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摘要： 激光束透过纸张后体散射场的场强大小和分布与纸张的厚度、白度和均匀度有着密切关系。体散射场分布能够直接反映纸张的质量情况，是检测纸张质量的理想参考标准。在蒙特卡罗测试法的基础上，提出一种简单实用的纸张质量检测技术。利用HeNe激光器发出的激光束透过纸张后测量其体散射场，通过实验计算得到的模拟曲线能够很好地描述纸张的光学质量，与理论计算的体散射场曲线有很高的吻合度。
关键词：
激光束； 体散射场； 蒙特卡罗法
中图分类号： TN 247 文献标识码： A doi： 10.3969/j.issn.10055630.2012.02.001
引 言
高品质的纸张提高了循环使用率，减少了原材料的浪费，对环境保护具有重要意义。另外，作为记载和传承中国知识文化的重要载体，纸张的质量是文化保存的重要前提。在生产流通领域，纸张的质量检测更是控制成本和提高产品质量的重要环节。
纸张的内在质量主要包括物理性能、化学性能、吸收性能、光学性能及表面性能等方面[1]。光束通过纸张后的体散射场分布不仅要受纸张白度、光泽度和透明度的影响，还受纸张厚度、密度分布和其组成成分分布等的影响[2]。因而，纸张的光学性能是综合反映纸张质量的理想指标。同一光源发出的光束经过不同厚度、不同密度和不同成分的纸张样品后，体散射场分布会呈现纸张的不同特性，能够直接反映纸张的质量情况，是检测纸张质量的理想参考标准。
传统方法测试纸张仅仅测量纸张的厚度，主要有：XRF方法测量纸的厚度[3]、反射式光强位移传感器测量法[4]和基于超声波传感器的无接触式系统[5]测量纸的厚度。但是从光学角度综合评估衡量纸张的质量，在测试测量领域仍属空白。
采用蒙特卡罗法（Monte Carlo）[6]测试HeNe激光器发出的激光束透过纸张后的体散射场，得到的模拟曲线能够很好地描述纸张的透光体散射场，与理论计算的体散射场曲线有很高的吻合度，是一种简单实用的纸张质量检测技术。
1 蒙特卡罗模拟与散射相位函数
光在介质中的传播是一个复杂的过程，它既被散射又被吸收，光散射主要是前向散射。蒙特卡罗方法常用于研究光在大气、海水等介质中的传输特性。该方法是基于光子运动轨迹的计算机模拟，其基本过程是：光子以一个特殊的方向进入介质，确定发生碰撞时光子运动的距离，接着就能确定碰撞时发生了散射或吸收。若发生散射，则由适当的散射相位函数就能选取散射后新的运动方向。这个过程重复进行，直到光子被吸收或从边界逸出为止。Monte Carlo方法的主要优点在于它能模拟各种不同情况下的介质边界条件以及介质散射特性。为了得到可靠的统计结果，需要跟踪大量的光子轨迹。实验证实，Monte Carlo模拟方法可以得出与实验方法几乎完全相同的结果[7]。其半解析方法可以减少计算时间。在半解析法中，那些能用解析方法处理的部分，尽量利用解析方法。这样做，不仅克服了Monte Carlo方法的局限性，而且能够减小方差，增加精度。
散射相位函数是介质的一个重要的光学参数，其选取的好坏，在很大程度上决定了Monte Carlo方法的计算时间与计算精度。若想保证很高的计算精度，就要对介质的散射情况进行实际的模拟，但这样会大大增加计算时间；使用散射相位函数的近似解析表达式，极大地减少了计算时间，但对计算结果的精度有一定的影响。因此，在通常的半解析Monte Carlo方法中，选择用HenyeyGreenstein函数（HG函数）表示散射相位函数，在激光束的体散射场中抽取几个点的场强，然后通过处理、优化模拟公式，得到体散射场的近似模拟。
2 实 验
2.1 实验方案设计
通过分析HeNe激光透过不同厚度的纸张样品得到的散射光场，来了解纸张的厚度与纸张的一些光学特性的关系。采用Monte Carlo方法来进行计算推理，HG函数和指数余弦函数对激光束通过达标纸张样品后的体散射进行近似处理，函数中的参数则通过实验数据不断优化，建立理想的体散射场模拟函数数学模型。在该模型基础上分析其他待测纸张样品的体散射场，综合评价其质量指标。
在单色红光的照射下，灰度与强度成正比，选择用灰度值来代替场强。HG函数为
3 结 论
文中提出了一种基于光学的纸张质量测试测量技术。在蒙特卡罗方法近似模拟的基础上，设计了通过体散射场检测纸张质量的方法，完成了模拟函数的优化。通过仿真曲线，可以直观看到激光束透过纸张样品后的体散射场分布，并求出了作为评鉴纸张质量的品质因素g，与理论计算的体散射场曲线有很高的吻合度，是一种简单实用的纸张质量检测技术。
参考文献：
[1] 胡开堂.纸页结构与性能[M].北京：中国轻工业出版社，2006.
[2] 郭 伟，赖万昌，郭生良，等.XRF方法在测量纸张厚度中的应用[J].核电子学与探测技术，2007，27（5）：958-961.
[3] 徐荣历，梅嘉炜.射式光强位移传感器测量纸张厚度[J].实验室研究与探索，2005，24（12）：38-39.
[4] 杨幸芳，史恩秀，徐宏伟.基于无接触测量的纸张厚度检测系统设计[J].包装工程，2010，31（13）：87-90.
[5] HAMMERLEY J，HANDSCOMB D.Monte Carlo method[M].New York：Wiley，1964.
[6] 凌松云，曹文田，李 军，等.基于Monte Carlo模拟的系统矩阵解析算法[J].仪器仪表学报，2009，30（9）：1789-1794.
[7] 赵国艳，常海萍，金 峰，等.基于蒙特卡洛方法的辐射光谱的计算[J].工程热物理学报，2009，30（3）：54-58.
关键词：
激光束； 体散射场； 蒙特卡罗法
中图分类号： TN 247 文献标识码： A doi： 10.3969/j.issn.10055630.2012.02.001
引 言
高品质的纸张提高了循环使用率，减少了原材料的浪费，对环境保护具有重要意义。另外，作为记载和传承中国知识文化的重要载体，纸张的质量是文化保存的重要前提。在生产流通领域，纸张的质量检测更是控制成本和提高产品质量的重要环节。
纸张的内在质量主要包括物理性能、化学性能、吸收性能、光学性能及表面性能等方面[1]。光束通过纸张后的体散射场分布不仅要受纸张白度、光泽度和透明度的影响，还受纸张厚度、密度分布和其组成成分分布等的影响[2]。因而，纸张的光学性能是综合反映纸张质量的理想指标。同一光源发出的光束经过不同厚度、不同密度和不同成分的纸张样品后，体散射场分布会呈现纸张的不同特性，能够直接反映纸张的质量情况，是检测纸张质量的理想参考标准。
传统方法测试纸张仅仅测量纸张的厚度，主要有：XRF方法测量纸的厚度[3]、反射式光强位移传感器测量法[4]和基于超声波传感器的无接触式系统[5]测量纸的厚度。但是从光学角度综合评估衡量纸张的质量，在测试测量领域仍属空白。
采用蒙特卡罗法（Monte Carlo）[6]测试HeNe激光器发出的激光束透过纸张后的体散射场，得到的模拟曲线能够很好地描述纸张的透光体散射场，与理论计算的体散射场曲线有很高的吻合度，是一种简单实用的纸张质量检测技术。
1 蒙特卡罗模拟与散射相位函数
光在介质中的传播是一个复杂的过程，它既被散射又被吸收，光散射主要是前向散射。蒙特卡罗方法常用于研究光在大气、海水等介质中的传输特性。该方法是基于光子运动轨迹的计算机模拟，其基本过程是：光子以一个特殊的方向进入介质，确定发生碰撞时光子运动的距离，接着就能确定碰撞时发生了散射或吸收。若发生散射，则由适当的散射相位函数就能选取散射后新的运动方向。这个过程重复进行，直到光子被吸收或从边界逸出为止。Monte Carlo方法的主要优点在于它能模拟各种不同情况下的介质边界条件以及介质散射特性。为了得到可靠的统计结果，需要跟踪大量的光子轨迹。实验证实，Monte Carlo模拟方法可以得出与实验方法几乎完全相同的结果[7]。其半解析方法可以减少计算时间。在半解析法中，那些能用解析方法处理的部分，尽量利用解析方法。这样做，不仅克服了Monte Carlo方法的局限性，而且能够减小方差，增加精度。
散射相位函数是介质的一个重要的光学参数，其选取的好坏，在很大程度上决定了Monte Carlo方法的计算时间与计算精度。若想保证很高的计算精度，就要对介质的散射情况进行实际的模拟，但这样会大大增加计算时间；使用散射相位函数的近似解析表达式，极大地减少了计算时间，但对计算结果的精度有一定的影响。因此，在通常的半解析Monte Carlo方法中，选择用HenyeyGreenstein函数（HG函数）表示散射相位函数，在激光束的体散射场中抽取几个点的场强，然后通过处理、优化模拟公式，得到体散射场的近似模拟。
2 实 验
2.1 实验方案设计
通过分析HeNe激光透过不同厚度的纸张样品得到的散射光场，来了解纸张的厚度与纸张的一些光学特性的关系。采用Monte Carlo方法来进行计算推理，HG函数和指数余弦函数对激光束通过达标纸张样品后的体散射进行近似处理，函数中的参数则通过实验数据不断优化，建立理想的体散射场模拟函数数学模型。在该模型基础上分析其他待测纸张样品的体散射场，综合评价其质量指标。
在单色红光的照射下，灰度与强度成正比，选择用灰度值来代替场强。HG函数为
3 结 论
文中提出了一种基于光学的纸张质量测试测量技术。在蒙特卡罗方法近似模拟的基础上，设计了通过体散射场检测纸张质量的方法，完成了模拟函数的优化。通过仿真曲线，可以直观看到激光束透过纸张样品后的体散射场分布，并求出了作为评鉴纸张质量的品质因素g，与理论计算的体散射场曲线有很高的吻合度，是一种简单实用的纸张质量检测技术。
参考文献：
[1] 胡开堂.纸页结构与性能[M].北京：中国轻工业出版社，2006.
[2] 郭 伟，赖万昌，郭生良，等.XRF方法在测量纸张厚度中的应用[J].核电子学与探测技术，2007，27（5）：958-961.
[3] 徐荣历，梅嘉炜.射式光强位移传感器测量纸张厚度[J].实验室研究与探索，2005，24（12）：38-39.
[4] 杨幸芳，史恩秀，徐宏伟.基于无接触测量的纸张厚度检测系统设计[J].包装工程，2010，31（13）：87-90.
[5] HAMMERLEY J，HANDSCOMB D.Monte Carlo method[M].New York：Wiley，1964.
[6] 凌松云，曹文田，李 军，等.基于Monte Carlo模拟的系统矩阵解析算法[J].仪器仪表学报，2009，30（9）：1789-1794.
[7] 赵国艳，常海萍，金 峰，等.基于蒙特卡洛方法的辐射光谱的计算[J].工程热物理学报，2009，30（3）：54-58.