论文部分内容阅读
摘要：数学课堂教学重、难点的正确定位是提高课堂教学效率的主要依据，合理选择和灵活应用行之有效的教学方法来突出重点和突破难点是确保教学质量的关键所在，本文以一节市评优课作为课例进行分析，具体阐述了数学课堂教学中重、难点的处理方法，并从三个方面进行了深入思考。
关键词：重点；难点；定位；处理
2008年衢州市举行初中数学课堂教学评比。教学内容是浙教版七年级下册“二元一次方程”，采用现场上课方式进行，活动的主题是探讨如何提高初中数学课堂教学的有效性。
课例分析与思考
根据新课标的要求，本节课的教学重点是二元一次方程及其解的概念，教学难点是将一个二元一次方程变形成用一个未知数的代数式去表示另一个未知数的形式，广大教师在听课过程中需特别关注的是，参赛教师究竟以怎样的方式去突出重点和突破难点。
片断1 “二元一次方程概念”的教学与思考
方式1 通过情景引出若干个二元一次方程，让学生寻找这些方程有什么共同特征，学生列举了3个特征：①方程都含有两个未知数，②未知数的次数都是1次，③方程两边都是整式，教师举出反例：方程xy-5=4x是二元一次方程吗?目的是让学生明白虽然这个方程也同时满足上述3个特征，但它却不是一个二元一次方程，以此来帮助学生理解二元一次方程的概念，通过判断练习加以巩固，
方式2通过情景引出若干个二元一次方程，问学生这些是什么方程，有何共同特征，学生同样列举了3个特征：①方程都含有两个未知数，②未知数的次数都是1次，③方程两边都是整式，接着教师让学生对比一元一次方程的概念。修正、归纳得出二元一次方程的概念，并以此判断一个方程是否是二元一次方程，加强了概念的巩固。
方式3通过情景引出若干个二元一次方程，问学生这些是什么方程，一些学生遭过预习，马上回答是二元一次方程，教师问：“你能说出它的概念吗?”学生得出“含有两个未知数并且含未知数的项的次数是1次的方程是二元一次方程”后教师板书概念，并作练习加以巩固。
为了更好地突出重点，教师可以这样设计教学过程：引导学生根据提供的几个方程归纳出共同特征，这里学生一般是不会得到“含未知数的项的次数”的这一特点，怎么办呢?教师可以引导学生将自己归纳的概念和书本上的概念进行对比。看看是一致的还是有区别的，若有不同，不同在哪里?怎么理解?如果学生讲得出来，教师对前面得到的3个特征进行修正，从而得出完整的概念；若学生讲不出来，此时教师可针对性地选一组方程让学生观察，再让学生判断是“未知数的次数是1次”合理，还是“含未知数的项的次数是1次”‘更为合理，通过这样的层层设计，达到帮助学生理解并得出正确概念的目的。
片断2“用关于x的代数式表示y”的教学与思考
方式1给出方程3x+2y=10,让学生一分别求当x=l，2，3，4，…时分别对应的y的值，问学生这么计算是否太麻烦，有无简便计算方法，引导学生发现：当x确定了y的值也就跟着确定了。这时可以把x看作已知数，把y看作未知数，按一元一次方程解法求解y，求得的r关于x的一个代数式，即得到用关于x的代数式表示y的形式，
方式2给出例题。已知方程3x+2y=10，求用关于x的代数式表示y，教师直接告诉学生：用关于x的代数式表示就是要得到r=?的形式，也就是要把r放在等号左边，等号右边就变形成一个关于x的代数式，可以把方程看作关于y的一元—次方程来解。
其实，方程变形对学生来说并不陌生，难点在于对“用关于x的代数式表示r”这句话的理解，为了更好地突破难点，教师可以这样设计教学过程：①已知方程3x+2y=10，分别求当x=2，3时r的值②已知方程y=5-3/2x，分别求出x=2，3时y的值。
学生通过计算、比较结果，发现所求得的r的值是相等的，从而引导学生发现这两个方程是可以互相转化的，在此基础上又让学生观察后面的方程与前面的方程有什么联系，学生发现：对比前一个方程，后一方程只是具有一种新的形式，也即引出“用关x的代数式表示y”的本质，这样的教学解决了为什么要用含x的代数式表示r，怎样用含x的代数式表示y的难点。
重、难点的定位与教学策略
1 一节课的教学重点及教学难点到底是什么?
教学重、难点的正确定位是提高课堂教学效率的前提，教师在进行教学设计时。可从知识获取的过程与学生能力水平两个角度进行分析和定位，确定教学重、难点是为了进一步明确教学目标，以便在教学过程中突出重点、突破难点，更好地实现教学目标。
教学重点是连贯全局、带动全面的内容，处于数学概念和思想方法的核心位置，是实现教学目的、完成教学任务的主要知识，也是进一步学习的基础，只有突出教学重点。才能抓住主要矛盾，才能以点带面，教学难点则在一定程度上取决于教学内容及教师和学生对数学理解的思维水平，它是教学过程中学生难以理解、不易接受的内容，难点一般是对思维而言，或是因为思维的抽象，或是因为思维的跳跃，或是因为思维的奇异，教学中只有突破难点、展现思维过程，才能正确理解教学内容。
2 教学重点“重”在何处?教学难点“难”在何方?
我们在确定教学重点时需要思考：这个概念(知识点)为什么是重点?由此需要从以下几方面进行思考：①这个概念(知识点)在整个知识体系、知识章节中所处的位置究竟是核心位置还是辅助位置，在本节课中起到什么作用?对后续学习和其他学科的学习有怎样的影响?②这个概念的外延和内涵是什么?③掌握这个概念的关键思想方法或思维方式中什么?这个概念的关键词是什么?如何解释?等等，而在确定难点时，我们应对本内容在教与学中可能遇到的困难进行预测，对出现困难的原因进行分析，并进行如下思考：①学生为什么觉得难理解、难掌握?到底难在什么地方?难点的背后到底还隐藏着什么?②学生已经具备的知识、能力和思想方法有哪些?③根据教学目标，哪些是学生在思维层次、思想方法或理解能力上存在的障碍?④采用什么策略来解决这些问题?在实际教学中，我们要利用难点。让学生经历突破难点的过程，并尽可能通过自己的思考，去努力突破难点，在突破难点的过程中，训练和培养学生的思维能力是课堂教学的基本目标之一。
3 怎样才能真正做到突出教学重点，突破教学难点?
俗话说：“教学处理，贵在得法，”在正确确定了教学重点、教学难点，以及深入挖掘它们的成因后，合理选择和灵活应用行之有效的方法去突出重点和突破难点显得尤为重要。这是确保教学效果和质量的关键所在，在教学过程中，教学方法的选择必须要恰当，一是要有针对性，教师在备课时要有充分的预设，课堂提问的设计，要能引发学生深层次地思考，并且教学时要注重问题落实过程的体现，还要特别关注教学目标能否达成，对于不同水平的学生，要有不同的教学设计，使教师在教学过程中能有效地突出教学重点、突破教学难点。从而提高教学效果，二是要有过程性，概念教学的核心是突出“概括”性，要让学生经历概念的形成过程，突出概念的思维建构和技能操作过程，教学中不仅要讲逻辑，也要讲背景，讲思想，突出思想方法的领悟过程，引发学生积极思考，让学生学会探究，在教学方法和手段上有所突破。能帮助学生进行有意义的学习，真正理解数学，凸显数学的本质，只有做到了这些、才能算得上是一节成功的数学教学课。
关键词：重点；难点；定位；处理
2008年衢州市举行初中数学课堂教学评比。教学内容是浙教版七年级下册“二元一次方程”，采用现场上课方式进行，活动的主题是探讨如何提高初中数学课堂教学的有效性。
课例分析与思考
根据新课标的要求，本节课的教学重点是二元一次方程及其解的概念，教学难点是将一个二元一次方程变形成用一个未知数的代数式去表示另一个未知数的形式，广大教师在听课过程中需特别关注的是，参赛教师究竟以怎样的方式去突出重点和突破难点。
片断1 “二元一次方程概念”的教学与思考
方式1 通过情景引出若干个二元一次方程，让学生寻找这些方程有什么共同特征，学生列举了3个特征：①方程都含有两个未知数，②未知数的次数都是1次，③方程两边都是整式，教师举出反例：方程xy-5=4x是二元一次方程吗?目的是让学生明白虽然这个方程也同时满足上述3个特征，但它却不是一个二元一次方程，以此来帮助学生理解二元一次方程的概念，通过判断练习加以巩固，
方式2通过情景引出若干个二元一次方程，问学生这些是什么方程，有何共同特征，学生同样列举了3个特征：①方程都含有两个未知数，②未知数的次数都是1次，③方程两边都是整式，接着教师让学生对比一元一次方程的概念。修正、归纳得出二元一次方程的概念，并以此判断一个方程是否是二元一次方程，加强了概念的巩固。
方式3通过情景引出若干个二元一次方程，问学生这些是什么方程，一些学生遭过预习，马上回答是二元一次方程，教师问：“你能说出它的概念吗?”学生得出“含有两个未知数并且含未知数的项的次数是1次的方程是二元一次方程”后教师板书概念，并作练习加以巩固。
为了更好地突出重点，教师可以这样设计教学过程：引导学生根据提供的几个方程归纳出共同特征，这里学生一般是不会得到“含未知数的项的次数”的这一特点，怎么办呢?教师可以引导学生将自己归纳的概念和书本上的概念进行对比。看看是一致的还是有区别的，若有不同，不同在哪里?怎么理解?如果学生讲得出来，教师对前面得到的3个特征进行修正，从而得出完整的概念；若学生讲不出来，此时教师可针对性地选一组方程让学生观察，再让学生判断是“未知数的次数是1次”合理，还是“含未知数的项的次数是1次”‘更为合理，通过这样的层层设计，达到帮助学生理解并得出正确概念的目的。
片断2“用关于x的代数式表示y”的教学与思考
方式1给出方程3x+2y=10,让学生一分别求当x=l，2，3，4，…时分别对应的y的值，问学生这么计算是否太麻烦，有无简便计算方法，引导学生发现：当x确定了y的值也就跟着确定了。这时可以把x看作已知数，把y看作未知数，按一元一次方程解法求解y，求得的r关于x的一个代数式，即得到用关于x的代数式表示y的形式，
方式2给出例题。已知方程3x+2y=10，求用关于x的代数式表示y，教师直接告诉学生：用关于x的代数式表示就是要得到r=?的形式，也就是要把r放在等号左边，等号右边就变形成一个关于x的代数式，可以把方程看作关于y的一元—次方程来解。
其实，方程变形对学生来说并不陌生，难点在于对“用关于x的代数式表示r”这句话的理解，为了更好地突破难点，教师可以这样设计教学过程：①已知方程3x+2y=10，分别求当x=2，3时r的值②已知方程y=5-3/2x，分别求出x=2，3时y的值。
学生通过计算、比较结果，发现所求得的r的值是相等的，从而引导学生发现这两个方程是可以互相转化的，在此基础上又让学生观察后面的方程与前面的方程有什么联系，学生发现：对比前一个方程，后一方程只是具有一种新的形式，也即引出“用关x的代数式表示y”的本质，这样的教学解决了为什么要用含x的代数式表示r，怎样用含x的代数式表示y的难点。
重、难点的定位与教学策略
1 一节课的教学重点及教学难点到底是什么?
教学重、难点的正确定位是提高课堂教学效率的前提，教师在进行教学设计时。可从知识获取的过程与学生能力水平两个角度进行分析和定位，确定教学重、难点是为了进一步明确教学目标，以便在教学过程中突出重点、突破难点，更好地实现教学目标。
教学重点是连贯全局、带动全面的内容，处于数学概念和思想方法的核心位置，是实现教学目的、完成教学任务的主要知识，也是进一步学习的基础，只有突出教学重点。才能抓住主要矛盾，才能以点带面，教学难点则在一定程度上取决于教学内容及教师和学生对数学理解的思维水平，它是教学过程中学生难以理解、不易接受的内容，难点一般是对思维而言，或是因为思维的抽象，或是因为思维的跳跃，或是因为思维的奇异，教学中只有突破难点、展现思维过程，才能正确理解教学内容。
2 教学重点“重”在何处?教学难点“难”在何方?
我们在确定教学重点时需要思考：这个概念(知识点)为什么是重点?由此需要从以下几方面进行思考：①这个概念(知识点)在整个知识体系、知识章节中所处的位置究竟是核心位置还是辅助位置，在本节课中起到什么作用?对后续学习和其他学科的学习有怎样的影响?②这个概念的外延和内涵是什么?③掌握这个概念的关键思想方法或思维方式中什么?这个概念的关键词是什么?如何解释?等等，而在确定难点时，我们应对本内容在教与学中可能遇到的困难进行预测，对出现困难的原因进行分析，并进行如下思考：①学生为什么觉得难理解、难掌握?到底难在什么地方?难点的背后到底还隐藏着什么?②学生已经具备的知识、能力和思想方法有哪些?③根据教学目标，哪些是学生在思维层次、思想方法或理解能力上存在的障碍?④采用什么策略来解决这些问题?在实际教学中，我们要利用难点。让学生经历突破难点的过程，并尽可能通过自己的思考，去努力突破难点，在突破难点的过程中，训练和培养学生的思维能力是课堂教学的基本目标之一。
3 怎样才能真正做到突出教学重点，突破教学难点?
俗话说：“教学处理，贵在得法，”在正确确定了教学重点、教学难点，以及深入挖掘它们的成因后，合理选择和灵活应用行之有效的方法去突出重点和突破难点显得尤为重要。这是确保教学效果和质量的关键所在，在教学过程中，教学方法的选择必须要恰当，一是要有针对性，教师在备课时要有充分的预设，课堂提问的设计，要能引发学生深层次地思考，并且教学时要注重问题落实过程的体现，还要特别关注教学目标能否达成，对于不同水平的学生，要有不同的教学设计，使教师在教学过程中能有效地突出教学重点、突破教学难点。从而提高教学效果，二是要有过程性，概念教学的核心是突出“概括”性，要让学生经历概念的形成过程，突出概念的思维建构和技能操作过程，教学中不仅要讲逻辑，也要讲背景，讲思想，突出思想方法的领悟过程，引发学生积极思考，让学生学会探究，在教学方法和手段上有所突破。能帮助学生进行有意义的学习，真正理解数学，凸显数学的本质，只有做到了这些、才能算得上是一节成功的数学教学课。