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著名教育家陶行知先生曾经说过：“发明千千万，起点是一问。”纵观科学发展史，几乎每一次质的飞跃都从问题开始，可见问题是科学创新的起源。这就要求教师在教学中必须把学生要学习的内容巧妙地转化为问题情境。问题情境就是一种具有一定的困难，需要学生努力去克服（寻找完成任务的途径、方式），而又在学生能力范围内（经过努力可克服）的学习情境。根据认知理论，数学课堂教学过程应是以不断地提出问题并解决问题的方式来获取新知识的过程，因此教师在数学课堂教学中应努力创设恰当的问题情境，通过问题引起学生认知的冲突，激起学生强烈的问题意识和探求动机，引发学生积极思考，从而独立地解决问题，发展其思维能力的创造性。
一、问题情境的创设
问题情境的创设主要是通过恰当的情境，提出问题，使教学内容具有新奇性，从而使学生产生好奇心和求知欲，极大地激发学生的探求动机和兴趣，有利于培养学生的创新意识和提出问题的能力。
1.提出感性材料，创设问题情境。
当学生只具备一些理解概念所必须的具体知识而抽象程度较低时，教师必须从实际经验出发，以归纳的方式抽取出一类事物的共同属性，从而获得概念：
如：新课标集合概念的引入。我利用多媒体投影：非洲草原上，一群大象在缓步走来；蓝蓝的天空中，一群鸟在欢快地飞翔；清清的湖水里，一群鱼在自由地游泳等等，激发了学生的思维，引起他们的兴趣，从而引入了集合的概念。这样一个抽象的概念就被学生接受了。
2.联系社会生活，创设问题情境。
如：在教授统计时，我提问：中国、日本、美国三国的动画片，同学们最喜欢哪国的动画片？引导学生先将提名写在黑板上，每位学生依次上黑板投票；然后，两位纪检委员，一个唱票，一个计票；最后，公布统计结果。此方法一提，激发了学生的兴趣。一方面，学生经历了调查和收集数据的过程，体会到了数据在解决现实生活问题的作用，从数据的收集活动中归纳出数据收集的一般步骤。另一方面，课堂上日本动画片得到的票数是最高的，借此向学生进行爱国主义教育：目前，中国动画片发展得很快，要想赶超发达国家还得靠在座的同学们学习更多的知识，掌握更多的本领。
3.通过应用性问题，创设问题情境。
数学应用性问题能调节人们的心理倾向，激发兴趣，培养学生追溯问题的背景和原型，使思维发散、个性发展，形成分析问题和解决问题的能力，提高数学应用能力。
例如，在均值不等式一节的教学中，可设计如下实际应用问题，引导学生从中发现关于均值不等式的定理及其推论。
某商场在节前进行商品降价酬宾销售活动，拟分两次降价，有三种降价方案：甲方案是第一次打P折销售，第二次打Q折销售；乙方案是第一次打Q折销售，第二次打P折销售；丙方案是两次都 打折销售，请问：哪一种方案降价较多？
学生通过审题、分析、讨论、大都能归纳为比较PQ与（ ） 大小的问题，进而用特殊值法猜测出PQ≤（ ） 。在这样的问题情境下，再注意给学生动手、动脑的空间和时间，学生一定会想学、乐学、主动学。
4.用开放性题，创设问题情境。
数学开放性问题是指条件不完备、结论不确定、解题策略多样化的题目。它为学生提供了更多的交流和合作的机会，为充分发挥学生的主体作用创造了条件。
如：在一次解析几何教学中，我提出了这样一个问题：已知曲线y=x 相交于A、B两点，请补充适当的条件，以便于确定条件，从而求出直线AB的方程。此题一出，学生的思维便很活跃，积极探究，补充的条件形形色色，例如：
（1）|AB|=4 ；
（2）∠AOB=90°，其中O为原点；
（3）AB中点的纵坐标为6；
（4）AB过抛物线的焦点F。
涉及的知识有韦达定理、弦长公式、中点坐标公式、抛物线的焦点坐标、两直线相互垂直的条件等等。
5.通过读文章，讲故事，创设问题情境。
读文章讲故事现象生动，感染力强，在课堂上用读文章讲故事的形式创设问题情境，可以激发学生学习兴趣，启发学生积极思考、探究，以增强其探究欲望。
6.用信息技术和多媒体，创设问题情境。
多媒体集文字、图形、图像、声音、动画、影视等各种信息传输手段于一体，具有很强的真实感和表现力，可以调动学生的学习积极性，对于一些抽象、不可见、难理解、难解释的概念、原理、利用信息技术和多媒体创设问题情境，可以吸引学生的注意力，激发学生的探究兴趣。
二、创设问题情境时应注意的事项
1.情境的素材要有针对性。
问题情境的创设，必须基于对学生已有知识经验和教学内容的全面的、科学的分析，只有深入分析和挖掘教材内容中蕴涵的能力价值和情感价值的知识，利用这些知识作为情境素材，创设情境，才能激发学生探究的兴趣。
2.问题要有方向性。
教师通过情境把问题设在学生有疑之处，这样的问题才能引起学生的认知冲突，激发学生探究的兴趣，而问题一旦得以解决，学生就会有“柳暗花明”的感觉，有极大的成就感，从而激起进一步探究的欲望。
3.问题要难易适度。
所谓问题难易适度，是指教师提出的问题既有一定的难度，又要学生经过努力可以解决，这样的问题是引起学生探究，激发学生思维的重要条件。问题过于简单，不能激发学生探究的兴趣；问题过难，又会使学生感到力所不及，不知从何做起，可能会失去探究学习的兴趣。
总之，在数学教学中，教师应认真分析教材，结合认知理论，努力创设问题情境，激发学生探究学习的兴趣，此外，在教学中教师还应根据创设的情境，积极鼓励学生自己去发现问题、提出问题、培养学生的问题意识，为探究性学习奠定基础。
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”
一、问题情境的创设
问题情境的创设主要是通过恰当的情境，提出问题，使教学内容具有新奇性，从而使学生产生好奇心和求知欲，极大地激发学生的探求动机和兴趣，有利于培养学生的创新意识和提出问题的能力。
1.提出感性材料，创设问题情境。
当学生只具备一些理解概念所必须的具体知识而抽象程度较低时，教师必须从实际经验出发，以归纳的方式抽取出一类事物的共同属性，从而获得概念：
如：新课标集合概念的引入。我利用多媒体投影：非洲草原上，一群大象在缓步走来；蓝蓝的天空中，一群鸟在欢快地飞翔；清清的湖水里，一群鱼在自由地游泳等等，激发了学生的思维，引起他们的兴趣，从而引入了集合的概念。这样一个抽象的概念就被学生接受了。
2.联系社会生活，创设问题情境。
如：在教授统计时，我提问：中国、日本、美国三国的动画片，同学们最喜欢哪国的动画片？引导学生先将提名写在黑板上，每位学生依次上黑板投票；然后，两位纪检委员，一个唱票，一个计票；最后，公布统计结果。此方法一提，激发了学生的兴趣。一方面，学生经历了调查和收集数据的过程，体会到了数据在解决现实生活问题的作用，从数据的收集活动中归纳出数据收集的一般步骤。另一方面，课堂上日本动画片得到的票数是最高的，借此向学生进行爱国主义教育：目前，中国动画片发展得很快，要想赶超发达国家还得靠在座的同学们学习更多的知识，掌握更多的本领。
3.通过应用性问题，创设问题情境。
数学应用性问题能调节人们的心理倾向，激发兴趣，培养学生追溯问题的背景和原型，使思维发散、个性发展，形成分析问题和解决问题的能力，提高数学应用能力。
例如，在均值不等式一节的教学中，可设计如下实际应用问题，引导学生从中发现关于均值不等式的定理及其推论。
某商场在节前进行商品降价酬宾销售活动，拟分两次降价，有三种降价方案：甲方案是第一次打P折销售，第二次打Q折销售；乙方案是第一次打Q折销售，第二次打P折销售；丙方案是两次都 打折销售，请问：哪一种方案降价较多？
学生通过审题、分析、讨论、大都能归纳为比较PQ与（ ） 大小的问题，进而用特殊值法猜测出PQ≤（ ） 。在这样的问题情境下，再注意给学生动手、动脑的空间和时间，学生一定会想学、乐学、主动学。
4.用开放性题，创设问题情境。
数学开放性问题是指条件不完备、结论不确定、解题策略多样化的题目。它为学生提供了更多的交流和合作的机会，为充分发挥学生的主体作用创造了条件。
如：在一次解析几何教学中，我提出了这样一个问题：已知曲线y=x 相交于A、B两点，请补充适当的条件，以便于确定条件，从而求出直线AB的方程。此题一出，学生的思维便很活跃，积极探究，补充的条件形形色色，例如：
（1）|AB|=4 ；
（2）∠AOB=90°，其中O为原点；
（3）AB中点的纵坐标为6；
（4）AB过抛物线的焦点F。
涉及的知识有韦达定理、弦长公式、中点坐标公式、抛物线的焦点坐标、两直线相互垂直的条件等等。
5.通过读文章，讲故事，创设问题情境。
读文章讲故事现象生动，感染力强，在课堂上用读文章讲故事的形式创设问题情境，可以激发学生学习兴趣，启发学生积极思考、探究，以增强其探究欲望。
6.用信息技术和多媒体，创设问题情境。
多媒体集文字、图形、图像、声音、动画、影视等各种信息传输手段于一体，具有很强的真实感和表现力，可以调动学生的学习积极性，对于一些抽象、不可见、难理解、难解释的概念、原理、利用信息技术和多媒体创设问题情境，可以吸引学生的注意力，激发学生的探究兴趣。
二、创设问题情境时应注意的事项
1.情境的素材要有针对性。
问题情境的创设，必须基于对学生已有知识经验和教学内容的全面的、科学的分析，只有深入分析和挖掘教材内容中蕴涵的能力价值和情感价值的知识，利用这些知识作为情境素材，创设情境，才能激发学生探究的兴趣。
2.问题要有方向性。
教师通过情境把问题设在学生有疑之处，这样的问题才能引起学生的认知冲突，激发学生探究的兴趣，而问题一旦得以解决，学生就会有“柳暗花明”的感觉，有极大的成就感，从而激起进一步探究的欲望。
3.问题要难易适度。
所谓问题难易适度，是指教师提出的问题既有一定的难度，又要学生经过努力可以解决，这样的问题是引起学生探究，激发学生思维的重要条件。问题过于简单，不能激发学生探究的兴趣；问题过难，又会使学生感到力所不及，不知从何做起，可能会失去探究学习的兴趣。
总之，在数学教学中，教师应认真分析教材，结合认知理论，努力创设问题情境，激发学生探究学习的兴趣，此外，在教学中教师还应根据创设的情境，积极鼓励学生自己去发现问题、提出问题、培养学生的问题意识，为探究性学习奠定基础。
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”