举例说明特值法在解决生物学问题中的应用

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  数学是研究现实世界中的数量关系和空间形式的科学。一般说来,数学的对象可以包括客观现实中的任何形式和关系,一切事物都离不开“数”与“形”这两个侧面。因此,数学就成为诸如物理、化学、生物等科学的基础,数学也为生物学提供了描述大自然的语言与探索大自然奥秘的有效工具。生物学教师将数学知识运用到生物问题的解决上,既加强了学科间的联系,培养了学生辩证统一的唯物主义世界观,又使生物问题的解决达到事半功倍的效果,还能激发学生学习的兴趣。在教学过程中试着用数学上的特值法去分析问题和解决问题,效果非常好。
  所谓特值法,就是在某一范围内取一个特殊值,将繁杂的问题简单化,这对于解有关不需要整个解题思维过程的客观题十分生效。其关键在于寻求特殊值。下面是特值法在解答生物学问题中的应用。
  
  1 特值法在解决某种碱基占核酸分子中碱基比率问题中的应用
  
  
  
  2 特值法在解决基因频率计算问题中的应用
  
  大多数关于基因频率的计算题都是以百分比的形式给出基因型频率,然后求基因频率。如果采用特值法来解决这类问题,往往能达到事半功倍的效果。可以假设该种群有100人,每种基因型的人数就不难得出了,然后就可以很轻松得求出每一种基因的频率了。
  [例2]若对生物的某种群进行随机抽样,其中基因型AA个体占20%,基因型Aa个体占75%,基因型aa个体占5%,那么a与A的基因频率依次为( )
  A、42.5%和57.5%
  B、57.5%和42.5%
  C、50%和50%
  D、80%和20%
  解析:首先假设该种群有100个人,则基因型AA个体20人,基因型Aa个体75人,基因型aa个体5人。
  然后根据公式就可以求出A、a的基因频率了
  A=(20×2 75)/200=57.5%;
  a=(5×2 75)/200=42.5%。
  故答案选A。
  
  3 特值法在解决子代基因型频率的计算问题中的应用
  
  [例3]某水稻的A基因控制某一优良性状的表达,对不良性状a为显性。用该水稻杂合子(Aa)做母本自交,子一代中淘汰aa个体,然后再自交,再淘汰……的方法育种,问子n代种子中杂合子的比例是多少?
  解析:遇到这类问题时也可以用特值法进行解决,学生不但容易理解,而且能够快速的解决问题。假设每一个个体产生4个后代,因为孟德尔的一对形状的杂交试验F2的形状分离比是1:2:1(图2)。
  从图2可知子一代、子二代、子三代中Aa所占比例分别是2/3、2/5、2/9,可由此类推子n代中为2,(2n 1)。
  综上所述,可见特值法在解决生物学问题时,有时比一般方法更方便、更快捷、更可靠,因此在解决一些生物学问题时要灵活运用此法。
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