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摘要：新冠疫情爆发，线上教育普及度有所上升，如何在众多线上教育APP中脱颖而出至关重要，本文运用Topsis方法进行建模，对各平台的综合发展能力做出排序，并对各平台的异同点进行了剖析以求探寻线上教育平台的发展之道。
关键词：Topsis;线上教育;温特斯加性模型
一、背景阐述
从一月份至今，新型冠状病毒逐渐侵袭全球，影响着人们的日常生活，其中特别明显的是学校教育模式的变革。中小学及各高校在学生隔离期间纷纷采用线上教学，线上教学的软件多种多样，包括最常见的zoom会议、腾讯会议、钉钉等。当大家开始追捧线上教育模式的优势，我们会发现其实在疫情发生之前，网络教育在中国已经开始逐渐崛起，例如小猿搜题、作业帮等软件已经是耳熟能详。
二、在线教育流量预测
通过对于在线整体流量的观察，我们发现在线教育具有明显的季节性趋势，因此我們通过使用带季节性因素的模型对未来流量做出预测，最后我们运用Topsis模型对各在线教育平台的综合发展能力作出排名，深入分析以探究各平台的成功之道。
根据贝叶斯信息（BIC）准则最小，我们选用了温特斯加性模型对在线教育整体流量分月度进行了预测，其中可解释程度（R2）达到了99.1%，说明了选用温特斯加性模型对在线教育整体流量进行解释的效果是非常好的。
从图中可以看出，真实数据和拟合数据的时序图重合度高，真实数据都在拟合数据95%的置信区间内，这说明温特斯加性模型对原数据拟合的效果很好，另外，预测的后续的数据既保留了原始序列的季节效应，也同时具有向上的线性趋势，这说明温特斯加性模型能很好地对在线教育整体流量进行预测。
根据对于时序图的观测和最优模型的选择，我们可以发现在线教育整体流量具有明显的季节性趋势，从年初至年末的整体流量呈现 的趋势（“W”型的趋势）
分季度来看，在第一季度呈现先下降后上升的“v”型趋势，在第二季度呈现稳定的趋势，在第三季度呈现“ ”型趋势，在第四季度呈现较平稳的趋势。
三、在线教育平台综合发展能力
一个平台能否在竞争丛林中生存下来，这与它的使用用户数量以及用户对其的满意度息息相关。所以在满意度方面，我们选取了对于华为应用市场上对于该平台的评分，在使用用户数量方面，我们选取了使用用户规模和留存率进入评分体系。
对于评分的方式，我们选用了TOPSIS法（Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution），并运用matlab进行实现，TOPSIS法是一种常用的综合评价方法，能够充分利用原始数据的信息，其结果能精确地反映各评价方案之间的差距。
由于我们所选用的指标都是正向化指标，所以无需进行正向化处理，为了去除量纲的影响，将所有指标进行如下标准化处理：
其中i代表行，j代表列，共n行，共m列，在得到标准化数据后，将各标准化数据乘以该类别数据的对应权重乘积的加和即为最终评分。即最终得分为 ，其中Wj表示各类别数据的权重。
由于各平台的不同指标对于综合发展能力的影响程度无法给出一个明确的定义，即使是通过层次分析来进行权重的赋予也会具有主观性，所以我们在此使用了由数据自生特征决定的客观赋权方法——熵权法来确定权重，并结合常规的TOPSIS方法以期给出平台综合发展能力的排名和差异程度。
我们选取了市场上比较主流的线上教学app进行了分析，这些平台的信息更易获得，其次这些平台的特色也比起还未有足够多的受众的小平台更加明确。
可以看到由熵权法TOPSIS得出的综合发展趋势排名中作业帮的综合发展能力最强，以绝对的优势领先于其它线上教学平台，紧随其后的是小猿搜题和晓黑板，排名最低的为网易云课堂。
其中作业帮、小猿搜题、晓黑板属于K12教育（kindergarten through twelfth grade，即学前教育）中排名靠前的APP，中华会计网校、网易云课堂、粉笔公考、得到、中公教育属于在线职业教育中排名靠前的APP。
作业帮、小猿搜题、晓黑板在以用户规模、一个月留存率、平台满意度为维度的分析框架下占据了前三位的位置，可见将用户定位在基础教育的应用发展前景明显比起在线职业教育发展前景更好，这可能是由于在基础教育阶段的用户主要的任务就是学业，有更多的时间花在在线学习上，而且也有来自于家长的外部监督，而接受在线职业教育的用户更多的重心在于工作之上，且对于他们而言学习是一件依靠自制力而缺乏外部监督的事情。
此外基础教育可能从上小学开始就会使用某一基础教育APP直至其完成学业，这也体现为基础教育app较高的留存率，而对于接受职业教育的用户来说，考公务员的app在考上后几乎就不会再用了，考取证书的专业知识讲解app在将证书考取后也几乎不会再使用了，考取证书所花费的时间比起接受基础教育所需的时间远远要短，没有了此类需求自然也难以留住用户。
学生对于线上教育APP的使用也更加“刚性”，几乎每一位学生都有使用教育类app的需求，且此种需求不会被轻易改变，毕竟在一般情况下，正常的学业总是要完成的，而对于在职者的学习，对于线上教育APP的使用就没有那么刚性，工作的繁忙，考证的财力、精力的花费，职业发展的改变都可能成为放弃的理由。
我们可以看到学生需求是这些网络教学应用软件的成功因素之一，但还有很重要的一点是盈利模式会决定谁在市场上存活下去。很多线上教育软件都是因为盈利模式存在缺陷、利润不够，因此逐渐被竞争者淘汰。
新东方创始人俞敏洪先生曾经说过：“线上教育暂时还没有明确的商业盈利模式，还是有待我们去研究和探索的”。因此我们决定对教育行业内的颇有口碑的沪江网校盈利模式进行比较以研究，以探索其在市场上成功的原因。
沪江网校的盈利模式分为三种：沪江学习币充值、付费在线答疑业务以及高端个性化VIP课程服务。
首先，沪江学习币充值服务是最常见的一种盈利模式，即通过购买带有价值的虚拟网络货币，换取软件上的课程学习，这种盈利模式省去了中介报名的流程，同时换取课程时只会显示用户名称，而非付款账号隐私，方便可靠的付款方式和支付宝/微信的稳定支付平台不断吸引大量消费者。其次，沪江网课推出沪江小Q问答的在线答疑系统，针对网课24小时内答疑的方法，按月收费，对于有预算的学习者吸引力也非常强大。最后，也是沪江网校最知名的个性化VIP课程，对于高端学员，不仅可以根据自己的进度调整课程难度，还有一对一线上答疑辅导的服务，并且根据定期学生学习情况进行测评以调整课程，无疑会有更多消费者选择这种学习模式。
四、总结
在疫情之下，网课的优势显而易见，许多高校也在复学之后继续采用网课的形式进行辅助教学，由此可见在线教育有广阔的市场价值提升空间。但同时，网课对学生的自觉性和自律性要求很高，是否能够实现在线教育有效学习是我们所面临的一大问题。同样的，网络教学依靠互联网平台的容量和稳定性，要实现流畅高效的学习依旧需要技术支持，国内现今的技术能否达到也是我们需要注意的一点。
诚然，在线教育优势明显，但更多的是成为传统教育模式的辅助和补充工具，如果想让在线教育独当一面，还需要我们更加努力去改变、创新，我们相信此刻离在线教育的普及化以及不远了。
参考文献
[1]王竹立.替代课堂，还是超越课堂？——关于在线教育的争鸣与反思[J]. 现代远程教育研究，2020（05）：34-35
[2]尚俊杰，张优良.在线教育与中国教育的未来[J].人民教育. 2020（06）：50-52
作者简介：施雯，1999年7出生，女，汉族，上海奉贤人，本科在读，上海对外经贸大学金融学，研究方向：金融学;
李思婧，1998年11出生，女，汉族，上海嘉定人，本科在读，上海对外经贸大学商务英语
研究方向：英美文学
基金（项目）名称：上海市大学生创新训练项目
本项目成果受“2020年度上海大学生创新创业训练计划示范校”建设经费资助
关键词：Topsis;线上教育;温特斯加性模型
一、背景阐述
从一月份至今，新型冠状病毒逐渐侵袭全球，影响着人们的日常生活，其中特别明显的是学校教育模式的变革。中小学及各高校在学生隔离期间纷纷采用线上教学，线上教学的软件多种多样，包括最常见的zoom会议、腾讯会议、钉钉等。当大家开始追捧线上教育模式的优势，我们会发现其实在疫情发生之前，网络教育在中国已经开始逐渐崛起，例如小猿搜题、作业帮等软件已经是耳熟能详。
二、在线教育流量预测
通过对于在线整体流量的观察，我们发现在线教育具有明显的季节性趋势，因此我們通过使用带季节性因素的模型对未来流量做出预测，最后我们运用Topsis模型对各在线教育平台的综合发展能力作出排名，深入分析以探究各平台的成功之道。
根据贝叶斯信息（BIC）准则最小，我们选用了温特斯加性模型对在线教育整体流量分月度进行了预测，其中可解释程度（R2）达到了99.1%，说明了选用温特斯加性模型对在线教育整体流量进行解释的效果是非常好的。
从图中可以看出，真实数据和拟合数据的时序图重合度高，真实数据都在拟合数据95%的置信区间内，这说明温特斯加性模型对原数据拟合的效果很好，另外，预测的后续的数据既保留了原始序列的季节效应，也同时具有向上的线性趋势，这说明温特斯加性模型能很好地对在线教育整体流量进行预测。
根据对于时序图的观测和最优模型的选择，我们可以发现在线教育整体流量具有明显的季节性趋势，从年初至年末的整体流量呈现 的趋势（“W”型的趋势）
分季度来看，在第一季度呈现先下降后上升的“v”型趋势，在第二季度呈现稳定的趋势，在第三季度呈现“ ”型趋势，在第四季度呈现较平稳的趋势。
三、在线教育平台综合发展能力
一个平台能否在竞争丛林中生存下来，这与它的使用用户数量以及用户对其的满意度息息相关。所以在满意度方面，我们选取了对于华为应用市场上对于该平台的评分，在使用用户数量方面，我们选取了使用用户规模和留存率进入评分体系。
对于评分的方式，我们选用了TOPSIS法（Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution），并运用matlab进行实现，TOPSIS法是一种常用的综合评价方法，能够充分利用原始数据的信息，其结果能精确地反映各评价方案之间的差距。
由于我们所选用的指标都是正向化指标，所以无需进行正向化处理，为了去除量纲的影响，将所有指标进行如下标准化处理：
其中i代表行，j代表列，共n行，共m列，在得到标准化数据后，将各标准化数据乘以该类别数据的对应权重乘积的加和即为最终评分。即最终得分为 ，其中Wj表示各类别数据的权重。
由于各平台的不同指标对于综合发展能力的影响程度无法给出一个明确的定义，即使是通过层次分析来进行权重的赋予也会具有主观性，所以我们在此使用了由数据自生特征决定的客观赋权方法——熵权法来确定权重，并结合常规的TOPSIS方法以期给出平台综合发展能力的排名和差异程度。
我们选取了市场上比较主流的线上教学app进行了分析，这些平台的信息更易获得，其次这些平台的特色也比起还未有足够多的受众的小平台更加明确。
可以看到由熵权法TOPSIS得出的综合发展趋势排名中作业帮的综合发展能力最强，以绝对的优势领先于其它线上教学平台，紧随其后的是小猿搜题和晓黑板，排名最低的为网易云课堂。
其中作业帮、小猿搜题、晓黑板属于K12教育（kindergarten through twelfth grade，即学前教育）中排名靠前的APP，中华会计网校、网易云课堂、粉笔公考、得到、中公教育属于在线职业教育中排名靠前的APP。
作业帮、小猿搜题、晓黑板在以用户规模、一个月留存率、平台满意度为维度的分析框架下占据了前三位的位置，可见将用户定位在基础教育的应用发展前景明显比起在线职业教育发展前景更好，这可能是由于在基础教育阶段的用户主要的任务就是学业，有更多的时间花在在线学习上，而且也有来自于家长的外部监督，而接受在线职业教育的用户更多的重心在于工作之上，且对于他们而言学习是一件依靠自制力而缺乏外部监督的事情。
此外基础教育可能从上小学开始就会使用某一基础教育APP直至其完成学业，这也体现为基础教育app较高的留存率，而对于接受职业教育的用户来说，考公务员的app在考上后几乎就不会再用了，考取证书的专业知识讲解app在将证书考取后也几乎不会再使用了，考取证书所花费的时间比起接受基础教育所需的时间远远要短，没有了此类需求自然也难以留住用户。
学生对于线上教育APP的使用也更加“刚性”，几乎每一位学生都有使用教育类app的需求，且此种需求不会被轻易改变，毕竟在一般情况下，正常的学业总是要完成的，而对于在职者的学习，对于线上教育APP的使用就没有那么刚性，工作的繁忙，考证的财力、精力的花费，职业发展的改变都可能成为放弃的理由。
我们可以看到学生需求是这些网络教学应用软件的成功因素之一，但还有很重要的一点是盈利模式会决定谁在市场上存活下去。很多线上教育软件都是因为盈利模式存在缺陷、利润不够，因此逐渐被竞争者淘汰。
新东方创始人俞敏洪先生曾经说过：“线上教育暂时还没有明确的商业盈利模式，还是有待我们去研究和探索的”。因此我们决定对教育行业内的颇有口碑的沪江网校盈利模式进行比较以研究，以探索其在市场上成功的原因。
沪江网校的盈利模式分为三种：沪江学习币充值、付费在线答疑业务以及高端个性化VIP课程服务。
首先，沪江学习币充值服务是最常见的一种盈利模式，即通过购买带有价值的虚拟网络货币，换取软件上的课程学习，这种盈利模式省去了中介报名的流程，同时换取课程时只会显示用户名称，而非付款账号隐私，方便可靠的付款方式和支付宝/微信的稳定支付平台不断吸引大量消费者。其次，沪江网课推出沪江小Q问答的在线答疑系统，针对网课24小时内答疑的方法，按月收费，对于有预算的学习者吸引力也非常强大。最后，也是沪江网校最知名的个性化VIP课程，对于高端学员，不仅可以根据自己的进度调整课程难度，还有一对一线上答疑辅导的服务，并且根据定期学生学习情况进行测评以调整课程，无疑会有更多消费者选择这种学习模式。
四、总结
在疫情之下，网课的优势显而易见，许多高校也在复学之后继续采用网课的形式进行辅助教学，由此可见在线教育有广阔的市场价值提升空间。但同时，网课对学生的自觉性和自律性要求很高，是否能够实现在线教育有效学习是我们所面临的一大问题。同样的，网络教学依靠互联网平台的容量和稳定性，要实现流畅高效的学习依旧需要技术支持，国内现今的技术能否达到也是我们需要注意的一点。
诚然，在线教育优势明显，但更多的是成为传统教育模式的辅助和补充工具，如果想让在线教育独当一面，还需要我们更加努力去改变、创新，我们相信此刻离在线教育的普及化以及不远了。
参考文献
[1]王竹立.替代课堂，还是超越课堂？——关于在线教育的争鸣与反思[J]. 现代远程教育研究，2020（05）：34-35
[2]尚俊杰，张优良.在线教育与中国教育的未来[J].人民教育. 2020（06）：50-52
作者简介：施雯，1999年7出生，女，汉族，上海奉贤人，本科在读，上海对外经贸大学金融学，研究方向：金融学;
李思婧，1998年11出生，女，汉族，上海嘉定人，本科在读，上海对外经贸大学商务英语
研究方向：英美文学
基金（项目）名称：上海市大学生创新训练项目
本项目成果受“2020年度上海大学生创新创业训练计划示范校”建设经费资助