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时标上动力系统理论是把连续型和离散型动力系统理论统一起来的理论．时标上的动力系统广泛应用于生物数学模型、热传导模型和传染病模型等的研究．时标上的指数函数理论可以用来研究时标上的动力系统．本文利用时标上圈加和圈减定义及运算法则，利用时标上的指数函数的运算规律，证明了一个关于化简指数函数的命题和一个关于指数函数积分的命题．