关于课堂，有一位教育工作者对此有过生动的文学描述：课堂不是一潭死水，它像大海，永远变幻，就是在宁谧的时候，也孕育着丰富多姿的波澜。教育者在数学课堂中经历“昨夜西风凋碧树，独上西楼，望尽天涯路”的迷惘，到“衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴”的苦苦追寻，而最终达到“众里寻他千百度，蓦然回首，那人却在灯火阑珊处”的豁然开朗。这一切，都需要自己用大智慧去感悟。课堂需要用心体验，需要用心经营，那如何用智慧滋润数学课堂呢？对此，尝试透视数学课堂的若干有效行为来诠释自己粗浅的认识。
　　数学课堂智慧精彩一、用智慧探寻起点，为有效课堂孕育精彩
　　奥苏贝尔说过，影响学习的最重要因素是学生已经知道些什么，我们应当根据学生原有的知识状况去进行教学。数学课程不仅要考虑数学自身的特点，更应该遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发……数学教学活动必须建立在学生认知发展水平和已有的知识经验基础之上。对现在的小学生来说，有许多知识并不是新的，因为在他们的生活中经常会遇到数学问题，就会积累很多的數学知识。要发挥课堂高效只有了解学生，更好地把握数学教学的起点，才能把“以学生为本”“以学生的发展为本”的理念落实在点点滴滴的教学行为之中。《面积和面积单位》的课堂片段：上课伊始，教师出示一个镜框，复习周长及长度单位。师问同学们，如果给这个镜框配上玻璃，需要多大的玻璃？这就是我们今天要来学习的新内容。（说完教师打算板书课题）生答老师，我知道！你说说（教师皱了皱眉）生（大声）量出它的长和宽，乘起来算出面积是多少，就可以去配玻璃了。说完得意洋洋地坐下。师说长乘以宽也知道了，不错，那是下节课我们要学习的内容，这节课我们先来认识面积。（教师淡漠地应付，转身继续板书课题：面积和面积单位。）什么是面积？面积单位又有哪些呢……（话没有说完已经有许多学生举起手，有学生还轻声地说“我知道，我知道”。可教师无动于衷。）等学了这节课我们就知道了。这时大多数学生已经放下手，还有三四个人坚持在那儿举着手，然而老师像没看见一样展开新课教学。《认识钟表》教学片断：师问小朋友们，平时你的一天是怎么度过的呢？生答起床——吃早饭——上学——上课……师出示教材中《小明的一天》（次序打乱）这是一位叫小明的小朋友一天的生活，请大家和同桌说一说小明这一天都干了什么？（生略）要想更准确地知道小明在什么时候做这六件事，我们该请谁帮忙呢？生：钟表（师出示课题）猜猜看，你认为小明会在早晨什么时候起床？什么时候上学？生：7点起床，7点半上学，我平时就是这样的。生：8点起床，9点上学。生：不行，8点起床太晚了，上学要迟到。我猜是6点半起床，8点上学。生：我猜是6点起床，7点半上学，因为小明的爸爸妈妈要上班，所以起床要早一点……师：大家说得都有道理，我们就按最后一位同学的意见，让小明6时起床，还可以进行晨练，锻炼身体，吃早餐后7时半上学，这样可以吗？（板书：6时7时半）师：下面请小朋友们从信封里找一找，看有没有6时和7时半的钟面。如果有，分别贴在起床和上学这两幅图的下面。（事先准备10个左右整时与半时的钟面供学生选择，同桌两人合作）师：你是怎么看出这是6时的？（长针指着12，短针指着6，就是6时）师：长针和短针有名称吗？你们是怎么区别他们的？生：长针叫分针，短针叫时针，妈妈告诉我的。生：长长瘦瘦的是分针，矮矮胖胖的是时针。师：那7时半你们又是怎么看出来的呢？生：分针指着6，时针在7和8的中间。生：分针指着6，时针走过7不到8，因为我知道时针是这样走的。同桌互指互读，然后让学生将这么多的钟面分类。
　　综观这两个片断，折射出的是两个教师的不同理念，不同的教学行为，体现的效果也是截然不同的。前者是假情假意的互动，面对学生已知的知识，教师还是熟视无睹，按照自己的预设我行我素。挫伤学生积极性等同于抛弃了真实、有效的课堂。后者是真正的课堂灵动。尽管教学对象是上学才几个月的一年级学生，但里面的教学内容是非常典型的现实起点高于逻辑起点的一个范例。该教师尊重学生的发展需求，适当调高思维的梯度，引导学生各抒已见，引发学生思维的冲突。鼓励学生大胆尝试，通过观点的交流和辩论，达成共识。使学习活动成为学生生活经验的总结和升华。
　　二、用智慧创设情境，为有效课堂增添色彩
　　这里是一个图片《数学课程标准》指出：数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识出发，创设有趣的情境。在课标指导下，创设情境成为当前课堂教学一道亮丽的风景线。在我们对情境创设必要性和功效性达成共识的今天，老师们没有真正读懂情境创设的真谛，其行为现状与理念境界差距颇大。因而，在公开课中经常看到有煞“风景”的情境。因创设不适当的情境而闹出的笑话不少：如教学“排列”的时候，老师为了介绍社会通讯的方式，增强人与人之间的亲情，举例“写信”：3个人相互通信，一共要寄多少封信？教师启发：你们知道信是怎么寄的？一个学生站起来说“信是到银行寄的”，话音没完，一个同学就补充了“不对，信是寄给警察局的”。这些回答让老师啼笑皆非。不适当的情境干扰了学生的思维，弱化了创设的价值。情境创设除了适当之外应该更真实些，也就是尽可能缩短学生与情境的距离，提高情境的“效”度。笔者参加教研活动，对比三下《位置与方向例4、5》，四下《位置与方向例1、2》两个课例片段，说明自己的立意。三上《位置与方向例4、5》教学片段（一）：教师创设柯灵小学周围建筑图。
　　梯度练习一：
　　师：小朋友们，这是一幅柯灵小学周围建筑图，你能用刚学的八个方位词，用（）在柯灵小学的（）面描述柯灵小学周围的建筑物吗？生：金都公寓在柯灵小学的北面。生：医院在柯灵小学的东面。
　　生：世纪公寓在柯灵小学的西北面。
　　生：档案管理局在柯灵小学的南面。
　　生：……
　　梯度练习二：
　　师：现在请你用凯悦大酒店在（）的（）面说一说这些建筑。此题思维梯度较高，需要学生换个角度，重选参照物。许久后，举起了四五只小手。 　　生：凯悦大酒店在柯灵小学的西面。生：凯悦大酒店在档案管理局的北面。（师纠错）
　　生：凯悦大酒店在工厂的西面。（师纠错）
　　梯度练习三：
　　师：请用（）在（）的（）面说一说建筑物。
　　此题的思维梯度更高，属于完全开放题。由于受先前错误的影响，教室里一片寂静。在老师的鼓励下，有同学回答，但错误率较高。四下《位置与方向例1、2》教学片段（二）：教师创设了利用“藏宝图”，寻找宝贝情境。
　　师：如果我告诉大家，老师把宝贝1号藏在了的东北方向，你现在能找到它吗？
　　生：找不到。
　　师：看来把宝贝1号的方向简单说在的东北方向是不够准确的。同学们能想想办法把宝贝1号的方向说准确吗？（学生无法回答，教师引导用谁偏谁几度来说）
　　师：大屏幕出现宝贝2号，你发现了什么？
　　生：宝贝2号在东北方向。
　　生：宝贝2号在东偏北30度这个位置上。
　　生：宝贝1号和宝贝2号在不同的位置上。师：我们还应该知道什么，才能确定它们的准确位置？老师把这两个宝贝藏在这个大教室里，你能估计一下，这两件宝贝在哪儿吗？（这时，学生可来劲了。）
　　生：我猜宝貝1号在这里。师：先搞清楚方向！（教师提示学生现实空间方位）
　　生：1号宝贝藏在东偏北30度，大约在这儿，拿起手指着。（所有同学的目光都顺着他指的方向望去，被指位置的同学埋头搜寻宝贝。）
　　生：是这个吗？一张藏在抽屉里的废纸。
　　师：不是。
　　生：找到了，一个信封。
　　师：那宝贝2号呢？学生又开始漫无目的地猜测。
　　师：宝贝2号的位置在哪儿？学生七嘴八舌地说。在老师的提示下，学生从距离1号宝贝2米处寻找。东偏北30度，距离1号宝贝2米左右。
　　生：用眼张望原来1号宝贝的位置，估计2米，跑到椅子边。找到了！扯下信封给了老师。对比两个创设了情境的教学片段，静心思索，在都达到学习目标的同时，哪个情境留给学生印象更深刻？哪个更有利于培养学生的空间观念和估计能力？哪个情境更有效？对于片断一，笔者在本校三（1）班学生中做了一次对比实验。这个班学生学过位置与方向不到一周。把被测学生分成两个对比组（好中差能力层次均衡）。实验A组：笔者把片断（一）中9个建筑物图按实际方位置于平地上。被测学生置身其中，按片断一中三个梯度练习各说两句。实验B组：笔者把片断（一）中9个建筑物方位图投射在屏幕上，被测学生按三个梯度练习各说两句话。实验结果表明：实验A组在梯度练习一中略逊实验B组。而在梯度练习二、三中，实验A组正确率明显高于实验B组。分析数据，发现随着问题的复杂化，置于真实情境中更容易解决问题。
　　建构主义学习理论把真实情境创设看作是“意义建构”的必要前提，强调创设真实情境有利于知识迁移。只有在真实的学习情境中，学生才能切实弄明白知识的价值。如果仅仅对知识进行转化，或者仅仅对真实生活场景给予简单虚拟，就很有可能设置一些虚假的问题，从而消解学习情境应有的功能。让真实的生活信息融入课堂教学，让学生接触生活实际，会进一步激发学生的兴趣，拓宽学生的知识面，在培养学生分析、加工信息能力的同时，也培养和发展了学生解决数学问题的能力。
　　三、用智慧拾取材料，为有效课堂绽放光彩
　　课改几年后，课堂慢慢地回归理性，教师们更关注利用有效工具，提高课堂效率。一位新生代教师在组织《有余数的除法》一课时，借助小棒搭正方形引出余数，对成功教学起到关键性作用。笔者非常赞同此课用小棒认识余数问题。用小棒搭正方形来操作，最后出现多余不能再搭成一个正方形，这样的具体材料让学生直观地经历了“余数”的产生。另外也是一个数形结合较好的载体。如果用分面包，分香肠，那到最后要补充一句，不可以再分成一半等。而以后教分数的时又出现可以把一个面包分成二分之一、三分之一等等，前后冲突，给学生带来不必要的误解。所以这里的小棒是一个最佳的材料。合理利用材料，能让课堂显得更真实有效，对学生思维发展起到推波助澜的作用。
　　《圆的周长》教学片断一：教师让学生准备了5角、1元硬币和一个圆瓶盖子以及相关的学习材料，如尺子、细绳等。
　　师：同学们，请发挥你们的创造性，小组合作测量圆的周长。（学生小组合作，教师巡回指导）师：谁来汇报一下你们组的测量经过？
　　生：我们组测量了1元硬币。它的周长是8厘米，直径是2.5厘米。方法是用一根绳子缠绕硬币一圈，再用尺子量出绳子的长度就是圆的周长，直径直接在硬币上量。（边演示边汇报）
　　生：我们组测量了5角，我们是先在5角钱的边上划个点，把它放在尺上对准0开始滚，滚一圈后，小点在7厘米这个位置，我们就认为它的周长是6.5厘米，直径我们是用尺直接测量是2厘米。
　　生：我们测量了圆瓶盖子的周长……
　　师：其实，你们都应用了滚动法或绕圈法来测量圆的周长。现在请你算一算，周长和直径会有什么关系？
　　《圆的周长》教学片断二：教师让学生准备了1角、5角、1元硬币和一个圆瓶盖子以及相关的学习材料，如尺子、细绳等，自己向学生提供了一些存有圆形图案的物件，还有若干个由软布做成的相同的圆。
　　师：请同学们拿起手中的工具，选2个以上圆物体分别测量直径和周长，把数据填在观察记录单上。（学生小组合作）
　　师：谁先来发表观察记录？可以说说实验过程中碰到的困难。
　　生：我们测量了5角硬币和塑料杯盖子，我们把这两个物体放在尺旁滚动，一下子就测量出了1元硬币和5角硬币的周长和直径……
　　生：我们测量了1元硬币和圆形的布。1元硬币的测量方式跟其他组一样，在测量圆形布时，因为很软，我们把它对折2次，然后用细绳沿边绕，再用尺量是1.5厘米，圆形布周长是6厘米。师：你们真会想办法。生：我们从测量1元硬币和5角硬币中明白了一点，就是直径越长，周长也越长，说不定他们有关系。我们把周长除以直径，发现商差不多大约是3.2。我们用尺量出圆形布直径是3厘米，3乘3.2得9.6。这个圆形布周长大约是9.6厘米。两位老师都利用了可操作材料让学生动手参与学习过程，但两者提供的不同材料牵制了学生不同的探索深度。片段一准备的圆都用硬质材料制成的，只是大小不同而已，得出周长的方法无非是滚动或绕绳测量两种，缺乏对问题的深究。片断二前三种硬质材料做的圆用滚动或绕绳的方法测出，但软布剪的圆用此法有局限性，怎么办？自然诱发了学生探索与创造的欲望。通过交流讨论，用折叠法，先量出二分之一或四分之一周长，再推算出整个周长。有的小组在碰到软布测量的困难后想到了利用已知的数据，推测后计算圆的周长。这节课的知识目标在合作与交流中轻松达成，整个活动充满探索性、挑战性。材料准备充分恰当，使环节衔接不着痕迹，教学水到渠成。为师者，不能图己一时之便而错失训练学生积极思维的机会。
　　课堂教学呼唤有效！有效课堂是一种理念，是一种教学实践模式，更是一种价值追求！让我们不懈追求最终达到教得有效，学得愉快，使新课程数学教学焕发新的生命活力。