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设u=Tri（A,M,B）是三角代数,{φn}n∈N:u→u是一列线性映射.本文利用代数分解的方法,证明了如果对任意U,V∈u且U。V=P为标准幂等元,有φn（[U,V]ξ）=Σi+j=n（φi（U）φj（V）-ξφi（V）φj（U））（ξ≠±1）,则{φn}n∈N是一个高阶导子,其中φ0=id为恒等映射,■为Jordan积,[U,V]ξ=UV-ξVU为ξ-Lie积.