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考虑井眼轨迹的井斜角、方位角、油液等对杆柱抽汲运动的影响,从定向井的多级混合杆抽油杆柱上选取微元体,对该微元体做动力学分析。建立反映抽油杆柱动态变化的波动方程,作为有杆抽油泵系统故障诊断的初始动力学模型。对整个杆柱采用变步长取样和多级杆柱的分界面处特殊处理,利用有限差分法求解偏微分方程,得到杆柱上分界面处和均质段任意位置处的位移表达式。确定初始条件和边界条件,经差分和迭代计算获得抽油泵柱塞位移表达式和载荷表达式,完成最终的建模。以油田提供的4口油井的相关数据为例,代入诊断模型得到了泵功图并对其进行故障诊断