得到节点-节点的邻接矩阵，通过对配电网相对应的网络图连通区域的拓扑分析实现对配电网络的拓扑辨识。
对于任意的拓扑网络，可以用节点-支路关联矩阵来描述其拓扑结构。对于一个配电网系统的主接线图，可以抽象成一个拓扑图来描述。通过这样一种抽象，将配电网络中的母线、馈线、各种负荷线映射为拓扑图中的节点，将各种厂站开关、关联开关映射为拓扑图中的支路从而得到节点-支路拓扑图。如下图1给出了一个典型的配电网结构。
根据图1拓扑图中各节点-支路的关联关系列出相应的关联矩阵，通过对此矩阵的运算或者搜索分离连通区域，从而进一步进行母线和电气岛的分析。根据设备在配电网络中电气特性的近似性，将图1的典型配电网络设备分为四个部分：电源SK，开关BK，线路LK和用户UK。图1中，连接所有开关、母线、用户的线都称为L；变电站母线、开关站等母线都称为电源S；所有的断路器、分段开关甚至包含熔断器都称为开关B；所有的用户包含配变、负荷母线，在图1中用箭头表示将要接入用户。将图1中所有的SK、母线和用户线L作为图的节点，把开关作为节点间的边时即支路，可得到节点-支路的关联矩阵A，当aij=1表示节点i与支路j连通，当开关全部闭合，其对应的原始节点-支路关联矩阵为：
若将图1中的开关B1，B5，B7断开，则得到如下图2所示，其对应的当前节点-支路关联矩阵A为：
定义开关状态矢量S=[sj]，sj与开关j的状态相对应。当开关闭合时，sj=1，开关断开时，sj=0。这样，S=[1，0，1，1，1，0，1，0]。A就是A0的每一行与S的各个对应元素进行"与"运算后得到的。基于邻接矩阵的网络拓扑分析方法包括基于堆栈技术搜索法和基于矩阵运算法。
1.1.1 基于堆栈技术搜索法
基于行扫描连通区域分离法，采用堆栈的技术进行拓扑分析着色。网络拓扑分析算法在图论中实际上就无向图的遍历问题。基于堆栈技术搜索法，其基本原理为：从图中某一顶点触发访遍图中其余顶点，且使每个顶点仅被访问过一次；对于连通图，仅需调用搜索过程一次。对于非连通图，则需要多次调用搜索过程。而每次调用得到的顶点访问序列恰为其各个连通分量中的顶点集。图的遍历算法是求解图的连通性问题的基础。深度优先搜索算法（DFS）和广度优先搜索（BFS）算法都能适用，应用网络矩阵，其基于深度优先的网络拓扑分析，从节点K出发搜索与其连通区域可按如下 1.1.2 基于矩阵运算法
连通性具有传递性，根据这个特性，假设Cij表示节点i与节点j的连通性。则C经过n-1次自乘可得到全连通矩阵。
根据上述描述的全连通矩阵C9，以及全连通矩阵行比较法，可得配电网连通区域为（1，7），（2，3，4，5，6），（8，9），（10）四个连通区域。
1.2 邻接矩阵拓扑辨识步骤
邻接矩阵法可以应用于网络拓扑分析中的母线分析和电气岛分析，其分析步骤可概括为如下步骤：
（1）形成网络连接关系的节点-支路关联矩阵。
（2）根据当前开关状态矢量形成当前网络节点-支路关联矩阵。
（3）根据节点-支路关联矩阵和支路-节点关联矩阵获得节点-节点邻接矩阵。
（4）对形成的邻接矩阵进行（n-1）次自乘运算，得到网络的全连通矩阵T。
（5）分析得到的全连通矩阵T，进行母线划分或者是电气岛的划分。
1.3 邻接矩阵法的缺陷
对于邻接矩阵法，其运用的基础为矩阵运算，使得其具有结构性强，数据的组织比较简单，分析过程清晰，因此适应性强，对于任何复杂的接线方式，邻接矩阵法都可以运用，而不会因为接线方式的复杂化导致计算的复杂化。由于矩阵在运算时，特别是对于复杂的矩阵，其计算过程计算量会很大，导致计算速度比较慢，不适合于网络的实时分析，这也是邻接矩阵法的一个最大的缺点，归根结底，还是由于矩阵的运算导致的。尤其是对于配电网络，其节点数目众多，运用矩阵计算，将显得十分复杂而力不从心。同时配电网络中馈线开关的存在进一步给拓扑分析增加了难度。在矩阵运算时，往往需要在馈线开关处增加一个“虚变电站”，这也导致了矩阵运算复杂度和数据管理难度进一步增加。而对于输电网络，由于其节点数目少，非常适合运用矩阵法进行拓扑分析，尤其适合于厂站一级拓扑分析。综上，可知邻接矩阵法比较适合于输电网络，不适合于节点众多的配电网络。 2 树搜索法拓扑辨识原理
在现在的网络拓扑分析中，应用得最广泛的一种拓扑分析方法就是树搜索法[3]，该方法通过搜索节点的相邻节点的方法来进行网络的拓扑分析，且其仍然是要进行母线分析和电气岛分析的，对于母线分析，该方法自某一个节点开始，搜索通过闭合开关和该节点连接在一起的节点，并将它们划分为一条母线。在该方法中，电气岛分析是通过搜索确定通过支路连接在一起的母线，并将这些母线划分为一个电气岛。运用树搜索法时，仍必须将实际的物理网络映射为图。树搜索法则将物理闪络映射为图，树搜索法在将物理网络映射为图的方法和矩阵法中的映射原则是一样的，即在母线分析中，将开关所联的节点映射为图的顶点，顶点之间是否有边相连，则取决于节点之间是否有闭合开关相连；在电气岛的分析中，将母线分析得到的母线映射为图的顶点，顶点之间有边相连则取决于母线之间是否有支路相连。在网络的拓扑分析中，普遍采用树搜索法，利用该方法，将母线节点看作图的顶点，将支路看作是图的边，因此，一般树搜索法分为两种：深度优先搜索法DFS和广度优先搜索法BFS。这两种树搜索法可以在很多数据结构中实现。
总的来说，树搜索法包括堆栈的方法，设置访问标志位的方法，链表的方法，递归的方法和队列的方法等。
堆栈的方法[2]即从某个节点出发，用一个堆栈存放具有中间分支的节点，沿某条分支向前搜索把由闭合开关连接在一起的节点划分为一条母线；再从另一未划分母线号的节点出发，采用同样的搜索方法直到所有节点都分配有母线号-节点的每一个中间分支与连接到该节点的开关相对应。
总的来说，树搜索法是建立在系统已经具备有完整的拓扑连接关系的数据之上的，不管是采用DFS还是采用BFS都是按照设备之间的连接关系，进行回溯查找，在树搜索法中可以实现各种数据结构，比如堆栈、队列、十字链等。在配电网的拓扑分析中，需要对这个网络识别进行搜索分析，从而重构网络结构。
3 对算法进行改进和优化
邻接矩阵法[4]的基础是配电网络所映射的图，其拓扑分析包括电气岛分析和母线分析，都是通过对邻接矩阵进行逻辑运算实现的。考虑到配电网中有成千上万个节点，其中有许多的节点并不是某次分析的关键节点，所以可以采用消去非关键节点的方法对算法进行优化。根据邻接矩阵的运算特点，可以考虑从矩阵运算本身对其进行算法化简。
3.1 邻接矩阵运法优化
矩阵运算具有传递性，根据此特性，对邻接矩阵的运算进行优化，矩阵C的自乘过程实际就是节点-节点连通关系的传递过程。矩阵C具有对称性：
由（4）式可以看出，元素Cij的值可以由矩阵第i行和j行的按位进“行”与运算后再“或”求得，如果其中有一位为“1”，则Cij的值为“1”。对于矩阵逻辑运算，其表示的是节点间连通关系的传递，如果节点i和节点j在运算之前就是连通的，则传递运算以后也是连通的，这两个节点的连通性不会因为矩阵的运算而改变。因此，为了充分利用前一步连通性传递结果，进一步加快传递速度，在对C的自乘运算中，可以直接对C中为0的元素进行运算，并用运算结果直接修改该元素。
实际过程中，求解连通关系的步骤如下即可：
对邻接矩阵法进行运算优化，可以用如下流程图4表示：
3.2 树搜索法的优化
按照一定的映射准则将配电网络映射为拓扑图，然后对其进行相应拓扑分析，分析过程中，需要对图中的节点和支路进行编号，根据前面所述，为了加快连通关系的传递速度，应把连接开关较多的节点编号在前，如母线节点。在母线分析或者电气岛的分析过程中，对于拓扑分析非关注的对象和非关键对象的中间节点和支路，可依据一定准则对其进行消去运算，以减少矩阵阶数，提高矩阵运算速度。这种消去非关键节点的方法称为节点消去法。
4 东莞城区分局10kV配网环网接线（基于SCADA系统）算例分析
下面以东莞城区分局10kV配网环网接线（基于SCADA系统）为例，采用节点消去法对配电网进行母线分析，并对采用节点消去法前后的计算复杂度进行比较。其中，配网计划停电事件（转供电）实例说明及停电分析规则示意图如下图5所示。
以下图5中的某一支路进行分析，该支路为某变电站支路，该变电站网络映射拓扑图如下图6所示。
图6中变电站支路包括BL1，BL2，XL1-XL5以及变压器B1和B2。节点1，5，6，7，8，26，27作为支路的节点，根据一般的网络拓扑分析，需要知道BL1，BL2，B1，B2，XL5之间的连接性，即节点1，5，6，7，8，26，27之间的连接关系即可，而不必分析变电站与其他支路的连接性。在配电网拓扑图所对应的邻接矩阵中，除去以上的节点即是需要用节点消去法进行消去化简的节点。
对上面所示图6中，利用消去法，将非关键点消去，得到配电网拓扑图所对应的邻接矩阵，矩阵中所包含的节点与节点的连接关系即为所需要的关键节点之间的连接关系，通过这一关系，将复杂的拓扑图划分得到母线区域或者电气岛的组成。利用消去法的一个基本原则就是，消去图中非关键节点并不改变关键节点本身之间的连通性。通过这一过程，对于停电事故造成的断路器断开，可以进行迅速的预处理分析和判断，大大节省了时间。对于图6的消去过程，可以用如下图7所示的流程图描述。
5 总结
本文基于当前电网的两种核心拓扑分析方法的基础上，提出了针对邻接矩阵运算过程和节点两个层次的改进算法，并结合东莞城区分局10kV环形配网停电拓扑分析进行算例例证，表明节点消去法和矩阵运算改进算法的有效性，可以很好地实现了配电网的构建、在线拓扑分析和停电拓扑结构预处理分析。同时，根据计划停电事件以及配网拓扑的特征，分析统计停电范围影响的设备数量（包括相关联的中压配电设备、低压用户），以及如果转供电以后，可显示受影响的设备是否能够恢复供电，并再次分析统计受影响的设备数量。算法的改进能够满足现代电力企业的供电、配电运行管理工作的需要，对于提高配电网运行水平有较好的理论意义和实用价值。
参考文献
[1]陈彬，于继来.电力网络拓扑分析与源流路径链生成算法[J].电力系统及其自动化学报， 2012， 24（1）： 25-31.
[2]戴志伟，刘瑗瑗，荆朝霞.基于公共信息模型的配电网拓扑分析算法研究[J].广东电力，2011，24（1）： 32-35.
[3]张晋芳，王增平，张亚刚，马静.基于虚拟阻抗的厂站内拓扑分析新方法[J].电工技术学报，2011（2）： 187-194.
[4]陈彬，于继来.电力网络拓扑分析与源流路径链生成算法[J].电力系统及其自动化学报， 2012， 24 （1）：25-31.
作者简介：
李雄峰（1963-），男，广东东莞，工程师，硕士研究生，研究方向为电力新技术应用及配网运行管理工作。