论文部分内容阅读
摘 要：数与形是数学中两个最基本的研究对象，它们在一定条件下可以相互转化。数与形也是有联系的，把这个联系称之为数形结合。数形结合作为一种数学思想方法，就是借助直观的模型来解释抽象的数学关系。就以在小学数学高段教学中数形结合思想的渗透来讨论如何让学生运用数形结合的方法去解决和感悟知识。
关键词：数形结合思想;小学数学高段;渗透教学
数形结合思想在小学是开展学生思维模式的重要形式，数形结合思想不仅可以使学生在拥有固有的具象逻辑思维能力上开拓学生一定的抽象思维能力，还可以帮助学生更好地学习知识。数形结合思想就是把抽象的数学概念、数学模式、数学关系直观表现出来。这对于学生开展思维方式具有积极的促进作用，可以更好地挖掘学生的潜力智慧，激发学生的学习动力和学习兴趣，培养学生的独立思考能力，发展学生创造性思维模式。教师在教学过程中需要间接地渗透数形结合思想，教给学生数形结合思想会给我们带来哪些好处呢？
一、使抽象概念更加有趣
（一）以形助教
小学高段的学生年纪普遍不大，即便具有一定的抽象逻辑思维能力，但相对而言还比较差，一个知识点需要反复、多次观看理解，再结合自己的逻辑思维来消化知识点。但如果把抽象事物直观具体化，这便使学生能够更好地学习知识，因为直观形象能够降低一些学习难度，加深学生的影响，使学生可以快速感悟所学的知识点。在学习“分数、近似数、百分数”时，教师可以将抽象的知识以具体实物的方式展示出来。如在人教版小学三年级数学上册“分数的初步认识”中，教师首先要使学生知道分数的意义，然后教导学生什么是分数。这时教师就可以把抽象的数利用数形结合思想来给学生解答，从而达到最好的解答效果。例如，“表示什么？”首先让学生思考认识“1”，然后再结合图形来解答，让学生自己讨论交流可以更好地发散学生的数形结合思维模式。
（二）以数解形
以數解形就是指图形的量化。简单来说其实就是把太过于简单直接观察却看不出什么规律的图形赋予数值，如长度、角度等。这对学生所学的知识掌握程度有一定的要求，也需要教师在平时教学过程中引导学生了解各类图形的特点，了解图形之间的关系，加深学生对图形的认知，使学生能够完成数与图形间的比较。这实现了学生对结构的调动，有效提高了学生的学习能力。例如，在人教版小学五年级数学上册“多边形的面积”中，“一个平行四边形被平行于两边的直线分割成四个小平行四边形，其中，三个小平行四边形的面积分别是15、20、25，求第四块平行四边形的面积。”教师可以利用方程来讲解问题，教师要学会引导学生进行思考，如果平行四边形的宽是相等的，那么这两个图形面积比与长比是有关系的，同时还要引导学生讨论长相等的情况，最后再利用比例的方法解决问题。其实这种问题就是将图形问题转换成数量问题，将直观的图形、抽象的数量关系相互结合在一起。
（三）数形互变
将上述两种方法融合在一起就是数形互变。这需要学生具有一定的转换能力，能够自由地在两者之间来回变换。教师在教学过程中需要不断渗透数形结合思想，使学生能够基本掌握算法，学生也要在学习时不断深入探讨数学数形结合思想。例如，教师在讲述“近似数”内容时，可以将数轴应用到这里，让学生真正了解“四舍五入”原理。“鸡兔同笼”问题也可以运用数形结合的思想，将其中的数量关系用画图的方式展现出来，这也是学生转化和发展抽象思维、具象思维的重要过程。
（四）数形结合
在小学高段的数学教学中，锻炼学生的思维能力是十分重要的。学生通过观察、理解、分析、比较等方式来更准确地理解数学数形结合思想，使学生对知识拥有清晰的认知。教师在教学时不断渗透来使学生更好地了解数形结合思想。
二、使模型建立更加清楚
小学高段学生探索知识的天性更加强烈，那么如何使学生觉得数形结合思想给学生解答数学问题时带来了便捷，从而更加主动去进行数形结合思维模式讨论呢？教师在教学过程中可以采取丰富的课程内容，激发学生用数形结合思想思考，这时就会了解数形结合思想给解题带来的便捷了。小学高段数学中有很多实际问题需要解决，这其中的一些问题通过建立模型可以更快速、更准确地进行解答，也可以使学生建立更具体的数学模型，学生的探究也更加清晰透彻。
总体而言，数形结合在小学期间的存在十分重要，这可以使学生厘清数、数量和实际问题的关系，更好地解题，使学生更深刻地感受学好数形结合思想方法的意义。学生学会了这种数形结合思想方法可以解决许多问题，很多数学中的疑难问题也就迎刃而解了。利用这种方法给予学生全新的体验，促进学生实现全面发展，更健康地成长。
参考文献：
[1]江忠.巧用数形结合优化小学数学教学[J].教育与教学研究，2018（1）.
[2]王友莲.“数形结合”思想在小学数学教学中的应用分析[J].中国校外教育，2018（33）：86-87.
[3]卢超.小学数学渗透数形结合思想的分析[J].数学学习与研究，2020（1）：58.
关键词：数形结合思想;小学数学高段;渗透教学
数形结合思想在小学是开展学生思维模式的重要形式，数形结合思想不仅可以使学生在拥有固有的具象逻辑思维能力上开拓学生一定的抽象思维能力，还可以帮助学生更好地学习知识。数形结合思想就是把抽象的数学概念、数学模式、数学关系直观表现出来。这对于学生开展思维方式具有积极的促进作用，可以更好地挖掘学生的潜力智慧，激发学生的学习动力和学习兴趣，培养学生的独立思考能力，发展学生创造性思维模式。教师在教学过程中需要间接地渗透数形结合思想，教给学生数形结合思想会给我们带来哪些好处呢？
一、使抽象概念更加有趣
（一）以形助教
小学高段的学生年纪普遍不大，即便具有一定的抽象逻辑思维能力，但相对而言还比较差，一个知识点需要反复、多次观看理解，再结合自己的逻辑思维来消化知识点。但如果把抽象事物直观具体化，这便使学生能够更好地学习知识，因为直观形象能够降低一些学习难度，加深学生的影响，使学生可以快速感悟所学的知识点。在学习“分数、近似数、百分数”时，教师可以将抽象的知识以具体实物的方式展示出来。如在人教版小学三年级数学上册“分数的初步认识”中，教师首先要使学生知道分数的意义，然后教导学生什么是分数。这时教师就可以把抽象的数利用数形结合思想来给学生解答，从而达到最好的解答效果。例如，“表示什么？”首先让学生思考认识“1”，然后再结合图形来解答，让学生自己讨论交流可以更好地发散学生的数形结合思维模式。
（二）以数解形
以數解形就是指图形的量化。简单来说其实就是把太过于简单直接观察却看不出什么规律的图形赋予数值，如长度、角度等。这对学生所学的知识掌握程度有一定的要求，也需要教师在平时教学过程中引导学生了解各类图形的特点，了解图形之间的关系，加深学生对图形的认知，使学生能够完成数与图形间的比较。这实现了学生对结构的调动，有效提高了学生的学习能力。例如，在人教版小学五年级数学上册“多边形的面积”中，“一个平行四边形被平行于两边的直线分割成四个小平行四边形，其中，三个小平行四边形的面积分别是15、20、25，求第四块平行四边形的面积。”教师可以利用方程来讲解问题，教师要学会引导学生进行思考，如果平行四边形的宽是相等的，那么这两个图形面积比与长比是有关系的，同时还要引导学生讨论长相等的情况，最后再利用比例的方法解决问题。其实这种问题就是将图形问题转换成数量问题，将直观的图形、抽象的数量关系相互结合在一起。
（三）数形互变
将上述两种方法融合在一起就是数形互变。这需要学生具有一定的转换能力，能够自由地在两者之间来回变换。教师在教学过程中需要不断渗透数形结合思想，使学生能够基本掌握算法，学生也要在学习时不断深入探讨数学数形结合思想。例如，教师在讲述“近似数”内容时，可以将数轴应用到这里，让学生真正了解“四舍五入”原理。“鸡兔同笼”问题也可以运用数形结合的思想，将其中的数量关系用画图的方式展现出来，这也是学生转化和发展抽象思维、具象思维的重要过程。
（四）数形结合
在小学高段的数学教学中，锻炼学生的思维能力是十分重要的。学生通过观察、理解、分析、比较等方式来更准确地理解数学数形结合思想，使学生对知识拥有清晰的认知。教师在教学时不断渗透来使学生更好地了解数形结合思想。
二、使模型建立更加清楚
小学高段学生探索知识的天性更加强烈，那么如何使学生觉得数形结合思想给学生解答数学问题时带来了便捷，从而更加主动去进行数形结合思维模式讨论呢？教师在教学过程中可以采取丰富的课程内容，激发学生用数形结合思想思考，这时就会了解数形结合思想给解题带来的便捷了。小学高段数学中有很多实际问题需要解决，这其中的一些问题通过建立模型可以更快速、更准确地进行解答，也可以使学生建立更具体的数学模型，学生的探究也更加清晰透彻。
总体而言，数形结合在小学期间的存在十分重要，这可以使学生厘清数、数量和实际问题的关系，更好地解题，使学生更深刻地感受学好数形结合思想方法的意义。学生学会了这种数形结合思想方法可以解决许多问题，很多数学中的疑难问题也就迎刃而解了。利用这种方法给予学生全新的体验，促进学生实现全面发展，更健康地成长。
参考文献：
[1]江忠.巧用数形结合优化小学数学教学[J].教育与教学研究，2018（1）.
[2]王友莲.“数形结合”思想在小学数学教学中的应用分析[J].中国校外教育，2018（33）：86-87.
[3]卢超.小学数学渗透数形结合思想的分析[J].数学学习与研究，2020（1）：58.