带周期边界的时间分数阶扩散方程的差分格式

来源 :广东工业大学学报 | 被引量 : 0次 | 上传用户：abc123student

【摘要】

：

鉴于分数阶方程的解析解实难求得,本文主要研究了带周期边界的时间分数阶扩散方程的有限差分方法,时间方向采用L2-1σ离散公式,空间方向采用二阶差分格式离散,数值格式整体可

【作者】

：

张会琴汪志波

【机构】

：

广东工业大学应用数学学院

【出处】

：

广东工业大学学报

【发表日期】

：

2019年3期

【关键词】

：

分数阶扩散方程 Fourier方法变系数稳定性收敛性 fractional diffusion equation Fourier method varia

【基金项目】

：

国家自然科学基金资助项目(11701103),广东省自然科学基金资助项目(2017A030310538),广东省青年拔尖人才项目(2017GC010379),广东省高校特色创新项目(2017KTSCX062),广东工业大学基金资助项目(220413131,220413550).

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鉴于分数阶方程的解析解实难求得,本文主要研究了带周期边界的时间分数阶扩散方程的有限差分方法,时间方向采用L2-1σ离散公式,空间方向采用二阶差分格式离散,数值格式整体可达到二阶精度.随后利用Fourier方法证明了有限差分格式的唯一可解性、稳定性和收敛性.最后用MATLAB语言对具体的模型进行了数值求解,数值实验能很好地印证理论结果.

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