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利用连分数理论证明了不定方程4x^2-py^2=1（p=19，31，43，59，67，71）分别有最小正整数解（x，y）=（85，39）；（x，y）=（760，273）；（x,y）=（1741，531）；（x,y）=（530，69）；（x，y）=（24421，5967）；（x，y）=（1740，413）从而获得不定方程4x^2-py^2=1（p=19，31，43，59，67，71）的全部正整数解．