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定义了知识论域和知识拓扑，组建了4种拓扑空间，并分析了它们之间的联系，为介绍拓扑与映射的联系做了铺垫；讨论了Z．PAWLAK粗糙集模型上映射的拓扑性质，指出了粗糙集模型与一个有限集之间的映射。可以诱导出在此有限集上的等价关系，从而得到了两个粗集拓扑空间的映射。这个映射是连续的，如果是双射则此映射是开的且把粗集映成粗集，粗集的原像还是粗集。本文研究了Z．PAWLAK粗糙集模型上的映射的性质和映射的关系，具有一定的理论价值，从而为使用拓扑学的方法来研究粗糙集的理论成为了可能。