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动物们的植树节到了。爱学习的羊羊们凑到一起,谈起了与植树有关的数学问题。
喜羊羊:伙伴们,在某条路线上等距离栽树,分别有哪几种情况呢?要举例说明哦!
懒羊羊:我知道一种——有头有尾型(头尾两端都栽树)。例如有这样一道题:一条马路长360米,在路的一旁每隔6米栽一棵树,两端都栽,共栽树多少棵?
可以这样想:这条马路不是封闭的,因为头尾两端都要栽,所以栽树的棵数比平均分的段数多1。列出算式是:360÷6+1=61(棵)。
沸羊羊:我也想到了一种——无头有尾型(一端栽,一端不栽)。例如:为了庆祝国庆节,学校在教学楼前60米的走廊两旁摆放鲜花盆景(靠墙一端不放),相邻两盆花之间的距离为1米,一共需摆放多少盆花?
在这道题中,走道每边摆放鲜花的盆数与花盆间的间隔数相同,所以可这样列式:60÷1=60(盆)。由于走廊两旁都摆放了鲜花盆景,所以两旁一共摆放的鲜花盆景是60×2=120(盆)。
美羊羊:嘿嘿,我还想到了一种——无头无尾型(头尾两端都不栽)。例如:木工师傅把一块木板锯成3段,需要10分钟,那么锯成9段需要多少分钟?
这里面的问题相当于两端都不植树的情况哦!根据经验可知,锯的次数比锯成的段数少1,所以锯成3段只需锯3-1=2(次)。因为木工师傅每锯一次用的时间是10÷2=5(分),把木板锯成9段要锯9-1=8(次),所以锯成9段一共要用5×8=40(分钟)。
慢羊羊:你们说的都是在不封闭路线上植树的情况,我想说的是在封闭路线上植树,这时棵树=段数。例如:要在一个正方形的喷水池边上摆花盆,每一边都摆放7盆(四个角都有一盆花),一共摆放了多少盆花?
我的分析思路是这样的:每一边摆7盆花,那么每边共有6个间隔,四边一共24个间隔。由于这是封闭曲线,所以花盆总数=总间隔数=24(盆)。
喜羊羊:伙伴们,在某条路线上等距离栽树,分别有哪几种情况呢?要举例说明哦!
懒羊羊:我知道一种——有头有尾型(头尾两端都栽树)。例如有这样一道题:一条马路长360米,在路的一旁每隔6米栽一棵树,两端都栽,共栽树多少棵?
可以这样想:这条马路不是封闭的,因为头尾两端都要栽,所以栽树的棵数比平均分的段数多1。列出算式是:360÷6+1=61(棵)。
沸羊羊:我也想到了一种——无头有尾型(一端栽,一端不栽)。例如:为了庆祝国庆节,学校在教学楼前60米的走廊两旁摆放鲜花盆景(靠墙一端不放),相邻两盆花之间的距离为1米,一共需摆放多少盆花?
在这道题中,走道每边摆放鲜花的盆数与花盆间的间隔数相同,所以可这样列式:60÷1=60(盆)。由于走廊两旁都摆放了鲜花盆景,所以两旁一共摆放的鲜花盆景是60×2=120(盆)。
美羊羊:嘿嘿,我还想到了一种——无头无尾型(头尾两端都不栽)。例如:木工师傅把一块木板锯成3段,需要10分钟,那么锯成9段需要多少分钟?
这里面的问题相当于两端都不植树的情况哦!根据经验可知,锯的次数比锯成的段数少1,所以锯成3段只需锯3-1=2(次)。因为木工师傅每锯一次用的时间是10÷2=5(分),把木板锯成9段要锯9-1=8(次),所以锯成9段一共要用5×8=40(分钟)。
慢羊羊:你们说的都是在不封闭路线上植树的情况,我想说的是在封闭路线上植树,这时棵树=段数。例如:要在一个正方形的喷水池边上摆花盆,每一边都摆放7盆(四个角都有一盆花),一共摆放了多少盆花?
我的分析思路是这样的:每一边摆7盆花,那么每边共有6个间隔,四边一共24个间隔。由于这是封闭曲线,所以花盆总数=总间隔数=24(盆)。