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设p是一个固定的奇素数.为了得到方程px＋（p＋2）y=z2的解,利用指数Diophantine方程和二次剩余的性质证明了当2y时,方程px＋（p＋2）y=z2无解（x,y,z）;此外,如果p≡±3（mod 8）或p≠7,并且p＋2是一个平方数,那么,方程也无解（x,y,z）.
关于Diophantine方程p^x＋（p＋2）y=z^2的一个注记
【摘 要】
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设p是一个固定的奇素数.为了得到方程px＋（p＋2）y=z2的解,利用指数Diophantine方程和二次剩余的性质证明了当2y时,方程px＋（p＋2）y=z2无解（x,y,z）;此外,如果p≡±3（mod 8）或p≠7,并且p＋2
【机 构】
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西安文理学院数学与计算机工程学院
【出 处】
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西安工程大学学报
【发表日期】
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2015年2期
【基金项目】
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supported by the N.S.F.of P.R.China（11371291）, S.R.P.F.of Shaanxi Provincial Education Department（2013JK0573）
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