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摘 要：随着城市地铁建设的发展，越来越多的工程需要在城市轨道交通控制保护区内进行作业，无法避免地对地铁安全运营存在一定的安全隐患。根据《城市轨道交通运营管理办法》，在城市轨道交通控制保护区内进行新建、扩建、改建或者拆除建筑物、构筑物，敷设管线、挖掘、爆破、地基加固、打井等作业的，作业单位应当制定安全防护方案，在征得运营单位同意后，依法办理有关行政许可手续。本文主要介绍用有限元分析方法评估天华南路、天华北路污水管道改造工程顶管穿越地铁保护区的影响程度，对类似工程有一定的借鉴意义。
关键词：顶管;有限元分析;地铁
1工程概况[1]
拟建南京桥北地区水环境综合整治—天华南路、天华北路污水管道改造工程，南起柳州东路，北至浦州路，其中柳洲东路段为d800的明挖管道363米，天华路为d1000顶管2105米，沿线共设沉井17座，设计管道直径1.0m，管壁混凝土强度C50，壁厚0.1m，采用泥水平衡顶管施工。其中与地铁三号线交叉点为W17-W18#顶管区间，长度102.26m，W17#顶管始发井采用钢筋混凝土圆形井，内径为7m，壁厚0.6m;W18#顶管接收井采用钢筋混凝土圓形井，内径为4.5m，壁厚0.5m。顶管从地铁3号线天润城站至泰冯路站区间隧道上方穿越。下覆地铁区间隧道顶距地面约11.9m。拟建管道底标高距隧道顶约6.8m。
2 工程地质条件[2]
南京地下水最高水位一般在7～8月份，最低水位多出现在旱季12月份至翌年3月份。野外勘探时间为2017年5月，期间在钻孔中量测的地下水初见水位埋深在地面以下1.28～1.52m，高程为5.67～7.33m，稳定水位埋深在地面以下1.11～1.36m，高程为5.84～7.40m，水位变化与地形起伏基本一致。
根据地勘报告，该处的地质情况自上而下依次为：
①-1 杂填土：灰色，松散-稍密，以粉质粘土混砖块 碎石块等建筑垃圾组成，碎石最大粒径可达15cm。
①-2 素填土：灰黄，软-可塑，稍湿-湿，以粉质粘土为主，较松散。
②-1粉质粘土：灰黄，软-可塑，局部为粘土，切面稍有光泽，韧性 干强度中等。
②-2粉质粘土：②-2粉质粘土：灰色，饱和，流塑，局部软塑，局部为淤泥质粉质粘土，具水平层理，层面夹极薄层粉土，切面稍有光泽，中高压缩性，干强度中等，韧性较低。
②-3粉质粘土夹薄层粉土：灰色，软流塑，水平层面夹极薄层粉土。
结合地勘报告及施工图，该段顶管主要位于②-2粉质粘土层内。
3 W17-W18#段顶管建筑环境
设计污水管W17-W18段位于天华南路与天华东路交叉口处。该交叉口规划为十字交叉，现状为T字口，天华南路以西段为空地，暂未建设。路口西北侧为苏宁天润城十六街区与顶管交叉的现状管线有联合通信电缆，3排10kV电力排管（分别为12孔，9孔，9孔），d300雨水管，d300污水管，交叉管线的埋深1～2.5m。
4 数值模拟软件及参数选取
4.1 数值模拟软件
本工程采用MIDAS/GTS软件计算，采用弹塑性M-C本构模型模拟分析计算顶管穿越地铁上方所引起地表沉降以及地铁隧道竖向位移、水平收敛、土体塑性。
4.2计算范围的确定
由于本次分析主要针对天华南路、天华北路污水管道改造工程顶管施工对下穿地铁区间隧道的影响，受力影响范围主要取决于上部荷载的大小及分布情况，以及土质条件等很多因素。根据本项目勘察报告，以⑤-2土层作为下边界，结合计算经验，本项目的有限元计算区域取为40m×20m×40m（长×宽×高）。对计算区域内涉及的土体进行了三维精细建模。
根据计算模型大小，综合考虑计算时间和计算精确度，采用MIDAS特有的混合单元网格划分法，共计剖分单元62063个，混合单元网格划分法与四边形单元划分对比见图1。
4.3参数反演与方法[3]
本工程地质条件异常复杂，各土层起伏较大，再加上实际岩土工程中勘察、试验以及理论上存在的不确定因素，使数值计算结果与基础的实际工作性状之间存在较大的差距，阻碍了数值分析方法的应用。反演分析是基于施工过程中所得到的观测信息确定岩土介质的力学参数，甚至是力学模型，以便对后期施工作出更为准确的预测，本工程的反演分析中，以南京地区载荷试验为依据，位移为观测值，根据最小二乘法原理可以建立目标函数
式中，J为目标函数;ui*为位移观测值;ui为对应于观测值的非线性有限元计算值;m是观测值总数。设待反演参数向量为X，因ui是X的函数，则目标函数J也是X的函数，因此，对目标函数J求极小便可实现未知参数向量X的反演。本分析采用了数学规划中的Hooke-Jeeves法（也称为步长加速法）对目标函数J寻优。它是一种直接法，只利用函数数值信息而不需要求解目标函数的导数，编写程序容易，适用面较广。
4.4计算参数的确定
有限元计算中土体的计算参数根据《JB17023-7天华南路污水管道改造工程勘察报告》提供的相关参数确定，土体的强度指标采用直剪快剪试验结果。因勘察报告中没有给出有限元计算中需要的土的弹性模量，有限元计算中采用的弹性模量由勘察报告中提供的压缩模量根据经验一般取压缩模量的3-5倍左右。由于本工程施工深度较浅，根据地勘报告及数值模拟研究，取压缩模量的3倍左右。
5 MIDAS/GTS数值计算步骤、结果及分析
5.1顶管施工三维整体建模
根据设计方案中土层情况、顶管施工、区间隧道分布以及荷载信息，建立了基于有限元软件MIDAS/GTS的三维分析模型，基本模型计算参数见表2及表3。土体的本构模型采用了摩尔库伦模型，地铁区间隧道嵌入土体，模型外边界采用侧向约束，底部全部约束，整体模型如图2所示，为保证与顶管施工的实际工作性状接近，按照2m一个施工段进行划分，因此，40m长的顶管按照20个施工段划分，具体计算步骤如表4所示。考虑上部为交通路段，上部交通荷载均按照20kPa的地面超载输入。 5.2地表土体位移[4]
在上部交通荷载作用下，计算得到的顶管施工整体沉降：顶管下穿地铁区间隧道施工完成后地表的最大沉降为2.7mm左右，集中在顶管施工范围地表区域。选取地表初始阶段、两个隧道顶端阶段、顶管完成阶段以及顶管施工线路上地表区域5个断面，分析地表隆起沉降情况。
根据计算结果，顶管埋深在6m左右，污水管顶进过程中，顶管位置埋深范围内的地表土体会发生较大沉降[5]。在顶管顶进阶段地表沉降速度最大，顶管完成后，地表沉降控制在3mm范围内。
根据计算结果，各测点变形基本经历先隆起后沉降的过程，根据测点的变形形态，将测点的变形过程划分为以下三个阶段：阶段一，隆起增强阶段，该阶段主要发生在顶管机顶进至测点位置之前。该阶段内，作用在掘进面上的压力使掘进面前、上方区域的土体发生挤压变形，地表出现隆起。该隆起值大小与顶推力大小、实际出土量和测点距掘进面远近有关，顶推力越大、出土量越少、测点距离掘进面越近，隆起值越大。阶段二，隆起减弱阶段，该阶段主要发生在顶管机穿过测点后的一定时间。该阶段内，通道内出土卸荷以及管节与周围土体间的空隙使地表发生向下位移。这部分位移将削弱隆起增強阶段的地表隆起，直至降低为0。阶段三，沉降阶段，该阶段为整个地表变形的主要阶段，经历的时间最长，从地表隆沉为0开始，直至沉降稳定。
以上三个阶段是理论上的，实际中不是所有测点都要经历这三个阶段，这与实际施工状态有关。如果掘进面压力不足以使前方土体发生挤压变形，那么地表测点可能不会经历隆起增强阶段和隆起减弱阶段，而直接进入沉降阶段。
5.3 地铁区间隧道竖向位移[6]
在上部交通荷载作用下，通过计算顶管施工时地铁区间隧道位移。根据数据比对，除数值上的差异外，上行线隧道与下行线隧道变形规律基本一致。根据第一个上行线隧道拱顶竖向位移历时曲线，顶管穿过下行线隧道时，由于顶管范围内内大量出土卸荷，周围应力场向通道内释放转移，下覆隧道向上隆起。顶管穿越区间隧道区域以后，隧道隆起继续增长，但增长速度开始放缓，距离通道中心越远的断面隆起值越小。总结拱顶的竖向位移发展规律，发现各测点的竖向位移随时间的变化趋势是不同的，首先测点迅速隆起，曲线斜率增大，最后隆起放缓，曲线趋于平缓。根据曲线形态把隧道竖向变形过程划分为如下三个阶段：阶段一：初始隆起阶段，主要发生在顶管穿越隧道边线之前。阶段二：隆起增强阶段，主要发生在顶管穿越隧道及穿越后一段时间内，该阶段一般持续的时间较短。阶段三：隆起稳定阶段，该阶段从隆起增强阶段结束至隆起稳定为止，该阶段一般持续时间较长。
虽然隧道的变形可分为上述三个阶段，但实际上隧道隆起量很小，最大值在1mm左右。
5.4 地铁区间隧道水平位移
图3为地铁区间隧道水平位移历时曲线，图中正值表示向W18#接收井位移，负值表示向W17#始发井位移。可见，隧道水平位移与顶推力方向一致。通道正下方测点位移随时间的增长速度较大，而通道边线以外测点位移随时间的增长速度较为平缓。最大水平位移位约为0.13mm，最小水平位移几乎为0。这说明，顶管顶进对隧道水位位移的影响主要集中在通道投影范围内，对通道边线以外对应隧道结构的影响很小。
5.5 地铁区间隧道管径收敛分析
隧道内部净空尺寸的变化，称为收敛位移，通过收敛变形可以判断隧道相对变形状态。图4为地铁区间隧道变形示意图，收敛曲线以通道为中心两边对称，通道下方断面的收敛变形最大，距离通道越远，收敛变形越小，顶管施工完成时，地铁区间隧道整体向顶进方向偏移约0.9mm。
5.6 场地土体塑性区分析
图5为场地塑性区示意图，图中红色部分代表了沉井施工过程中场地土体的塑性区。由图可知，顶管施工导致了沉井周边土体的应力释放，坑底土体隆起，在顶管施工过程中的地铁区间隧道上部土体发生小范围局部塑性变形，因此可以判定，顶管施工过程对地铁区间隧道的影响较小。
6 结论
天华南路、天华北路污水管道改造工程W17-W18段污水管顶管施工过程中地表沉降在3mm范围内，地铁3号线区间隧道隆起在1mm范围内，因此本工程顶管施工对地铁影响较小，具体如下：
（1）顶管施工引起的下覆地铁3号线隧道竖向变形为隆起，基本经历了初始隆起阶段、隆起增强阶段和隆起稳定阶段。其中，隆起增强阶段由通道内出土卸荷所引起，是隧道隆起的主要阶段，但持续时间小于隆起稳定阶段。顶管施工引起的下覆隧道竖向隆起量最大值为0.9mm。
（2）顶管施工引起的下覆地铁3号线隧道水平向变形表现为向接收井一侧的位移，整体偏移约0.13mm。
（3）顶管施工引起的下覆地铁3号线隧道管径收敛表现为水平压缩、竖向拉伸，整体向顶进方向偏移约0.9mm。
（4）顶管施工对通道正下方隧道变形的影响均大于通道边线以外对应的隧道结构，距离通道越远，影响越小。
（5）顶管顶进过程中，地表测点基本经历了隆起增强阶段、隆起减弱阶段和沉降阶段。其中，沉降阶段由通道内出土卸荷和地层损失所引起，历经时间最长，是地表沉降主要阶段。隆起增强阶段产生的隆起量有助于减小地表最终沉降。地表沉降最大值为2.7mm。
参考文献：
[1]中国市政工程华北设计研究总院有限公司.《天华南路、天华北路污水管道改造工程施工图》[R].2017.
[2]南京市测绘勘察研究院股份有限公司.《JB17023-7天华南路、天华北路污水管道改造工程岩土工程详细勘察报告》[R].南京市测绘勘察研究院股份有限公司.2017.
[3]罗洪阳.岩体力学的参数反演方法[J].华东科技，2012.
[4]李东风.顶管隧道施工引起地表沉降的有限元分析[D].安徽理工大学.2015.
[5]喻军，龚晓南.考虑顶管施工过程的地面沉降控制数值分析[J].岩石力学与工程学报，2014，33（S1）：2605-2610.
[6]李校峰.大型深基坑开挖对紧连既有地铁隧道及周围地层的影响研究[J].铁道建筑技术，2017（12）：78-82.
关键词：顶管;有限元分析;地铁
1工程概况[1]
拟建南京桥北地区水环境综合整治—天华南路、天华北路污水管道改造工程，南起柳州东路，北至浦州路，其中柳洲东路段为d800的明挖管道363米，天华路为d1000顶管2105米，沿线共设沉井17座，设计管道直径1.0m，管壁混凝土强度C50，壁厚0.1m，采用泥水平衡顶管施工。其中与地铁三号线交叉点为W17-W18#顶管区间，长度102.26m，W17#顶管始发井采用钢筋混凝土圆形井，内径为7m，壁厚0.6m;W18#顶管接收井采用钢筋混凝土圓形井，内径为4.5m，壁厚0.5m。顶管从地铁3号线天润城站至泰冯路站区间隧道上方穿越。下覆地铁区间隧道顶距地面约11.9m。拟建管道底标高距隧道顶约6.8m。
2 工程地质条件[2]
南京地下水最高水位一般在7～8月份，最低水位多出现在旱季12月份至翌年3月份。野外勘探时间为2017年5月，期间在钻孔中量测的地下水初见水位埋深在地面以下1.28～1.52m，高程为5.67～7.33m，稳定水位埋深在地面以下1.11～1.36m，高程为5.84～7.40m，水位变化与地形起伏基本一致。
根据地勘报告，该处的地质情况自上而下依次为：
①-1 杂填土：灰色，松散-稍密，以粉质粘土混砖块 碎石块等建筑垃圾组成，碎石最大粒径可达15cm。
①-2 素填土：灰黄，软-可塑，稍湿-湿，以粉质粘土为主，较松散。
②-1粉质粘土：灰黄，软-可塑，局部为粘土，切面稍有光泽，韧性 干强度中等。
②-2粉质粘土：②-2粉质粘土：灰色，饱和，流塑，局部软塑，局部为淤泥质粉质粘土，具水平层理，层面夹极薄层粉土，切面稍有光泽，中高压缩性，干强度中等，韧性较低。
②-3粉质粘土夹薄层粉土：灰色，软流塑，水平层面夹极薄层粉土。
结合地勘报告及施工图，该段顶管主要位于②-2粉质粘土层内。
3 W17-W18#段顶管建筑环境
设计污水管W17-W18段位于天华南路与天华东路交叉口处。该交叉口规划为十字交叉，现状为T字口，天华南路以西段为空地，暂未建设。路口西北侧为苏宁天润城十六街区与顶管交叉的现状管线有联合通信电缆，3排10kV电力排管（分别为12孔，9孔，9孔），d300雨水管，d300污水管，交叉管线的埋深1～2.5m。
4 数值模拟软件及参数选取
4.1 数值模拟软件
本工程采用MIDAS/GTS软件计算，采用弹塑性M-C本构模型模拟分析计算顶管穿越地铁上方所引起地表沉降以及地铁隧道竖向位移、水平收敛、土体塑性。
4.2计算范围的确定
由于本次分析主要针对天华南路、天华北路污水管道改造工程顶管施工对下穿地铁区间隧道的影响，受力影响范围主要取决于上部荷载的大小及分布情况，以及土质条件等很多因素。根据本项目勘察报告，以⑤-2土层作为下边界，结合计算经验，本项目的有限元计算区域取为40m×20m×40m（长×宽×高）。对计算区域内涉及的土体进行了三维精细建模。
根据计算模型大小，综合考虑计算时间和计算精确度，采用MIDAS特有的混合单元网格划分法，共计剖分单元62063个，混合单元网格划分法与四边形单元划分对比见图1。
4.3参数反演与方法[3]
本工程地质条件异常复杂，各土层起伏较大，再加上实际岩土工程中勘察、试验以及理论上存在的不确定因素，使数值计算结果与基础的实际工作性状之间存在较大的差距，阻碍了数值分析方法的应用。反演分析是基于施工过程中所得到的观测信息确定岩土介质的力学参数，甚至是力学模型，以便对后期施工作出更为准确的预测，本工程的反演分析中，以南京地区载荷试验为依据，位移为观测值，根据最小二乘法原理可以建立目标函数
式中，J为目标函数;ui*为位移观测值;ui为对应于观测值的非线性有限元计算值;m是观测值总数。设待反演参数向量为X，因ui是X的函数，则目标函数J也是X的函数，因此，对目标函数J求极小便可实现未知参数向量X的反演。本分析采用了数学规划中的Hooke-Jeeves法（也称为步长加速法）对目标函数J寻优。它是一种直接法，只利用函数数值信息而不需要求解目标函数的导数，编写程序容易，适用面较广。
4.4计算参数的确定
有限元计算中土体的计算参数根据《JB17023-7天华南路污水管道改造工程勘察报告》提供的相关参数确定，土体的强度指标采用直剪快剪试验结果。因勘察报告中没有给出有限元计算中需要的土的弹性模量，有限元计算中采用的弹性模量由勘察报告中提供的压缩模量根据经验一般取压缩模量的3-5倍左右。由于本工程施工深度较浅，根据地勘报告及数值模拟研究，取压缩模量的3倍左右。
5 MIDAS/GTS数值计算步骤、结果及分析
5.1顶管施工三维整体建模
根据设计方案中土层情况、顶管施工、区间隧道分布以及荷载信息，建立了基于有限元软件MIDAS/GTS的三维分析模型，基本模型计算参数见表2及表3。土体的本构模型采用了摩尔库伦模型，地铁区间隧道嵌入土体，模型外边界采用侧向约束，底部全部约束，整体模型如图2所示，为保证与顶管施工的实际工作性状接近，按照2m一个施工段进行划分，因此，40m长的顶管按照20个施工段划分，具体计算步骤如表4所示。考虑上部为交通路段，上部交通荷载均按照20kPa的地面超载输入。 5.2地表土体位移[4]
在上部交通荷载作用下，计算得到的顶管施工整体沉降：顶管下穿地铁区间隧道施工完成后地表的最大沉降为2.7mm左右，集中在顶管施工范围地表区域。选取地表初始阶段、两个隧道顶端阶段、顶管完成阶段以及顶管施工线路上地表区域5个断面，分析地表隆起沉降情况。
根据计算结果，顶管埋深在6m左右，污水管顶进过程中，顶管位置埋深范围内的地表土体会发生较大沉降[5]。在顶管顶进阶段地表沉降速度最大，顶管完成后，地表沉降控制在3mm范围内。
根据计算结果，各测点变形基本经历先隆起后沉降的过程，根据测点的变形形态，将测点的变形过程划分为以下三个阶段：阶段一，隆起增强阶段，该阶段主要发生在顶管机顶进至测点位置之前。该阶段内，作用在掘进面上的压力使掘进面前、上方区域的土体发生挤压变形，地表出现隆起。该隆起值大小与顶推力大小、实际出土量和测点距掘进面远近有关，顶推力越大、出土量越少、测点距离掘进面越近，隆起值越大。阶段二，隆起减弱阶段，该阶段主要发生在顶管机穿过测点后的一定时间。该阶段内，通道内出土卸荷以及管节与周围土体间的空隙使地表发生向下位移。这部分位移将削弱隆起增強阶段的地表隆起，直至降低为0。阶段三，沉降阶段，该阶段为整个地表变形的主要阶段，经历的时间最长，从地表隆沉为0开始，直至沉降稳定。
以上三个阶段是理论上的，实际中不是所有测点都要经历这三个阶段，这与实际施工状态有关。如果掘进面压力不足以使前方土体发生挤压变形，那么地表测点可能不会经历隆起增强阶段和隆起减弱阶段，而直接进入沉降阶段。
5.3 地铁区间隧道竖向位移[6]
在上部交通荷载作用下，通过计算顶管施工时地铁区间隧道位移。根据数据比对，除数值上的差异外，上行线隧道与下行线隧道变形规律基本一致。根据第一个上行线隧道拱顶竖向位移历时曲线，顶管穿过下行线隧道时，由于顶管范围内内大量出土卸荷，周围应力场向通道内释放转移，下覆隧道向上隆起。顶管穿越区间隧道区域以后，隧道隆起继续增长，但增长速度开始放缓，距离通道中心越远的断面隆起值越小。总结拱顶的竖向位移发展规律，发现各测点的竖向位移随时间的变化趋势是不同的，首先测点迅速隆起，曲线斜率增大，最后隆起放缓，曲线趋于平缓。根据曲线形态把隧道竖向变形过程划分为如下三个阶段：阶段一：初始隆起阶段，主要发生在顶管穿越隧道边线之前。阶段二：隆起增强阶段，主要发生在顶管穿越隧道及穿越后一段时间内，该阶段一般持续的时间较短。阶段三：隆起稳定阶段，该阶段从隆起增强阶段结束至隆起稳定为止，该阶段一般持续时间较长。
虽然隧道的变形可分为上述三个阶段，但实际上隧道隆起量很小，最大值在1mm左右。
5.4 地铁区间隧道水平位移
图3为地铁区间隧道水平位移历时曲线，图中正值表示向W18#接收井位移，负值表示向W17#始发井位移。可见，隧道水平位移与顶推力方向一致。通道正下方测点位移随时间的增长速度较大，而通道边线以外测点位移随时间的增长速度较为平缓。最大水平位移位约为0.13mm，最小水平位移几乎为0。这说明，顶管顶进对隧道水位位移的影响主要集中在通道投影范围内，对通道边线以外对应隧道结构的影响很小。
5.5 地铁区间隧道管径收敛分析
隧道内部净空尺寸的变化，称为收敛位移，通过收敛变形可以判断隧道相对变形状态。图4为地铁区间隧道变形示意图，收敛曲线以通道为中心两边对称，通道下方断面的收敛变形最大，距离通道越远，收敛变形越小，顶管施工完成时，地铁区间隧道整体向顶进方向偏移约0.9mm。
5.6 场地土体塑性区分析
图5为场地塑性区示意图，图中红色部分代表了沉井施工过程中场地土体的塑性区。由图可知，顶管施工导致了沉井周边土体的应力释放，坑底土体隆起，在顶管施工过程中的地铁区间隧道上部土体发生小范围局部塑性变形，因此可以判定，顶管施工过程对地铁区间隧道的影响较小。
6 结论
天华南路、天华北路污水管道改造工程W17-W18段污水管顶管施工过程中地表沉降在3mm范围内，地铁3号线区间隧道隆起在1mm范围内，因此本工程顶管施工对地铁影响较小，具体如下：
（1）顶管施工引起的下覆地铁3号线隧道竖向变形为隆起，基本经历了初始隆起阶段、隆起增强阶段和隆起稳定阶段。其中，隆起增强阶段由通道内出土卸荷所引起，是隧道隆起的主要阶段，但持续时间小于隆起稳定阶段。顶管施工引起的下覆隧道竖向隆起量最大值为0.9mm。
（2）顶管施工引起的下覆地铁3号线隧道水平向变形表现为向接收井一侧的位移，整体偏移约0.13mm。
（3）顶管施工引起的下覆地铁3号线隧道管径收敛表现为水平压缩、竖向拉伸，整体向顶进方向偏移约0.9mm。
（4）顶管施工对通道正下方隧道变形的影响均大于通道边线以外对应的隧道结构，距离通道越远，影响越小。
（5）顶管顶进过程中，地表测点基本经历了隆起增强阶段、隆起减弱阶段和沉降阶段。其中，沉降阶段由通道内出土卸荷和地层损失所引起，历经时间最长，是地表沉降主要阶段。隆起增强阶段产生的隆起量有助于减小地表最终沉降。地表沉降最大值为2.7mm。
参考文献：
[1]中国市政工程华北设计研究总院有限公司.《天华南路、天华北路污水管道改造工程施工图》[R].2017.
[2]南京市测绘勘察研究院股份有限公司.《JB17023-7天华南路、天华北路污水管道改造工程岩土工程详细勘察报告》[R].南京市测绘勘察研究院股份有限公司.2017.
[3]罗洪阳.岩体力学的参数反演方法[J].华东科技，2012.
[4]李东风.顶管隧道施工引起地表沉降的有限元分析[D].安徽理工大学.2015.
[5]喻军，龚晓南.考虑顶管施工过程的地面沉降控制数值分析[J].岩石力学与工程学报，2014，33（S1）：2605-2610.
[6]李校峰.大型深基坑开挖对紧连既有地铁隧道及周围地层的影响研究[J].铁道建筑技术，2017（12）：78-82.