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摘要:长短桩高强复合地基的刚度呈随深度增加而减少的梯度性变化，与荷载附加应力在地基中向深部传递的应力扩散而减小的趋势一致，使得长短桩布置的复合地基能充分发挥桩体的承载能力，同时积极调动桩间不同深度的土体参与工作，相比于桩基础可以显著减少桩端应力。长短桩复合地基具有承载力高、经济性优、施工灵活和工期短的特点。但是由于长短桩复合地基的作用机理还不成熟,但已有不少学者对此进行了探讨,并将之应用于实践,提出了此类复合地基承载力和沉降的设计计算理论。
关键词: 高层建筑；长短桩;地基设计;承载力;沉降
中图分类号：[TU208.3] 文献标识码：A 文章编号：
1 承载力计算
在长短桩复合地基进行设计时,一般的设计思想是承载力和变形计算分别根据长桩和短桩复合地基承载力的公式计算承载力,然后视短桩复合地基为长桩复合地基的桩间土来计算长短桩复合地基的承载力,再进行变形计算。
承载力设计计算方法有两种:
(1)承载力计算公式:
复合地基承载力计算公式:
(1)
式中:、分别为长桩、短桩的置换率;、分
别为长桩、短桩单桩竖向承载力特征值;、分别为长桩、短桩横截面面积;、分别为复合地基、桩间土的承载力特征值;、分别为短桩、桩间土强度发挥系数。
长桩、短桩单桩承载力标准值,可由载荷试验确定或由下二式计算的小值确定:
(2)
(3)
式中:为与搅拌桩水泥土配方相同的立方体试块(边长为70.7mm或50mm)在标准养护条件下28d龄期立方体抗压强度平均值;、分别为桩在不同土层中的长度、桩周长;、分别为不同土层桩周土的摩阻力特征值、桩端土地基承载力特征值;、为折减系数。无资料时可参照现行地基处理规范中搅拌桩的相关内容选取。应用公式(1),可以通过调整长桩桩数(反映为值)、短桩桩数(反映为值)来进行优化设计。
(2)承载力计算公式:短桩复合地基承载力公式:
(4)
式中:,为短桩复合地基承载力标准值(kPa);为每根桩分担的面积(m2);正方形等间距布桩时为2b2(b为桩间距);为天然地基承载力标准值(kPa);Ap1为短桩单桩截面面积;为桩间土强度提高系数;为桩间土强度发挥度,对一般工程=0.9～1.0,对重要工程或变形大的建筑物,=0.75～1.0;Rk1为短桩单桩承载力标准值(kN)。
长短桩复合地基承載力计算公式:
(5)
式中:为长短桩复合地基承载力标准值(kPa);为短桩复合地基承载力标准值(kPa);A2为每根桩分担的面积(m2);正方形等间距布桩时,Ap2为长桩单桩截面面积(m2);Rk2为长桩承载力标准值(kN)。
2沉降计算
目前复合地基的沉降计算理论还不成熟,但根据工程实践和当前的理论研究提出了一些实用的沉降计算方法,主要有实体深基础法和分层总和法两种。
长短桩复合地基沉降计算则是利用实体深基础法按桩长将基础分为三部分二个加固区,并把加固区增强体与基体视作一复合土体计算其复合模量,最后按分层总和法计算整个复合地基的沉降。沉降计算方法有两种:
(1)复合地基沉降计算公式:沉降计算选取图1所示剖面图。沿竖直方向的计算沉降区域分为三部分:长短桩复合区域、长桩区域、下卧层区域。
图1长短桩复合地基剖面示意图
沉降计算中的每个区域均采用《建筑地基基础设计规范》(GB50007-2002)中的方法,计算公式为:
(6)
式中:为计算沉降量;为H1区域的计算沉降量;为H2区域的计算沉降量;为沉降计算修正系数;为基础底面处的附加压力;为天然土层与桩形成的复合模量,砂垫层的模量按书中取;,为基础底面至第层土、第层土底面的距离;,为基础底面计算点至第层土、第层土底面范围内平均附加应力系数;n1,n2为区域H1、区域H2内土层数。
H1区域、H2区域内的复合模量公式如下:
(7)
(8)
式中:、分别为H1区域、H2区域复合模量;、、分别为长桩、短桩、天然土的压缩模量,其中柔性桩的取值是结合本工程的设计、施工情况并参照《复合地基》而定的;m1、m2分别为长桩、短桩的置换率。
刚柔性长短桩复合地基以允许沉降量为控制指标,考虑刚性桩、柔性桩与土的共同作用来确定刚性桩的布桩量,而复合地基承载力强度是否满足,则通过复合地基承载力验算来核定或调整。
由于刚柔性长短桩复合地基中设置了褥垫层,以此来协调桩土共同变形,发挥桩间土的承载力,但上述公式中并未考虑土体的承载力,以及在计算沉降时没有把下卧层土体沉降考虑在内。
(2)复合地基沉降计算公式:
沉降计算选取图2所示剖面图,沿竖直方向的计算沉降区域分为两部分。
图2长短桩复合地基剖面示意
沉降计算公式(9)
式中:n1为加固区1范围土层分层数;n2为加固区2范围土层分层数;n3为沉降计算深度范围内土层总的分层数;对应于荷载标准值时的基础底面处的附加压力(kPa);为基础底面下的第层土的压缩模量(MPa);、分别为基础底面计算点至第层土,第层土底面的距离(m);€、€分别为基础底面至第层土,第层土至基础底面范围内平均附加应力系数;为沉降计算修正系数,根据地区沉降观测资料及经验确定;为加固区1土的模量提高系数;为加固区2土的模量提高系数,计算时分别取值如下:
(10)
(11)
3 设计计算的探讨
3.1工程概况
某商住楼是带有裙房的高层建筑。主楼的平面形状为矩形,东西长约81m,南北宽约18m。地上30层,地下1层,剪力墙结构,筏板基础,板底相对标高-6.76m。基础底板厚1.0m,筏板落在第2层粉土层上(见表1),地下水位约在天然地面以下1.0m。由于第二层土具有中等液化,且承载力不能满足上部结构的要求,经过优化比较,整个地基处理采用CFG桩与二灰桩相结合的长短桩复合地基形式。其中二灰桩为Φ400mm,桩长7m,桩端进入2层粉土层内;CFG桩为Φ400mm,桩长18m,桩端进入4层中砂层内。桩间距均为1200mm。
3．2工程实例及其设计
按照上部结构设计要求,二灰桩与CFG桩复合地基承载力特征值不小于480kPa,CFG桩单桩承载力特征值达到550kN。
复合地基的优化设计问题本质就是桩土共同作用问题,桩体复合地基设计中采用各类增强体的材料强度、刚度要远大于基体桩间土体的强度和刚度。当置换率过大,桩体的强度越得不到发挥;置换率过小,桩间土体强度得不到充分发挥,因此,需选择与桩土应力比相对应的置换率。本工程中,经过优化设计,整个基础桩位平面布置如图3,桩间距均为1200mm,长桩、短桩的置换率均为m1=m2=0.087。
图3长短桩复合地基桩位平面布置
3.3.1复合地基承载力计算
方法一:计算公式计算
(1)CFG单桩竖向承载力特征值:
CFG单桩复合地基承载力特征值:
(2)二灰桩设计
现行地基处理规范中二灰桩桩身抗压极限值可取350kPa～500kPa。此处取为450kPa,由桩身截面面积已知,可计算出二灰桩的单桩承载力为=56.5kN。
(3)长短桩复合地基承载力特征值计算将上面计算结果代入公式(1)得
,此处、均取0.8。
方法二:利用马骥等计算公式计算
(1)短桩复合地基承载力
(2)长短桩复合地基承载力
,此处取1.0、取0.95。
3.3.2复合地基沉降计算
基础底面处的附加压力为=370kPa。
方法一:利用计算公式计算复合模量与沉降计算。地基沉降计算深度Zn根据规范应满足下列条件:由该深度向上取1m所得的计算沉降量应满足下式要求:
根據规范计算到第8层底满足沉降计算要求,得总沉降为:
其中为沉降计算经验系数,由压缩模量的当量值=85.06MPa查表确定。
方法二:利用阎明礼等计算公式计算复合模量与沉降计算。地基沉降计算深度Zn根据规范应满足下列条件:由该深度向上取1m所得的计算沉降量应满足下式要求:
根据规范计算到第8层底满足沉降计算要求,得总沉降为:
其中为沉降计算经验系数,由压缩模量的当量值…=53.25MPa查表确定。
3.4实测沉降数据与理论计算的对比
沿整个住宅楼的外墙均匀布置16个沉降观测点,测点的值基本均匀。实测沉降观测结果见表1,其中Smin为最小累计沉降,Smax为最大累计沉降,S为平均沉降。
表1 实测沉降观测结果
4 结语
设计计算与实测数据的对比见表2。
表2 设计计算与实测对比
从表2中工程实例的数据分析,可以得到以下结论:
根据该工程实例计算结果来看,承载力采用计算方法与实测承载力大小比较接近,沉降计算采用计算方法与实测值比较接近。采用计算方法进行沉降计算,S1区与S2区沉降之和仅占总沉降的4.0%,而采用计算方法,S1区与S2区沉降之和可达总沉降的44.4%。可见不同的计算方法有不同的适用条件。目前有关长、短桩复合地基承载力和沉降计算的理论研究严重滞后于工程实践,无法更好的发挥其指导作用。现行各种计算方法仍然不够完善,各种方法的适用性及相关参数的取值还需要大量实例验证。进一步深入探讨长、短桩复合地基的承载力和沉降计算对于开发和推广其工程应用具有重要的理论和工程意义。
关键词: 高层建筑；长短桩;地基设计;承载力;沉降
中图分类号：[TU208.3] 文献标识码：A 文章编号：
1 承载力计算
在长短桩复合地基进行设计时,一般的设计思想是承载力和变形计算分别根据长桩和短桩复合地基承载力的公式计算承载力,然后视短桩复合地基为长桩复合地基的桩间土来计算长短桩复合地基的承载力,再进行变形计算。
承载力设计计算方法有两种:
(1)承载力计算公式:
复合地基承载力计算公式:
(1)
式中:、分别为长桩、短桩的置换率;、分
别为长桩、短桩单桩竖向承载力特征值;、分别为长桩、短桩横截面面积;、分别为复合地基、桩间土的承载力特征值;、分别为短桩、桩间土强度发挥系数。
长桩、短桩单桩承载力标准值,可由载荷试验确定或由下二式计算的小值确定:
(2)
(3)
式中:为与搅拌桩水泥土配方相同的立方体试块(边长为70.7mm或50mm)在标准养护条件下28d龄期立方体抗压强度平均值;、分别为桩在不同土层中的长度、桩周长;、分别为不同土层桩周土的摩阻力特征值、桩端土地基承载力特征值;、为折减系数。无资料时可参照现行地基处理规范中搅拌桩的相关内容选取。应用公式(1),可以通过调整长桩桩数(反映为值)、短桩桩数(反映为值)来进行优化设计。
(2)承载力计算公式:短桩复合地基承载力公式:
(4)
式中:,为短桩复合地基承载力标准值(kPa);为每根桩分担的面积(m2);正方形等间距布桩时为2b2(b为桩间距);为天然地基承载力标准值(kPa);Ap1为短桩单桩截面面积;为桩间土强度提高系数;为桩间土强度发挥度,对一般工程=0.9～1.0,对重要工程或变形大的建筑物,=0.75～1.0;Rk1为短桩单桩承载力标准值(kN)。
长短桩复合地基承載力计算公式:
(5)
式中:为长短桩复合地基承载力标准值(kPa);为短桩复合地基承载力标准值(kPa);A2为每根桩分担的面积(m2);正方形等间距布桩时,Ap2为长桩单桩截面面积(m2);Rk2为长桩承载力标准值(kN)。
2沉降计算
目前复合地基的沉降计算理论还不成熟,但根据工程实践和当前的理论研究提出了一些实用的沉降计算方法,主要有实体深基础法和分层总和法两种。
长短桩复合地基沉降计算则是利用实体深基础法按桩长将基础分为三部分二个加固区,并把加固区增强体与基体视作一复合土体计算其复合模量,最后按分层总和法计算整个复合地基的沉降。沉降计算方法有两种:
(1)复合地基沉降计算公式:沉降计算选取图1所示剖面图。沿竖直方向的计算沉降区域分为三部分:长短桩复合区域、长桩区域、下卧层区域。
图1长短桩复合地基剖面示意图
沉降计算中的每个区域均采用《建筑地基基础设计规范》(GB50007-2002)中的方法,计算公式为:
(6)
式中:为计算沉降量;为H1区域的计算沉降量;为H2区域的计算沉降量;为沉降计算修正系数;为基础底面处的附加压力;为天然土层与桩形成的复合模量,砂垫层的模量按书中取;,为基础底面至第层土、第层土底面的距离;,为基础底面计算点至第层土、第层土底面范围内平均附加应力系数;n1,n2为区域H1、区域H2内土层数。
H1区域、H2区域内的复合模量公式如下:
(7)
(8)
式中:、分别为H1区域、H2区域复合模量;、、分别为长桩、短桩、天然土的压缩模量,其中柔性桩的取值是结合本工程的设计、施工情况并参照《复合地基》而定的;m1、m2分别为长桩、短桩的置换率。
刚柔性长短桩复合地基以允许沉降量为控制指标,考虑刚性桩、柔性桩与土的共同作用来确定刚性桩的布桩量,而复合地基承载力强度是否满足,则通过复合地基承载力验算来核定或调整。
由于刚柔性长短桩复合地基中设置了褥垫层,以此来协调桩土共同变形,发挥桩间土的承载力,但上述公式中并未考虑土体的承载力,以及在计算沉降时没有把下卧层土体沉降考虑在内。
(2)复合地基沉降计算公式:
沉降计算选取图2所示剖面图,沿竖直方向的计算沉降区域分为两部分。
图2长短桩复合地基剖面示意
沉降计算公式(9)
式中:n1为加固区1范围土层分层数;n2为加固区2范围土层分层数;n3为沉降计算深度范围内土层总的分层数;对应于荷载标准值时的基础底面处的附加压力(kPa);为基础底面下的第层土的压缩模量(MPa);、分别为基础底面计算点至第层土,第层土底面的距离(m);€、€分别为基础底面至第层土,第层土至基础底面范围内平均附加应力系数;为沉降计算修正系数,根据地区沉降观测资料及经验确定;为加固区1土的模量提高系数;为加固区2土的模量提高系数,计算时分别取值如下:
(10)
(11)
3 设计计算的探讨
3.1工程概况
某商住楼是带有裙房的高层建筑。主楼的平面形状为矩形,东西长约81m,南北宽约18m。地上30层,地下1层,剪力墙结构,筏板基础,板底相对标高-6.76m。基础底板厚1.0m,筏板落在第2层粉土层上(见表1),地下水位约在天然地面以下1.0m。由于第二层土具有中等液化,且承载力不能满足上部结构的要求,经过优化比较,整个地基处理采用CFG桩与二灰桩相结合的长短桩复合地基形式。其中二灰桩为Φ400mm,桩长7m,桩端进入2层粉土层内;CFG桩为Φ400mm,桩长18m,桩端进入4层中砂层内。桩间距均为1200mm。
3．2工程实例及其设计
按照上部结构设计要求,二灰桩与CFG桩复合地基承载力特征值不小于480kPa,CFG桩单桩承载力特征值达到550kN。
复合地基的优化设计问题本质就是桩土共同作用问题,桩体复合地基设计中采用各类增强体的材料强度、刚度要远大于基体桩间土体的强度和刚度。当置换率过大,桩体的强度越得不到发挥;置换率过小,桩间土体强度得不到充分发挥,因此,需选择与桩土应力比相对应的置换率。本工程中,经过优化设计,整个基础桩位平面布置如图3,桩间距均为1200mm,长桩、短桩的置换率均为m1=m2=0.087。
图3长短桩复合地基桩位平面布置
3.3.1复合地基承载力计算
方法一:计算公式计算
(1)CFG单桩竖向承载力特征值:
CFG单桩复合地基承载力特征值:
(2)二灰桩设计
现行地基处理规范中二灰桩桩身抗压极限值可取350kPa～500kPa。此处取为450kPa,由桩身截面面积已知,可计算出二灰桩的单桩承载力为=56.5kN。
(3)长短桩复合地基承载力特征值计算将上面计算结果代入公式(1)得
,此处、均取0.8。
方法二:利用马骥等计算公式计算
(1)短桩复合地基承载力
(2)长短桩复合地基承载力
,此处取1.0、取0.95。
3.3.2复合地基沉降计算
基础底面处的附加压力为=370kPa。
方法一:利用计算公式计算复合模量与沉降计算。地基沉降计算深度Zn根据规范应满足下列条件:由该深度向上取1m所得的计算沉降量应满足下式要求:
根據规范计算到第8层底满足沉降计算要求,得总沉降为:
其中为沉降计算经验系数,由压缩模量的当量值=85.06MPa查表确定。
方法二:利用阎明礼等计算公式计算复合模量与沉降计算。地基沉降计算深度Zn根据规范应满足下列条件:由该深度向上取1m所得的计算沉降量应满足下式要求:
根据规范计算到第8层底满足沉降计算要求,得总沉降为:
其中为沉降计算经验系数,由压缩模量的当量值…=53.25MPa查表确定。
3.4实测沉降数据与理论计算的对比
沿整个住宅楼的外墙均匀布置16个沉降观测点,测点的值基本均匀。实测沉降观测结果见表1,其中Smin为最小累计沉降,Smax为最大累计沉降,S为平均沉降。
表1 实测沉降观测结果
4 结语
设计计算与实测数据的对比见表2。
表2 设计计算与实测对比
从表2中工程实例的数据分析,可以得到以下结论:
根据该工程实例计算结果来看,承载力采用计算方法与实测承载力大小比较接近,沉降计算采用计算方法与实测值比较接近。采用计算方法进行沉降计算,S1区与S2区沉降之和仅占总沉降的4.0%,而采用计算方法,S1区与S2区沉降之和可达总沉降的44.4%。可见不同的计算方法有不同的适用条件。目前有关长、短桩复合地基承载力和沉降计算的理论研究严重滞后于工程实践,无法更好的发挥其指导作用。现行各种计算方法仍然不够完善,各种方法的适用性及相关参数的取值还需要大量实例验证。进一步深入探讨长、短桩复合地基的承载力和沉降计算对于开发和推广其工程应用具有重要的理论和工程意义。