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[摘要]根据建构主义理论，学习是学习者在一定情境下主动进行意义建构的过程。在数学课堂教学过程中，应该调动小学生的主体积极性，加强学习引导。教师可以通过兴趣引导、学法指导、实践指导、内容有序安排等方面引导学生有效地学习，进行知识建构。
[关键词]数学；课堂教学；导学
建构主义理论认为，学习是学习者借助教师、学习伙伴的帮助，在已有知识的基础上主动建构新知识的过程。提倡在教师指导下以学习者为中心的学习，强调学习者的认知主体地位。新课程改革视教师为教学过程的组织者、合作者和引导者。新课程改革背景下的课堂教学更重视能力的培养，强调发展智能，培养创造精神，使每个学生都得到应有的发展。因此，就小学数学课堂教学来说，教师应更注重调动学生的学习主动性和积极性，巧妙地引导学生，及时地指导学习，促进学生建构知识。“导学”是实现上述目标的有效策略之一。
“导学”，不是简单的释疑、解惑，而是采取一定的策略，在一定情境下的、系统科学的教学行为，是教师对学生的学习活动进行“引导”“指导”，使每个学生能高效地参与课堂学习活动，实现全面发展。导学的过程是教师的引导者、组织者等作用的充分体现。
一、导之以趣
“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”。发展与教育心理学的研究表明：兴趣是一种带有情感色彩的认识倾向，它以认识和探索某种事物的需要为基础，推动个体去认识事物和探求真理。在教学过程中，教师应当精心设计教学过程，创设教学情境，创新教学方式，唤起学生的求知欲，使学生在兴趣驱动下愉快地体验求知过程。
“学起于思，思源于疑”，学生的思维往往是从问题开始的，问题是引发学生积极探索、主动参与的催化剂。基于问题的学习，也是建构主义倡导的一种方式。小学生具有好动的天性，好奇心、好胜心强，但抽象、枯燥的数字、文字还不足以吸引他们，相比较而言，那些生动、形象的内容比更易引发学生的兴趣。因此，在小学数学课堂上，教师可以运用故事、游戏等学生喜欢的形式，把数学知识寓于故事情节或游戏之中，将学生从故事情境或游戏中领人抽象的数学世界，能有效地激发学生学习数学的兴趣。也可以把一些宜于学生自己动手体验知识产生过程的内容通过学生的亲自动手和在做的过程中引导、鼓励学生多角度地思考，发现问题，并引导学生解决问题，从而培养学生的问题意识，充分调动学生的参与性，激发他们的学习兴趣和探究的欲望。
例如，在教学“认识时间”时，可以设计一个猜谜语的小游戏，激发学生对钟面认识的需求，使学生对钟面有一个初步的印象，接着再认识钟面：三兄弟就是时、分、秒三根针，有12个大格，每个大格分别有5个小格，有12个数字，等等。这样通过谜语的简洁明了的表述把钟面的知识在不知不觉中告知了学生，也调动了学习积极性。
又如，“长方形的面积”的教学，可以先要求学生利用提供的材料寻找计算长方形面积的方法，学生可以通过自己动手找出原始的数方格的方法。随即，可以抛出问题：如果要解决实际问题(比如计算学校操场的面积)也能用数方格的方法吗?该怎么解决呢?一石激起千层浪，学生一定会有进一步探索更便捷方法的欲望。同样，“面积和面积单位”的教学中，选择合适的单位是一个难点。比如操场面积为什么一定要用平方米表示呢?学生对这样的问题很感兴趣，可让学生讨论，在争论中找出答案，就不会再出现类似“小明身高145米”这样的笑话了。
二、导之以法
教师导学，除了导趣之外，还应导法。这里的“法”是指方法，是指使学生掌握学习的方法。达尔文曾说过，世界上最有价值的知识是关于方法的知识，教会方法就是交给了学生“点石成金”的指头、捕获猎物的猎枪，学生就可以用它探索知识的金山、捕获猎物。数学教学的过程主要是问题解决的过程，数学问题的解题方法千变万化，不可能全部传授给学生，因此，教师在教学中，要不断地指导学生学会思考、学会学习，增强学生的知识概括能力与解决问题能力。教师要引导和指导学生掌握解决问题的“母法”，让学生学会变通，以不变应万变。
例如，对于“鸡兔同笼”的问题，传统的解法一般是假想为全部是兔，再假想全部是鸡，但这样的方法学生很难理解。曾听过一位特级教师的教学，他将生活问题转化为数学模型，用圆形表示“头”，用短竖线表示“脚”，这样通过画图很快就能解决“鸡兔各有几个”的问题。这种转化方法不仅形象，学生容易理解，而且更为学生的思维发展打开了“一扇窗”，启发和鼓励学生多角度地思考问题、解决问题。
又如，应用题“甲城到乙城的高速公路上，有两辆同向行驶的卡车和轿车。已知卡车的速度是每小时65千米，轿车的速度是每小时80千米。现在卡车在轿车前1500米，那么在轿车追上卡车的前一分钟，两车相距多远?”在解此题时，一般都习惯于先设未知数，再建立方程来求解。但教师不应仅局限于这一常规做法，而应引导学生换个思路考虑问题，寻找更简单的方法。这个问题可以这样思考：既然轿车的速度每小时比卡车快15千米，即15000米，那么也就是每分钟快250米，因而无论轿车再过多少时间追上卡车，在追上的前一分钟，两车距离都是250米。
三、导之以行
行，就是实践。只有引导学生将理论联系实际、学用结合，才能牢固掌握知识，并转化为能力。《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》提出要转变学生的学习方式，使学生在数学活动和现实生活中学习数学、发展能力。它要求教师在教学中应该根据学生学习情况、教学内容等营造自然的、贴近学生实际生活的情境，让学生在“做”的过程中利用已有经验，沟通新旧知识之间的联系，积累丰富的直接经验，主动参与数学知识探索，理解和掌握数学思想、知识和方法，感受数学创造的乐趣，体验成功的喜悦。
例如，有一张边长为8厘米的正方形纸片，如果按图1的画线剪开，拼成一个长13厘米、宽5厘米的长方形(如图2所示)，那么，长方形的面积为13 x5=65(平方厘米)，很显然，它大于正方形的面积8×8=64(平方厘米)。为什么会多出1平方厘米呢?此时，教师可以让学生自己动手剪拼，自主思考，寻找答案。
又如，在“平面图形面积”复习课时，教师可让学生每人动手制作这些图形，通过拼接，把这些图形相互转化。学生通过实践，就能很容易地掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形之间的关系，更准确掌握各图形的面积推导过程，最后可将这五种图形的面积公式用一个公式表示出来，即梯形的面积公式可适用于其他图形。亲手实践操作为学生创造了思考的空间，能使学生更深刻地领悟所学知识。
四、导之以序
导学应遵循由浅入深、循序渐进的 层次原则。教师要根据儿童的思维发展规律安排教学活动，结合教相知识点的前后联系、难易程度和学生的个体差异等，合理安排导学的内容，善于有层次地引导学生，由浅入深地探索数学思想，掌握数学方法，使学生所学的知识形成一个“知识链”。
例如，“除数是一位数的除法的估算”，是在学生已经学习了加减法的估算以及乘数是一位数的乘法估算之后进行，因此在教学中要充分利用这些已有知识和方法，指导总结除数是一位数的估算，这样能使学生对估算的方法及其来源形成井然有序的知识链，大大提高学习的效率。
又如，函数思想的教学，必须依靠引导。可以设计一个序列，让学生逐步发现其中的规律：第一级是算术运算中的直接归纳推理，通过直接观察简单数字运算中所提供的算式，归纳出运算原理。如从“1+0=1，6+0=6，18+0=18……”归纳出“任何数加零都等于原来的数”。第二级是简单文字运算中直接归纳推理，即在字母抽象的简单运算中，推出运算原理。如对一组等式：x=y，x+a=y+a，x+b=y+b，能正确归纳为“等式两边加上一个相同的数，等式仍然成立”的结论。第三级是算数运算中间接归纳推理，通过复杂的运算和复合应用题的求解，归纳出结论、原理和计算公式。第四级是初步代数式的间接归纳或多步归纳。如学生从多次初步代数式运算中，正确地归纳出一数随另一数变化的原理，这种逻辑推理，实际上说明他们归纳出了y=f(x)的初步函数关系。可见，小学生在运算中，随着年龄增长，思维的正确性在提高，逻辑性、合理陸和自觉性也在增强。因此，教师必须根据这一特点和变化，从小学生实际的思维能力出发，有针对性地逐步加深难度，提高引导水平。
导学应贯穿于教学过程的始终，教师开展导学的时机可以结合实际情况灵活选择，既可以在课前、又可以在课中，还可以在课后；既可以在讲授新知中，又可以在综合复习练习中进行。导学的形式，既可以是课堂中的讲解，还可以是课外组织数学阅读活动或数学兴趣小组。教师还可以组织竞赛活动，如一题多解比赛、心算比赛、作图比赛、统计比赛等，在这些分类比赛中系统检查、指导学生整理、巩固所学知识；指导学生进行调查，撰写调查和实验报告，增强知识的运用能力和实际解决问题能力。
开展导学活动，要求教师根据教材的编排特点和学生的认知水平，运用各种教学手段和方法，引导学生对知识的内容、结构、实质等方面进行思考、探索，变被动接受知识为主动探索知识；在学生思路受阻或出现偏差时，能及时点拨；指导学生掌握科学有效的学习方法，掌握获取新知、解决问题的思维方法和养成良好的学习习惯。导学的重点应当是对学生的学习方法、学习态度、学习习惯、学科情感等方面的指导、引导。这些对教师来说是一个提高自身的教育理论与教学技能的过程。要“导”好学生，教师首先必须成为一个求知者、研究者，必须不断地更新自己的知识结构，掌握丰富的教育理论，熟悉现代化教学方法，另外，还要以自己的人格魅力去感染学生。并在实践中不断地探索、挖掘有效的导学技巧。
责编 钟园娴
[关键词]数学；课堂教学；导学
建构主义理论认为，学习是学习者借助教师、学习伙伴的帮助，在已有知识的基础上主动建构新知识的过程。提倡在教师指导下以学习者为中心的学习，强调学习者的认知主体地位。新课程改革视教师为教学过程的组织者、合作者和引导者。新课程改革背景下的课堂教学更重视能力的培养，强调发展智能，培养创造精神，使每个学生都得到应有的发展。因此，就小学数学课堂教学来说，教师应更注重调动学生的学习主动性和积极性，巧妙地引导学生，及时地指导学习，促进学生建构知识。“导学”是实现上述目标的有效策略之一。
“导学”，不是简单的释疑、解惑，而是采取一定的策略，在一定情境下的、系统科学的教学行为，是教师对学生的学习活动进行“引导”“指导”，使每个学生能高效地参与课堂学习活动，实现全面发展。导学的过程是教师的引导者、组织者等作用的充分体现。
一、导之以趣
“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”。发展与教育心理学的研究表明：兴趣是一种带有情感色彩的认识倾向，它以认识和探索某种事物的需要为基础，推动个体去认识事物和探求真理。在教学过程中，教师应当精心设计教学过程，创设教学情境，创新教学方式，唤起学生的求知欲，使学生在兴趣驱动下愉快地体验求知过程。
“学起于思，思源于疑”，学生的思维往往是从问题开始的，问题是引发学生积极探索、主动参与的催化剂。基于问题的学习，也是建构主义倡导的一种方式。小学生具有好动的天性，好奇心、好胜心强，但抽象、枯燥的数字、文字还不足以吸引他们，相比较而言，那些生动、形象的内容比更易引发学生的兴趣。因此，在小学数学课堂上，教师可以运用故事、游戏等学生喜欢的形式，把数学知识寓于故事情节或游戏之中，将学生从故事情境或游戏中领人抽象的数学世界，能有效地激发学生学习数学的兴趣。也可以把一些宜于学生自己动手体验知识产生过程的内容通过学生的亲自动手和在做的过程中引导、鼓励学生多角度地思考，发现问题，并引导学生解决问题，从而培养学生的问题意识，充分调动学生的参与性，激发他们的学习兴趣和探究的欲望。
例如，在教学“认识时间”时，可以设计一个猜谜语的小游戏，激发学生对钟面认识的需求，使学生对钟面有一个初步的印象，接着再认识钟面：三兄弟就是时、分、秒三根针，有12个大格，每个大格分别有5个小格，有12个数字，等等。这样通过谜语的简洁明了的表述把钟面的知识在不知不觉中告知了学生，也调动了学习积极性。
又如，“长方形的面积”的教学，可以先要求学生利用提供的材料寻找计算长方形面积的方法，学生可以通过自己动手找出原始的数方格的方法。随即，可以抛出问题：如果要解决实际问题(比如计算学校操场的面积)也能用数方格的方法吗?该怎么解决呢?一石激起千层浪，学生一定会有进一步探索更便捷方法的欲望。同样，“面积和面积单位”的教学中，选择合适的单位是一个难点。比如操场面积为什么一定要用平方米表示呢?学生对这样的问题很感兴趣，可让学生讨论，在争论中找出答案，就不会再出现类似“小明身高145米”这样的笑话了。
二、导之以法
教师导学，除了导趣之外，还应导法。这里的“法”是指方法，是指使学生掌握学习的方法。达尔文曾说过，世界上最有价值的知识是关于方法的知识，教会方法就是交给了学生“点石成金”的指头、捕获猎物的猎枪，学生就可以用它探索知识的金山、捕获猎物。数学教学的过程主要是问题解决的过程，数学问题的解题方法千变万化，不可能全部传授给学生，因此，教师在教学中，要不断地指导学生学会思考、学会学习，增强学生的知识概括能力与解决问题能力。教师要引导和指导学生掌握解决问题的“母法”，让学生学会变通，以不变应万变。
例如，对于“鸡兔同笼”的问题，传统的解法一般是假想为全部是兔，再假想全部是鸡，但这样的方法学生很难理解。曾听过一位特级教师的教学，他将生活问题转化为数学模型，用圆形表示“头”，用短竖线表示“脚”，这样通过画图很快就能解决“鸡兔各有几个”的问题。这种转化方法不仅形象，学生容易理解，而且更为学生的思维发展打开了“一扇窗”，启发和鼓励学生多角度地思考问题、解决问题。
又如，应用题“甲城到乙城的高速公路上，有两辆同向行驶的卡车和轿车。已知卡车的速度是每小时65千米，轿车的速度是每小时80千米。现在卡车在轿车前1500米，那么在轿车追上卡车的前一分钟，两车相距多远?”在解此题时，一般都习惯于先设未知数，再建立方程来求解。但教师不应仅局限于这一常规做法，而应引导学生换个思路考虑问题，寻找更简单的方法。这个问题可以这样思考：既然轿车的速度每小时比卡车快15千米，即15000米，那么也就是每分钟快250米，因而无论轿车再过多少时间追上卡车，在追上的前一分钟，两车距离都是250米。
三、导之以行
行，就是实践。只有引导学生将理论联系实际、学用结合，才能牢固掌握知识，并转化为能力。《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》提出要转变学生的学习方式，使学生在数学活动和现实生活中学习数学、发展能力。它要求教师在教学中应该根据学生学习情况、教学内容等营造自然的、贴近学生实际生活的情境，让学生在“做”的过程中利用已有经验，沟通新旧知识之间的联系，积累丰富的直接经验，主动参与数学知识探索，理解和掌握数学思想、知识和方法，感受数学创造的乐趣，体验成功的喜悦。
例如，有一张边长为8厘米的正方形纸片，如果按图1的画线剪开，拼成一个长13厘米、宽5厘米的长方形(如图2所示)，那么，长方形的面积为13 x5=65(平方厘米)，很显然，它大于正方形的面积8×8=64(平方厘米)。为什么会多出1平方厘米呢?此时，教师可以让学生自己动手剪拼，自主思考，寻找答案。
又如，在“平面图形面积”复习课时，教师可让学生每人动手制作这些图形，通过拼接，把这些图形相互转化。学生通过实践，就能很容易地掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形之间的关系，更准确掌握各图形的面积推导过程，最后可将这五种图形的面积公式用一个公式表示出来，即梯形的面积公式可适用于其他图形。亲手实践操作为学生创造了思考的空间，能使学生更深刻地领悟所学知识。
四、导之以序
导学应遵循由浅入深、循序渐进的 层次原则。教师要根据儿童的思维发展规律安排教学活动，结合教相知识点的前后联系、难易程度和学生的个体差异等，合理安排导学的内容，善于有层次地引导学生，由浅入深地探索数学思想，掌握数学方法，使学生所学的知识形成一个“知识链”。
例如，“除数是一位数的除法的估算”，是在学生已经学习了加减法的估算以及乘数是一位数的乘法估算之后进行，因此在教学中要充分利用这些已有知识和方法，指导总结除数是一位数的估算，这样能使学生对估算的方法及其来源形成井然有序的知识链，大大提高学习的效率。
又如，函数思想的教学，必须依靠引导。可以设计一个序列，让学生逐步发现其中的规律：第一级是算术运算中的直接归纳推理，通过直接观察简单数字运算中所提供的算式，归纳出运算原理。如从“1+0=1，6+0=6，18+0=18……”归纳出“任何数加零都等于原来的数”。第二级是简单文字运算中直接归纳推理，即在字母抽象的简单运算中，推出运算原理。如对一组等式：x=y，x+a=y+a，x+b=y+b，能正确归纳为“等式两边加上一个相同的数，等式仍然成立”的结论。第三级是算数运算中间接归纳推理，通过复杂的运算和复合应用题的求解，归纳出结论、原理和计算公式。第四级是初步代数式的间接归纳或多步归纳。如学生从多次初步代数式运算中，正确地归纳出一数随另一数变化的原理，这种逻辑推理，实际上说明他们归纳出了y=f(x)的初步函数关系。可见，小学生在运算中，随着年龄增长，思维的正确性在提高，逻辑性、合理陸和自觉性也在增强。因此，教师必须根据这一特点和变化，从小学生实际的思维能力出发，有针对性地逐步加深难度，提高引导水平。
导学应贯穿于教学过程的始终，教师开展导学的时机可以结合实际情况灵活选择，既可以在课前、又可以在课中，还可以在课后；既可以在讲授新知中，又可以在综合复习练习中进行。导学的形式，既可以是课堂中的讲解，还可以是课外组织数学阅读活动或数学兴趣小组。教师还可以组织竞赛活动，如一题多解比赛、心算比赛、作图比赛、统计比赛等，在这些分类比赛中系统检查、指导学生整理、巩固所学知识；指导学生进行调查，撰写调查和实验报告，增强知识的运用能力和实际解决问题能力。
开展导学活动，要求教师根据教材的编排特点和学生的认知水平，运用各种教学手段和方法，引导学生对知识的内容、结构、实质等方面进行思考、探索，变被动接受知识为主动探索知识；在学生思路受阻或出现偏差时，能及时点拨；指导学生掌握科学有效的学习方法，掌握获取新知、解决问题的思维方法和养成良好的学习习惯。导学的重点应当是对学生的学习方法、学习态度、学习习惯、学科情感等方面的指导、引导。这些对教师来说是一个提高自身的教育理论与教学技能的过程。要“导”好学生，教师首先必须成为一个求知者、研究者，必须不断地更新自己的知识结构，掌握丰富的教育理论，熟悉现代化教学方法，另外，还要以自己的人格魅力去感染学生。并在实践中不断地探索、挖掘有效的导学技巧。
责编 钟园娴