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摘要:以MR阻尼器所在层层间位移和层速度反应为输入，以控制电流为输出，根据抗震规范和实际经验合理地设计模糊控制器。通过实例分析，模糊控制器能瞬时而准确地确定磁流变阻尼器的输入电流，有效减小了受控结构的动力反应。
关键词: MR阻尼器；模糊控制；仿真分析
Abstract：Taking velocity and interstory displacement responses as inputs, and treating controlled current as output, fuzzy controller is designed reasonably according to seismic code and practical experience. Through an example, it can be concluded that fuzzy controller can determine the input current of MR dampers accurately and instantaneously, and both displacement and acceleration responses of the fuzzy controlled structure are reduced effectively.
Key words：MR dampers；fuzzy control；simulation analysis
中图分类号：G353.11文献标识码：A文章编号：
引言
目前，磁流变阻尼器（简称MR阻尼器）的控制策略主要有恒定加压式、Heaviside函数加压式、离散加压式、动力逆模型加压式、智能加压式等几种。其中智能加压式是指利用智能算法对MR阻尼器施加电压，这些智能算法包括人工神经网络、模糊逻辑、遗传算法等。神经网络和模糊逻辑具有高度的鲁棒性和自学习能力，对处理非线性、不确定性、高度复杂性的问题十分有效，是MR阻尼器控制策略研究的发展方向。
1 MR阻尼器模糊控制器设计
每一时刻的地震加速度和结构的状态(位移、速度和加速度)通过传感器检测并被输入到模糊逻辑控制器中，在预定的模糊规则和隶属函数下经模糊逻辑控制器的模糊推理处理后，得到控制电流，将控制电流指令信号传递给MR阻尼器，MR阻尼器产生控制力并施加给结构（图1）。这便是MR阻尼结构的模糊控制的整个构思框架，具体步骤可概括为以下几个部分：
图1 磁流变阻尼器模糊控制Simulink仿真分析框图
(1) 确定输入、输出变量及其基本论域：速度响应体现了地震地面运动的特性，而层间位移响应体现MR阻尼器的控制效果，因而本文采用这两个值作为模糊控制系统的输入变量，根据经验层间位移的论域取为介于弹性限值与塑性位移限值之间的h/200(h为层高)，层速度的论域取为该层无控时速度峰值的0.8倍。输出变量为MR阻尼器的控制电流，其基本论域依据MR阻尼器的工作电流而定，取为0~2A。
(2) 模糊化处理：模糊化就是把在模糊论域之间变化的连续量根据需要分成若干等级，每个等级作为一个模糊变量，并对应一个模糊子集或者隶属函数。结构层间位移、层速度和MR阻尼器的控制电流可以离散化为五个等级： {很小(VS)、小(S)、中(M)、大(B)、很大(VB)}。
(3) 编写控制规则(模糊推理)：模糊控制规则的实质是把操作者的经验或专家的控制知识、经验加以总结，并将在控制过程中由知识和经验得来的相应措施总结成控制规则，由它们构成一个规则库。本文将模糊规则定为如表1所示，即当层速度和层间位移响应均很小时，控制电流的值取很小，而当二者有一个很大时，控制电流取很大。
图2 模糊规则曲面图
(4) 解模糊化方法：常用的解模糊判决方法有加权平均法、重心法、最大隶属度法、隶属度限幅—cut元素平均法和取中位数法。本文采用重心法，该法计算简便，而且具有较高的精度。
经过以上步骤，得到确定控制MR阻尼器输入电流的模糊控制器。输入输出变量的关系曲面图如图3示。
3 算例
某三层钢筋混凝土框架结构：第一至三层的质量分别为m1=20350kg、m2=18870kg和m3=16740kg，刚度分别为k1=1.539×107N/m、k2=2.021×107N/m和k3=2.018×107N/m，层高分别为3.9m、3.0m和3.0m。在结构的第一层设置一个MR阻尼器。采用徐赵东等研制的一种普通单出杆MR阻尼器，其具体参数如下：活塞的长度L=0.4m，缸体内径D=0.1m，活塞有效面积Ap=6.6×10-3m2，活塞中的阻尼孔直径Dh=0.002m，磁流变液的动力粘度系数=1.0。采用Binham模型，MR阻尼器出力的计算公式为
式(2)中的系数A1、A2和A3分别是与磁流变体性能相关的系数：A1=-11374，A2=14580，A3=1281；e为自然常数。选用三种地震波：El centro波(N-S)、Taft波(N-E)和天津波，峰值均调整为0.4g。仿真分析控制结果见图4-6及表2。
图3 结构顶层位移和加速度时程响应(El centro波)
图4 结构顶层位移和加速度时程响应(Taft波)
图5 结构顶层位移和加速度时程响应(天津波)
从计算结果可以看出采用本文提出的模糊控制算法有效地减小了结构的位移和加速度响应，且不同地震波作用下，MR阻尼器的控制效果不同，其中El centro波作用时的位移控制效果最好，天津波作用时的加速度控制效果最好。
图6为结构在三种地震波作用下分别采用LQR最优控制算法与模糊控制算法时顶层位移时程曲线的比较，除一些峰值点由于MR阻尼器出力有限而达不到LQR控制算法的控制效果外，结构响应都得到了较好的控制。
图6 结构顶层位移时程曲线
4 结论
(1) 神经网络和模糊控制等智能技术的应用是充分发挥不同电压(电流)下磁流變阻尼器的耗能能力的有效途径。
(2) 层间位移体现结构控制效果，层速度体现了地面运动特性，因此本文选用这两个变量作为模糊控制的输入变量，仿真分析结果证明，由二者确定磁流变阻尼器的控制电流对结构的位移和加速度响应均有较好的控制效果，避免了一般控制中加速度放大的情况。
(3) 模糊控制与LQR主动最优控制算法的比较说明，本文的模糊控制策略能瞬时地、准确地确定出地震过程中每一步磁流变阻尼器的电流值，以实现对建筑结构的全态控制，既避免了一般半主动控制算法中繁琐而不切实际工程应用的计算，又有效地减小结构各层的位移和加速度反应。
参考文献：
[1] 李秀领，李宏男.磁流变阻尼器结构控制策略研究进展[J].防灾减灾工程学报，2004，24(3).
[2] He W L, Agrawal A K, Yang J N. Novel Semiactive Friction Controller for Linear Structures against Earthquakes[J].Journal of Structure Engineering, 2003, 129(7).
[3] 窦振中,模糊逻辑控制技术及其应用[M].北京航空航天大学出版社,1995.
[4] 徐赵东，沈亚鹏. 磁流变阻尼结构的双态控制和三态控制弹塑性分析[J].西安交通大学学报，2003，37(7).
关键词: MR阻尼器；模糊控制；仿真分析
Abstract：Taking velocity and interstory displacement responses as inputs, and treating controlled current as output, fuzzy controller is designed reasonably according to seismic code and practical experience. Through an example, it can be concluded that fuzzy controller can determine the input current of MR dampers accurately and instantaneously, and both displacement and acceleration responses of the fuzzy controlled structure are reduced effectively.
Key words：MR dampers；fuzzy control；simulation analysis
中图分类号：G353.11文献标识码：A文章编号：
引言
目前，磁流变阻尼器（简称MR阻尼器）的控制策略主要有恒定加压式、Heaviside函数加压式、离散加压式、动力逆模型加压式、智能加压式等几种。其中智能加压式是指利用智能算法对MR阻尼器施加电压，这些智能算法包括人工神经网络、模糊逻辑、遗传算法等。神经网络和模糊逻辑具有高度的鲁棒性和自学习能力，对处理非线性、不确定性、高度复杂性的问题十分有效，是MR阻尼器控制策略研究的发展方向。
1 MR阻尼器模糊控制器设计
每一时刻的地震加速度和结构的状态(位移、速度和加速度)通过传感器检测并被输入到模糊逻辑控制器中，在预定的模糊规则和隶属函数下经模糊逻辑控制器的模糊推理处理后，得到控制电流，将控制电流指令信号传递给MR阻尼器，MR阻尼器产生控制力并施加给结构（图1）。这便是MR阻尼结构的模糊控制的整个构思框架，具体步骤可概括为以下几个部分：
图1 磁流变阻尼器模糊控制Simulink仿真分析框图
(1) 确定输入、输出变量及其基本论域：速度响应体现了地震地面运动的特性，而层间位移响应体现MR阻尼器的控制效果，因而本文采用这两个值作为模糊控制系统的输入变量，根据经验层间位移的论域取为介于弹性限值与塑性位移限值之间的h/200(h为层高)，层速度的论域取为该层无控时速度峰值的0.8倍。输出变量为MR阻尼器的控制电流，其基本论域依据MR阻尼器的工作电流而定，取为0~2A。
(2) 模糊化处理：模糊化就是把在模糊论域之间变化的连续量根据需要分成若干等级，每个等级作为一个模糊变量，并对应一个模糊子集或者隶属函数。结构层间位移、层速度和MR阻尼器的控制电流可以离散化为五个等级： {很小(VS)、小(S)、中(M)、大(B)、很大(VB)}。
(3) 编写控制规则(模糊推理)：模糊控制规则的实质是把操作者的经验或专家的控制知识、经验加以总结，并将在控制过程中由知识和经验得来的相应措施总结成控制规则，由它们构成一个规则库。本文将模糊规则定为如表1所示，即当层速度和层间位移响应均很小时，控制电流的值取很小，而当二者有一个很大时，控制电流取很大。
图2 模糊规则曲面图
(4) 解模糊化方法：常用的解模糊判决方法有加权平均法、重心法、最大隶属度法、隶属度限幅—cut元素平均法和取中位数法。本文采用重心法，该法计算简便，而且具有较高的精度。
经过以上步骤，得到确定控制MR阻尼器输入电流的模糊控制器。输入输出变量的关系曲面图如图3示。
3 算例
某三层钢筋混凝土框架结构：第一至三层的质量分别为m1=20350kg、m2=18870kg和m3=16740kg，刚度分别为k1=1.539×107N/m、k2=2.021×107N/m和k3=2.018×107N/m，层高分别为3.9m、3.0m和3.0m。在结构的第一层设置一个MR阻尼器。采用徐赵东等研制的一种普通单出杆MR阻尼器，其具体参数如下：活塞的长度L=0.4m，缸体内径D=0.1m，活塞有效面积Ap=6.6×10-3m2，活塞中的阻尼孔直径Dh=0.002m，磁流变液的动力粘度系数=1.0。采用Binham模型，MR阻尼器出力的计算公式为
式(2)中的系数A1、A2和A3分别是与磁流变体性能相关的系数：A1=-11374，A2=14580，A3=1281；e为自然常数。选用三种地震波：El centro波(N-S)、Taft波(N-E)和天津波，峰值均调整为0.4g。仿真分析控制结果见图4-6及表2。
图3 结构顶层位移和加速度时程响应(El centro波)
图4 结构顶层位移和加速度时程响应(Taft波)
图5 结构顶层位移和加速度时程响应(天津波)
从计算结果可以看出采用本文提出的模糊控制算法有效地减小了结构的位移和加速度响应，且不同地震波作用下，MR阻尼器的控制效果不同，其中El centro波作用时的位移控制效果最好，天津波作用时的加速度控制效果最好。
图6为结构在三种地震波作用下分别采用LQR最优控制算法与模糊控制算法时顶层位移时程曲线的比较，除一些峰值点由于MR阻尼器出力有限而达不到LQR控制算法的控制效果外，结构响应都得到了较好的控制。
图6 结构顶层位移时程曲线
4 结论
(1) 神经网络和模糊控制等智能技术的应用是充分发挥不同电压(电流)下磁流變阻尼器的耗能能力的有效途径。
(2) 层间位移体现结构控制效果，层速度体现了地面运动特性，因此本文选用这两个变量作为模糊控制的输入变量，仿真分析结果证明，由二者确定磁流变阻尼器的控制电流对结构的位移和加速度响应均有较好的控制效果，避免了一般控制中加速度放大的情况。
(3) 模糊控制与LQR主动最优控制算法的比较说明，本文的模糊控制策略能瞬时地、准确地确定出地震过程中每一步磁流变阻尼器的电流值，以实现对建筑结构的全态控制，既避免了一般半主动控制算法中繁琐而不切实际工程应用的计算，又有效地减小结构各层的位移和加速度反应。
参考文献：
[1] 李秀领，李宏男.磁流变阻尼器结构控制策略研究进展[J].防灾减灾工程学报，2004，24(3).
[2] He W L, Agrawal A K, Yang J N. Novel Semiactive Friction Controller for Linear Structures against Earthquakes[J].Journal of Structure Engineering, 2003, 129(7).
[3] 窦振中,模糊逻辑控制技术及其应用[M].北京航空航天大学出版社,1995.
[4] 徐赵东，沈亚鹏. 磁流变阻尼结构的双态控制和三态控制弹塑性分析[J].西安交通大学学报，2003，37(7).