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摘要：亲历性是学生从学会到会学的一种方法，本文从三方面论述了亲历性学习的过程：1在数学课堂中，引导学生提出数学猜想；2引导学生合理选择和运用推理方法进行验证；3引导学生清晰、有条理地表述自己的——猜想、验证、结论。
关键词：亲历性 猜想 探究
课堂教学是一把双刃剑，既能解放学生，给学生以自由和创造，也可以束缚学生，扼杀学生的自由和创造。根据时代的发展和要求，数学教学的价值目标取向不仅仅局限于让学生获得基本的数学知识和技能，更重要的是在数学教学活动中，学生要积极参与到学习活动中去，了解数学的价值，增强数学的应用意识，获得数学的基本思想方法，亲身经历知识的形成过程，《大纲（修订版）》在“教学要求”中，增加了“通过观察、操作、猜测等方式，培养学生的探索意识”的内容；在“教学应注意的几个问题”中，专门把“重视学生的探索意识和实践能力”作为一个问题进行论述，要求教师“依据学生的年龄特征和认知水平，设计探索性和开放性的问题，给学生提供自主探索的机会，让学生在观察、操作、讨论、交流、猜测、归纳、分析和整理的过程中，理解数学问题的提出，数学概念的形成和数学结论的获得，以及数学知识的应用”，“形成初步的探索和解决问题的能力”。 所以，我认为数学教学在关注知识和技能的同时更应注重学生的“亲历性”，关注学生“学数学”、“做数学”的过程。
数学源于生活，本身是开放的、多样的。教材只是提供了教学的基本内容、基本思路，教师应在尊重教材的基础上，根据学生的实际对教材内容进行有目的的选择、补充和调整，改进材料的呈现方式。在教学时我们应尽可能地选取一些富有时代气息的贴近学生生活实际的数学问题，这些实际问题，因其信息的多元化、结论的不确定性、解题策略的开放性，所以能激发学生强烈的求知欲望与探索热情，并能给学生提供广阔的创造空间，使学生由消极的等待条件发展为主动经历、获取条件，进行创造性地学习，这样不仅有利于激发学生的学习兴趣，而且能使学生明白学习的现实意义，对培养学生的创新意识有得天独厚的优势。
一 、在数学课堂中，引导学生提出数学猜想
数学猜想可以借助观察与实验、运用归纳或运用类比等方法提出。
对学生学习起点的正确估计是设计适合每个学生自主学习的教学过程的基本点，它直接影响新知识的学习程度。建构主义认为，虽然学生要学习的数学都是前人已经建造好了的，但对学生来说，仍是全新的、未知的，需要由学生本人把要学习的东西发现或创造出来。比如在教学加法交换律中，不仅和学生研究“交换律”“是什么”，更重要的是让学生体验数学问题的产生、碰到问题“怎么办”和“如何解决问题”。 加法交换律出现在人教版小学数学教材第八册，而在过去的学习中，学生对加法已有大量的感性认识，并能运用交换加数的位置来验算加法，所以这节课重点放在引导学生发现并用数学语言表述数学规律和总结怎样获得规律的方法上，使学生的认识由感性上升到理性。用更多的时间关注学生的学习过程，有意识地引导学生亲历观察——猜想——举例验证——归纳——结论“做数学”的过程。引导学生用数学的眼光看待身边的事情，让学生初步感知问题，从而引起认知冲突，激发学生探究欲望。这样安排，既帮助学生消除了思维上的心理障碍，为新知的获得切实做好了心理和知识、能力的双重准备，又达到了激活学生原有知识、引起注意期待，诱发学生参与意识的目的，使教学始终处于学生思维的最近发展区之中。激励学生从已有的知识结构中提取有效的信息，加以观察、分析，主动获得“加法交换律”，在问题解决的过程中获得科学的学习方法。
让学生提出有价值的问题（猜想），既培养了学生提问题的能力，又能使学生的认知心理产生新的“不协调”，形成一个再探究的氛围。学生大胆设想，充分自由地发挥。要做到这一点，关键还是教师要切实改变教育观念、教育思想。教师要为学生提供一个理想的“做数学”的环境，民主和谐、互相尊重、互相学习的课堂教学氛围，让学生在自由宽松的情境中进行学习。同时教者在角色扮演上形成了良好的转换机制，愿意和学生们一起努力，也是学习者、意见倾听者、合作者，让学生从“听”数学转变到“做”数学，即以研究者的方式，参与包括发现、探索在内的获得知识的全过程。
二、引导学生合理选择和运用推理方法进行验证
实例验证给学生提供了思维的广阔性，使学生以积极的主人翁心态投入到学习中去，同时学生在学习过程中可以放飞自己的思维，充分运用自己的智慧来进行创造。采撷生活数学的实例，引导学生产生疑问：这种交换位置，结果不变的现象在我们的数学知识中有没有呢？你能举出一个或几个例子来验证吗？使学生对数学有一种亲近感，感到数学与生活同在，并不神秘，同时也激起了学生大胆探索的兴趣。
发现式、启发式、讨论式等教学方法，能调动学生的主动性、自觉性，激发积极的思维，采取启发、引导、积极参与等方法，指导学生独立思考，寻找问题的可能性答案；培养学生敢于批判、勇于创新的精神；培养学生分析问题、解决问题的勇气和能力。
在这个过程中，通过学生探索与创造、观察与分析、归纳与验证、矫正与调换等一系列数学活动，自主发现、自主探索加法交换律，使学生感受到数学问题的探索性和挑战性，并从中认识到数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。
课堂上给学生以充足的思考时间和活动空间，同时给学生表现自我的机会和成功的体验，培养了学生的自我意识，发挥了学生的主体作用。
三、引导学生清晰、有条理地表述自己的——猜想、验证、结论
问题解决后，引导学生对探究学习的活动过程进行反思：面对一个实际问题，我们是怎样来解决的？从中提炼出解决问题、获得新知的数学思想方法和有效策略，并自觉地将思维指向数学思想方法和学习策略上，从中获得积极的情感体验。反思探索过程，体验成功情感，并为下一次学习提供宝贵的经验。
著名数学家华罗庚曾说：“人的一生自学时间多，离开老师的时间多，要想一辈了让老师领着走，不可能成为有创造性的人才，所以教师应教给其获取知识的方法和技能，让学生从学会到会学，学生只有具备了丰富的获取知识的能力，才能从容自如地迎接新知识大量增长的经济时代，而有了学生积极猜想、主动实践验证、亲身经历的开放的课堂教学也必定是成功的教学。
关键词：亲历性 猜想 探究
课堂教学是一把双刃剑，既能解放学生，给学生以自由和创造，也可以束缚学生，扼杀学生的自由和创造。根据时代的发展和要求，数学教学的价值目标取向不仅仅局限于让学生获得基本的数学知识和技能，更重要的是在数学教学活动中，学生要积极参与到学习活动中去，了解数学的价值，增强数学的应用意识，获得数学的基本思想方法，亲身经历知识的形成过程，《大纲（修订版）》在“教学要求”中，增加了“通过观察、操作、猜测等方式，培养学生的探索意识”的内容；在“教学应注意的几个问题”中，专门把“重视学生的探索意识和实践能力”作为一个问题进行论述，要求教师“依据学生的年龄特征和认知水平，设计探索性和开放性的问题，给学生提供自主探索的机会，让学生在观察、操作、讨论、交流、猜测、归纳、分析和整理的过程中，理解数学问题的提出，数学概念的形成和数学结论的获得，以及数学知识的应用”，“形成初步的探索和解决问题的能力”。 所以，我认为数学教学在关注知识和技能的同时更应注重学生的“亲历性”，关注学生“学数学”、“做数学”的过程。
数学源于生活，本身是开放的、多样的。教材只是提供了教学的基本内容、基本思路，教师应在尊重教材的基础上，根据学生的实际对教材内容进行有目的的选择、补充和调整，改进材料的呈现方式。在教学时我们应尽可能地选取一些富有时代气息的贴近学生生活实际的数学问题，这些实际问题，因其信息的多元化、结论的不确定性、解题策略的开放性，所以能激发学生强烈的求知欲望与探索热情，并能给学生提供广阔的创造空间，使学生由消极的等待条件发展为主动经历、获取条件，进行创造性地学习，这样不仅有利于激发学生的学习兴趣，而且能使学生明白学习的现实意义，对培养学生的创新意识有得天独厚的优势。
一 、在数学课堂中，引导学生提出数学猜想
数学猜想可以借助观察与实验、运用归纳或运用类比等方法提出。
对学生学习起点的正确估计是设计适合每个学生自主学习的教学过程的基本点，它直接影响新知识的学习程度。建构主义认为，虽然学生要学习的数学都是前人已经建造好了的，但对学生来说，仍是全新的、未知的，需要由学生本人把要学习的东西发现或创造出来。比如在教学加法交换律中，不仅和学生研究“交换律”“是什么”，更重要的是让学生体验数学问题的产生、碰到问题“怎么办”和“如何解决问题”。 加法交换律出现在人教版小学数学教材第八册，而在过去的学习中，学生对加法已有大量的感性认识，并能运用交换加数的位置来验算加法，所以这节课重点放在引导学生发现并用数学语言表述数学规律和总结怎样获得规律的方法上，使学生的认识由感性上升到理性。用更多的时间关注学生的学习过程，有意识地引导学生亲历观察——猜想——举例验证——归纳——结论“做数学”的过程。引导学生用数学的眼光看待身边的事情，让学生初步感知问题，从而引起认知冲突，激发学生探究欲望。这样安排，既帮助学生消除了思维上的心理障碍，为新知的获得切实做好了心理和知识、能力的双重准备，又达到了激活学生原有知识、引起注意期待，诱发学生参与意识的目的，使教学始终处于学生思维的最近发展区之中。激励学生从已有的知识结构中提取有效的信息，加以观察、分析，主动获得“加法交换律”，在问题解决的过程中获得科学的学习方法。
让学生提出有价值的问题（猜想），既培养了学生提问题的能力，又能使学生的认知心理产生新的“不协调”，形成一个再探究的氛围。学生大胆设想，充分自由地发挥。要做到这一点，关键还是教师要切实改变教育观念、教育思想。教师要为学生提供一个理想的“做数学”的环境，民主和谐、互相尊重、互相学习的课堂教学氛围，让学生在自由宽松的情境中进行学习。同时教者在角色扮演上形成了良好的转换机制，愿意和学生们一起努力，也是学习者、意见倾听者、合作者，让学生从“听”数学转变到“做”数学，即以研究者的方式，参与包括发现、探索在内的获得知识的全过程。
二、引导学生合理选择和运用推理方法进行验证
实例验证给学生提供了思维的广阔性，使学生以积极的主人翁心态投入到学习中去，同时学生在学习过程中可以放飞自己的思维，充分运用自己的智慧来进行创造。采撷生活数学的实例，引导学生产生疑问：这种交换位置，结果不变的现象在我们的数学知识中有没有呢？你能举出一个或几个例子来验证吗？使学生对数学有一种亲近感，感到数学与生活同在，并不神秘，同时也激起了学生大胆探索的兴趣。
发现式、启发式、讨论式等教学方法，能调动学生的主动性、自觉性，激发积极的思维，采取启发、引导、积极参与等方法，指导学生独立思考，寻找问题的可能性答案；培养学生敢于批判、勇于创新的精神；培养学生分析问题、解决问题的勇气和能力。
在这个过程中，通过学生探索与创造、观察与分析、归纳与验证、矫正与调换等一系列数学活动，自主发现、自主探索加法交换律，使学生感受到数学问题的探索性和挑战性，并从中认识到数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。
课堂上给学生以充足的思考时间和活动空间，同时给学生表现自我的机会和成功的体验，培养了学生的自我意识，发挥了学生的主体作用。
三、引导学生清晰、有条理地表述自己的——猜想、验证、结论
问题解决后，引导学生对探究学习的活动过程进行反思：面对一个实际问题，我们是怎样来解决的？从中提炼出解决问题、获得新知的数学思想方法和有效策略，并自觉地将思维指向数学思想方法和学习策略上，从中获得积极的情感体验。反思探索过程，体验成功情感，并为下一次学习提供宝贵的经验。
著名数学家华罗庚曾说：“人的一生自学时间多，离开老师的时间多，要想一辈了让老师领着走，不可能成为有创造性的人才，所以教师应教给其获取知识的方法和技能，让学生从学会到会学，学生只有具备了丰富的获取知识的能力，才能从容自如地迎接新知识大量增长的经济时代，而有了学生积极猜想、主动实践验证、亲身经历的开放的课堂教学也必定是成功的教学。