【摘 要】
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我们考查下列组合数: C11=1, C21+C22=2+1=1+2, C31+C32+C33=3+3+1=1+2+4=1+2+22, C41+C42+C43+C44=4+6+4+1 =1+2+4+8=1+2+22+23,……不难推测,Cn1+Cn2+Cn3+…+Cnn=1+2+4+…
【机 构】
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吉林梅河口电视大学,吉林梅河口电视大学,
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我们考查下列组合数: C11=1, C21+C22=2+1=1+2, C31+C32+C33=3+3+1=1+2+4=1+2+22, C41+C42+C43+C44=4+6+4+1 =1+2+4+8=1+2+22+23,……不难推测,Cn1+Cn2+Cn3+…+Cnn=1+2+4+…+2n-1. 这就是说全组合数与首项为1,公比为2的等比数列相对应.由求和公式.
We examine the following combinations: C11=1, C21+C22=2+1=1+2, C31+C32+C33=3+3+1=1+2+4=1+2+22, C41+C42+ C43+C44=4+6+4+1 =1+2+4+8=1+2+22+23,... It is not hard to infer that Cn1+Cn2+Cn3+...+Cnn=1+2+4+... +2n-1. This means that the total number of combinations corresponds to an equal number sequence with a first term of one and a common ratio of two. It consists of a summation formula.
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