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【摘 要】现代教育理论认为，培养学生的逆向思维能力，是初中数学教学工作走向成功的关键，更是学生学科成绩进步、认知水平提升、主体优势增长的保障。教师们用心做好了这项工作，还能启发学生思维的创新力与想象力，指引他们突破自我、挑战自我、完善自我，最终成为高素质且全能型的栋梁之才。实践中，初中生数学逆向思维能力的培养策略多种多样，不断的积累，不断的探索，通过教学内容的补充与教学步骤的简化，可以取得事半功倍的理想成效。本文对此做出了具体的研究，希望能为其他教师工作思路的转变提供可行性的建议。
【关键词】初中数学；课堂教学；逆向思维能力；培养策略；分析
【中图分类号】G632 【文献标识码】A
【文章编号】2095-3089（2019）02-0105-02
引言
数学是门基础学科，数学知识之间存有内在联系。学生理解抽象概念，解决数学问题时，需要养成逆向的思维习惯。以前，教学模式过于固化，教师为了完成教学任务组织的课堂活动，不符合学生个性化的发展需求。教学质量很差，教学效果不尽人意，很大程度上影响着学生逆向思维能力的形成。新课改背景下，初中数学教师纷纷摒弃了应试的教育观念，尝试让学生自主分析，独立思考，合作探究，实践过程中给予了他们不一样的情感体验，素质教育成效显著，学生素养逐渐发展。对此，笔者简单阐述了几点不同的看法。
一、数学逆向思维的概述
逆向思维也是求异思维，它是对已成定论的事物或者观点进行反思的一种思维方式[1]。逆向思维是“反其道而思之”，要求学生朝着正确方向独立发展，从问题的正立面到问题的相反面一一探索，从而树立起新的思想，产生创新意识。逆向思维能力具有反向性、批判性、悖论性的特征，与常规的思维方式不同，提倡学生在相反的方向进行概念记忆，理论研究，知识补充，进而提高学习质量，不断优化学习效果。培养逆向思维，对于初中生数学意识的强化而言非常有利，并且，由教师负责引导他们、督促他们，潜移默化中渗透先进的育人思想，助推着教育现代化进程的持续加快。
二、初中数学教学中学生逆向思维能力的培养策略
1.重视数学思维转变。
在传统的初中数学教学课堂上，部分教师会过于关注让学生记住概念、背住公式，从而学生“公式化解题”，这种只会机械照搬教材例题解题思路的数学学习，不仅会使得学生无法灵活运用所掌握的数学概念，更难以使得学生在不断学习过程中收获思维能力的提升，针对这一情况，教师在开展教学工作中，则应当重视学生的思维训练，引导其适当转变解题思路，从而在知识运用与理解上，既能够利用已知条件进行因果联系，也能够掌握如何根据结论探究相应的成立必须条件。如在“一元二次方程式”解答时，教师可以在学生掌握公式法、因式分解法、十字相乘法以及配方法等常用解题方法后尝试引导学生通过试题逆向思路进行思维能力的创新锻炼。方程式“x2+2x-3=0”的解分别为-3与1，针对这一正向直线思维，教师可以将这一题进行变换，即“已知一个一元二次方程的两个根分别为-3与1，求作一个方程。”此时，要解答这一问题，教师则可以引导学生逆向推导、思考如何构造一个新方程。
2.启发学生逆向思维。
正面引导的方式往往对学生思维能力的拓展与创新造成制约，这对学生知识的拓展运用不利。为此，在实际的教学中，教师就可以借助提问来启发学生逆向思维。在初中数学教学中，以问题的形式帮助学生掌握及理解数学概念非常常见，而如果问题引导过程中启发学生逆向思维，则往往可使提问效果显著提升。如初中数学“三角形”相关知识教学上，教学余角的相关知识，教师常常会提出如下问题：如果∠A+∠B=90°，求∠A与∠B的关系？这样的问题比较简单，对学生思维能力的启发作用较小。但是如果将提问的方式转变成询问学生：如果∠A和∠B互为余角，那么两角之间存在哪些关系？通过这样的提问可以激发学生思维。数学教学中，合理应用逆向提问的方式，在帮助学生理解及掌握数学基础知识的同时可引导学生积极的思考及启发学生的思维，这样对培养学生创新意识与逆向思维能力有重要意义。
3.解题技巧合理应用。
教师在课堂教学中应该起到引导作用，逐步向学生渗透解题策略，继而从最大限度上提升其解题能力，完善逆向思维训练。逆用运算律，如139×（-60）+139×52-10×139-84×61-69×66，当学生看到这一题时通常会觉得是难题，这其中涉及到运算律，并且是逆用运算律，初中阶段学生刚刚接触到混合运算，这道题对于学生而言容易出现误区，教师需要在其中发挥关键性的引导工作，要求学生认真审题，帮助学生借助逆用运算律解决，从而简化解题步骤。原式可以这样解，即=139×（-60+52-10）+61×（-84+66）=139×（-18）+61×（-18）=（139+61）×（-18）=-3600。从上述案例中我们可以看到，逆用运算律能够帮助学生有效解决数学问题，节省习题时间，提高做题准确率，从而提升学生数学解题能力，在日常的解题训练中不断优化自身的逆向思维能力，提高学习质量。
4.引导学生习题训练。
在习题教学中讲解一些范例，改善学生的消极状态，拓展学生的逆向思维方向，这对于学生学科素养与学习能力的综合发展而言是至关重要的。如100名学生参加围棋比赛，按照输一场即被淘汰的单向淘汰赛规则，轮空者为胜，每场比赛均能定出胜负。那么请问，必须进行几场比赛，才能决出一个冠军？我们不妨逆向思考，冠军为1人，这样就会淘汰99人，所以需要进行99场比赛。有些问题从反面考虑，更容易突破难点，学生获取便捷方法，学习数学更具效率。
5.逐步强化逆向思维。
最能凸显、强化学生逆向思维的教学内容无疑是各项数学概念、定义的理解，换言之，教師可以利用数学概念逻辑性强的特点引导学生从正向、逆向或者是正向与逆向相互结合的方式真正感受到数学概念内涵的互逆性，从而强化学生对于相关只是概念的深入理解[2]。如在为学生讲解“矩形”、“正方形”、“菱形”相关概念时，教师也可以着重训练学生的逆向思维，反问学生“从定义上说，正方形算不算平行四边形？”这一问题中隐含着从特殊到一般关系变化的思维过程，有了这样的反式思维，学生才能够发现正方形属于情况较为特殊的平行四边形，不仅具有常规平行四边形所具有的所有特点，同事也存在特殊的性质。同理，教师也可以引导学生从正方形的概念逆推矩形、菱形的概念与定义。
结语
总之，初中数学教学过程中，教师要善于采用逆向的推导方式，引导学生对于数学概念、法则、定律等知识内容，进行逆向思考，尤其是在解题过于繁琐或者解题思路不清晰的情况下，可以通过逆向思维的反向思考方式，降低数学解题难度，巧妙地获取数学习题的解题结果，从而增强学生的逆向思维能力，在有意识、有目标、有步骤的初中数学学习过程中，达到提高教学效率、发展学生思维的目的。
参考文献
[1]黄烨华.初中数学教学中培养学生的逆向思维能力[J].中学生数理化（教与学），2016（11）：74-75.
[2]谭倩倩.探索初中数学教学中学生逆向思维能力的培养[J].读与写（上，下旬），2016（19）：249-250.
【关键词】初中数学；课堂教学；逆向思维能力；培养策略；分析
【中图分类号】G632 【文献标识码】A
【文章编号】2095-3089（2019）02-0105-02
引言
数学是门基础学科，数学知识之间存有内在联系。学生理解抽象概念，解决数学问题时，需要养成逆向的思维习惯。以前，教学模式过于固化，教师为了完成教学任务组织的课堂活动，不符合学生个性化的发展需求。教学质量很差，教学效果不尽人意，很大程度上影响着学生逆向思维能力的形成。新课改背景下，初中数学教师纷纷摒弃了应试的教育观念，尝试让学生自主分析，独立思考，合作探究，实践过程中给予了他们不一样的情感体验，素质教育成效显著，学生素养逐渐发展。对此，笔者简单阐述了几点不同的看法。
一、数学逆向思维的概述
逆向思维也是求异思维，它是对已成定论的事物或者观点进行反思的一种思维方式[1]。逆向思维是“反其道而思之”，要求学生朝着正确方向独立发展，从问题的正立面到问题的相反面一一探索，从而树立起新的思想，产生创新意识。逆向思维能力具有反向性、批判性、悖论性的特征，与常规的思维方式不同，提倡学生在相反的方向进行概念记忆，理论研究，知识补充，进而提高学习质量，不断优化学习效果。培养逆向思维，对于初中生数学意识的强化而言非常有利，并且，由教师负责引导他们、督促他们，潜移默化中渗透先进的育人思想，助推着教育现代化进程的持续加快。
二、初中数学教学中学生逆向思维能力的培养策略
1.重视数学思维转变。
在传统的初中数学教学课堂上，部分教师会过于关注让学生记住概念、背住公式，从而学生“公式化解题”，这种只会机械照搬教材例题解题思路的数学学习，不仅会使得学生无法灵活运用所掌握的数学概念，更难以使得学生在不断学习过程中收获思维能力的提升，针对这一情况，教师在开展教学工作中，则应当重视学生的思维训练，引导其适当转变解题思路，从而在知识运用与理解上，既能够利用已知条件进行因果联系，也能够掌握如何根据结论探究相应的成立必须条件。如在“一元二次方程式”解答时，教师可以在学生掌握公式法、因式分解法、十字相乘法以及配方法等常用解题方法后尝试引导学生通过试题逆向思路进行思维能力的创新锻炼。方程式“x2+2x-3=0”的解分别为-3与1，针对这一正向直线思维，教师可以将这一题进行变换，即“已知一个一元二次方程的两个根分别为-3与1，求作一个方程。”此时，要解答这一问题，教师则可以引导学生逆向推导、思考如何构造一个新方程。
2.启发学生逆向思维。
正面引导的方式往往对学生思维能力的拓展与创新造成制约，这对学生知识的拓展运用不利。为此，在实际的教学中，教师就可以借助提问来启发学生逆向思维。在初中数学教学中，以问题的形式帮助学生掌握及理解数学概念非常常见，而如果问题引导过程中启发学生逆向思维，则往往可使提问效果显著提升。如初中数学“三角形”相关知识教学上，教学余角的相关知识，教师常常会提出如下问题：如果∠A+∠B=90°，求∠A与∠B的关系？这样的问题比较简单，对学生思维能力的启发作用较小。但是如果将提问的方式转变成询问学生：如果∠A和∠B互为余角，那么两角之间存在哪些关系？通过这样的提问可以激发学生思维。数学教学中，合理应用逆向提问的方式，在帮助学生理解及掌握数学基础知识的同时可引导学生积极的思考及启发学生的思维，这样对培养学生创新意识与逆向思维能力有重要意义。
3.解题技巧合理应用。
教师在课堂教学中应该起到引导作用，逐步向学生渗透解题策略，继而从最大限度上提升其解题能力，完善逆向思维训练。逆用运算律，如139×（-60）+139×52-10×139-84×61-69×66，当学生看到这一题时通常会觉得是难题，这其中涉及到运算律，并且是逆用运算律，初中阶段学生刚刚接触到混合运算，这道题对于学生而言容易出现误区，教师需要在其中发挥关键性的引导工作，要求学生认真审题，帮助学生借助逆用运算律解决，从而简化解题步骤。原式可以这样解，即=139×（-60+52-10）+61×（-84+66）=139×（-18）+61×（-18）=（139+61）×（-18）=-3600。从上述案例中我们可以看到，逆用运算律能够帮助学生有效解决数学问题，节省习题时间，提高做题准确率，从而提升学生数学解题能力，在日常的解题训练中不断优化自身的逆向思维能力，提高学习质量。
4.引导学生习题训练。
在习题教学中讲解一些范例，改善学生的消极状态，拓展学生的逆向思维方向，这对于学生学科素养与学习能力的综合发展而言是至关重要的。如100名学生参加围棋比赛，按照输一场即被淘汰的单向淘汰赛规则，轮空者为胜，每场比赛均能定出胜负。那么请问，必须进行几场比赛，才能决出一个冠军？我们不妨逆向思考，冠军为1人，这样就会淘汰99人，所以需要进行99场比赛。有些问题从反面考虑，更容易突破难点，学生获取便捷方法，学习数学更具效率。
5.逐步强化逆向思维。
最能凸显、强化学生逆向思维的教学内容无疑是各项数学概念、定义的理解，换言之，教師可以利用数学概念逻辑性强的特点引导学生从正向、逆向或者是正向与逆向相互结合的方式真正感受到数学概念内涵的互逆性，从而强化学生对于相关只是概念的深入理解[2]。如在为学生讲解“矩形”、“正方形”、“菱形”相关概念时，教师也可以着重训练学生的逆向思维，反问学生“从定义上说，正方形算不算平行四边形？”这一问题中隐含着从特殊到一般关系变化的思维过程，有了这样的反式思维，学生才能够发现正方形属于情况较为特殊的平行四边形，不仅具有常规平行四边形所具有的所有特点，同事也存在特殊的性质。同理，教师也可以引导学生从正方形的概念逆推矩形、菱形的概念与定义。
结语
总之，初中数学教学过程中，教师要善于采用逆向的推导方式，引导学生对于数学概念、法则、定律等知识内容，进行逆向思考，尤其是在解题过于繁琐或者解题思路不清晰的情况下，可以通过逆向思维的反向思考方式，降低数学解题难度，巧妙地获取数学习题的解题结果，从而增强学生的逆向思维能力，在有意识、有目标、有步骤的初中数学学习过程中，达到提高教学效率、发展学生思维的目的。
参考文献
[1]黄烨华.初中数学教学中培养学生的逆向思维能力[J].中学生数理化（教与学），2016（11）：74-75.
[2]谭倩倩.探索初中数学教学中学生逆向思维能力的培养[J].读与写（上，下旬），2016（19）：249-250.