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摘要：学生在学习数学的过程中缺少对数学实用性的体验，影响其数学学习兴趣和数学价值观，使教师教学有效性受到影响，本文就提高数学教学有效性进行探究.
关键词：数学；有效；教学
有这么一个古老而又有趣的关于鸡兔同笼的习题：一个笼子里面装着鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，请问笼子里鸡和兔各有几只？在教学过程中，时常会有学生提出疑问：“教师，为什么要等到把鸡和兔关进去后通过数总头数和总脚数去计算它们各自的只数而不是在把它们关进笼子之前数好它们分别的只数？”.诸如此类的问题看似简单又发人深思.它既体现了学生潜意识中学以致用的渴求，也显示了学生对于数学观念的欠缺.这就向广大数学教师提出了更加高质量的教学要求，我们不但要教会学生解题，还要培养学生的数学意识，同时重视在日常的数学教学中紧密联系数学理论与实际相结合，让学生感受到数学知识的必要性，从而强化学生对学好数学的信心，提高对数学的学习兴趣.
上述例子体现了现代数学教学中的一个普遍现象，部分教师忽略理论与实际相结合的教学原则，学生没有感受到数学知识的必要性，从而削弱自身对学好数学的信心，降低对数学的学习兴趣.课标提出数学教育的目的是：“使学生获得适应未来社会生活和进一步发展所必须的重要数学知识”[1
]，也就是教师所传授的数学知识，应该而且必须是贴近生活的，可以运用到生活中的.学生学习的主要任务是学习间接经验，即知识，但是学习间接经验又是建立在直接经验的基础上.前人通过丰富的生活体验和具体的社会实践，将直接经验转化为间接经验，利于后人的学习和使用.
一、创设问题情境吸引学生的注意
义务教育阶段数学课程的设计，是为了激发学生的学习兴趣，充分考虑了学生学习数学的特点.有些教师不太重视学生的心理发展规律，一味强调教材中的“重要”知识点，忽视“次要”知识点，往往将原有的“复习旧知—导入新知—讲解新知—巩固练习—全课总结—布置作业”六个环节缩短为“讲解新知—巩固练习—布置作业”三个环节.复习导入是课堂教学的重要环节，课堂导入的教学环节大有可为，应用得当，就能够在复习旧课的同时，为学生提供展示个人风采的舞台，加深学生之间、师生之间的深入了解，使得学生获得良好的接受新知心理准备，有利于在新旧知识之间建立联系，将新知识整合到自己的认知结构中或进行重组改造，从而引起学生的兴趣的过程.苏霍姆林斯基说过：“教学的起点，首先在于激发学生学习的兴趣和愿望”.比如，人教版七年级下册“平面直角坐标系”这一节课，教师可以通过回顾数轴的知识点，从研究直线上点的位置的表示过渡到研究平面内点的位置的表示，使学生对平面直角坐标系有了初步的认识.之后课本中给的导入是西安旅游景点的地图，让学生去确定各景点的位置.学生没有到过这些地方，对这些景点不熟悉.如果转化为让学生确定自己在教室里的位置，以中心作为当做原点，以中心座位所在的一排为x轴，以中心座位所在的一列为y轴，让学生判断自己所在的位置的坐标，让学生在体验亲身经历的过程中，通过观察、感受、实践、探究，达到认识事物的目的，培养数形结合的数学思想，并提高构造数学模型的数学能力[1
].
二、 在教学中体现数学的实用性
在教学中增加学生对数学的体会，让学生自身感觉到数学的必要性，愿意去学习，主动去学习数学.比如，在讲到线性规划问题时，教师可以向学生举例子：全班50位学生一起去公园里坐游船，公园里共有20只船，其中大船每只租金25元，可以坐5人，小船每只租金20元，可以坐3人.那么该怎么租使租金最少？通常学生会运用假设法进行解题：假设只租1只大船，则需租15只小船，共花费1×25+15×20=325元；假设只租2只大船，则需租14只小船，共花费2×25+20×14=330元…以此类推.而在学习线性规划之后，
教师便可以引导学生用“最优化”来解决：设租用大船x只，租用小船y只，租金为z元， 由条件可以得x、y满足：
5x+3y≥50
x+y≤20
，在题目就演变成求满足x、y且使得z最小的数学问题，在问题得到解决后让学生分析讨论哪种方法能快速准确的得到最佳的方案，由此“使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程”[1
]，使学生感受用数学知识来解决实际问题的实用性和简便性.
三、利用计算机辅助教学
随着科技的发展，多媒体教学对课堂教学越来越重要，教师们对多媒体的使用也日趋普遍化，尤其是在数学课上.数学学科具有复杂性和抽象性，尤其体现在“图形与几何”这一板块，这部分内容在中考和高考中都占有大比例的分数，然而学生的思维发展是一个缓慢的过程，其有限的空间想象能力给教师教学造成了一定的困扰.利用多媒体教学，将复杂的空间图形构造过程呈现出，可以直观又快速的得出空间图形的直观图，在某种程度上提高了教师的教学效率和学生的学习质量.比如，在高中必修5第一章的正弦定理的教学中，教师通常让学生画出一个三角形，通过测量三个角及其所对的边，计算对比与对角正弦的比，再得出正弦定理.但是这种作法不具备一般性，并且存在一定的误差，使得有部分学生得不到对边与对角正弦的比值相等，学生便会对定理产生质疑.而通过几何画板作图，教师可以通过度量分别得出三条边的边长以及三个角的角度，通过数据计算得出边与对角正弦的比值，再通过建立动画改变三角形各边长与各角度，让学生观察边与对角正弦的比值，得出“三角形各边与其对角的正弦比相等”这一结论，让学生经历从特殊到一般的过程，培养学生演绎推理的能力[1
]，从而得到正弦定理.
参考文献：
[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011版）[M].北京.人民教育出版社，2011.
关键词：数学；有效；教学
有这么一个古老而又有趣的关于鸡兔同笼的习题：一个笼子里面装着鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，请问笼子里鸡和兔各有几只？在教学过程中，时常会有学生提出疑问：“教师，为什么要等到把鸡和兔关进去后通过数总头数和总脚数去计算它们各自的只数而不是在把它们关进笼子之前数好它们分别的只数？”.诸如此类的问题看似简单又发人深思.它既体现了学生潜意识中学以致用的渴求，也显示了学生对于数学观念的欠缺.这就向广大数学教师提出了更加高质量的教学要求，我们不但要教会学生解题，还要培养学生的数学意识，同时重视在日常的数学教学中紧密联系数学理论与实际相结合，让学生感受到数学知识的必要性，从而强化学生对学好数学的信心，提高对数学的学习兴趣.
上述例子体现了现代数学教学中的一个普遍现象，部分教师忽略理论与实际相结合的教学原则，学生没有感受到数学知识的必要性，从而削弱自身对学好数学的信心，降低对数学的学习兴趣.课标提出数学教育的目的是：“使学生获得适应未来社会生活和进一步发展所必须的重要数学知识”[1
]，也就是教师所传授的数学知识，应该而且必须是贴近生活的，可以运用到生活中的.学生学习的主要任务是学习间接经验，即知识，但是学习间接经验又是建立在直接经验的基础上.前人通过丰富的生活体验和具体的社会实践，将直接经验转化为间接经验，利于后人的学习和使用.
一、创设问题情境吸引学生的注意
义务教育阶段数学课程的设计，是为了激发学生的学习兴趣，充分考虑了学生学习数学的特点.有些教师不太重视学生的心理发展规律，一味强调教材中的“重要”知识点，忽视“次要”知识点，往往将原有的“复习旧知—导入新知—讲解新知—巩固练习—全课总结—布置作业”六个环节缩短为“讲解新知—巩固练习—布置作业”三个环节.复习导入是课堂教学的重要环节，课堂导入的教学环节大有可为，应用得当，就能够在复习旧课的同时，为学生提供展示个人风采的舞台，加深学生之间、师生之间的深入了解，使得学生获得良好的接受新知心理准备，有利于在新旧知识之间建立联系，将新知识整合到自己的认知结构中或进行重组改造，从而引起学生的兴趣的过程.苏霍姆林斯基说过：“教学的起点，首先在于激发学生学习的兴趣和愿望”.比如，人教版七年级下册“平面直角坐标系”这一节课，教师可以通过回顾数轴的知识点，从研究直线上点的位置的表示过渡到研究平面内点的位置的表示，使学生对平面直角坐标系有了初步的认识.之后课本中给的导入是西安旅游景点的地图，让学生去确定各景点的位置.学生没有到过这些地方，对这些景点不熟悉.如果转化为让学生确定自己在教室里的位置，以中心作为当做原点，以中心座位所在的一排为x轴，以中心座位所在的一列为y轴，让学生判断自己所在的位置的坐标，让学生在体验亲身经历的过程中，通过观察、感受、实践、探究，达到认识事物的目的，培养数形结合的数学思想，并提高构造数学模型的数学能力[1
].
二、 在教学中体现数学的实用性
在教学中增加学生对数学的体会，让学生自身感觉到数学的必要性，愿意去学习，主动去学习数学.比如，在讲到线性规划问题时，教师可以向学生举例子：全班50位学生一起去公园里坐游船，公园里共有20只船，其中大船每只租金25元，可以坐5人，小船每只租金20元，可以坐3人.那么该怎么租使租金最少？通常学生会运用假设法进行解题：假设只租1只大船，则需租15只小船，共花费1×25+15×20=325元；假设只租2只大船，则需租14只小船，共花费2×25+20×14=330元…以此类推.而在学习线性规划之后，
教师便可以引导学生用“最优化”来解决：设租用大船x只，租用小船y只，租金为z元， 由条件可以得x、y满足：
5x+3y≥50
x+y≤20
，在题目就演变成求满足x、y且使得z最小的数学问题，在问题得到解决后让学生分析讨论哪种方法能快速准确的得到最佳的方案，由此“使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程”[1
]，使学生感受用数学知识来解决实际问题的实用性和简便性.
三、利用计算机辅助教学
随着科技的发展，多媒体教学对课堂教学越来越重要，教师们对多媒体的使用也日趋普遍化，尤其是在数学课上.数学学科具有复杂性和抽象性，尤其体现在“图形与几何”这一板块，这部分内容在中考和高考中都占有大比例的分数，然而学生的思维发展是一个缓慢的过程，其有限的空间想象能力给教师教学造成了一定的困扰.利用多媒体教学，将复杂的空间图形构造过程呈现出，可以直观又快速的得出空间图形的直观图，在某种程度上提高了教师的教学效率和学生的学习质量.比如，在高中必修5第一章的正弦定理的教学中，教师通常让学生画出一个三角形，通过测量三个角及其所对的边，计算对比与对角正弦的比，再得出正弦定理.但是这种作法不具备一般性，并且存在一定的误差，使得有部分学生得不到对边与对角正弦的比值相等，学生便会对定理产生质疑.而通过几何画板作图，教师可以通过度量分别得出三条边的边长以及三个角的角度，通过数据计算得出边与对角正弦的比值，再通过建立动画改变三角形各边长与各角度，让学生观察边与对角正弦的比值，得出“三角形各边与其对角的正弦比相等”这一结论，让学生经历从特殊到一般的过程，培养学生演绎推理的能力[1
]，从而得到正弦定理.
参考文献：
[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011版）[M].北京.人民教育出版社，2011.