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根据Apostol—Genocchi数及高阶Apostol—Genocchi数定义，使用发生函数的方法和计算技巧，建立高阶Apostol-Genocchi数与第一类Stirling数之间的恒等式，得到用两类Stirling数给出的高阶Apostol—Genocchi数、Apostol—Genocchi数及高阶Genocchi数的一些计算公式，并得到涉及高阶Genocchi数、高阶Euler数及高阶Bernoulli数的一些恒等式．