这几天开始，爸爸制定了晨跑家规，总是天不亮就拉着我和妈妈去小区健身道跑步。爸爸是教练，是计时员，还是监督员……铁面无情，30分钟内不允许叫停。
　　今天教练规定了我和妈妈的速度。要求我跑步，每分钟50米；妈妈散步，每分钟30米。我和妈妈在300米长的健身道两端，同时出发，相向而行，如此往返不停锻炼。就这样我和妈妈时而相遇，时而追及，碰到好几次。跑啊，跑啊……好不容易，听见爸爸大喊一声：“30分钟时间到！”我立刻奔过去，汗流满面地喘着。
　　“挑战任务完成得很出色哦！不过，我还是得考考你。今天的整个跑步过程中，你和妈妈相遇了几次？”爸爸边给我擦汗边说。
　　“我怎么记得碰到几次？你别逗我了。”爸爸挑起眉毛，说道：“你可以用学过的知识推算出来！”
　　噢……原来老爸早有预谋，想考考我脑力啊！我定了定神，迅速整理了一下信息：
　　我和妈妈都跑了30分钟，总路程为（30 50）×30=2400（米），相当于2400÷300=8（个）全程。
　　第一次我们相遇，我们完成第一个全程，以后每完成两个全程就能相遇一次，我们一共碰到了（8-1）÷2≈4（次），再加上第一个全程的相遇，共遇见了4 1=5（次）。
　　这也太简单了吧？我得意地跟爸爸说了我的推算方法。“哈哈哈，脑力不错！那你知道，你们的5次遇见，有多少次是迎面相遇？又有多少次是追及？”
　　这个……通过路程总和与单程量的倍数关系，我只能推算出遇见次数，可又怎知每次变换方向后的相遇与追及？我开足脑力，拼命想，对了，姜老师说过在多次相遇的行程问题中，借助柳卡图将运行时间点与运行路线画出，通过交叉点判断，直观清晰，简单易懂。今天这难题不是正好适用吗？
　　妈妈每次行完全程需要300÷30=10（分钟），我每次跑完全程需要300÷50=6（分钟）。那么我和妈妈每次到终点换方向的时间点就很清楚了。我捡起一块小石子，在地上画了起来：
　　“从图上可以看出，我和妈妈的路线交叉的地方就是我们遇见点，如果我们的路線方向相同，那一次碰面就是追及；如果我们的路线方向不同，也就是迎面而行，那就是相遇。”我捡起几个小石子，分别放置在我们的相遇点上，又捡起几片落叶，放置在我们的追及点上。
　　“我看明白了，4个石头点是我和大胖面对面相遇，而树叶这个点是大胖追上我。”妈妈指着我放置的标志说。
　　对，妈妈你看，这个图不仅可以看出我们是相遇还是追及，还可以看出到第30分钟的时候，我们都到达了对方的出发地，也就是一个周期结束。在这个周期里我们每30分钟遇见5次，其中4次相遇，1次追及。如果继续速度不变地跑下去，将重复刚才的这个周期。
　　爸爸见我讲得头头是道，不禁对我竖起大拇指。其实我还想说，根据图上的遇见点和时间点，我们还可以推算出更多的数学信息。小伙伴们，你们还能找出图中的秘密吗？
　　指导教师：周兴忠