论文部分内容阅读
摘要：ARIMA时间序列模型是利用变量过去的变动规律对未来值进行短期预测的合适模型，GDP是衡量一个国家或地区经济发展和宏观经济运行状况的一个重要参考指标。本文利用四川省1978—2012年的时间序列数据建立四川省GDP的ARIMA（1，1，0）模型并利用该模型进行短期预测，预测出四川省在2016年国民生产总值将突破4万亿元，在2010年基础上翻一番。
关键词：GDP；ARIMA模型；预测
一、引言
国内生产总值（GDP）是指经济社会（即一国或一地区）在一定时期内运用生产要素所生产的全部最终产品（物品和劳力）的市场价值，是宏观经济中最受关注的经济指标，用来衡量国民经济发展和判断宏观经济运行状况，有助于政府制定经济发展战略和经济政策。四川省是中国西部的一个农业大省，发展相对滞后。1978年改革开放以后，经济稳步提高，特别是2000年西部大开发政策实施以后，四川省的经济取得了突飞猛进的增长。2007年地区生产总值首次突破万亿元大关，达到10562.4亿元，然后仅用4年时间便在2011年达到21026.7亿元，再上一个万亿元台阶，经济总量翻番，2012年增长到23849.8亿元，在全国各省份中GDP总量排名第八。
在时间序列的预测中，ARIMA模型是目前运用比较多的时间序列分析模型之一。华鹏，赵学民（2010）运用Box-Jenkins方法建立ARIMA（1，1，0）模型对广东省1978-2008年国内生产总值进行分析，恰当地描述了广东省的GDP状况，对2009年的GDP进行了短期预测。魏宁，边宽江，袁志（2010）依据1952-2007年陕西省的GDP数据，建立ARIMA（1，2，1）模型，利用该模型对陕西省未来6年的GDP做出了预测。徐淑娟（2012）利用湖北省武汉市1980-2009年的时间序列数据建立武汉市人均GDP的ARMA模型并利用该模型进行短期预测，分析出武汉市在“十二五”期间还将保持一个较高的经济增长速度。
十八大中提出确保到2020年全面建成小康社会，实现国内生产总值和城乡居民人均收入比2010年翻一番的目标。四川省“十二五”规划中提出2015年国民生产总值突破3万亿元大关，人均生产总值达到3.5万元左右，进入中等收入地区。因此，本文以四川省1978-2012年GDP数据为样本，通过建立ARIMA模型，分析四川省的经济发展变化并预测四川省国内生产总值何时能达到以上两个目标，以期对四川省制定经济计划和发展目标提供必要的依据和决策参考。
二、ARIMA（p，d，q）模型的建立
（一）数据平稳性检验
从《四川统计年鉴2012》和四川省统计公报中获取1978—2012年四川省GDP数据，在eviews6.0中对该数据进行分析。从图1看出，2000年以前四川省GDP增长缓慢，2000年以后增长迅速，表现出指数增长的趋势。这说明西部大开发战略的实施对四川省的经济增长起到了很大的经济效应，同时我们判定该时间序列是非平稳的。
通过对指数趋势进行对数变换，我们发现变换后的新序列依然存在线性趋势，因此进一步进行ADF单位根检验。记原序列为GDPt，自然对数变换后的新序列为LOGGDPt。因为新序列依然存在线性趋势，因此对LOGGDPt进行一阶差分，结果如表1。
由表1和图2我们都可以得出，GDP取对数并作一阶差分后，时间序列基本达到平稳。
（二）模型的定阶
通过平稳化过程可知LOGGDPt通过一阶差分后平稳，即d=1；然后对ARIMA模型进行定阶分析。通过Eviews6.0得到平稳化后的序列DLOGGDPt的自相关与偏自相关图（图3）。由图3可知，自相关图和偏自相关图均存在截尾的情况，适合于ARIMA模型分析。
（三）模型的适应性检验
模型的可靠性，通过模型的适应性检验看序列的原始数据与拟合数据的误差序列（残差序列）是否为白噪声序列。若是，则说明模型与实际相当程度上是吻合的，模型可用来预测；若不是，则说明模型仍需改进。通常采用残差序列的ACF图和PACF图来检验其是否为白噪声序列，残差序列的ACF图和PACF图如图4所示。
由图4可知，残差的自相关值和偏相关值均落入置信区间内，通过白噪声检验。模型可调节的R2=0.279，标准误差SE=0.047，DW=1.922。因此，模型ARIMA（1，1，0）可以较好地拟合四川省GDP的时间序列，可用于预测。
三、四川省GDP预测分析
四、结论及建议
本文首先对四川省1978—2011年的GDP值进行平稳化，然后建立合适的ARIMA（1，1，0）模型。通过对1978-2012年四川省GDP时间序列进行分析可看出，四川省GDP在进入2000年以后进入较快增长期，这是中央政府2000年开始实施的西部大开发战略所起的经济效应。同时，我们可以从图1中看出，2007年后四川省的GDP进入快速增长期；在经历了全球经济危机和“5.12”汶川大地震之后四川省经济仍然能保持较快上升的趋势，与四川省“两个加快”政策以及国家西部大开发战略的深入实施紧密相关。
2009—2012年四川省各年GDP实际值和预测值之间的相对误差均控制在5%以内，模型的拟合效果比较理想。然后，利用该模型对四川省2013—2016年的GDP进行预测，从预测结果中可以看出，2014年底四川省的GDP总值为31376.78亿元，已经突破3万亿元的大关；到2016年，四川省的GDP突破4万亿元，不仅完成四川省“十二五”规划中提出的目标，也将提前达到十八大中提出的到2020年国内生产总值比2010年翻一番的要求。
“十二五”时期（2011—2015年）是四川省深入实施西部大开发战略、继续推进“两个加快”、全面建设小康社会的关键时期，是深化改革开放、加快转变经济发展方式的攻坚时期。因此，笔者认为政府应将扩大消费需求作为扩大内需的战略重点，发挥各级城市（市、区、县）以及农村市场的消费能力，推进新型城镇化，拉动内需。同时，推进产业结构优化升级，转变农业发展方式，抓住东部产业转移的机遇，承接符合本地发展的相关产业，积极扶持发展新兴产业、现代加工制造业、现代服务业和生产性服务业，提升旅游产业层次，全面推进产业结构优化升级；加快西部综合交通枢纽建设，统筹各种运输方式协调发展，加快构建海陆空全方位、立体化的区域现代综合交通体系。
参考文献：
1.高鸿业.西方经济学[M].中国人民大学出版社，2007.
2.华鹏，赵学民.ARIMA模型在广东省GDP预测中的应用[J].统计与决策，2010（12）.
3.魏宁，边宽江，袁志.基于ARIMA模型的陕西省GDP分析与预测[J].安徽农业科学，2010（9）.
4.徐淑娟.武汉市人均GDP时间序列模型构建及预测[J].商业时代，2012（6）.
5.四川省人民政府.四川省国民经济和社会发展第十二个五年规划纲要[EB/OL].http：//www.sc.gov.cn/，2011-01-28.
6.龚国勇.ARIMA模型在深圳GDP预测中的应用[J].数学的实践与认识，2008（4）.
（作者单位：罗晓玲，四川农业大学经济管理学院研究生；曹正勇，四川农业大学经济管理学院副教授）
关键词：GDP；ARIMA模型；预测
一、引言
国内生产总值（GDP）是指经济社会（即一国或一地区）在一定时期内运用生产要素所生产的全部最终产品（物品和劳力）的市场价值，是宏观经济中最受关注的经济指标，用来衡量国民经济发展和判断宏观经济运行状况，有助于政府制定经济发展战略和经济政策。四川省是中国西部的一个农业大省，发展相对滞后。1978年改革开放以后，经济稳步提高，特别是2000年西部大开发政策实施以后，四川省的经济取得了突飞猛进的增长。2007年地区生产总值首次突破万亿元大关，达到10562.4亿元，然后仅用4年时间便在2011年达到21026.7亿元，再上一个万亿元台阶，经济总量翻番，2012年增长到23849.8亿元，在全国各省份中GDP总量排名第八。
在时间序列的预测中，ARIMA模型是目前运用比较多的时间序列分析模型之一。华鹏，赵学民（2010）运用Box-Jenkins方法建立ARIMA（1，1，0）模型对广东省1978-2008年国内生产总值进行分析，恰当地描述了广东省的GDP状况，对2009年的GDP进行了短期预测。魏宁，边宽江，袁志（2010）依据1952-2007年陕西省的GDP数据，建立ARIMA（1，2，1）模型，利用该模型对陕西省未来6年的GDP做出了预测。徐淑娟（2012）利用湖北省武汉市1980-2009年的时间序列数据建立武汉市人均GDP的ARMA模型并利用该模型进行短期预测，分析出武汉市在“十二五”期间还将保持一个较高的经济增长速度。
十八大中提出确保到2020年全面建成小康社会，实现国内生产总值和城乡居民人均收入比2010年翻一番的目标。四川省“十二五”规划中提出2015年国民生产总值突破3万亿元大关，人均生产总值达到3.5万元左右，进入中等收入地区。因此，本文以四川省1978-2012年GDP数据为样本，通过建立ARIMA模型，分析四川省的经济发展变化并预测四川省国内生产总值何时能达到以上两个目标，以期对四川省制定经济计划和发展目标提供必要的依据和决策参考。
二、ARIMA（p，d，q）模型的建立
（一）数据平稳性检验
从《四川统计年鉴2012》和四川省统计公报中获取1978—2012年四川省GDP数据，在eviews6.0中对该数据进行分析。从图1看出，2000年以前四川省GDP增长缓慢，2000年以后增长迅速，表现出指数增长的趋势。这说明西部大开发战略的实施对四川省的经济增长起到了很大的经济效应，同时我们判定该时间序列是非平稳的。
通过对指数趋势进行对数变换，我们发现变换后的新序列依然存在线性趋势，因此进一步进行ADF单位根检验。记原序列为GDPt，自然对数变换后的新序列为LOGGDPt。因为新序列依然存在线性趋势，因此对LOGGDPt进行一阶差分，结果如表1。
由表1和图2我们都可以得出，GDP取对数并作一阶差分后，时间序列基本达到平稳。
（二）模型的定阶
通过平稳化过程可知LOGGDPt通过一阶差分后平稳，即d=1；然后对ARIMA模型进行定阶分析。通过Eviews6.0得到平稳化后的序列DLOGGDPt的自相关与偏自相关图（图3）。由图3可知，自相关图和偏自相关图均存在截尾的情况，适合于ARIMA模型分析。
（三）模型的适应性检验
模型的可靠性，通过模型的适应性检验看序列的原始数据与拟合数据的误差序列（残差序列）是否为白噪声序列。若是，则说明模型与实际相当程度上是吻合的，模型可用来预测；若不是，则说明模型仍需改进。通常采用残差序列的ACF图和PACF图来检验其是否为白噪声序列，残差序列的ACF图和PACF图如图4所示。
由图4可知，残差的自相关值和偏相关值均落入置信区间内，通过白噪声检验。模型可调节的R2=0.279，标准误差SE=0.047，DW=1.922。因此，模型ARIMA（1，1，0）可以较好地拟合四川省GDP的时间序列，可用于预测。
三、四川省GDP预测分析
四、结论及建议
本文首先对四川省1978—2011年的GDP值进行平稳化，然后建立合适的ARIMA（1，1，0）模型。通过对1978-2012年四川省GDP时间序列进行分析可看出，四川省GDP在进入2000年以后进入较快增长期，这是中央政府2000年开始实施的西部大开发战略所起的经济效应。同时，我们可以从图1中看出，2007年后四川省的GDP进入快速增长期；在经历了全球经济危机和“5.12”汶川大地震之后四川省经济仍然能保持较快上升的趋势，与四川省“两个加快”政策以及国家西部大开发战略的深入实施紧密相关。
2009—2012年四川省各年GDP实际值和预测值之间的相对误差均控制在5%以内，模型的拟合效果比较理想。然后，利用该模型对四川省2013—2016年的GDP进行预测，从预测结果中可以看出，2014年底四川省的GDP总值为31376.78亿元，已经突破3万亿元的大关；到2016年，四川省的GDP突破4万亿元，不仅完成四川省“十二五”规划中提出的目标，也将提前达到十八大中提出的到2020年国内生产总值比2010年翻一番的要求。
“十二五”时期（2011—2015年）是四川省深入实施西部大开发战略、继续推进“两个加快”、全面建设小康社会的关键时期，是深化改革开放、加快转变经济发展方式的攻坚时期。因此，笔者认为政府应将扩大消费需求作为扩大内需的战略重点，发挥各级城市（市、区、县）以及农村市场的消费能力，推进新型城镇化，拉动内需。同时，推进产业结构优化升级，转变农业发展方式，抓住东部产业转移的机遇，承接符合本地发展的相关产业，积极扶持发展新兴产业、现代加工制造业、现代服务业和生产性服务业，提升旅游产业层次，全面推进产业结构优化升级；加快西部综合交通枢纽建设，统筹各种运输方式协调发展，加快构建海陆空全方位、立体化的区域现代综合交通体系。
参考文献：
1.高鸿业.西方经济学[M].中国人民大学出版社，2007.
2.华鹏，赵学民.ARIMA模型在广东省GDP预测中的应用[J].统计与决策，2010（12）.
3.魏宁，边宽江，袁志.基于ARIMA模型的陕西省GDP分析与预测[J].安徽农业科学，2010（9）.
4.徐淑娟.武汉市人均GDP时间序列模型构建及预测[J].商业时代，2012（6）.
5.四川省人民政府.四川省国民经济和社会发展第十二个五年规划纲要[EB/OL].http：//www.sc.gov.cn/，2011-01-28.
6.龚国勇.ARIMA模型在深圳GDP预测中的应用[J].数学的实践与认识，2008（4）.
（作者单位：罗晓玲，四川农业大学经济管理学院研究生；曹正勇，四川农业大学经济管理学院副教授）