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南京水利科学研究院 225600
摘要：基于对前人液化研究的整理和学习，概述了深层液化研究的现状，简述了深层液化的孔隙水压力计算和本构模型上的不足，分析了液化判别的剪应力法和剪应变法对深层液化的优劣以及现有的对深层液化分析的方法和实例。同时，运用数值模拟的方法讨论了深层液化的可能性。对深层液化今后的研究有良好的借鉴作用。
Abstract：Based on the research of predecessor ， this paper which sums up the present situation of liquefaction for sandy soil in deep layer such as a shortage of pore water pressure calculation and the existing constitutive model ，analyzes the advantage and disadvantage of the shear stress analysis and shear strain analysis which use in the liquefaction for sandy soil in deep layer， illustrates existing instances . Meanwhile，analysing the possibility of liquefaction for sandy soil in deep layer by using numerical modeling.The summary of liquefaction for sandy soil in deep layer will be useful for references.
关键词：土力学；深层砂土；液化
1 引言
液化是引起的变形是地基破坏的重要原因之一，无论地基土是否完全液化都会产生不同程度的变形。因此，为了预测建设场地发生液化的可能性，必须对其进行液化判别。现有的对液化判定的设计规范，一般只要考虑20m以上的液化可能性，而对于20m以下的一般不考虑其液化的可能性。
之所以如此，其主要原因是由于国内外对于深层液化的观察资料相当少，没有很好的佐证。而随着对砂土液化观察的深入，现在有越来越多的深层液化的实例。例如，Yord在密西西比河湾观察的液化深度达到了30m，曹振中在汶川地震后的研究中发现，成都、雅安、德阳、绵阳等地区存在20m以下的深层液化，黄雅虹也针对港珠奥特大桥的水下工程场地的地基土，进行了振动三轴实验，证明了对于20m至43m的深层液化的可能性。陈国兴结合某长江大桥的地基土，运用剪应力对比法，证明了深层液化的可能性。
现有规范的液化判定分为初判和计算判别2个部分，即是对初判有可能会液化的地基土进行现场试验和计算确定液化等级。对于20m以上的液化，国内外有大量的判别方法，现有资料和经验公式。对于一般工程而言，运用现有的建设规范的确可以保证其可靠性。但是，随着经济建设的发展，高层和中高层的建筑物的普及，建设中的地基深度也在不断的加深，现有的规范越来越不能满足经济建设的需要。因此，现在急需对于20m以下的深度的深层液化进行研究。
2 液化机理
饱和砂土（或粉土）由于振动次数的增加，从而引起超静孔隙水压力累积。讨论饱和砂土的液化机理其关键在于描述孔隙水压力的形成和累积的过程。饱和砂土在循环剪切应力的作用下，有体积收缩的趋势，但由于体积受到约束，因此这种体积上收缩的趋势表现为孔隙水压力的增长，从而引起有效应力的降低和液化破坏。
汪闻韶通过对前人各种学说的总结和梳理将饱和土的液化机理主要概括为（1）循环流动性：在循环作用中的剪缩和剪胀交替变化从而形成了间歇性瞬态液化和有限度断续变形。（2）滑流：饱和松砂的颗粒骨架在剪切作用下呈现出，不可逆的体积压缩，在不排水条件下引起孔隙水压力增大和有效应力减小，最后导致“无限度”的流动变形。（3）沸砂：孔隙水压力超过其上覆压力三种现象。
尽管这一认识普遍被接受，但是孔隙水压力的增长和体积收缩的趋势之间的关系却有着不同的认识。
由于振动前后排水固结的所测得的压缩系数基本相同。汪闻韶认为在不排水的条件下孔隙水压力是由于振动后颗粒重新排列之后其压缩曲线向内平移从而产生的。Liou和Streeter认为孔隙水压力是由于剪切作用引起的骨架压缩系数的变化。
Martin，Finn和Seed假设排水条件下的体积应变增量与不排水条件下孔隙水压力增量有联系起来（，为体积回弹模量）。认为水的刚度要比土骨架的刚度来的大，水在不排水条件下的体积变形可以忽略，孔隙水压力都是由土骨架受到动荷载作用引起的结构破坏而产生的。
以上3种算法（汪闻韶，Liou，Finn），都是以宏观液化规律所总结的液化算法，因此，没有有效的物理基础，而且采用排水时的体积应变作为变化量，而不是剪应变，因此没有办法反应超孔隙水压力的瞬时变化，只能反应其平均变化量。
同时，对于深层液化，由于土体处于高围压下，即处于侧限条件。土体一般达不到初始液化（在不排水实验中有效应力首次为0）（seed，剪切应变就已经到达破坏标准（5%到10%）。剪切应变就已经到达破坏标准（5%到10%）。同时，许成顺，刘海强等通过真三轴实验对三维的侧限条件下的饱和砂土液化进行了实验研究发现在侧限条件下循环荷载试验中饱和砂土达到初始液化后孔隙水压力和围压随轴向动荷载同步等值变化，广义剪应力和有效平均主应力始终保持在液化应力水平。这是因为土体受到液化而产生软化现象有侧向变形的趋势，而在侧向变形受到约束时，侧向变形的趋势由侧向应力的增大而表现出来，同时由于侧向压力的增大孔隙水压力也可以继续增大至等于测压。这一宏观现象以上3种算法都无法体现。 3 判别液化的方式
剪应力法是现在国内应用最广泛的判别方法，包括现有国内的规范也是由Seed和Idris最早提出的简化方法简化而来的。液化判定的简化方法，是通过对比地震振动对土体所造成的动剪应力比（CSR）和土体的循环抗剪强度（CRR）来判断是否液化。
土体的循环抗剪强度（CRR）可采用室内试验的方法（（1）振动三轴实验（2）振动单剪实验（3）振动扭剪等）确定，而对于饱和砂的水平地基，在没有动力计算和振动液化实验的条件下，一般会采用以下几种现场试验的方法：（1）标准贯入法（SPT），（2）静力触探实验（CPT），（3）剪切波速法（Vs），（4）贝克实验（BPT），但SPT试验可考虑更多的土体参数素更可利用于实际情况且其应用实例较多有较好的可靠性，相较于SPT试其它试验方法都没有庞大的数据库，因此在大多数情况下还是选用SPT试验作为土体的循环抗剪强度（CRR）的计算方法。
动剪应力比可以通过的地震反应时程计算所得，但地震反应时程计算过于繁复不适用于实际运用，一般采用Seed（1971）提出的CSR经验公式：
（3-1）
其中：地表最大水平加速度，和分别为上覆竖向总应力和有效应力，为深度折减系数。在公式（3-1）中参数是最为重要的系数，同样也是分歧最多的参数。包括Seed，Liao，Youd和Toprak都对给出过不同的折减系数。2001年，Youd和Idriss受美国国家地震中心的邀请，对“简化方法”进行修正称为“NCEER”法成为普遍为人认同的判别法，其中参数采用了Cetin和Seed提出的修正方法：
公式（3-2）为：
时
时
其中为地震等级，为地面到40英尺（约12m）的平均剪切波速，d为深度，当=时=。
可以看出公式（3-2）是一个多级的分段经验公式，其中考虑了包含地震震级，最大地面加速度，剪切波速等影响因素。Cetin认为该公式适用于30m以上深度的液化计算。但是，剪切波速实验（Vs）没有大量的实用经验，用其作为经验公式的关键参数并不能保证其适用性，同时现有的地震液化观察数据表明，在实际的液化地区土层复杂，并不可能是一种土所组成的，例如曹振中对汶川大地震中深层液化的研究中，实际发生深层液化的粉土存在于20m以下，而20m以上的土都是不可能发生液化的硕石和黏土。显然用12m以上土层的平均剪切波速来预测20m以下的深度折减系数也并不合适。
类似于Seed提出的“简化方法”，Dobry（年提出过一个关于地震剪应变和土在等效振动次数的作用下发生液化流动的剪应变，将做为判别液化的标准。
其中地震剪应变可以用下试确定：
（3-3）
其中，为小应变时的剪切模量，为以等应变幅为作用次的剪切模量G和最大剪切模量的比值。显然， 如果由式（3-3） 算得的不超过“ 门槛应变”（即不致引起附加动孔压的最大应变）（Dobry1982）就不会发生液化的可能，无需进行判定的可能。如果，超过“ 门槛应变”，那么就需要对地震可能引起的孔压比（u/）（其中为前期固结压力，即围压）进行计算。如果此孔压比小于土体发生塑性流动的孔压比，则没有液化的可能性，否则就发生塑性流动。但如果对其加以简化和SEED的简单方法基本相同同时剪应变法主要还是需要通过室内试验来判断土体其是否液化，因此应用不广。
由此，可见剪应力法是通过现场贯入实验和控制应力的动三轴实验作为基础的，其优势在于现场贯入实验拥有大量的实践经验。就国外的实验研究而言，Seed就总结了将近2300个液化实例提出了改进的“简化方法”，比较适合于实际运用。
而剪应变法是以现场的波速实验（求）和控制应变的动三轴实验为基础的，相较于剪应力法，由于其必须做室内试验的苛刻条件，因此也不可能作为现场的判别方法，同时也有学者认为波速实验不能较好的反应砂土的结构性，因此也不能评价原位饱和砂土的抗液化强度（李昕，李万红，但那是应为当时没有开发出在振动三轴实验中测试土样剪切波速的有效装置。尽管就现在的技术而言，现场波速实验比标贯实验更容易控制且精确度较高。但是，由于大多数的液化判别没有做剪应变法试验的条件，因此，大多数的情况下还是运用剪应力法。
现有的液化研究也有一种观点认为，工程中液化的破坏，主要原因还是应为液化的过程中产生了过量的位移和应变，并不完全取决于土体的应力条件。例如在土体的水平自由表面上，就算出现了大面积的初始液化也不至于引起土体的流变破坏，然而在有些条件下，土体并没有达到初始液化，但振动引起的土体强度的弱化已经使土体发生破坏。尤其是对于深层液化而言，在振动三轴实验表明，试样在高围压下孔隙水压比达不到1.0，也就是说土体的剪切应力还没有完全达到0，但是此时的轴向应变已经超过了5%，即已经发生了变形破坏。因此在深层液化的判别中，我们需要使用剪应变法来效核剪应力法的判别结果，才能保证其可靠性和准确性。
4 液化的分析方法
对于实际问题需要按照不同的地形、地貌条件来选择合适的分析方法，来预测和阐述其液化破坏的可能性。通过对现有的深层液化工程破坏的可能性的分析，主要可以分为2种破坏形式：边坡失稳，和喷水冒砂。
喷水冒砂：当饱和砂体由于振动作用，使得其孔隙水压力等于或超过其上覆压力时，饱和砂体会产生上浮或者“沸腾”的现象，这种现象称之为喷水冒砂。汪闻韶对这一现象的变化过程进行了阐述。当超孔隙水压力（）超过，上覆有效应力的总和时（即其中为浮容重）就会发生喷水冒砂的现象。尽管汪闻韶简单的将液化的过程分为初始状态、中间状态和最终状态，但也仅仅是在宏观上阐述可液化发生的机理和结果。如果要对沸砂的液化过程进行阐述还是需要进行液化的数值分析。
Seed（就最早提出了等效线性分析方法，假设土体为粘弹性体，通过引入一个等效阻尼比来描述土体在液化过程的应力应变关系。通过等效剪应力和等效阻尼比随着应变的关系来反应土体的液化过程。没有孔隙水压力和土体应变之间的流固耦合关系，因此只能运用于孔隙水压力较小的情况下，适用情况较少。 而现有的非线性的数值模拟方法一般分为：总应力法，有效应力法和动力固结分析。其中DIANA-SWANDYN是现在运用最多最广泛的动力固结程序，但是该软件还是偏重于初始液化后的大变形运算和再固结运算。因此其实并不适合于孔隙水压力发展比较困难的深层液化中。
总应力分析不考虑振动过程中的孔隙水压力的变化过程以及对土体变形的影响。它采用动力分析的方法来计算土体中的动剪应力，因而能考虑土体的非线性、滞回环和复杂边界条件，但是对于复杂应力条件下的液化判别总应力动力反应分析比较困难。因此也并不适用于计算深层液化的实际问题。
有效应力分析法是在等效线性动力反应分析的基础上，将不排水条件下的动荷载作用的孔压发展模式与Terzaghi固结理论或者Biot固结理论加以耦合来定量求解孔隙水压力的发展过程。有很多学者对该模型做出改进和扩展，如Martine首先提出了一维的振动液化问题的有效应力法，沈珠江等提出了在二维情况下可以考虑孔隙水压力变化的方法，周建提出了三维的有效应力方法。比较现有的模型和算例，有效应力法是最适合于深层液化数值模拟的方法。陈国兴就运用有效应力法模拟了某大桥的主墩在地震荷载下20m以下循环应力比CSR，黄雅虹就运用有效应力法对港珠奥特大桥水下施工场地进行了液化可能性的判别。但是，陈国兴和黄雅虹基本上还是运用现有的判别公式对液化土进行判别，而没有进行相应的修正。
边坡失稳破坏：边坡在受到循环荷载作用下，形成剪胀和剪缩的交替作用，从而形成了间歇性的瞬态液化。按照液化的机理分类属于发生在密砂中的“循环流动性”。对于一般的边坡主要采用滑块极限平衡法，即假定一个可能的滑动面，计算滑动面上的滑动剪应力，通过对比该剪应力和土体的抗剪强度来评估液化过程的稳定性。但是，“循环流动性”的液化机理过于复杂，在液化过程中不仅伴随着剪缩，还会有剪胀的现象。而且，由Seed（在早期进行的饱和密砂固结不排水循环三轴实验中得出其液化现象仅仅会在循环的后期某些点的某些时刻出现，并且也不会超过其强度包线（即）。因此，寻找滑动面而会相当困难。
例如，Beaty和Byrne运用FDM和FEM的混合求解的方法对圣法南度水库（Lower San Fernando Dam）在1971年由于液化而发生的边坡失稳破坏，源代码采用Itasca公司开发的程序。尽管，对于上游面的液化破坏拟合相当吻合，但是对于同样条件的下的下游边坡却并不成功。Beaty将其原因归结于现有的有限元和有限差分法相结合的算法并不适用于大变形的计算，引起滑块于滑块之间的位移模拟的并不准确。但其实是由于深层液化的“循环流动性”过于复杂，土结构的变化或是滑块的位移变化都会引起其孔隙水压力的重新分布，而不能单纯的从局部孔压向外扩散的传统思维来模拟其孔压的发展过程。同时，土体初始条件的稍有不同就会影响其孔压的发展情况。因此，尽管对该案例会有比较好的适用性，但是并不可能适用于所有的情况。
5 地震引起的深层液化的数值模拟
本文对粉土30m进行深层液化的数值模拟，讨论其深层液化的液化的可能性。模拟采用FLAC3D软件，水平场地的液化模拟的计算模型示意图（5-1）。
计算模型示意图（5-1）
为了真实模拟液化土的超孔隙水压力的产生过程，而采用了较大的模型（长90m，高40m），总共3600个单元，顶部覆盖层为1m可液化层为39m，在计算中对可能液化层中的几个单元进行跟踪，分别记录该单元的超孔压和竖直有效应力随动荷载时间的时程曲线。加载速度峰值在2s内达到0.1，，从20s开始减小30s时减小为0，并且假设40m为不可液化层，作为震源。静力分析采用摩尔库伦本构模型，动力分析采用孔隙水压力增长的本构模型采用FLAC3D自带的Finn模型。阻尼形式采用滞后阻尼（参考应变为r=6%）并且考虑了流固耦合。土体的主要参数为表一：
土体主要参数 表一
土层名称 c/kPa /（） E/MPa
上覆土层 1400 20 33 8.0 0.33
粉土 1350 0 30 20.0 0.33
其结果如图所示（5-2）（5-3）（5-4）（5-5）（5-6）（5-7）分别为15m、20m、30m某点的超孔隙水压力和竖向有效应力时程反应曲线：
如图所示15m、20m、30m土层均出现了竖向有效应力为0的现象，因此可认为均发生液化现象，由于使用了滞后阻尼因此减少了其应力突变的现象，使得其所得的曲线更加平滑，更有利于观察曲线的变化趋势。分析（5-2）（5-4）（5-6）可得，在震动开始的阶段孔隙水压力的增长幅度随着深度增长而变小，但初始液化的时间各个深度相差无几，同时初始液化后的孔隙水压力变化趋势基本相同，但是随着深度的变大，孔隙水压力最终能够到达的数值也越大。
分析（5-3）（5-5）（5-7）可得，同样在震动的开始阶段竖向有效应力的增长幅度随着深度增长而变小，同时土层的深度越浅其到达液化的时间越早。但是在经过初始液化的震动过程中30m的竖向有效应力的震动幅度却比浅层的土体要大这与实际情况不相符，这可能是由于深层土更靠近震源的，而且边界采用了静态边界而不是自由边界的原因。
尽管，为了减少计算次数在一些细节方面（如边界条件和模型大小）进行了简化，但是该模型还是能够反应深层液化的特点，以及证明可深层液化的可能性。
6 总结
对于现有的深层液化判别的研究尚有以下几点问题：（1）在深层液化的判断中，剪应力的判别标准并不能完全反应土体是否已经发生过量的体变，因此需要用剪应变试验来对剪应力的判别标准进行修正和改进。尝试动力分析法的与动三轴实验所修正的本构模型相结合的方法判断不同砂土深层液化的可能性，从而得出需要进行液化变形计算的不同砂土的深度范围。同时可以采用总应力法对其进行分析，从而找出拟合深层液化的Rd修正公式。（2）对于边坡失稳的破坏，需要重新考虑孔隙水压力的与变形的变化过程，同时需要对现有的深层液化的孔隙水压力的发展过程计算方法进行比选和修正，使其能有更好的适用于深层液化的客观现象。 本文运用现有的本构模型，对粉土进行了深层液化的数值模拟，尽管该模型还有许多的改进空间，但是还是证明了25m以下深层液化的可能性，并且对不同深度15m、20m、30m的孔隙水压力和竖向有效应力的时程反应曲线进行了对比。对深层液化今后的研究有良好的借鉴作用。
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Abstract：Based on the research of predecessor ， this paper which sums up the present situation of liquefaction for sandy soil in deep layer such as a shortage of pore water pressure calculation and the existing constitutive model ，analyzes the advantage and disadvantage of the shear stress analysis and shear strain analysis which use in the liquefaction for sandy soil in deep layer， illustrates existing instances . Meanwhile，analysing the possibility of liquefaction for sandy soil in deep layer by using numerical modeling.The summary of liquefaction for sandy soil in deep layer will be useful for references.
关键词：土力学；深层砂土；液化
1 引言
液化是引起的变形是地基破坏的重要原因之一，无论地基土是否完全液化都会产生不同程度的变形。因此，为了预测建设场地发生液化的可能性，必须对其进行液化判别。现有的对液化判定的设计规范，一般只要考虑20m以上的液化可能性，而对于20m以下的一般不考虑其液化的可能性。
之所以如此，其主要原因是由于国内外对于深层液化的观察资料相当少，没有很好的佐证。而随着对砂土液化观察的深入，现在有越来越多的深层液化的实例。例如，Yord在密西西比河湾观察的液化深度达到了30m，曹振中在汶川地震后的研究中发现，成都、雅安、德阳、绵阳等地区存在20m以下的深层液化，黄雅虹也针对港珠奥特大桥的水下工程场地的地基土，进行了振动三轴实验，证明了对于20m至43m的深层液化的可能性。陈国兴结合某长江大桥的地基土，运用剪应力对比法，证明了深层液化的可能性。
现有规范的液化判定分为初判和计算判别2个部分，即是对初判有可能会液化的地基土进行现场试验和计算确定液化等级。对于20m以上的液化，国内外有大量的判别方法，现有资料和经验公式。对于一般工程而言，运用现有的建设规范的确可以保证其可靠性。但是，随着经济建设的发展，高层和中高层的建筑物的普及，建设中的地基深度也在不断的加深，现有的规范越来越不能满足经济建设的需要。因此，现在急需对于20m以下的深度的深层液化进行研究。
2 液化机理
饱和砂土（或粉土）由于振动次数的增加，从而引起超静孔隙水压力累积。讨论饱和砂土的液化机理其关键在于描述孔隙水压力的形成和累积的过程。饱和砂土在循环剪切应力的作用下，有体积收缩的趋势，但由于体积受到约束，因此这种体积上收缩的趋势表现为孔隙水压力的增长，从而引起有效应力的降低和液化破坏。
汪闻韶通过对前人各种学说的总结和梳理将饱和土的液化机理主要概括为（1）循环流动性：在循环作用中的剪缩和剪胀交替变化从而形成了间歇性瞬态液化和有限度断续变形。（2）滑流：饱和松砂的颗粒骨架在剪切作用下呈现出，不可逆的体积压缩，在不排水条件下引起孔隙水压力增大和有效应力减小，最后导致“无限度”的流动变形。（3）沸砂：孔隙水压力超过其上覆压力三种现象。
尽管这一认识普遍被接受，但是孔隙水压力的增长和体积收缩的趋势之间的关系却有着不同的认识。
由于振动前后排水固结的所测得的压缩系数基本相同。汪闻韶认为在不排水的条件下孔隙水压力是由于振动后颗粒重新排列之后其压缩曲线向内平移从而产生的。Liou和Streeter认为孔隙水压力是由于剪切作用引起的骨架压缩系数的变化。
Martin，Finn和Seed假设排水条件下的体积应变增量与不排水条件下孔隙水压力增量有联系起来（，为体积回弹模量）。认为水的刚度要比土骨架的刚度来的大，水在不排水条件下的体积变形可以忽略，孔隙水压力都是由土骨架受到动荷载作用引起的结构破坏而产生的。
以上3种算法（汪闻韶，Liou，Finn），都是以宏观液化规律所总结的液化算法，因此，没有有效的物理基础，而且采用排水时的体积应变作为变化量，而不是剪应变，因此没有办法反应超孔隙水压力的瞬时变化，只能反应其平均变化量。
同时，对于深层液化，由于土体处于高围压下，即处于侧限条件。土体一般达不到初始液化（在不排水实验中有效应力首次为0）（seed，剪切应变就已经到达破坏标准（5%到10%）。剪切应变就已经到达破坏标准（5%到10%）。同时，许成顺，刘海强等通过真三轴实验对三维的侧限条件下的饱和砂土液化进行了实验研究发现在侧限条件下循环荷载试验中饱和砂土达到初始液化后孔隙水压力和围压随轴向动荷载同步等值变化，广义剪应力和有效平均主应力始终保持在液化应力水平。这是因为土体受到液化而产生软化现象有侧向变形的趋势，而在侧向变形受到约束时，侧向变形的趋势由侧向应力的增大而表现出来，同时由于侧向压力的增大孔隙水压力也可以继续增大至等于测压。这一宏观现象以上3种算法都无法体现。 3 判别液化的方式
剪应力法是现在国内应用最广泛的判别方法，包括现有国内的规范也是由Seed和Idris最早提出的简化方法简化而来的。液化判定的简化方法，是通过对比地震振动对土体所造成的动剪应力比（CSR）和土体的循环抗剪强度（CRR）来判断是否液化。
土体的循环抗剪强度（CRR）可采用室内试验的方法（（1）振动三轴实验（2）振动单剪实验（3）振动扭剪等）确定，而对于饱和砂的水平地基，在没有动力计算和振动液化实验的条件下，一般会采用以下几种现场试验的方法：（1）标准贯入法（SPT），（2）静力触探实验（CPT），（3）剪切波速法（Vs），（4）贝克实验（BPT），但SPT试验可考虑更多的土体参数素更可利用于实际情况且其应用实例较多有较好的可靠性，相较于SPT试其它试验方法都没有庞大的数据库，因此在大多数情况下还是选用SPT试验作为土体的循环抗剪强度（CRR）的计算方法。
动剪应力比可以通过的地震反应时程计算所得，但地震反应时程计算过于繁复不适用于实际运用，一般采用Seed（1971）提出的CSR经验公式：
（3-1）
其中：地表最大水平加速度，和分别为上覆竖向总应力和有效应力，为深度折减系数。在公式（3-1）中参数是最为重要的系数，同样也是分歧最多的参数。包括Seed，Liao，Youd和Toprak都对给出过不同的折减系数。2001年，Youd和Idriss受美国国家地震中心的邀请，对“简化方法”进行修正称为“NCEER”法成为普遍为人认同的判别法，其中参数采用了Cetin和Seed提出的修正方法：
公式（3-2）为：
时
时
其中为地震等级，为地面到40英尺（约12m）的平均剪切波速，d为深度，当=时=。
可以看出公式（3-2）是一个多级的分段经验公式，其中考虑了包含地震震级，最大地面加速度，剪切波速等影响因素。Cetin认为该公式适用于30m以上深度的液化计算。但是，剪切波速实验（Vs）没有大量的实用经验，用其作为经验公式的关键参数并不能保证其适用性，同时现有的地震液化观察数据表明，在实际的液化地区土层复杂，并不可能是一种土所组成的，例如曹振中对汶川大地震中深层液化的研究中，实际发生深层液化的粉土存在于20m以下，而20m以上的土都是不可能发生液化的硕石和黏土。显然用12m以上土层的平均剪切波速来预测20m以下的深度折减系数也并不合适。
类似于Seed提出的“简化方法”，Dobry（年提出过一个关于地震剪应变和土在等效振动次数的作用下发生液化流动的剪应变，将做为判别液化的标准。
其中地震剪应变可以用下试确定：
（3-3）
其中，为小应变时的剪切模量，为以等应变幅为作用次的剪切模量G和最大剪切模量的比值。显然， 如果由式（3-3） 算得的不超过“ 门槛应变”（即不致引起附加动孔压的最大应变）（Dobry1982）就不会发生液化的可能，无需进行判定的可能。如果，超过“ 门槛应变”，那么就需要对地震可能引起的孔压比（u/）（其中为前期固结压力，即围压）进行计算。如果此孔压比小于土体发生塑性流动的孔压比，则没有液化的可能性，否则就发生塑性流动。但如果对其加以简化和SEED的简单方法基本相同同时剪应变法主要还是需要通过室内试验来判断土体其是否液化，因此应用不广。
由此，可见剪应力法是通过现场贯入实验和控制应力的动三轴实验作为基础的，其优势在于现场贯入实验拥有大量的实践经验。就国外的实验研究而言，Seed就总结了将近2300个液化实例提出了改进的“简化方法”，比较适合于实际运用。
而剪应变法是以现场的波速实验（求）和控制应变的动三轴实验为基础的，相较于剪应力法，由于其必须做室内试验的苛刻条件，因此也不可能作为现场的判别方法，同时也有学者认为波速实验不能较好的反应砂土的结构性，因此也不能评价原位饱和砂土的抗液化强度（李昕，李万红，但那是应为当时没有开发出在振动三轴实验中测试土样剪切波速的有效装置。尽管就现在的技术而言，现场波速实验比标贯实验更容易控制且精确度较高。但是，由于大多数的液化判别没有做剪应变法试验的条件，因此，大多数的情况下还是运用剪应力法。
现有的液化研究也有一种观点认为，工程中液化的破坏，主要原因还是应为液化的过程中产生了过量的位移和应变，并不完全取决于土体的应力条件。例如在土体的水平自由表面上，就算出现了大面积的初始液化也不至于引起土体的流变破坏，然而在有些条件下，土体并没有达到初始液化，但振动引起的土体强度的弱化已经使土体发生破坏。尤其是对于深层液化而言，在振动三轴实验表明，试样在高围压下孔隙水压比达不到1.0，也就是说土体的剪切应力还没有完全达到0，但是此时的轴向应变已经超过了5%，即已经发生了变形破坏。因此在深层液化的判别中，我们需要使用剪应变法来效核剪应力法的判别结果，才能保证其可靠性和准确性。
4 液化的分析方法
对于实际问题需要按照不同的地形、地貌条件来选择合适的分析方法，来预测和阐述其液化破坏的可能性。通过对现有的深层液化工程破坏的可能性的分析，主要可以分为2种破坏形式：边坡失稳，和喷水冒砂。
喷水冒砂：当饱和砂体由于振动作用，使得其孔隙水压力等于或超过其上覆压力时，饱和砂体会产生上浮或者“沸腾”的现象，这种现象称之为喷水冒砂。汪闻韶对这一现象的变化过程进行了阐述。当超孔隙水压力（）超过，上覆有效应力的总和时（即其中为浮容重）就会发生喷水冒砂的现象。尽管汪闻韶简单的将液化的过程分为初始状态、中间状态和最终状态，但也仅仅是在宏观上阐述可液化发生的机理和结果。如果要对沸砂的液化过程进行阐述还是需要进行液化的数值分析。
Seed（就最早提出了等效线性分析方法，假设土体为粘弹性体，通过引入一个等效阻尼比来描述土体在液化过程的应力应变关系。通过等效剪应力和等效阻尼比随着应变的关系来反应土体的液化过程。没有孔隙水压力和土体应变之间的流固耦合关系，因此只能运用于孔隙水压力较小的情况下，适用情况较少。 而现有的非线性的数值模拟方法一般分为：总应力法，有效应力法和动力固结分析。其中DIANA-SWANDYN是现在运用最多最广泛的动力固结程序，但是该软件还是偏重于初始液化后的大变形运算和再固结运算。因此其实并不适合于孔隙水压力发展比较困难的深层液化中。
总应力分析不考虑振动过程中的孔隙水压力的变化过程以及对土体变形的影响。它采用动力分析的方法来计算土体中的动剪应力，因而能考虑土体的非线性、滞回环和复杂边界条件，但是对于复杂应力条件下的液化判别总应力动力反应分析比较困难。因此也并不适用于计算深层液化的实际问题。
有效应力分析法是在等效线性动力反应分析的基础上，将不排水条件下的动荷载作用的孔压发展模式与Terzaghi固结理论或者Biot固结理论加以耦合来定量求解孔隙水压力的发展过程。有很多学者对该模型做出改进和扩展，如Martine首先提出了一维的振动液化问题的有效应力法，沈珠江等提出了在二维情况下可以考虑孔隙水压力变化的方法，周建提出了三维的有效应力方法。比较现有的模型和算例，有效应力法是最适合于深层液化数值模拟的方法。陈国兴就运用有效应力法模拟了某大桥的主墩在地震荷载下20m以下循环应力比CSR，黄雅虹就运用有效应力法对港珠奥特大桥水下施工场地进行了液化可能性的判别。但是，陈国兴和黄雅虹基本上还是运用现有的判别公式对液化土进行判别，而没有进行相应的修正。
边坡失稳破坏：边坡在受到循环荷载作用下，形成剪胀和剪缩的交替作用，从而形成了间歇性的瞬态液化。按照液化的机理分类属于发生在密砂中的“循环流动性”。对于一般的边坡主要采用滑块极限平衡法，即假定一个可能的滑动面，计算滑动面上的滑动剪应力，通过对比该剪应力和土体的抗剪强度来评估液化过程的稳定性。但是，“循环流动性”的液化机理过于复杂，在液化过程中不仅伴随着剪缩，还会有剪胀的现象。而且，由Seed（在早期进行的饱和密砂固结不排水循环三轴实验中得出其液化现象仅仅会在循环的后期某些点的某些时刻出现，并且也不会超过其强度包线（即）。因此，寻找滑动面而会相当困难。
例如，Beaty和Byrne运用FDM和FEM的混合求解的方法对圣法南度水库（Lower San Fernando Dam）在1971年由于液化而发生的边坡失稳破坏，源代码采用Itasca公司开发的程序。尽管，对于上游面的液化破坏拟合相当吻合，但是对于同样条件的下的下游边坡却并不成功。Beaty将其原因归结于现有的有限元和有限差分法相结合的算法并不适用于大变形的计算，引起滑块于滑块之间的位移模拟的并不准确。但其实是由于深层液化的“循环流动性”过于复杂，土结构的变化或是滑块的位移变化都会引起其孔隙水压力的重新分布，而不能单纯的从局部孔压向外扩散的传统思维来模拟其孔压的发展过程。同时，土体初始条件的稍有不同就会影响其孔压的发展情况。因此，尽管对该案例会有比较好的适用性，但是并不可能适用于所有的情况。
5 地震引起的深层液化的数值模拟
本文对粉土30m进行深层液化的数值模拟，讨论其深层液化的液化的可能性。模拟采用FLAC3D软件，水平场地的液化模拟的计算模型示意图（5-1）。
计算模型示意图（5-1）
为了真实模拟液化土的超孔隙水压力的产生过程，而采用了较大的模型（长90m，高40m），总共3600个单元，顶部覆盖层为1m可液化层为39m，在计算中对可能液化层中的几个单元进行跟踪，分别记录该单元的超孔压和竖直有效应力随动荷载时间的时程曲线。加载速度峰值在2s内达到0.1，，从20s开始减小30s时减小为0，并且假设40m为不可液化层，作为震源。静力分析采用摩尔库伦本构模型，动力分析采用孔隙水压力增长的本构模型采用FLAC3D自带的Finn模型。阻尼形式采用滞后阻尼（参考应变为r=6%）并且考虑了流固耦合。土体的主要参数为表一：
土体主要参数 表一
土层名称 c/kPa /（） E/MPa
上覆土层 1400 20 33 8.0 0.33
粉土 1350 0 30 20.0 0.33
其结果如图所示（5-2）（5-3）（5-4）（5-5）（5-6）（5-7）分别为15m、20m、30m某点的超孔隙水压力和竖向有效应力时程反应曲线：
如图所示15m、20m、30m土层均出现了竖向有效应力为0的现象，因此可认为均发生液化现象，由于使用了滞后阻尼因此减少了其应力突变的现象，使得其所得的曲线更加平滑，更有利于观察曲线的变化趋势。分析（5-2）（5-4）（5-6）可得，在震动开始的阶段孔隙水压力的增长幅度随着深度增长而变小，但初始液化的时间各个深度相差无几，同时初始液化后的孔隙水压力变化趋势基本相同，但是随着深度的变大，孔隙水压力最终能够到达的数值也越大。
分析（5-3）（5-5）（5-7）可得，同样在震动的开始阶段竖向有效应力的增长幅度随着深度增长而变小，同时土层的深度越浅其到达液化的时间越早。但是在经过初始液化的震动过程中30m的竖向有效应力的震动幅度却比浅层的土体要大这与实际情况不相符，这可能是由于深层土更靠近震源的，而且边界采用了静态边界而不是自由边界的原因。
尽管，为了减少计算次数在一些细节方面（如边界条件和模型大小）进行了简化，但是该模型还是能够反应深层液化的特点，以及证明可深层液化的可能性。
6 总结
对于现有的深层液化判别的研究尚有以下几点问题：（1）在深层液化的判断中，剪应力的判别标准并不能完全反应土体是否已经发生过量的体变，因此需要用剪应变试验来对剪应力的判别标准进行修正和改进。尝试动力分析法的与动三轴实验所修正的本构模型相结合的方法判断不同砂土深层液化的可能性，从而得出需要进行液化变形计算的不同砂土的深度范围。同时可以采用总应力法对其进行分析，从而找出拟合深层液化的Rd修正公式。（2）对于边坡失稳的破坏，需要重新考虑孔隙水压力的与变形的变化过程，同时需要对现有的深层液化的孔隙水压力的发展过程计算方法进行比选和修正，使其能有更好的适用于深层液化的客观现象。 本文运用现有的本构模型，对粉土进行了深层液化的数值模拟，尽管该模型还有许多的改进空间，但是还是证明了25m以下深层液化的可能性，并且对不同深度15m、20m、30m的孔隙水压力和竖向有效应力的时程反应曲线进行了对比。对深层液化今后的研究有良好的借鉴作用。
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