摘　要：然而作业管柱在井下的受力情况十分复杂，影响因素多，工作条件恶劣，因此，为保证井下作业施工的安全顺利进行，对井下作业管柱的受力变形分析和强度评定显得十分重要，它为管柱设计和安全施工提供可靠的理论依据。
　　
　　 关键词：管柱受力　直梁　材料　钻井
　　一、管柱受力基本情况介绍
　　管柱受力在以往的设计井下作业管柱时，仅仅是凭借实践经验和主观判断，因而缺少科学的理论计算依据。实际的井眼轴线并不是理想的直线，而是一条任意率的空问螺旋线，特别是在定向井和水平井中尤为突出，致使管柱和井壁产生接触。因管柱外表面和井壁(套管内壁)之间有一定的初始间隙，因此井下管柱和井壁的接触问题是一种随机接触的非线性力学问题，其计算方法具有一定难度和复杂性，用一般的材料力学和结构力学力法是不能解决这类问题的，因此开展了试油测试射孔管柱受力及强度分析研究。
　　二、管柱受力分析的理论
　　1.理论模型的建立
　　1.1模型的建立
　　根据井眼轴线形態和管柱组合结构，先用一般有限元法把管柱沿轴线离散为若干个空间直梁单元，然后在管柱的每个直梁单元的节点处设置一个间隙元。总体坐标系是固定在井口上的笛卡尔坐标系，在管柱力学分析时，选取整体管柱串作为研究对象。
　　管柱串的外载荷也比较复杂，除管柱自重外，还有管柱内外表面分布的液体压力。管柱外压力不仅引起管柱环向压缩变形，而且引起管柱的轴向伸长变形。管柱内压力不仅引起管柱环向鼓胀变形，而目引起管柱轴向缩短变形。另外，射孔弹的爆炸压力施加的外压力都比较大，将使管柱产生较大的轴向内力和变形。
　　1.2边界条件
　　管柱下两端和圆形井壁，对管柱构成一定的约束作用。这种约束作用可以用边界条件来描述：
　　井壁作为管柱变形的自由移动边界部分，将由空问静力多向接触摩擦间隙元转化为接触摩擦边界条件，接触摩擦状态将由整个管柱的受力变形和平衡状态来确定，接触点处仃接触反力和摩擦力作用。管柱下端简化成自由端，液体压力在管柱下端将产：生活塞力作用。管柱的下放工况或封隔器不坐封工况，管柱上端(井口)简化为固定端边界条件，如果封隔器坐封时，最先坐封的封隔器简化为固定端边界条件。管枉上端简化为横向不可动，但轴向是可动的铰支端。管柱串各段交界处上
　　下截面积改变时，液体压力会在管柱变截而处产生轴向集中拉压力作用，管柱内外表面有分布的液体压力作用。射孔弹的爆炸压力施加的外压力作为已知力的边界条件，作用在相应管柱段的内外表面上。
　　1.3基本的假设
　　由于在各种载荷作用下，管柱在井眼内将发生拉伸、压缩、弯扭组合变形。同时，管柱将与井壁发生多向随机接触，其接触状况将通过管柱上的空问静力多向接触磨擦问隙元来描述。在管柱静力分析模型中，采用了以下的基本假设：
　　管柱是弹性变形体，变形前管拄轴线与井眼轴线是重合的，管柱外表而与井壁之问有一定的初始间隙存在，变形后管柱与井壁之间可能在圆周0~360。的某一方向上发生接触。其接触变形属于弹性变形范围，接触位置随机分布，接触处有接触反力和摩擦阻力作用；井眼轴线为一条任意曲率的空间螺旋线，其形状由井深、井斜角和方位角数据确定；井眼内壁是刚性的，井眼及管柱横截面是圆形和圆环形的。井眼直径随井深可以分段任意变化，但每一段井眼直径是不变的；管柱的结构和尺寸可以任意变化，但每一段管柱必须等截而。
　　2.理论模型的运行方法
　　建立管柱与井壁之间的间隙元模型。间隙元是接触单元的一种，是一种人为的假想单死，它的内边界与管柱的外表面重合，外边界与井壁重合，其中间部分是在管柱与井壁之间的环形圆盘，通过间隙元使管梓与井壁联接起来。
　　2.1空间直梁单元的平衡方程
　　2.1.1直梁单元的节点位移和节点力向量及转换矩阵
　　2.1.2空问直梁单元刚度矩阵，管柱离散后的每个空间直梁单元都具有抗拉压、抗弯曲抗扭转刚度。
　　2.2管柱多向接触摩擦间隙元
　　对管柱进行静力有限元分析时，间隙元被设置在管柱上梁单元的节点上，每个节点都要设置一个间隙元。管柱与井壁的接触是一个几何非线性问题，而且接触点的位置是随机的。根据摩擦定律和接触反力直接求得，作为节点力直接加在方程右端节点力向量之中。间隙元的接触状态判别条件及其定解条件。
　　2.3总体平衡方程的求解
　　所有单元的平衡方程经过坐标转换过程和一系列“对号入座”拼装过程，出整个管柱接触系统的总体平衡方程式:由于引入了间隙元，上式中总体刚度矩阵[K]已是非奇异矩阵，可对其进行求解。但是，由总体平衡方程式求得的解一定要同时满足接触判别条件和定解方程。为了提高迭代计算的收敛速度，采用修正的Newton—Raphs011迭代法，交替修正间隙元刚度和节点力，这种迭代法适用于解决管柱这类有初始间隙的接触非线性问题，大大提高了收敛速度，节省了迭代运算时间。
　　三、科学利用管柱力学分析软件
　　根据测试身寸孔管柱静力分析模型，利用接触问隙元理论，开发了测试射孔管柱力学分析软件系统。
　　1.软件结构
　　该软件系统包括三大部分：测试管柱部分、射孔管柱部分和压裂管柱部分。软件系统每部分均由前处理器、主程序和后处理器三部分组成。前处理器负责井眼轨迹的拟合、管柱单元的自动划分以及其力学性质的描述和将数据转换成主程序所需的数据格式等。它包括三个输入数据文件：一是井眼形状数据；二是管柱结构数据；三是工艺参数数据。主程序是该软件系统的核心，负责对系统进行有限元分析。它是根据测试、射孔和压裂管柱力学模型和间隙元理论方法编制的管柱力学分析程序，是非线性接触力学分析程序，需要经过多次迭代计算，最后得到合理的接触状态和接触摩擦力及变形状态。后处理器负责内力计算、结果输出和图形显示等。
　　2.软件特点和功能
　　计算出管柱任一位置与井壁的接触状态、接触反力以及相应的摩擦阻力和接触方位。计算出管柱在任一井深处的轴向位移，能有效地分析管柱的轴向伸缩变形。计算出管柱在任一井深处截面的内力。能对管柱受力变形进行评估和预测，给出管柱变形状态的变化曲线，配有图形显示，使用户直观形象地了解管柱在井下的工作状态。采川中文提示，具有良好的人机界面，方便用户操作。软件系统数据文件调用和修改。
　　四、管柱受力强度的评定方法
　　利用管柱力学分析软件，可以得到管柱在自重、液体压力、射孔弹爆炸压力、管柱与井壁的接触反力及摩擦力等共同作用下，管柱任一横截面将产生内力和变形。其内力包括轴力、弯矩、扭矩以及接触反力、摩擦力等；变形主要是管柱截面的轴向位移和横向位移。这对于管柱串静力强度评估、管柱结构设计、确定准确的管梓下深位置，提供了重要数据。