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在除数是一位数的竖式除法中,当除得的商的末尾出现0时,学生往往会将0漏写。笔者在教学中使出一招,改变竖式除法的书写格式,颇见良效。
除数是一位数的笔算除法,是三年级的学习内容。人教版《数学》将该内容编排在三年级下册第二单元,对“商末尾有0”的情形安排在例6,兹录如下:
苏教版《数学》将此内容编排在三年级下册第一单元,并没有就“商末尾有0”的除法单独设置例题,而是在教学完“商中间有0”的除法之后,安排在“试一试”当中,引导学生将刚学到的知识迁移到“商末尾有0”的除法计算中去。亦实录于下:
对于这两道题的具体竖式计算,教师先示范,后要求学生“实践”,并进入“简便写法”,比如:
“商末尾有0”的除法这部分教学内容,苏教版与人教版教材就竖式除法的书写格式,从“一般”转为“简便写法”,是大同小异的。但教后的学生作业反馈信息表明,差错不少,即便题目有“先说说商是几位数,再计算”的要求,但结果是相当一部分学生的错误呈现形式上的惊人一致——漏写了商末尾的0。比如练习中的几道题:
教师虽然按教材要求让学生先说说商是几位数,而后再计算,但基于部分学生尤其是中差学生的前后思维整合能力较弱,想的与做的(计算格式书写)脱节,特别是一开始计算还处于生疏阶段,想与写总是“两张皮”,开头估说时“商是三位数”,但做出来商却成了“两位数”也常常浑然不知,一旦有人提醒他又会立马醒悟!笔者以为,问题与教材对这类除法的书写格式过早过快地要求统一到“简便写法”有关。故建议教材编写者或执教老师就计算中的书写格式作以下改进:
不要小看仅把竖式当中最后的0右写“一位”(当然也有右写两位或三位的),但这一书写格式的“改进”首先起到了0在被除数中、在商当中的“占位”功能;其次,这样写法与商末尾不是0的除法的书写格式完全吻合,学生熟悉,十分自然,也不麻烦。更重要的是,教学实践证明,这样一改,商末尾有0的除法的计算正确率明显上升。学生的话讲得很实在:写下被除数个位(当然也可以是十位……)上落下的0之后,抬头看一下商的末尾就马上会提醒自己将0补上,漏写0的情况因此可以得到较大程度的纠正!与此同时,教师再友情提醒“将你计算出来的商是几位数与开头的估算是否一致呢?”学生一比对,脸上会有笑容荡漾,很有成就感。
当然,话说回来,对于学优生,因为接受力、理解力和整合力都较强,所以对他们而言就教材上竖式计算的“简便写法”可以较早“介入”,甚至不作以上格式改进也行。而对于一些中差学生,作以上计算格式“改写”后,弄通了算理并经过一定时间一定题量的训练后,根据学生自己的意愿,想回到书上“简便写法”的,应当支持和鼓励,这也体现教学的分层次要求。
最后,顺便指出,在除数是两位数的除法(后续教学内容)教学中,对商末尾有0的除法,其书写格式也应作类似改进,以扭转同样因漏写商末尾的0而带来的较高差错率。
(作者单位:丹阳市折柳中心小学)
除数是一位数的笔算除法,是三年级的学习内容。人教版《数学》将该内容编排在三年级下册第二单元,对“商末尾有0”的情形安排在例6,兹录如下:
苏教版《数学》将此内容编排在三年级下册第一单元,并没有就“商末尾有0”的除法单独设置例题,而是在教学完“商中间有0”的除法之后,安排在“试一试”当中,引导学生将刚学到的知识迁移到“商末尾有0”的除法计算中去。亦实录于下:
对于这两道题的具体竖式计算,教师先示范,后要求学生“实践”,并进入“简便写法”,比如:
“商末尾有0”的除法这部分教学内容,苏教版与人教版教材就竖式除法的书写格式,从“一般”转为“简便写法”,是大同小异的。但教后的学生作业反馈信息表明,差错不少,即便题目有“先说说商是几位数,再计算”的要求,但结果是相当一部分学生的错误呈现形式上的惊人一致——漏写了商末尾的0。比如练习中的几道题:
教师虽然按教材要求让学生先说说商是几位数,而后再计算,但基于部分学生尤其是中差学生的前后思维整合能力较弱,想的与做的(计算格式书写)脱节,特别是一开始计算还处于生疏阶段,想与写总是“两张皮”,开头估说时“商是三位数”,但做出来商却成了“两位数”也常常浑然不知,一旦有人提醒他又会立马醒悟!笔者以为,问题与教材对这类除法的书写格式过早过快地要求统一到“简便写法”有关。故建议教材编写者或执教老师就计算中的书写格式作以下改进:
不要小看仅把竖式当中最后的0右写“一位”(当然也有右写两位或三位的),但这一书写格式的“改进”首先起到了0在被除数中、在商当中的“占位”功能;其次,这样写法与商末尾不是0的除法的书写格式完全吻合,学生熟悉,十分自然,也不麻烦。更重要的是,教学实践证明,这样一改,商末尾有0的除法的计算正确率明显上升。学生的话讲得很实在:写下被除数个位(当然也可以是十位……)上落下的0之后,抬头看一下商的末尾就马上会提醒自己将0补上,漏写0的情况因此可以得到较大程度的纠正!与此同时,教师再友情提醒“将你计算出来的商是几位数与开头的估算是否一致呢?”学生一比对,脸上会有笑容荡漾,很有成就感。
当然,话说回来,对于学优生,因为接受力、理解力和整合力都较强,所以对他们而言就教材上竖式计算的“简便写法”可以较早“介入”,甚至不作以上格式改进也行。而对于一些中差学生,作以上计算格式“改写”后,弄通了算理并经过一定时间一定题量的训练后,根据学生自己的意愿,想回到书上“简便写法”的,应当支持和鼓励,这也体现教学的分层次要求。
最后,顺便指出,在除数是两位数的除法(后续教学内容)教学中,对商末尾有0的除法,其书写格式也应作类似改进,以扭转同样因漏写商末尾的0而带来的较高差错率。
(作者单位:丹阳市折柳中心小学)