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对于平面多项式微分系统，如果它的一切正半轨线总不会趋近于无穷大，则称该系统为有界的，平面多项式微分系统中，二次系统的研究是常微分方程定性理论的基础。二次系统有界性研究对于了解该系统的定性性态甚为重要，但二次系统有界性的结果尚不够完整，为了深入研究二次系统定性性 态，丰富二次系统的研究成果，给出了一个特殊二次系统有界性的充分必要条件，方法是通过利用Poincare变换法，分析微分系统的无穷远奇点的性态，构造出排斥系统正半轨线的Poincare赤道以保证系统的有界。