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摘 要：对已建立的小电流接地故障暂态等值电路进行了理论分析，并利用ATP和MATLAB仿真软件进行仿真分析，定性或定量地研究了负荷大小对接地故障暂态特性的影响。针对小电流接地故障暂态谐振机理分析中的分布参数模型，获取暂态零模网络和线模网络的故障点处电流的幅频特性，记录故障点处谐振点的频率和幅值，通过仿真分析，总结上述参数对暂态特性的影响规律。
关键词：小电流接地故障;等值电路;配网参数
0 引言
随着小电流接地故障检测技术的发展，针对小电流接地故障暂态过程的机理分析以及简化模型的研究也取得了一定进展，因此深入地分析配网参数对小电流接地故障暂态特性的影响也显得越发重要，可以进一步完善小电流接地故障检测技术，提高其可靠性[1]。
1 数学模型
根据单相接地故障的边界条件以及相模变换建立小电流接地故障网络，并利用输电线路的模型简化修正原则，即保证最小谐振频率相等，在工频等值阻抗相等的前提下确保最低频段内等效阻抗综合误差最小，对分布参数输电线路模型以及相互串并联的单节Π、Γ模型进行简化，最终将复杂的分布参数模型简化为可用于定量计算的暂态等值电路[2]。
故障点到母线的线模阻抗由故障线路上游的线模阻抗、变压器的线模阻抗、健全线路的线模阻抗以及健全线路上负荷线模阻抗组成[3]。故障点到负荷的线模阻抗由线路的线模阻抗和负荷的线模阻抗组成。故障点上游的阻抗与故障点下游的阻抗并联即为总体网络的线模阻抗[4]。
由于配电网的负荷基本采用三角形接法，零模阻抗很大，可以看作是开路，即认为故障点上游的零模阻抗由健全线路零模阻抗相互并联后再与故障线路下游的零模阻抗串联构成[5]。
小电流接地故障暂态等值电路结构图如图1所示。
对于一个含RLC的二端口网絡，在角频率ω的正弦激励作用下，当端口电压、电流同相位时称电路发生谐振。在可变频的正弦电压源激励下，电路中的感抗、容抗随频率变动。
对一个RLC串联结构的电路，输入阻抗由公式（1）给出：
Z（jω）=R+j（ωL-1/ωC） （1）
当Im[ Z（jω0）]=ω0L-1/ω0C=0时称电路发生串联谐振，ω0为谐振角频率，此时输入阻抗最小，电路在谐振时的电流为极大值。
对于一个RLC并联结构的电路，输入导纳如公式（2）：
Y（jω）=G+j（ωC-1/ωL） （2）
当Im[ Y（jω0）]=ω0C-1/ω0L=0时称电路发生并联谐振，ω0为谐振角频率，此时输入导纳最小，电路在谐振时端电压最大。
2 负荷大小对暂态谐振过程的影响
本节在小电流接地故障简化模型的基础上分析了负荷大小对暂态谐振过程的影响，利用ATP搭建中性点不接地系统的单相接地故障模型，在MATLAB中对故障点位置和母线出线处的零模电流与线模电流进行FFT变换，并分析结果。
2.1 负荷阻抗大小对主谐振过程影响的理论分析
故障点上游线模阻抗见公式（3）：
Zb=2（ZTA+ZTB+ZI×l1） （3）
故障点下游线模阻抗见公式（4）：
Zf=2Zf×l3+
ZΔ （4）
零模阻抗：R0=2.3 Ω，L0=17.2 H，C0=84.78 C。
计算过程如上，改变负载大小，相关参数如表1所示。
主谐振频率随负载阻抗大小变化如图2所示。
结合上述公式和计算仿真结果可知，当故障线路阻抗增大时，谐振频率减小。
2.2 负荷阻抗大小对主谐振过程影响的仿真分析
用ATP搭建中性点不接地系统的单相接地故障模型，分为3种情况进行仿真：（1）同时改变负荷阻抗大小;（2）改变故障线路负荷阻抗，健全线路负荷阻抗大小不变;（3）改变健全线路负荷阻抗大小，故障线路阻抗大小不变。仿真窗口长度均为4个周波。故障点在故障线路（20 km）离母线10 km处，按照3种情况依次改变负载大小。图3、图4为故障点处零模和线模第一、二个主谐振振幅随负载大小变化的仿真图，图5、图6为故障点处零模和线模第一、二个主谐振频率随负载大小变化的仿真图。
3 结语
本文以小电流接地故障暂态谐振机理和简化模型为基础，分析了负载大小、负载位置、负载数量对小电流接地故障暂态特性的影响，并对其进行了仿真。
由分析结果和仿真结果可以看出，主谐振频率的理论分析值与仿真结果有一定误差，但主谐振频率变化趋势一致。故障点处零模和线模第一、二个主谐振频率随负载阻抗的增大而减小，幅值随负载阻抗的增大而增大。
本文也存在不足之处，只理论分析了主谐振频率随配网参数的变化，但对故障点处第一个主谐振的幅值、第二个主谐振的频率和幅值只是进行了仿真，并没有进行理论计算。
[参考文献]
[1] 林海，陈显富.基于小电流灵活接地的单相接地处理[J].电力安全技术，2021，23（3）：60-63.
[2] 童鑫，郑盼龙.基于改进Prony算法的小电流接地故障暂态选线方法[J].电子技术与软件工程，2021（6）：230-232.
[3] 马秀林，王海欧，吴坚，等.DB8小波变换在谐振接地系统单相接地故障选线中的应用[J].农村电气化，2021（3）：25-28.
[4] 万新强，王军楠.基于暂态信息融合的小电流接地故障选线方法研究[J].科技创新与应用，2021（8）：154-157.
[5] 刘远龙，刘伟生，王鹏玮，等.基于频带有功功率系数的接地故障方向保护方法[J].山东大学学报（工学版），2021，51（1）：76-86.
收稿日期：2021-05-14
作者简介：张梦成（1995—），男，江苏徐州人，工程师，从事电力输配电相关工作。
关键词：小电流接地故障;等值电路;配网参数
0 引言
随着小电流接地故障检测技术的发展，针对小电流接地故障暂态过程的机理分析以及简化模型的研究也取得了一定进展，因此深入地分析配网参数对小电流接地故障暂态特性的影响也显得越发重要，可以进一步完善小电流接地故障检测技术，提高其可靠性[1]。
1 数学模型
根据单相接地故障的边界条件以及相模变换建立小电流接地故障网络，并利用输电线路的模型简化修正原则，即保证最小谐振频率相等，在工频等值阻抗相等的前提下确保最低频段内等效阻抗综合误差最小，对分布参数输电线路模型以及相互串并联的单节Π、Γ模型进行简化，最终将复杂的分布参数模型简化为可用于定量计算的暂态等值电路[2]。
故障点到母线的线模阻抗由故障线路上游的线模阻抗、变压器的线模阻抗、健全线路的线模阻抗以及健全线路上负荷线模阻抗组成[3]。故障点到负荷的线模阻抗由线路的线模阻抗和负荷的线模阻抗组成。故障点上游的阻抗与故障点下游的阻抗并联即为总体网络的线模阻抗[4]。
由于配电网的负荷基本采用三角形接法，零模阻抗很大，可以看作是开路，即认为故障点上游的零模阻抗由健全线路零模阻抗相互并联后再与故障线路下游的零模阻抗串联构成[5]。
小电流接地故障暂态等值电路结构图如图1所示。
对于一个含RLC的二端口网絡，在角频率ω的正弦激励作用下，当端口电压、电流同相位时称电路发生谐振。在可变频的正弦电压源激励下，电路中的感抗、容抗随频率变动。
对一个RLC串联结构的电路，输入阻抗由公式（1）给出：
Z（jω）=R+j（ωL-1/ωC） （1）
当Im[ Z（jω0）]=ω0L-1/ω0C=0时称电路发生串联谐振，ω0为谐振角频率，此时输入阻抗最小，电路在谐振时的电流为极大值。
对于一个RLC并联结构的电路，输入导纳如公式（2）：
Y（jω）=G+j（ωC-1/ωL） （2）
当Im[ Y（jω0）]=ω0C-1/ω0L=0时称电路发生并联谐振，ω0为谐振角频率，此时输入导纳最小，电路在谐振时端电压最大。
2 负荷大小对暂态谐振过程的影响
本节在小电流接地故障简化模型的基础上分析了负荷大小对暂态谐振过程的影响，利用ATP搭建中性点不接地系统的单相接地故障模型，在MATLAB中对故障点位置和母线出线处的零模电流与线模电流进行FFT变换，并分析结果。
2.1 负荷阻抗大小对主谐振过程影响的理论分析
故障点上游线模阻抗见公式（3）：
Zb=2（ZTA+ZTB+ZI×l1） （3）
故障点下游线模阻抗见公式（4）：
Zf=2Zf×l3+
ZΔ （4）
零模阻抗：R0=2.3 Ω，L0=17.2 H，C0=84.78 C。
计算过程如上，改变负载大小，相关参数如表1所示。
主谐振频率随负载阻抗大小变化如图2所示。
结合上述公式和计算仿真结果可知，当故障线路阻抗增大时，谐振频率减小。
2.2 负荷阻抗大小对主谐振过程影响的仿真分析
用ATP搭建中性点不接地系统的单相接地故障模型，分为3种情况进行仿真：（1）同时改变负荷阻抗大小;（2）改变故障线路负荷阻抗，健全线路负荷阻抗大小不变;（3）改变健全线路负荷阻抗大小，故障线路阻抗大小不变。仿真窗口长度均为4个周波。故障点在故障线路（20 km）离母线10 km处，按照3种情况依次改变负载大小。图3、图4为故障点处零模和线模第一、二个主谐振振幅随负载大小变化的仿真图，图5、图6为故障点处零模和线模第一、二个主谐振频率随负载大小变化的仿真图。
3 结语
本文以小电流接地故障暂态谐振机理和简化模型为基础，分析了负载大小、负载位置、负载数量对小电流接地故障暂态特性的影响，并对其进行了仿真。
由分析结果和仿真结果可以看出，主谐振频率的理论分析值与仿真结果有一定误差，但主谐振频率变化趋势一致。故障点处零模和线模第一、二个主谐振频率随负载阻抗的增大而减小，幅值随负载阻抗的增大而增大。
本文也存在不足之处，只理论分析了主谐振频率随配网参数的变化，但对故障点处第一个主谐振的幅值、第二个主谐振的频率和幅值只是进行了仿真，并没有进行理论计算。
[参考文献]
[1] 林海，陈显富.基于小电流灵活接地的单相接地处理[J].电力安全技术，2021，23（3）：60-63.
[2] 童鑫，郑盼龙.基于改进Prony算法的小电流接地故障暂态选线方法[J].电子技术与软件工程，2021（6）：230-232.
[3] 马秀林，王海欧，吴坚，等.DB8小波变换在谐振接地系统单相接地故障选线中的应用[J].农村电气化，2021（3）：25-28.
[4] 万新强，王军楠.基于暂态信息融合的小电流接地故障选线方法研究[J].科技创新与应用，2021（8）：154-157.
[5] 刘远龙，刘伟生，王鹏玮，等.基于频带有功功率系数的接地故障方向保护方法[J].山东大学学报（工学版），2021，51（1）：76-86.
收稿日期：2021-05-14
作者简介：张梦成（1995—），男，江苏徐州人，工程师，从事电力输配电相关工作。