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课堂教学是由教师的教与学生的学所组成的教育活动，是学生学习知识、发展智力、形成能力、提高素质的主阵地，是实现教学目的、培养合格人才的主渠道.因此，提高课堂效率是每一位教师必须直面的问题.笔者认为，根据教学内容，在教学中创设相应的情境是提高课堂教学效率的一种行之有效的方法.
1 情境的概念及创设的有效性
所谓的“情境”，从教育学的层面上看，指的是“由特定要素构成的有一定意义的氛围或环境”.据此可知，情境包含着两个方面：一是“情”，二是“境”.
所谓“情”是指它要能促使学生产生一种积极情感的体验，所谓“境”则是指它应该是概念、规律赖以产生的背景.
《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称为《课标》）中强调：“数学教学，要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有的知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境.”这充分表明，创设情境是一种激发学生学习数学兴趣的好方式，授课教师备课时要根据学习内容及教学需要来设置情境，充分调动学生的“情商”， 激发学生的学习兴奋点，唤起学生的求知欲.
当然，数学课堂的情境创设应体现创设的有效性，不仅仅是为了激发学生的兴趣而设置，其目的应该为学生学习数学服务，使学习者能利用自己原有认知结构中的有关知识与经验去“同化”和索引当前学习到的新知识，赋予新知识以某种意义；应该让学生用数学的眼光关注情境，看过之后有思考、有回味.
2 数学课堂情境创设的指向性
数学课堂情境创设的指向应立足《课标》，体现两个基本的价值指向：
（1 ）创设的情境是为了达成“知识与技能目标”
任何知识都有其赖以存在、生长和发展的背景，要想准确理解、掌握并灵活应用某一知识，就应当把握该知识的意义所在和适用范围，而仅从知识的外在表现和抽象形式很难真正理解知识的内涵，这就需要理解知识赖以产生意义的背景，也就是要在一定的情境下进行学习，理解知识.
（2 ）创设的情境是为了达成“情感态度与价值观”目标
数学课堂教学情境是一种特殊的教学环境，是教师为了使学生更好地理解抽象的数学知识、发展学生的数学思维能力，借助教学内容的背景材料以及知识本身的可塑性有目的地创设的数学教学环境.这样的教学环境可以充分调动学生的“情商”形成师生情感、欲望、求知探索精神的高度统一、融洽和步调一致的情绪气氛.
3 创设数学课堂情境的途径
3 .1利用数学故事创设课堂情境
在数学课堂上，可以非常自然地引入数学历史名题，利用数学故事（或数学史料）中丰富的文化资源创设教学情境，使得教学内容变得富有趣味.由于数学历史名题或者直接提供了相应数学内容的现实背景，或者揭示了实质性的数学思想，并且它们的提出往往和大数学家有关，使得学生在解答历史名题的时候，会感到当时大数学家也一样在思考、探索问题的答案，亲身体会到一种智力和能力的挑战，对激发学生的兴趣、培养探索精神和进行爱国主义教育是有极大帮助的.
例如在 “二元一次方程组和它的解及应用”的课堂教学中，笔者引用了古代数学名著《孙子算经》上的一道趣题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各有几何？”此题可以假设鸡有x只，兔有只，根据题意就可很容易列出方程，并求出答案.
另外，还可以向学生介绍孙子的“砍足法”，他假设砍去每只鸡和每只兔子的一半的脚，这样“独脚鸡”和“双脚兔”的脚就由9 4只变成4 7只，这时每只“鸡”的头数和脚数之比为1 ∶1 ，每只兔子的头数和脚数之比为1 ∶2 ，由此可以推出一只“双脚兔”的脚数比头数多1 ，故兔子的数量为4 7 -3 5 =1 2 ，鸡的数量为3 5 -1 2 =2 3 .
这种令中外数学家赞叹不已的大胆设想，实际上是一种思维方法，即把所要解决的问题，经过某种变化，使之归结为另一个问题，再通过问题的求解，把解得结果作用于原有问题，从而使原有问题得解，这种解决问题的方法叫化归法.他应用已知
进行变形，化繁为简，化难为易，把鸡兔的头数和脚联系起来，把问题化归到头脚的数量比例和差值.
这种通过数学故事、数学名题创设课堂情境，使学生能够积极主动地投入到即将开始的数学学习和探究活动中，可以使学生了解不同文化背景下的数学思想方法，感受数学的多元文化意义，从而有利于启迪学生的思维，拓宽学生的知识视野，培养学生的创新意识和创新能力.
3 .2借助现实生活展示课堂情境
数学源于生活也服务于生活，抽象的数学知识只有应用到生活中，才能让学生体会到数学的价值.数学必须与生动、丰富的实际生活紧密联系，才易于为学生所理解，并借以取得学习数学所必需的感受和生活经验.但是简单的生活感受和生活经验还不是数学，必须经过“数学化”的过程，才能提升为数学.数学课程必须提倡数学问题生活化和生活问题数学化，只有强调突出了这一点，才可以在课堂上有效地设置互动情境，既使学生易于接受新知识，又能充分体现出学以致用的教学目的.
例如在 “合并同类项”的课堂教学中，笔者双手摇着一大把硬币叮叮当当地走进教室，在学生不解的眼神之中开始了教学活动：“今天我们来数硬币——“1元+5角=1 .5元，1 .5元+1角=1 .6元，1 .6元+1角=1 .7元，……”立刻有学生叫了起来：“这样数不对，太累了.”“那你们有什么好办法帮老师数一下吗？”一个学生自告奋勇地上来了，只见他先把硬币按照一元、五角、一角分成三堆，然后数清每堆硬币的枚数，汇总后报出总额.学生的想法非常的正确，实际上他们凭借着自己的生活经验不知不觉地应用了数学的分类思想.分类思想的实质是我们为了解决复杂的数学问题，而采取的一种各个击破的数学思想方法.而运用分类讨论思想解决问题的关键是恰当地选择分类的标准.而在此时学生是按照硬币的面值进行分类再计算的.于是我趁机问道：“大家赞成他的数法吗？这样数好在哪里呢？”等到学生回答后，便借势引出这节课要学习的新的知识：合并同类项.
数学和生活是紧密相连的，生活中的数学是最鲜活的.课堂教学中通过精心创设的情境，将学生学习相关的知识和数学的思想和方法镶嵌在真实的情境中，使抽象的数学知识变成一种活动，经过学生自己的主动发现和探究，改变知识的呈现形式，从而水到渠成的引出教学内容.这有利于学生构建自己的数学知识，锻炼自己的数学思维，关注生活中的数学问题和具有数学价值的生活问题.
3 .3设计问题悬念创设课堂情境
追求知识，了解知识，渴求知识是学生的天性，而好奇心是学生探求未知世界的原动力，若能在课堂上激发学生的好奇心，学生必然会“打破砂锅问到底”.正因为如此，设置悬念情境，将他们引入一个“心欲通而不能，口欲讲而不会”的境界，将有益于学生对新知产生强烈的好奇心和求知欲.这就需要教师根据具体教学内容设置悬念，诱导学生集中精力去猜想，激起探索追求的浓厚兴趣，乃至非要弄个水落石出.
例如在“合并同类项”的课堂教学中，笔者设置了如下悬念.
师：若x可以取1到1 0 0 0中的任意一个整数，
− x的值.同学们可以使用计算器，看看你们和老师谁算得快.
学生们取了几个整数，老师都以最快的速度报出结果；有的学生还故意取了一个较大的数，老师还是不假思索的报出结果.最终，学生们都停下来了，满脸疑惑.
师：想知道老师为什么算得这么快吗？
生：想！
师：学习完今天这节课，你们就能和老师算得一样快.下面我们一起进一步学习利用合并同类项化简多项式.
设计悬念来创设课堂情境能充分激发学生的好胜心和好奇心，他们在原因没有揭晓之前， 他们“欲知不得，欲罢不能”.为了弄明白问题所在，他们会认为有必要学习这堂课的内容，从而提高听课效力.这种利用悬念教学法来达到设疑激思，通过设置的悬念，使课堂的趣味性、逻辑性、系统性增强.
3 .4精心创设问题激发课堂情境
《课标》指出数学教学应从学生的实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境.因此在课堂教学活动中，精心创设问题情境，可以在完善学生认知结构的同时，激发学生的创新意识，全面提高课堂教学质量.
例如“绘制扇形统计图”的课堂教学中，笔者设计了一个有关分蛋糕的问题情境.
师：知识都源于生活，数学知识也是如此.相信大多数人在过生日的时候都要吹蜡烛，切蛋糕的，假如今天是老师的生日，老师全家有4口人，那么我该怎样切蛋糕？
学生1马上说：划个十字.
师利用P P T呈现问题1 ，把蛋糕分四块和一个被四等分的圆，每一份扇形都用不同的颜色标示.
师问：是这样吗？
学生1 ：是.
师：简单描述每块蛋糕的形状.
学生1 ：都是扇形.
师：那每个扇形的圆心角度数是多少？
学生1 ：9 0度.
师：很感谢这位同学帮老师解决了这个问题（走到学生2的旁边，面向学生2问）你愿意和老师一起过生日吗？
学生2 ：愿意.
师：那老师正式邀请你.请同学们继续思考一下，老师现在又该怎么分蛋糕呢？
学生3 ：可以把蛋糕看成一个圆，把圆心角3 6 0度平均分成5分，每份7 2度，这样就可以形成5个相同的扇形，就可把蛋糕5等分了.
师：非常好，数学知识来源于生活，数学知识又能解决生活中的实际问题，数学与生活联系是多么紧密啊！（师利用P P T呈现，把蛋糕分五块和一个被五等分的圆，每一份扇形都用不同的颜色标示.）把蛋糕五等分，我们只要把 d，得到每个扇形的圆心角为7 2度，从而解决老师的实际问题.
师：在实际生活中每个人对蛋糕的喜爱程度是不一样的，有的喜欢多一些，有的喜欢少一些，请同学们继续思考（利用P P T呈现问题3 ）把蛋糕分成五块，分别占整个蛋糕的1 0 ﹪、1 5 ﹪、2 0 ﹪、2 5﹪、3 0 ﹪，看能不能做到？
学生4 ：可以用3 6 0分别乘以1 0 ﹪、1 5 ﹪、2 0﹪、2 5 ﹪、3 0 ﹪，分别得到5块蛋糕的圆心角的度数，按照这些度数，就可以画出这个蛋糕的分法.
师：老师注意到他用3 6 0乘以所占的百分比来分蛋糕，目的是要计算出每个扇形的圆心角度数.那从4等分，到5等分，到按不同的比来分蛋糕，我们得到的图形学过吗？是什么图形？
生：学过，是扇形.
师：对.那如果我要绘制扇形图，那扇形的面积来表示部分和总体的关系，那么每个扇形面积的大小由谁确定？如何确定？
学生5 ：每个扇形面积的大小应该是由圆心角的度数来决定.
师：很好，扇形面积越大，圆心角度数就越大.扇形面积越小，圆心角度数就越小.那扇形的圆心角怎么确定呢？
学生6 ：圆心角的度数等于乘以它所占的百分比.
师：好！我们了解了扇形的面积与扇形的圆心角有关，而圆心角的度数又与所占的百分比有关，它们的具体关系是：圆心角的度数所占的百分比.
上述的情镜创设，通过问题串把扇形的面积和扇形的圆心角相联系，把面积问题转化到角的度数上，这里实质上是应用数学的转化思想.
实践证明，利用问题激发情境可以有效地引领学生带着问题(任务)进行积极地自主学习，由表及里，由浅入深地自我建构知识.
3 .5借助数学实验创设课堂情境
在传统的数学概念教学中，往往是教师就教材给出概念，学生加以记忆，但学生通常对其本质理解不深，掌握不好，难以运用.因此新课程标准要求教师在教学中要注重知识的生成，从学生已有的知识和经验出发，提供思考交流和操作的机会，让学生经历观察、实验、猜测、推理、交流和反思，降低数学的抽象性，增强直观性.因此在平时的教学中也要适时设计数学实验，提高他们的学习兴趣，进而加强感性认识，帮助学生数学概念的形成.
例如在“无理数”的课堂教学中，笔者设置了以下数学实验来创设课堂情境.
实验准备：课前要求学生准备好一把剪刀、两张同样大小的正方形纸片（边长视为单位1 ）、一个计算器.
实验过程：
（1 ）让学生利用剪刀把两张正方形纸片剪拼出面积为2的正方形；
（2 ）利用计算器探求2的小数形式.
实验结果：实验拼图对学生来说还是比较容易的，通过动手操作，同学之间的交流，最终得到如下拼图：
学生很容易得到大正方形的边长是2 ，接着可让学生用计算器探求2的小数表示.试输入一个比1大比2小的数，如果平方的结果比2大，怎么调整？比2小，怎么调整？通过实验能否找到一个平方等
于2的有限小数？从而引导学生体验2 =1 .4 1 4 2 …是一个无限不循环小数.
由数学实验创设课堂情境，让学生在动手操作实验和展示结果的过程中，培养学生的发现，创造能力和创新精神，也为归纳、类比等合情推理提供感性材料.让学生从中体验到成功的喜悦，加深对数学概念的理解，提高学习的效率.
教学是一门科学，也是一门艺术.讲求教学艺术、提高课堂效率，是教师追求的目标.数学课堂，无论课型如何，教学内容是什么，采取何种教学媒体，要使其生动，关键要看教师如何创设课堂情境并正确予以应用.正确的创设数学课堂情境在改变数学教学枯燥乏味面孔的同时，还能引导学生的求知欲并受益于数学的理性思维，将学生从“要我学”的被动学习情绪调整为“我要学”的积极主动状态，从而更好更快地掌握数学知识和思维方法，服务于人们的日常生活.
参考文献
[1 ]中华人民共和国教育部制订.全日制义务教育数学课程标准(实验稿).北京：北京师范大学出版社，2 0 0 7
[2 ]綦春霞主编.初中数学课堂教学设计.北京：高等教育出版社，2 0 0 9[3 ]涂荣豹，王光明，宁连华编著.新编数学教学论.上海：华东师范大学出版社，2 0 0 8
[4 ]陆建娣.例谈数学史在中考题中的作用.数学教育研究，2 0 0 8 （6 ）：4 8 -4 9
1 情境的概念及创设的有效性
所谓的“情境”，从教育学的层面上看，指的是“由特定要素构成的有一定意义的氛围或环境”.据此可知，情境包含着两个方面：一是“情”，二是“境”.
所谓“情”是指它要能促使学生产生一种积极情感的体验，所谓“境”则是指它应该是概念、规律赖以产生的背景.
《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称为《课标》）中强调：“数学教学，要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有的知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境.”这充分表明，创设情境是一种激发学生学习数学兴趣的好方式，授课教师备课时要根据学习内容及教学需要来设置情境，充分调动学生的“情商”， 激发学生的学习兴奋点，唤起学生的求知欲.
当然，数学课堂的情境创设应体现创设的有效性，不仅仅是为了激发学生的兴趣而设置，其目的应该为学生学习数学服务，使学习者能利用自己原有认知结构中的有关知识与经验去“同化”和索引当前学习到的新知识，赋予新知识以某种意义；应该让学生用数学的眼光关注情境，看过之后有思考、有回味.
2 数学课堂情境创设的指向性
数学课堂情境创设的指向应立足《课标》，体现两个基本的价值指向：
（1 ）创设的情境是为了达成“知识与技能目标”
任何知识都有其赖以存在、生长和发展的背景，要想准确理解、掌握并灵活应用某一知识，就应当把握该知识的意义所在和适用范围，而仅从知识的外在表现和抽象形式很难真正理解知识的内涵，这就需要理解知识赖以产生意义的背景，也就是要在一定的情境下进行学习，理解知识.
（2 ）创设的情境是为了达成“情感态度与价值观”目标
数学课堂教学情境是一种特殊的教学环境，是教师为了使学生更好地理解抽象的数学知识、发展学生的数学思维能力，借助教学内容的背景材料以及知识本身的可塑性有目的地创设的数学教学环境.这样的教学环境可以充分调动学生的“情商”形成师生情感、欲望、求知探索精神的高度统一、融洽和步调一致的情绪气氛.
3 创设数学课堂情境的途径
3 .1利用数学故事创设课堂情境
在数学课堂上，可以非常自然地引入数学历史名题，利用数学故事（或数学史料）中丰富的文化资源创设教学情境，使得教学内容变得富有趣味.由于数学历史名题或者直接提供了相应数学内容的现实背景，或者揭示了实质性的数学思想，并且它们的提出往往和大数学家有关，使得学生在解答历史名题的时候，会感到当时大数学家也一样在思考、探索问题的答案，亲身体会到一种智力和能力的挑战，对激发学生的兴趣、培养探索精神和进行爱国主义教育是有极大帮助的.
例如在 “二元一次方程组和它的解及应用”的课堂教学中，笔者引用了古代数学名著《孙子算经》上的一道趣题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各有几何？”此题可以假设鸡有x只，兔有只，根据题意就可很容易列出方程，并求出答案.
另外，还可以向学生介绍孙子的“砍足法”，他假设砍去每只鸡和每只兔子的一半的脚，这样“独脚鸡”和“双脚兔”的脚就由9 4只变成4 7只，这时每只“鸡”的头数和脚数之比为1 ∶1 ，每只兔子的头数和脚数之比为1 ∶2 ，由此可以推出一只“双脚兔”的脚数比头数多1 ，故兔子的数量为4 7 -3 5 =1 2 ，鸡的数量为3 5 -1 2 =2 3 .
这种令中外数学家赞叹不已的大胆设想，实际上是一种思维方法，即把所要解决的问题，经过某种变化，使之归结为另一个问题，再通过问题的求解，把解得结果作用于原有问题，从而使原有问题得解，这种解决问题的方法叫化归法.他应用已知
进行变形，化繁为简，化难为易，把鸡兔的头数和脚联系起来，把问题化归到头脚的数量比例和差值.
这种通过数学故事、数学名题创设课堂情境，使学生能够积极主动地投入到即将开始的数学学习和探究活动中，可以使学生了解不同文化背景下的数学思想方法，感受数学的多元文化意义，从而有利于启迪学生的思维，拓宽学生的知识视野，培养学生的创新意识和创新能力.
3 .2借助现实生活展示课堂情境
数学源于生活也服务于生活，抽象的数学知识只有应用到生活中，才能让学生体会到数学的价值.数学必须与生动、丰富的实际生活紧密联系，才易于为学生所理解，并借以取得学习数学所必需的感受和生活经验.但是简单的生活感受和生活经验还不是数学，必须经过“数学化”的过程，才能提升为数学.数学课程必须提倡数学问题生活化和生活问题数学化，只有强调突出了这一点，才可以在课堂上有效地设置互动情境，既使学生易于接受新知识，又能充分体现出学以致用的教学目的.
例如在 “合并同类项”的课堂教学中，笔者双手摇着一大把硬币叮叮当当地走进教室，在学生不解的眼神之中开始了教学活动：“今天我们来数硬币——“1元+5角=1 .5元，1 .5元+1角=1 .6元，1 .6元+1角=1 .7元，……”立刻有学生叫了起来：“这样数不对，太累了.”“那你们有什么好办法帮老师数一下吗？”一个学生自告奋勇地上来了，只见他先把硬币按照一元、五角、一角分成三堆，然后数清每堆硬币的枚数，汇总后报出总额.学生的想法非常的正确，实际上他们凭借着自己的生活经验不知不觉地应用了数学的分类思想.分类思想的实质是我们为了解决复杂的数学问题，而采取的一种各个击破的数学思想方法.而运用分类讨论思想解决问题的关键是恰当地选择分类的标准.而在此时学生是按照硬币的面值进行分类再计算的.于是我趁机问道：“大家赞成他的数法吗？这样数好在哪里呢？”等到学生回答后，便借势引出这节课要学习的新的知识：合并同类项.
数学和生活是紧密相连的，生活中的数学是最鲜活的.课堂教学中通过精心创设的情境，将学生学习相关的知识和数学的思想和方法镶嵌在真实的情境中，使抽象的数学知识变成一种活动，经过学生自己的主动发现和探究，改变知识的呈现形式，从而水到渠成的引出教学内容.这有利于学生构建自己的数学知识，锻炼自己的数学思维，关注生活中的数学问题和具有数学价值的生活问题.
3 .3设计问题悬念创设课堂情境
追求知识，了解知识，渴求知识是学生的天性，而好奇心是学生探求未知世界的原动力，若能在课堂上激发学生的好奇心，学生必然会“打破砂锅问到底”.正因为如此，设置悬念情境，将他们引入一个“心欲通而不能，口欲讲而不会”的境界，将有益于学生对新知产生强烈的好奇心和求知欲.这就需要教师根据具体教学内容设置悬念，诱导学生集中精力去猜想，激起探索追求的浓厚兴趣，乃至非要弄个水落石出.
例如在“合并同类项”的课堂教学中，笔者设置了如下悬念.
师：若x可以取1到1 0 0 0中的任意一个整数，
− x的值.同学们可以使用计算器，看看你们和老师谁算得快.
学生们取了几个整数，老师都以最快的速度报出结果；有的学生还故意取了一个较大的数，老师还是不假思索的报出结果.最终，学生们都停下来了，满脸疑惑.
师：想知道老师为什么算得这么快吗？
生：想！
师：学习完今天这节课，你们就能和老师算得一样快.下面我们一起进一步学习利用合并同类项化简多项式.
设计悬念来创设课堂情境能充分激发学生的好胜心和好奇心，他们在原因没有揭晓之前， 他们“欲知不得，欲罢不能”.为了弄明白问题所在，他们会认为有必要学习这堂课的内容，从而提高听课效力.这种利用悬念教学法来达到设疑激思，通过设置的悬念，使课堂的趣味性、逻辑性、系统性增强.
3 .4精心创设问题激发课堂情境
《课标》指出数学教学应从学生的实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境.因此在课堂教学活动中，精心创设问题情境，可以在完善学生认知结构的同时，激发学生的创新意识，全面提高课堂教学质量.
例如“绘制扇形统计图”的课堂教学中，笔者设计了一个有关分蛋糕的问题情境.
师：知识都源于生活，数学知识也是如此.相信大多数人在过生日的时候都要吹蜡烛，切蛋糕的，假如今天是老师的生日，老师全家有4口人，那么我该怎样切蛋糕？
学生1马上说：划个十字.
师利用P P T呈现问题1 ，把蛋糕分四块和一个被四等分的圆，每一份扇形都用不同的颜色标示.
师问：是这样吗？
学生1 ：是.
师：简单描述每块蛋糕的形状.
学生1 ：都是扇形.
师：那每个扇形的圆心角度数是多少？
学生1 ：9 0度.
师：很感谢这位同学帮老师解决了这个问题（走到学生2的旁边，面向学生2问）你愿意和老师一起过生日吗？
学生2 ：愿意.
师：那老师正式邀请你.请同学们继续思考一下，老师现在又该怎么分蛋糕呢？
学生3 ：可以把蛋糕看成一个圆，把圆心角3 6 0度平均分成5分，每份7 2度，这样就可以形成5个相同的扇形，就可把蛋糕5等分了.
师：非常好，数学知识来源于生活，数学知识又能解决生活中的实际问题，数学与生活联系是多么紧密啊！（师利用P P T呈现，把蛋糕分五块和一个被五等分的圆，每一份扇形都用不同的颜色标示.）把蛋糕五等分，我们只要把 d，得到每个扇形的圆心角为7 2度，从而解决老师的实际问题.
师：在实际生活中每个人对蛋糕的喜爱程度是不一样的，有的喜欢多一些，有的喜欢少一些，请同学们继续思考（利用P P T呈现问题3 ）把蛋糕分成五块，分别占整个蛋糕的1 0 ﹪、1 5 ﹪、2 0 ﹪、2 5﹪、3 0 ﹪，看能不能做到？
学生4 ：可以用3 6 0分别乘以1 0 ﹪、1 5 ﹪、2 0﹪、2 5 ﹪、3 0 ﹪，分别得到5块蛋糕的圆心角的度数，按照这些度数，就可以画出这个蛋糕的分法.
师：老师注意到他用3 6 0乘以所占的百分比来分蛋糕，目的是要计算出每个扇形的圆心角度数.那从4等分，到5等分，到按不同的比来分蛋糕，我们得到的图形学过吗？是什么图形？
生：学过，是扇形.
师：对.那如果我要绘制扇形图，那扇形的面积来表示部分和总体的关系，那么每个扇形面积的大小由谁确定？如何确定？
学生5 ：每个扇形面积的大小应该是由圆心角的度数来决定.
师：很好，扇形面积越大，圆心角度数就越大.扇形面积越小，圆心角度数就越小.那扇形的圆心角怎么确定呢？
学生6 ：圆心角的度数等于乘以它所占的百分比.
师：好！我们了解了扇形的面积与扇形的圆心角有关，而圆心角的度数又与所占的百分比有关，它们的具体关系是：圆心角的度数所占的百分比.
上述的情镜创设，通过问题串把扇形的面积和扇形的圆心角相联系，把面积问题转化到角的度数上，这里实质上是应用数学的转化思想.
实践证明，利用问题激发情境可以有效地引领学生带着问题(任务)进行积极地自主学习，由表及里，由浅入深地自我建构知识.
3 .5借助数学实验创设课堂情境
在传统的数学概念教学中，往往是教师就教材给出概念，学生加以记忆，但学生通常对其本质理解不深，掌握不好，难以运用.因此新课程标准要求教师在教学中要注重知识的生成，从学生已有的知识和经验出发，提供思考交流和操作的机会，让学生经历观察、实验、猜测、推理、交流和反思，降低数学的抽象性，增强直观性.因此在平时的教学中也要适时设计数学实验，提高他们的学习兴趣，进而加强感性认识，帮助学生数学概念的形成.
例如在“无理数”的课堂教学中，笔者设置了以下数学实验来创设课堂情境.
实验准备：课前要求学生准备好一把剪刀、两张同样大小的正方形纸片（边长视为单位1 ）、一个计算器.
实验过程：
（1 ）让学生利用剪刀把两张正方形纸片剪拼出面积为2的正方形；
（2 ）利用计算器探求2的小数形式.
实验结果：实验拼图对学生来说还是比较容易的，通过动手操作，同学之间的交流，最终得到如下拼图：
学生很容易得到大正方形的边长是2 ，接着可让学生用计算器探求2的小数表示.试输入一个比1大比2小的数，如果平方的结果比2大，怎么调整？比2小，怎么调整？通过实验能否找到一个平方等
于2的有限小数？从而引导学生体验2 =1 .4 1 4 2 …是一个无限不循环小数.
由数学实验创设课堂情境，让学生在动手操作实验和展示结果的过程中，培养学生的发现，创造能力和创新精神，也为归纳、类比等合情推理提供感性材料.让学生从中体验到成功的喜悦，加深对数学概念的理解，提高学习的效率.
教学是一门科学，也是一门艺术.讲求教学艺术、提高课堂效率，是教师追求的目标.数学课堂，无论课型如何，教学内容是什么，采取何种教学媒体，要使其生动，关键要看教师如何创设课堂情境并正确予以应用.正确的创设数学课堂情境在改变数学教学枯燥乏味面孔的同时，还能引导学生的求知欲并受益于数学的理性思维，将学生从“要我学”的被动学习情绪调整为“我要学”的积极主动状态，从而更好更快地掌握数学知识和思维方法，服务于人们的日常生活.
参考文献
[1 ]中华人民共和国教育部制订.全日制义务教育数学课程标准(实验稿).北京：北京师范大学出版社，2 0 0 7
[2 ]綦春霞主编.初中数学课堂教学设计.北京：高等教育出版社，2 0 0 9[3 ]涂荣豹，王光明，宁连华编著.新编数学教学论.上海：华东师范大学出版社，2 0 0 8
[4 ]陆建娣.例谈数学史在中考题中的作用.数学教育研究，2 0 0 8 （6 ）：4 8 -4 9