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笔者听了一节数学随堂课《三角形的内角和》，感触颇多，且先看其中的几个镜头。
镜头一：
故事引入：“三角形家族的争吵”
师：……大三角形对小三角形说：“我的三个内角之和比你大。”小三角形毫不示弱：“别看我个头小，我的内角和不比你小。”……你们认为呢?
生：我知道它们的内角和一样大，都是180度。
师：有什么方法检验呢?
生：量三个角的度数看是否是180度。
师：你们身边都有小三角形学具，自己量量看。
汇报：
生1：90°、40°、50°
生2：100°、40°、40°
生3：80°、40°、40°。
师：第三个角是40度吗?
生连忙纠正：是60度。（坐下时小声说：“我算错了”）
师：很好，通过操作，你们验证了三角形内角和是180度。
镜头二：
师：还有其他办法吗?（生不语）
师：你们的剪刀可不可以派上用场呢?可以把三个角剪下来拼呀!信封里有三角形，开始吧。（操作开始，师巡视）
（笔者巡视，发现有的学生不知道老师的意图，不明白到底要干什么。）
汇报：
生：我剪下三个角后，就变成了三个三角形，都看不出原来是哪个角了。
师：有拼出来的吗?形成了一个什么角?
生：直角。（其他学生不语）
师：怎么会是直角呢?以后剪的时候要小心一点，看老师剪吧。
（师拿学生的小三角形进行操作，学生看）
师：通过剪，也证明了三角形的内角和是180度。
镜头三：
师：除此之外，还有其他办法吗?（生不语）
师：还可以折一折呢!拿出一个三角形试试看。
（笔者巡视，大部分学生不明白他们此时的目的是什么。有的同学不管怎么摆弄，三个角就是靠不到一起去）
（操作5分钟后）
师：好的，刚才同学们操作得都非常认真，现在一起看老师来折一折。
镜头四：
师：通过刚才的操作，你现在想对三角形家族说点什么呢?
（生不语）
师惊讶：怎么会没人知道呢?都操作了几次啦!无论是大三角形还是小三角形，内角和都是180度，记住了吗?（记住了）
师：下面就来运用它解决一些问题。
思考：
数学学习活动中，动手操作是发展学生思维，培养学生数学学习能力的最有效途径之一。何为有效?教育部课程改革专家组核心成员余文森教授认为：通俗地说，是指通过课堂教学活动，学生在学业上有收获，有提高，有进步。新教材的特点之一：增加了实践活动和动手操作的内容。因此，操作活动成了课堂教学中的一个重要环节。但究竟怎样操作才能符合新课标所倡导的理念，才能真正做到有效呢?笔者谈谈自己的体会。
一、操作目的要明确
根据教学内容老师在备课时多问问自己：此环节为什么要操作?不操作可以吗?既然一定要操作，那么每个操作环节为达到知识的彼岸架设了什么桥梁?
上述课例中重点研究内容就是三角形的内角和。既然有学生说出三角形内角和是180度，接下来的操作活动都是为验证它是否正确而服务，首先引导学生想办法证明，弄清为什么用这样的办法证明，从而使所有学生明白：操作的目的是什么。如：量出三个角的度数再相加看看是否是180度左右（允许存在误差）。或者用剪拼的方法，为什么用剪拼的方法?因为以前学过平角是180度，如果能转化成平角，就能证明三角形内角和是180度。折的方法也是如此。然后再让学生自己操作亲身体验三角形内角和是180度。这样就不会出现上述课例中学生把要研究的知识当条件用的现象。
二、操作方法要恰当
操作方法没有统一的模式和要求，但信手拈来、草率从事的做法不但达不到目标，而且阻碍了学生思维的发展。经过精心设计，合乎逻辑联系的操作方法，不仅能让学生获得知识更容易，而且有利于提高学生的逻辑思维能力。
课例中让所有学生按老师的指令把角都剪下来再拼，有扼杀、阻碍学生思维之嫌。为什么一定要剪下来再拼呢?学生直接折成平角不是也很好吗?如果折的时候遇到困难，（如三个角靠不到一起）再想办法剪岂不是更好?其实剪和折的目的只有一个：把三个小角变成一个大平角。在此基础上有必要再用一个较大一些的三角形进行操作，既进一步证明所有三角形不管大小内角和都是180度，又做到首尾呼应，就不会出现镜头四中，学生没话可说。所以教者要理清思路，运用恰当的方法，让操作变得有序有效。
三、感知对象要突出
操作时加大感知对象与背景材料的差异，突出感知对象，对提高知觉的效果具有重要作用。一般可通过颜色、声音、形状等方面来实现。
上述课例的镜头二中，有一学生说：“我剪下三个角后，就变成了三个三角形，都看不出原来是哪个角了。”如果课前把三个角分别标上l、2、3，或者涂上一点颜色，突出要研究的对象，就不会出现上述无意义的生成现象。另外镜头二、三中，老师都是用学生的小三角形示范操作过程的，同样因为感知对象不突出，导致学生毫无兴趣，教学效果不言自明。
四、操作过程要有序
小学生的思维处于无序思维向有序思维过渡的阶段，教师要帮助学生训练思维的条理性。在操作过程中，学生的思维是顺着操作的顺序进行的，操作过程反映了学生的思维过程，反映了一定的逻辑顺序。
上述课例中要证明三角形内角和是180度，可从特殊到一般，涵盖所有类型的三角形，如：从直角三角板的内角和是180度（旧知）到锐角三角形内角和是180度，再到钝角三角形的内角和是180度。或者让学生剪任意三角形证明内角和都是180度等，最终让学生得出结论。
除上述几点之外，还有不可忽视的一点，老师在备课时要多把自己当学生，从学生的角度去动手做一做，更好地了解学情，最大程度地预计学生可能会遇到的困难。活动时教者还要密切关注学生的操作反应，倾听学生中不同的声音，针对操作中出现的不同情况应及时作出相应的指导和帮助。
镜头一：
故事引入：“三角形家族的争吵”
师：……大三角形对小三角形说：“我的三个内角之和比你大。”小三角形毫不示弱：“别看我个头小，我的内角和不比你小。”……你们认为呢?
生：我知道它们的内角和一样大，都是180度。
师：有什么方法检验呢?
生：量三个角的度数看是否是180度。
师：你们身边都有小三角形学具，自己量量看。
汇报：
生1：90°、40°、50°
生2：100°、40°、40°
生3：80°、40°、40°。
师：第三个角是40度吗?
生连忙纠正：是60度。（坐下时小声说：“我算错了”）
师：很好，通过操作，你们验证了三角形内角和是180度。
镜头二：
师：还有其他办法吗?（生不语）
师：你们的剪刀可不可以派上用场呢?可以把三个角剪下来拼呀!信封里有三角形，开始吧。（操作开始，师巡视）
（笔者巡视，发现有的学生不知道老师的意图，不明白到底要干什么。）
汇报：
生：我剪下三个角后，就变成了三个三角形，都看不出原来是哪个角了。
师：有拼出来的吗?形成了一个什么角?
生：直角。（其他学生不语）
师：怎么会是直角呢?以后剪的时候要小心一点，看老师剪吧。
（师拿学生的小三角形进行操作，学生看）
师：通过剪，也证明了三角形的内角和是180度。
镜头三：
师：除此之外，还有其他办法吗?（生不语）
师：还可以折一折呢!拿出一个三角形试试看。
（笔者巡视，大部分学生不明白他们此时的目的是什么。有的同学不管怎么摆弄，三个角就是靠不到一起去）
（操作5分钟后）
师：好的，刚才同学们操作得都非常认真，现在一起看老师来折一折。
镜头四：
师：通过刚才的操作，你现在想对三角形家族说点什么呢?
（生不语）
师惊讶：怎么会没人知道呢?都操作了几次啦!无论是大三角形还是小三角形，内角和都是180度，记住了吗?（记住了）
师：下面就来运用它解决一些问题。
思考：
数学学习活动中，动手操作是发展学生思维，培养学生数学学习能力的最有效途径之一。何为有效?教育部课程改革专家组核心成员余文森教授认为：通俗地说，是指通过课堂教学活动，学生在学业上有收获，有提高，有进步。新教材的特点之一：增加了实践活动和动手操作的内容。因此，操作活动成了课堂教学中的一个重要环节。但究竟怎样操作才能符合新课标所倡导的理念，才能真正做到有效呢?笔者谈谈自己的体会。
一、操作目的要明确
根据教学内容老师在备课时多问问自己：此环节为什么要操作?不操作可以吗?既然一定要操作，那么每个操作环节为达到知识的彼岸架设了什么桥梁?
上述课例中重点研究内容就是三角形的内角和。既然有学生说出三角形内角和是180度，接下来的操作活动都是为验证它是否正确而服务，首先引导学生想办法证明，弄清为什么用这样的办法证明，从而使所有学生明白：操作的目的是什么。如：量出三个角的度数再相加看看是否是180度左右（允许存在误差）。或者用剪拼的方法，为什么用剪拼的方法?因为以前学过平角是180度，如果能转化成平角，就能证明三角形内角和是180度。折的方法也是如此。然后再让学生自己操作亲身体验三角形内角和是180度。这样就不会出现上述课例中学生把要研究的知识当条件用的现象。
二、操作方法要恰当
操作方法没有统一的模式和要求，但信手拈来、草率从事的做法不但达不到目标，而且阻碍了学生思维的发展。经过精心设计，合乎逻辑联系的操作方法，不仅能让学生获得知识更容易，而且有利于提高学生的逻辑思维能力。
课例中让所有学生按老师的指令把角都剪下来再拼，有扼杀、阻碍学生思维之嫌。为什么一定要剪下来再拼呢?学生直接折成平角不是也很好吗?如果折的时候遇到困难，（如三个角靠不到一起）再想办法剪岂不是更好?其实剪和折的目的只有一个：把三个小角变成一个大平角。在此基础上有必要再用一个较大一些的三角形进行操作，既进一步证明所有三角形不管大小内角和都是180度，又做到首尾呼应，就不会出现镜头四中，学生没话可说。所以教者要理清思路，运用恰当的方法，让操作变得有序有效。
三、感知对象要突出
操作时加大感知对象与背景材料的差异，突出感知对象，对提高知觉的效果具有重要作用。一般可通过颜色、声音、形状等方面来实现。
上述课例的镜头二中，有一学生说：“我剪下三个角后，就变成了三个三角形，都看不出原来是哪个角了。”如果课前把三个角分别标上l、2、3，或者涂上一点颜色，突出要研究的对象，就不会出现上述无意义的生成现象。另外镜头二、三中，老师都是用学生的小三角形示范操作过程的，同样因为感知对象不突出，导致学生毫无兴趣，教学效果不言自明。
四、操作过程要有序
小学生的思维处于无序思维向有序思维过渡的阶段，教师要帮助学生训练思维的条理性。在操作过程中，学生的思维是顺着操作的顺序进行的，操作过程反映了学生的思维过程，反映了一定的逻辑顺序。
上述课例中要证明三角形内角和是180度，可从特殊到一般，涵盖所有类型的三角形，如：从直角三角板的内角和是180度（旧知）到锐角三角形内角和是180度，再到钝角三角形的内角和是180度。或者让学生剪任意三角形证明内角和都是180度等，最终让学生得出结论。
除上述几点之外，还有不可忽视的一点，老师在备课时要多把自己当学生，从学生的角度去动手做一做，更好地了解学情，最大程度地预计学生可能会遇到的困难。活动时教者还要密切关注学生的操作反应，倾听学生中不同的声音，针对操作中出现的不同情况应及时作出相应的指导和帮助。