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摘要：使用来自于江苏移动的实时网络侧数据来分析大气波导干扰（ADI）的特征，同时结合网络侧数据与气象数据，使用两种机器学习方法对ADI强度进行预测，并相互比较。仿真结果表明：使用机器学习可以获得不错的ADI预测效果，当训练样本达到40 000条时，准确率与召回率分别可以达到72%与75%以上。
关键词： 时分复用长期演进（TD-LTE）；大气波導；机器学习；干扰预测
Abstract： In this paper， the big data of network-side from the current operated network of China Mobile is used to analyze the characteristics of atmospheric duct interference （ADI）. Combining network side data with meteorological data， two machine learning methods are used to predict the ADI intensity， and are compared with each other. The simulation results show that machine learning can achieve good ADI prediction effect. When the training sample reaches 40 000， the accuracy and recall rate can reach 72% and 75% respectively.
Key words： time division-long term evolution （TD-LTE）； atmospheric ducts； machine learning； interference prediction
大气波导是一种发生在低层大气中的物理现象，在大气波导中电磁波反射系数随高度呈现负梯度，使得电磁信号被约束在大气波导层内传播，并比在非波导层中经历更少的衰减。1963年，BEAN和DUTTON [1]首先设定了大气电磁反射率的公式并证明了大气波导的存在。
文献[2]中作者指出波导层可能导致一系列的影响，比如：传输的损失、探空雷达的高度误差等。在雷达系统中，波导层的存在会减少探测范围[3]。表面波导会导致气象雷达自动降雨率计算的错误[4]。在文献[5]中，ORAIZI和HOSSEINZADEH研究了大气波导对于正交频分复用（OFDM）数字广播系统的影响，他们论证了大气波导会增加电磁波的强度从而产生干扰并且降低频率复用距离。
一些迹象表明：大气波导会在现行的大规模时分双工（TDD）网络中造成干扰，譬如时分同步码分多址（TD-SCDMA）、时分复用长期演进（TD-LTE）甚至5G的TDD网络。这是因为对于TDD系统而言，上行和下行传输使用的是相同的频率。来自其他基站的下行信号可能对本地的上行信号产生同频干扰（CCI），也就是所谓的上下行干扰。所以，TDD网络必须在上下行信号转换之间设计出一段空白时隙作为保护时隙（GP）来避免上下行干扰。但是在大气波导发生的情况下，来自远端基站的下行信号传播时较正常情况下会经历很少的衰减，从而干扰本地的上行信号。我们用ADI来表示这种大气波导干扰。目前在业界CCI消除技术已经被广泛的研究，而最广泛使用的技术就是小区内干扰消除协调（ICIC）。文献[6]中作者提出了一种基于时域ICIC的功率控制方法。文献[7]中作者提出一种机制，可以有效消除全球微波互联接入（WiMAX）系统中小区边界用户的CCI。但上述这些方法大都侧重于用户侧的CCI消除，并不适用于ADI的场景。TDD系统中的大气波导干扰吸引了来自学术和工业界的大量关注。通过来自中国移动的实时网络侧数据，我们发现在江苏省徐州市，ADI干扰最严重的情况下，高达27.6%的小区收到的上行干扰大于-90 dBm，此时干扰完全淹没了有用信号导致小区内无法正常通信。ADI严重影响了TD-LTE系统的性能，因此ADI问题亟需被分析与解决。
目前业界存在2种主流的方法来检测与估计大气波导：（1）使用探空雷达测量温度、气压等物理量并根据公式来计算修正后的大气电磁折射率[2]；（2）使用海面杂波雷达预测海洋电磁折射扇区面[8]。方法1测量难度大而且花费较高，而方法2只适用于海洋场景。此外，这些方法只关注了大气波导本身，一些对于ADI关键问题的解答，譬如ADI的发生时间或如何鉴别及预测ADI，依旧没有被解答或被深入研究。除了对干扰的分析，对于运营商来说，预测ADI的发生以提高网络性能是十分重要的。
在这篇文章中，我们创造性地使用来自运营商的实时网络侧数据来进行ADI预测。由于ADI产生的随机性，我们无法从帧结构上解决。因此，成功地预测ADI的发生是解决大气波导干扰的关键。ADI干扰产生的原因复杂繁多，传统的建模方法并不适用。所以，我们结合了网络侧数据与气象数据来进行预测，并使用了支持向量机（SVM），通过将干扰问题转化为一个分类问题实现预测。此外，考虑到关联特征与预测结果之间的相关性，我们还使用因子分解机（FM）算法，将干扰问题转化为一个线性加二阶组合特征的回归问题。该工作填补了大规模TDD网络中ADI研究的空白，且帮助移动运营商在大气波导场景下提高网络性能。
1 ADI的概述
1.1 大气波导现象
图1展示了几种异常的大气状况。
1.2 ADI对TD-LTE网络的影响
在ADI的场景下，信号的传播会经历更少的衰减。从而，来自于超过GP最大保护距离外基站的信号有可能对本地的上行信号造成同频干扰。目前，业界对于TDD系统同频干扰的研究大都集中在用户侧的下行同频干扰消除。这些技术是建立在准确的信道估计或邻近基站的协同的基础上，并不适用于ADI的场景。同时，在无线传感网中广泛使用的定位技术[9]也不适用于ADI场景，这是因为TDD系统无法将远端基站与本地用户的信号分离开来，从而我们就无法根据接收信号的强度来确定干扰源。 图2展示了大气波导存在时上下行信号的碰撞情况，来自远端基站的下行信号传输超过了GP对应的最大距离从而有部分与本地的上行信号形成重叠，产生同频干扰。ADI对大规模组网的TD-LTE网络会造成严重的影响。根据中国移动的报告，在2016年8月25日，在江苏省徐州市，高达27.6%的小区就曾受到了功率大于-90 dBm的ADI干扰，在这种情况下有用信号完全被干扰淹没，小区的正常通信受到阻碍。因此，有效地预测ADI的发生具有很高的研究价值。
1.3 TD-LTE网络中大气波导干扰的 特征
我们使用来自江苏移动2016年5月16日的网络侧数据绘制了干扰地图。图3的a）、b）、c）和d）分别展示1：00 am、7：00 am、13：00 pm和19：00 pm时刻全江苏省的ADI干扰情况。
在图3a）中，同频干扰正在逐渐增强，并在图3b）中达到最强，之后在图3c）、d）中干扰水平持续降低，并保持稳定，低于-90 dBm。这些迹象都表明在1：00 am～7：00 am这段时间内，ADI干扰现象很有可能发生。从气象学上可以解释为：在 午夜至清晨的这段时间内，地面的温度下降较快，地表的低层大气容易产生一个逆温层，即随着高度的上升大气温度也是上升的。根据公式（1），修正折射率[M]会在该范围内具有一个负梯度，从而导致大气波导层的产生。
此外在图3b）中的中北部受到的干扰强度会大于南部。考慮到江苏省的实际地理情况，中北部农村较多，地势开阔平坦，利于波导层的展开；而在城市之中，高楼较多，干扰信号易被阻断，从而干扰的水平会降低。由此我们可以得出：ADI具有随时间变化的特点，而且易于发生在凌晨到清晨这段时间；乡村地区通常有更大的概率受到ADI影响。
图4展示的是2016年5月16日2：00 am的干扰情况。我们可以清楚发现1、2和3号区域的干扰都很强。与1：00 am时的情况相比，这3个地区的干扰明显都同时增强了。此外图5给出了这3个地区的受干扰的基站数量在基站扇区角上的分布。我们可以明显发现：区域1的干扰来自于120°和240°的方向，120°正好分别指向区域2和区域3；而区域2和区域3的干扰主要来自240°方向，恰好是区域1的方向。至于区域1来自于240°方向的干扰，极有可能来源于江苏省的西北方向的省份，譬如安徽与河南。图4和图5说明了ADI的方向特性以及互易性质。
上述的种种现象表明：ADI干扰的发生与气象数据和网络侧数据是存在着关联性的，因此我们也可以使用这些数据来对ADI的发生进行有效预测。
2 基于机器学习的ADI 预测方法
2.1 基于SVM的分类器训练
SVM是一种二分类的机器学习算法[10]。分类器意味着当待分类数据输入时，我们可以自动判别它属于哪一类。在我们的问题中，输入是处理过的基站侧数据与气象数据；而输出是1或者-1，分别代表基站是否会被ADI影响。SVM的主要思想是在样本空间中寻找一个鲁棒性最好的划分超平面，使得正负样本间的距离最大。划分超平面可以用[ωTx+b=0]表示。假设我们有训练样本集[D=x1，y1，x2，y2，…xN，yN]。其中，[yi∈1，-1]是我们训练样本的标签。在实际中我们根据运营商的需求设定阈值，将干扰大于阈值的样本标记为1，代表此基站受到ADI的影响；将干扰小于阈值的样本标记为-1，代表正常的基站。[xi]是样本的特征，它由基站侧数据与气象数据通过处理生成。我们使用训练数据集训练出[ω]和[b]，从而获得一个线性分类器：[fx=signωTx+b]。
其中，[C]是常数，[Ci=1mmax1-yiωTxi+b，02]是正则项，我们使用它来避免过拟合与线性不可分的情况。公式（3）是一个二次规划的优化问题，求解它的时间复杂度是[On2]，当训练样本量过大时会消耗大量的训练时间。文献[11]中，作者提出了一种最小序列优化的方法，避免了对海森矩阵求逆；但该方法侧重于减少空间复杂度，对时间复杂度的优化效果不大。利用文献[12]中提出的乘子交替法（ADMM）框架可以分布式训练，我们可以将时间复杂度降低为[On2k2]，其中k为训练数据的分区数。
2.2 基于因子分解机的回归预测
SVM是一种广义线性模型。显然，在线性模型下，样本中的特征分别单独对最后的标签形成影响，相互之间并不形成关联。而由公式（1）、（2）我们可以发现：ADI的形成受多种气象特征相互影响，即关联特征与标签之间是存在正相相关性的。因此，引入两个特征的组合是非常有意义的。
目前主要有2种手段得到组合特征：（1）通过数据分析加人工构造来进行人工特征工程；（2）通过模型做组合特征的学习。方法1需要专家知识，在我们的问题中并不适用；而方法2常用的模型有因子分解机（FM）、神经网络等。
然而在ADI问题中，存在着许多类别变量，如基站扇区角、天线下倾角等。这些一维的特征经过One-Hot编码后维数会大大增加，使得训练数据变得稀疏。在这种情况下，只有当[xixj]同时不为0才能有效，从而学习到的[ωij]不是充分统计量结果，会导致[ωij]不准确。
这相当于对我们使用[k]个描述特征的因子[vi=vi，1，…，vi，k]，来表示每一维特征分量[xi]。这样做的好处是：所有满足存在某个[j≠i]，使得[xixj≠0]的样本都可以用来学习隐向量[vi]，在很大程度上避免了数据稀疏造成参数估计不准确的影响。
3 仿真结果
3.1 仿真环境
我们通过仿真来验证和比较两种机器学习预测算法的性能，仿真环境配置见表1。
3.2 预测结果
仿真在不同大小的训练集下进行，样本数分别设为2 000、4 000、10 000、20 000、40 000。每次训练完，我们按照训练集20%的大小选取测试集进行测试。我们使用了K-近邻[14]（KNN）算法作为比较基准。在KNN算法中，测试样本的标签由样本空间中离它最近的k个样本投票决定。显然KNN是一种懒惰的方法，它没有任何的学习过程，只是存储数据并查找。当我们不使用任何学习策略的时候，这显然是一种最为本能的预估方法。 其中，[nall]表示总测试样本数，[n1all]表示标记为1，也就是被干扰的测试样本数。[ncorrect]和[n1correct]分别表示总测试样本和标记为1的样本中被判断正确的样本数。召回率反映了有多少被干扰的基站会被成功预测出来，对于运营商提高用户体验来说，是一个重要的指标。
图6a）、b）分别展示了3种方法在准确率与召回率上的仿真结果。当样本数较少时，KNN的性能要大大好于SVM与FM，这是因为训练数据集不充分导致SVM与FM学习不充分。而随着训练样本数的提升，SVM与FM性能提升迅速，因为它们充分学习了训练数据中的特征；而KNN因为本身不具备学习能力，性能增长放缓。我们可以发现：当训练样本数大于18 000，FM、SVM的性能都要大大优于KNN。其次，FM的性能一直优于SVM，这正是由于FM使用了关联特征，提高了自身的泛化性能。
4 结束语
在本文中，我们分析与预测了大规模组网TD-LTE系统中的ADI问题。不同于传统气象学中大气波导的检测方法，我们使用了机器学习并结合运营商提供的实时网络侧数据。同时，我们也给出了ADI在物理帧结构上的成因，并利用干扰地图等分析手段得出了ADI在发生时段与空间分布上的一些特征。
我们首先提出了一种基于SVM二元分类器的ADI预测方法，创新性地结合了实时网络侧大数据与气象数据。仿真结果表明：随着训练样本数的增长，准确率与召回率都会增长。当训练样本数到达40 000时，SVM的准确率与召回率分别达到72%与75.5%，均显著好于KNN。
在此基础上，我们提出了一种基于FM回归预测ADI强度的方法。在线性回归的基础上引入了关联特征，从而提高泛化性能。仿真结果表明：当训练样本数到达40 000时，FM的准确率与召回率分别达到73.6%与76.4%，要优于SVM。
我们将这篇文章作为ADI研究的一个出发点。在未来的工作中仍然有很多的問题亟待解决：（1）ADI的统计特征与如何对它建模值得研究；（2）如何精确定位ADI的干扰源？目前来自于运营商的数据在扇区角方面还比较粗糙，只包含3个方向的信息，通过场地测量可以获得更为精确的扇区角信息从而帮助进行ADI干扰源的定位。
致谢
本文的研究工作和完稿得到了江苏移动研究中心的龚淑蕾和上海无线通信研究中心的张武雄与许晖的帮助和支持，我们表示衷心感谢。
参考文献
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[9] MAO G， ANDERSON B D O， FIDAN B. Path Loss Exponent Estimation for Wireless Sensor Network Localization[J].Computer Networks， 2007， 51（10）： 2467-2483.DOI： 10.1016/j.comnet.2006.11.007
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[14] LAROSE D T. Discovering Knowledge in Data： An Introduction to Data Mining[M]. USA： Wiley-Interscience， 2004
关键词： 时分复用长期演进（TD-LTE）；大气波導；机器学习；干扰预测
Abstract： In this paper， the big data of network-side from the current operated network of China Mobile is used to analyze the characteristics of atmospheric duct interference （ADI）. Combining network side data with meteorological data， two machine learning methods are used to predict the ADI intensity， and are compared with each other. The simulation results show that machine learning can achieve good ADI prediction effect. When the training sample reaches 40 000， the accuracy and recall rate can reach 72% and 75% respectively.
Key words： time division-long term evolution （TD-LTE）； atmospheric ducts； machine learning； interference prediction
大气波导是一种发生在低层大气中的物理现象，在大气波导中电磁波反射系数随高度呈现负梯度，使得电磁信号被约束在大气波导层内传播，并比在非波导层中经历更少的衰减。1963年，BEAN和DUTTON [1]首先设定了大气电磁反射率的公式并证明了大气波导的存在。
文献[2]中作者指出波导层可能导致一系列的影响，比如：传输的损失、探空雷达的高度误差等。在雷达系统中，波导层的存在会减少探测范围[3]。表面波导会导致气象雷达自动降雨率计算的错误[4]。在文献[5]中，ORAIZI和HOSSEINZADEH研究了大气波导对于正交频分复用（OFDM）数字广播系统的影响，他们论证了大气波导会增加电磁波的强度从而产生干扰并且降低频率复用距离。
一些迹象表明：大气波导会在现行的大规模时分双工（TDD）网络中造成干扰，譬如时分同步码分多址（TD-SCDMA）、时分复用长期演进（TD-LTE）甚至5G的TDD网络。这是因为对于TDD系统而言，上行和下行传输使用的是相同的频率。来自其他基站的下行信号可能对本地的上行信号产生同频干扰（CCI），也就是所谓的上下行干扰。所以，TDD网络必须在上下行信号转换之间设计出一段空白时隙作为保护时隙（GP）来避免上下行干扰。但是在大气波导发生的情况下，来自远端基站的下行信号传播时较正常情况下会经历很少的衰减，从而干扰本地的上行信号。我们用ADI来表示这种大气波导干扰。目前在业界CCI消除技术已经被广泛的研究，而最广泛使用的技术就是小区内干扰消除协调（ICIC）。文献[6]中作者提出了一种基于时域ICIC的功率控制方法。文献[7]中作者提出一种机制，可以有效消除全球微波互联接入（WiMAX）系统中小区边界用户的CCI。但上述这些方法大都侧重于用户侧的CCI消除，并不适用于ADI的场景。TDD系统中的大气波导干扰吸引了来自学术和工业界的大量关注。通过来自中国移动的实时网络侧数据，我们发现在江苏省徐州市，ADI干扰最严重的情况下，高达27.6%的小区收到的上行干扰大于-90 dBm，此时干扰完全淹没了有用信号导致小区内无法正常通信。ADI严重影响了TD-LTE系统的性能，因此ADI问题亟需被分析与解决。
目前业界存在2种主流的方法来检测与估计大气波导：（1）使用探空雷达测量温度、气压等物理量并根据公式来计算修正后的大气电磁折射率[2]；（2）使用海面杂波雷达预测海洋电磁折射扇区面[8]。方法1测量难度大而且花费较高，而方法2只适用于海洋场景。此外，这些方法只关注了大气波导本身，一些对于ADI关键问题的解答，譬如ADI的发生时间或如何鉴别及预测ADI，依旧没有被解答或被深入研究。除了对干扰的分析，对于运营商来说，预测ADI的发生以提高网络性能是十分重要的。
在这篇文章中，我们创造性地使用来自运营商的实时网络侧数据来进行ADI预测。由于ADI产生的随机性，我们无法从帧结构上解决。因此，成功地预测ADI的发生是解决大气波导干扰的关键。ADI干扰产生的原因复杂繁多，传统的建模方法并不适用。所以，我们结合了网络侧数据与气象数据来进行预测，并使用了支持向量机（SVM），通过将干扰问题转化为一个分类问题实现预测。此外，考虑到关联特征与预测结果之间的相关性，我们还使用因子分解机（FM）算法，将干扰问题转化为一个线性加二阶组合特征的回归问题。该工作填补了大规模TDD网络中ADI研究的空白，且帮助移动运营商在大气波导场景下提高网络性能。
1 ADI的概述
1.1 大气波导现象
图1展示了几种异常的大气状况。
1.2 ADI对TD-LTE网络的影响
在ADI的场景下，信号的传播会经历更少的衰减。从而，来自于超过GP最大保护距离外基站的信号有可能对本地的上行信号造成同频干扰。目前，业界对于TDD系统同频干扰的研究大都集中在用户侧的下行同频干扰消除。这些技术是建立在准确的信道估计或邻近基站的协同的基础上，并不适用于ADI的场景。同时，在无线传感网中广泛使用的定位技术[9]也不适用于ADI场景，这是因为TDD系统无法将远端基站与本地用户的信号分离开来，从而我们就无法根据接收信号的强度来确定干扰源。 图2展示了大气波导存在时上下行信号的碰撞情况，来自远端基站的下行信号传输超过了GP对应的最大距离从而有部分与本地的上行信号形成重叠，产生同频干扰。ADI对大规模组网的TD-LTE网络会造成严重的影响。根据中国移动的报告，在2016年8月25日，在江苏省徐州市，高达27.6%的小区就曾受到了功率大于-90 dBm的ADI干扰，在这种情况下有用信号完全被干扰淹没，小区的正常通信受到阻碍。因此，有效地预测ADI的发生具有很高的研究价值。
1.3 TD-LTE网络中大气波导干扰的 特征
我们使用来自江苏移动2016年5月16日的网络侧数据绘制了干扰地图。图3的a）、b）、c）和d）分别展示1：00 am、7：00 am、13：00 pm和19：00 pm时刻全江苏省的ADI干扰情况。
在图3a）中，同频干扰正在逐渐增强，并在图3b）中达到最强，之后在图3c）、d）中干扰水平持续降低，并保持稳定，低于-90 dBm。这些迹象都表明在1：00 am～7：00 am这段时间内，ADI干扰现象很有可能发生。从气象学上可以解释为：在 午夜至清晨的这段时间内，地面的温度下降较快，地表的低层大气容易产生一个逆温层，即随着高度的上升大气温度也是上升的。根据公式（1），修正折射率[M]会在该范围内具有一个负梯度，从而导致大气波导层的产生。
此外在图3b）中的中北部受到的干扰强度会大于南部。考慮到江苏省的实际地理情况，中北部农村较多，地势开阔平坦，利于波导层的展开；而在城市之中，高楼较多，干扰信号易被阻断，从而干扰的水平会降低。由此我们可以得出：ADI具有随时间变化的特点，而且易于发生在凌晨到清晨这段时间；乡村地区通常有更大的概率受到ADI影响。
图4展示的是2016年5月16日2：00 am的干扰情况。我们可以清楚发现1、2和3号区域的干扰都很强。与1：00 am时的情况相比，这3个地区的干扰明显都同时增强了。此外图5给出了这3个地区的受干扰的基站数量在基站扇区角上的分布。我们可以明显发现：区域1的干扰来自于120°和240°的方向，120°正好分别指向区域2和区域3；而区域2和区域3的干扰主要来自240°方向，恰好是区域1的方向。至于区域1来自于240°方向的干扰，极有可能来源于江苏省的西北方向的省份，譬如安徽与河南。图4和图5说明了ADI的方向特性以及互易性质。
上述的种种现象表明：ADI干扰的发生与气象数据和网络侧数据是存在着关联性的，因此我们也可以使用这些数据来对ADI的发生进行有效预测。
2 基于机器学习的ADI 预测方法
2.1 基于SVM的分类器训练
SVM是一种二分类的机器学习算法[10]。分类器意味着当待分类数据输入时，我们可以自动判别它属于哪一类。在我们的问题中，输入是处理过的基站侧数据与气象数据；而输出是1或者-1，分别代表基站是否会被ADI影响。SVM的主要思想是在样本空间中寻找一个鲁棒性最好的划分超平面，使得正负样本间的距离最大。划分超平面可以用[ωTx+b=0]表示。假设我们有训练样本集[D=x1，y1，x2，y2，…xN，yN]。其中，[yi∈1，-1]是我们训练样本的标签。在实际中我们根据运营商的需求设定阈值，将干扰大于阈值的样本标记为1，代表此基站受到ADI的影响；将干扰小于阈值的样本标记为-1，代表正常的基站。[xi]是样本的特征，它由基站侧数据与气象数据通过处理生成。我们使用训练数据集训练出[ω]和[b]，从而获得一个线性分类器：[fx=signωTx+b]。
其中，[C]是常数，[Ci=1mmax1-yiωTxi+b，02]是正则项，我们使用它来避免过拟合与线性不可分的情况。公式（3）是一个二次规划的优化问题，求解它的时间复杂度是[On2]，当训练样本量过大时会消耗大量的训练时间。文献[11]中，作者提出了一种最小序列优化的方法，避免了对海森矩阵求逆；但该方法侧重于减少空间复杂度，对时间复杂度的优化效果不大。利用文献[12]中提出的乘子交替法（ADMM）框架可以分布式训练，我们可以将时间复杂度降低为[On2k2]，其中k为训练数据的分区数。
2.2 基于因子分解机的回归预测
SVM是一种广义线性模型。显然，在线性模型下，样本中的特征分别单独对最后的标签形成影响，相互之间并不形成关联。而由公式（1）、（2）我们可以发现：ADI的形成受多种气象特征相互影响，即关联特征与标签之间是存在正相相关性的。因此，引入两个特征的组合是非常有意义的。
目前主要有2种手段得到组合特征：（1）通过数据分析加人工构造来进行人工特征工程；（2）通过模型做组合特征的学习。方法1需要专家知识，在我们的问题中并不适用；而方法2常用的模型有因子分解机（FM）、神经网络等。
然而在ADI问题中，存在着许多类别变量，如基站扇区角、天线下倾角等。这些一维的特征经过One-Hot编码后维数会大大增加，使得训练数据变得稀疏。在这种情况下，只有当[xixj]同时不为0才能有效，从而学习到的[ωij]不是充分统计量结果，会导致[ωij]不准确。
这相当于对我们使用[k]个描述特征的因子[vi=vi，1，…，vi，k]，来表示每一维特征分量[xi]。这样做的好处是：所有满足存在某个[j≠i]，使得[xixj≠0]的样本都可以用来学习隐向量[vi]，在很大程度上避免了数据稀疏造成参数估计不准确的影响。
3 仿真结果
3.1 仿真环境
我们通过仿真来验证和比较两种机器学习预测算法的性能，仿真环境配置见表1。
3.2 预测结果
仿真在不同大小的训练集下进行，样本数分别设为2 000、4 000、10 000、20 000、40 000。每次训练完，我们按照训练集20%的大小选取测试集进行测试。我们使用了K-近邻[14]（KNN）算法作为比较基准。在KNN算法中，测试样本的标签由样本空间中离它最近的k个样本投票决定。显然KNN是一种懒惰的方法，它没有任何的学习过程，只是存储数据并查找。当我们不使用任何学习策略的时候，这显然是一种最为本能的预估方法。 其中，[nall]表示总测试样本数，[n1all]表示标记为1，也就是被干扰的测试样本数。[ncorrect]和[n1correct]分别表示总测试样本和标记为1的样本中被判断正确的样本数。召回率反映了有多少被干扰的基站会被成功预测出来，对于运营商提高用户体验来说，是一个重要的指标。
图6a）、b）分别展示了3种方法在准确率与召回率上的仿真结果。当样本数较少时，KNN的性能要大大好于SVM与FM，这是因为训练数据集不充分导致SVM与FM学习不充分。而随着训练样本数的提升，SVM与FM性能提升迅速，因为它们充分学习了训练数据中的特征；而KNN因为本身不具备学习能力，性能增长放缓。我们可以发现：当训练样本数大于18 000，FM、SVM的性能都要大大优于KNN。其次，FM的性能一直优于SVM，这正是由于FM使用了关联特征，提高了自身的泛化性能。
4 结束语
在本文中，我们分析与预测了大规模组网TD-LTE系统中的ADI问题。不同于传统气象学中大气波导的检测方法，我们使用了机器学习并结合运营商提供的实时网络侧数据。同时，我们也给出了ADI在物理帧结构上的成因，并利用干扰地图等分析手段得出了ADI在发生时段与空间分布上的一些特征。
我们首先提出了一种基于SVM二元分类器的ADI预测方法，创新性地结合了实时网络侧大数据与气象数据。仿真结果表明：随着训练样本数的增长，准确率与召回率都会增长。当训练样本数到达40 000时，SVM的准确率与召回率分别达到72%与75.5%，均显著好于KNN。
在此基础上，我们提出了一种基于FM回归预测ADI强度的方法。在线性回归的基础上引入了关联特征，从而提高泛化性能。仿真结果表明：当训练样本数到达40 000时，FM的准确率与召回率分别达到73.6%与76.4%，要优于SVM。
我们将这篇文章作为ADI研究的一个出发点。在未来的工作中仍然有很多的問题亟待解决：（1）ADI的统计特征与如何对它建模值得研究；（2）如何精确定位ADI的干扰源？目前来自于运营商的数据在扇区角方面还比较粗糙，只包含3个方向的信息，通过场地测量可以获得更为精确的扇区角信息从而帮助进行ADI干扰源的定位。
致谢
本文的研究工作和完稿得到了江苏移动研究中心的龚淑蕾和上海无线通信研究中心的张武雄与许晖的帮助和支持，我们表示衷心感谢。
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