论文部分内容阅读
数学教育中的知识学习不能与生活实践脱节，是笔者仔细阅读了中国数学教育史，并联系当今的数学新课改的现状而生发的一点感触。建国后到2001年新课改前的大多数数学教育，重在对学生进行数学知识教育，却忽视了数学与生活实践的密切关系，没能真正提高学生的数学能力。新课改后在数学课堂上出现了一些追求形式上的改革，打着数学教育的幌子，却做的非数学教育的事情。笔者认为：数学教育既要加强知识学习，又要将其与生活实践密切联系，让两者相辅相成，通过联系生活实践，加深对数学知识的理解，运用数学知识解决生活中的数学问题。
一、古代数学教育——从生活中来，到生活中去
翻翻《周髀算经》，这个中国古代长期使用的数学教材，就能发现本书的数学题几乎全是与农业、水利等生产、生活密切相关的问题，几乎全是文字描述，没有符号代码。
比如：一块田地，长18米，宽16米，面积是多少？再比如，修水池，长10米，宽8米，深度5米，能蓄多少体积的水？中国数学教育的历史比西方国家早，《九章算术》是西方国家古代的经典教材，出现年代远远晚于《周髀算经》。《九章算术》中的数学题已有很大的抽象化色彩。比如：一块草地，长为L，宽为m，假设L=5，m=3，求面积s等于多少？抽象化大于中国古代数学教材。在抽象化教育模式下的西方国家的数学科学化迅速发展，涌现出了众多的数学家，如笛卡尔、费马。中国古代数学教育起步早，抽象化色彩很淡，虽然发展缓慢，对数学科学化进程的推动作用也不大，但它毕竟是密切联系生活实际的数学教育，学生学了后，确实能处理一些相关的数学实际问题。
二、新课改前的中国数学教育——重知识，轻运用
随着教育的发展，西方的数学教育模式也随之进入中国，于是中国的数学教育从教材、教学、考试都染上了极度抽象化色彩，并越演越烈，达到了数学严重脱离生活实际的糟糕状态，老祖宗的数学密切联系生产、生活实际的这一优良传统，彻底抛弃。从抽象化的计算，抽象化的公理、定理、公式学起，并把用这些抽象化的定理、公理、公式来解决抽象化的数学题作为最终目标。学生成了做抽象化数学题的机器，只会做数学题，不会处理生活中的数学问题，面对纷繁复杂的数学现象，茫然无序，无法将其抽象化，这样学到的数学知识，不是真正意义上的数学知识，因为这些数学知识无法转变成能力。离开了活生生的生活，数学知识成了表面化的东西，学生对其印象不深，过不了多久，学生就把学到的数学知识忘得一干二净，这样的数学教育是极度无效的。令人遗憾的是，这种数学教育却在中国生根了，以致人们，包括一些数学研究的专家，认为这种严重脱离生活实际的数学教育就是中国传统的数学教育。殊不知，这是一个外来品，这是既没有继承传统优点，又没能很好地吸收别国教育精华的数学教育。我们应该坚决地改革它，绝不可再留恋。脱离生活实际学数学，数学知识变得那么的枯燥无味，味同嚼蜡。脱离了生活情境不容易学懂数学，脱离了数学知识在生活中的运用，形成不了数学能力，学生的成就感大为降低，激发不出数学探求的欲望。数学成绩无从提高，数学能力无从产生，既达不到素质教育的目的，也达不到应试教育的目的。
三、2001年新课改后的部分数学教育——重形式，轻知识
2001年新课改，猛烈冲击严重脱离生活实际的数学教育，提倡情境教学，多媒体教学，提倡互助学习，提倡探究式学习。但由于对数学教育的目标不明确，某些一线教师不明白数学教育究竟要培养什么样的人才，因而把方法当作目的，在形式上进行数学教育改革，课堂上活泼非凡。
笔者曾经观摩过一次数学示范课，先是学生打开电脑，点击网上购物，选中商品，付款（点网上的一角、两角、五角），买了多次商品后，让学生上讲台，计算自己计算购买商品的钱数，练习加法。一节课就结束了，接着开始第二节课的真实情境中的买卖，让学生从家里带来小商品，和同组的同学共同摆一个小摊。但请问这样的课堂还是真正意义上的数学课堂吗？是学生系统学习数学知识，形成数学能力的课堂吗？要让学生有生活情境，指导家长为学生的数学生活情境提供机会不就可以了吗？不能在学校里浪费学生系统的知识传授，能力培养的宝贵时间。如果这些不需要数学课堂来做的事由学校教师来做，那学校还有存在的必要吗？当然仍然有部分数学专家及数学教师对如何使数学知识与生活实践紧密结合进行摸索，不盲从，他们是数学教育健康发展的推动力量。
四、对当今数学教育改革的建议——重知识，轻生活实践
学校数学教育应以学生丰富的数学生活情境为前提，在生活实践的基础上，讲解抽象化的数学知识，提供习题，指导学生运用数学知识去解决模拟生活真实的数学题，并鼓励学生在生活中发现数学问题，运用数学知识有创意地解决生活中的数学问题。尊重学生的学习潜能，对学生的学习，教师给予必要的指导，而不是直接把知识塞给学生，让学生记住，这是不负责任的行为。教师以学生的数学应用能力的螺旋形上升作为数学教育的目标，考试题以处理真实情境或近似真实情境的数学问题为主，以此检验学生是否达到相当的数学应用能力。
比如有这样一道题：某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积4800立方米，深3米，如果池底1平方米的造价150元，池壁每1平方米的造价为120元，问怎么设计水池能使总造价最低，最低总造价是多少元？这道题就是用来测量学生的数学应用能力的。这样的数学教育对教师的要求高，对家长的要求也高，要求学生课内课外融会贯通，其中家长起着不容忽视的作用。要求家长要为孩子的数学运用提供机会。比如：接触处理日常生活中的数、图形、空间、统计事件、概率事件、测量、称重等等。家长密切关注学生在学校中已学了什么数学知识，将要学什么数学知识，以便更好地帮助孩子取得相应的数学生活情境，让孩子在学校中的数学学习变得更有生活内涵一些，让孩子在学校中的学习变得更容易一些，也更真实一些，这也要求教师要有数学运用意识及数学运用能力。
（责任编校：长江）
一、古代数学教育——从生活中来，到生活中去
翻翻《周髀算经》，这个中国古代长期使用的数学教材，就能发现本书的数学题几乎全是与农业、水利等生产、生活密切相关的问题，几乎全是文字描述，没有符号代码。
比如：一块田地，长18米，宽16米，面积是多少？再比如，修水池，长10米，宽8米，深度5米，能蓄多少体积的水？中国数学教育的历史比西方国家早，《九章算术》是西方国家古代的经典教材，出现年代远远晚于《周髀算经》。《九章算术》中的数学题已有很大的抽象化色彩。比如：一块草地，长为L，宽为m，假设L=5，m=3，求面积s等于多少？抽象化大于中国古代数学教材。在抽象化教育模式下的西方国家的数学科学化迅速发展，涌现出了众多的数学家，如笛卡尔、费马。中国古代数学教育起步早，抽象化色彩很淡，虽然发展缓慢，对数学科学化进程的推动作用也不大，但它毕竟是密切联系生活实际的数学教育，学生学了后，确实能处理一些相关的数学实际问题。
二、新课改前的中国数学教育——重知识，轻运用
随着教育的发展，西方的数学教育模式也随之进入中国，于是中国的数学教育从教材、教学、考试都染上了极度抽象化色彩，并越演越烈，达到了数学严重脱离生活实际的糟糕状态，老祖宗的数学密切联系生产、生活实际的这一优良传统，彻底抛弃。从抽象化的计算，抽象化的公理、定理、公式学起，并把用这些抽象化的定理、公理、公式来解决抽象化的数学题作为最终目标。学生成了做抽象化数学题的机器，只会做数学题，不会处理生活中的数学问题，面对纷繁复杂的数学现象，茫然无序，无法将其抽象化，这样学到的数学知识，不是真正意义上的数学知识，因为这些数学知识无法转变成能力。离开了活生生的生活，数学知识成了表面化的东西，学生对其印象不深，过不了多久，学生就把学到的数学知识忘得一干二净，这样的数学教育是极度无效的。令人遗憾的是，这种数学教育却在中国生根了，以致人们，包括一些数学研究的专家，认为这种严重脱离生活实际的数学教育就是中国传统的数学教育。殊不知，这是一个外来品，这是既没有继承传统优点，又没能很好地吸收别国教育精华的数学教育。我们应该坚决地改革它，绝不可再留恋。脱离生活实际学数学，数学知识变得那么的枯燥无味，味同嚼蜡。脱离了生活情境不容易学懂数学，脱离了数学知识在生活中的运用，形成不了数学能力，学生的成就感大为降低，激发不出数学探求的欲望。数学成绩无从提高，数学能力无从产生，既达不到素质教育的目的，也达不到应试教育的目的。
三、2001年新课改后的部分数学教育——重形式，轻知识
2001年新课改，猛烈冲击严重脱离生活实际的数学教育，提倡情境教学，多媒体教学，提倡互助学习，提倡探究式学习。但由于对数学教育的目标不明确，某些一线教师不明白数学教育究竟要培养什么样的人才，因而把方法当作目的，在形式上进行数学教育改革，课堂上活泼非凡。
笔者曾经观摩过一次数学示范课，先是学生打开电脑，点击网上购物，选中商品，付款（点网上的一角、两角、五角），买了多次商品后，让学生上讲台，计算自己计算购买商品的钱数，练习加法。一节课就结束了，接着开始第二节课的真实情境中的买卖，让学生从家里带来小商品，和同组的同学共同摆一个小摊。但请问这样的课堂还是真正意义上的数学课堂吗？是学生系统学习数学知识，形成数学能力的课堂吗？要让学生有生活情境，指导家长为学生的数学生活情境提供机会不就可以了吗？不能在学校里浪费学生系统的知识传授，能力培养的宝贵时间。如果这些不需要数学课堂来做的事由学校教师来做，那学校还有存在的必要吗？当然仍然有部分数学专家及数学教师对如何使数学知识与生活实践紧密结合进行摸索，不盲从，他们是数学教育健康发展的推动力量。
四、对当今数学教育改革的建议——重知识，轻生活实践
学校数学教育应以学生丰富的数学生活情境为前提，在生活实践的基础上，讲解抽象化的数学知识，提供习题，指导学生运用数学知识去解决模拟生活真实的数学题，并鼓励学生在生活中发现数学问题，运用数学知识有创意地解决生活中的数学问题。尊重学生的学习潜能，对学生的学习，教师给予必要的指导，而不是直接把知识塞给学生，让学生记住，这是不负责任的行为。教师以学生的数学应用能力的螺旋形上升作为数学教育的目标，考试题以处理真实情境或近似真实情境的数学问题为主，以此检验学生是否达到相当的数学应用能力。
比如有这样一道题：某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积4800立方米，深3米，如果池底1平方米的造价150元，池壁每1平方米的造价为120元，问怎么设计水池能使总造价最低，最低总造价是多少元？这道题就是用来测量学生的数学应用能力的。这样的数学教育对教师的要求高，对家长的要求也高，要求学生课内课外融会贯通，其中家长起着不容忽视的作用。要求家长要为孩子的数学运用提供机会。比如：接触处理日常生活中的数、图形、空间、统计事件、概率事件、测量、称重等等。家长密切关注学生在学校中已学了什么数学知识，将要学什么数学知识，以便更好地帮助孩子取得相应的数学生活情境，让孩子在学校中的数学学习变得更有生活内涵一些，让孩子在学校中的学习变得更容易一些，也更真实一些，这也要求教师要有数学运用意识及数学运用能力。
（责任编校：长江）