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[摘要]：为了正确评价两组葡萄酒评酒员的评价结果有无差异性和谁的可信度更高，本文根据评价结果的独立性、随机性及分存在布近似情况等，利用双样本秩检验方法进行差异性建模分析，运用Minitab软件的Mann-Whiteny进行最后求解。在可信度的评判上，基于应用实例中的评审专家可信度评价模型，转换为对评酒员的可信度评价模型，探讨了酿酒葡萄多指标性评价，建立了评价的水平排序和分类方法。
[关键词]：葡萄酒评价；双样本秩检验；基数型可信度模型；Minitab软件
【分类号】：TG333.7
1 数据
本文所用两组评酒员评酒得分是2012年全国大学生数学建模竞赛A题所给的信息，数据准确可靠。
2方法
2.1双样本秩检验方法[1]
双样本质检验用于两个独立的样本（数量可以不相等）对应的总体的中位数是否有差异。基本原理是将两组样本数据放在一起，计算每个数据的秩，然后对每组样本的秩的平均值进行比较。如果总体中位数相等，秩的平均值也应该相近。应用的前提条件是两组样本是独立的；样本是随机抽取的；数据时连续型的或有顺序的；两组样本对应总体的分布近似。
本文将两组评酒员分别对红葡萄酒和白葡萄酒的总分平均值统计如表1所示：
表1 两组评酒员分别对红、白葡萄酒的总分平均值
酒样品
第一组红葡萄酒 第二组红葡萄酒 第一组白葡萄酒 第二组白葡萄酒
1 62.7 68.1 82.0 77.9
2 80.3 74.0 74.2 75.8
3 80.4 74.6 78.3 75.6
4 68.6 71.2 71.0 76.9
5 73.3 72.1 68.4 81.5
以不同组评酒员、不同酒样品进行分组，利用Minitab软件的Mann-Whiteny进行求解，得出在0.0158显著性水平上，两组评酒员对红、白葡萄酒的评价结果有显著性差异。
2.2基数型可信度评价方法[2]
假定某多属性评价活动， 由 个专家 组成专家群体 ， 对评价对象集 中的 个评价对象 进行多属性评价。
步骤1：求出专家群体的评价结果
专家 对各评价对象的综合评价结果 ，再进行综合形成专家群体的评价结果 ：
（1）
式中： 为专家 对评价对象 给出的多属性综合评价结果。
步骤2：计算出专家群体的评价意见
按照多属性群决策理论的有关方法， 很容易得出专家群体的评价意见：
（2）
步骤3：求出专家群体与专家的可信度偏差
记专家个体对各评价对象的分值序为 ， 专家群体对各评价对象的分值序为 ， 与序数型可信度建模类似， 可分别从专家 与专家群体评价意见之间的“分值偏差” 和“排序偏差” 两方面考察其可信性。
记专家 与专家群体评价意见之间的“分值偏差” 为
（3）
专家 与专家群体评价意见之间的“排序偏差” 为
（4）
步骤4：求解出专家的可信度
由步骤3，可取
（5）
并定义专家的可信度为 （6）
式中： 分别为评价活动组织者对最终分值和排序的关注度， 且有 ， 。当相对更关注分值时， 有 ； 而相对更关注排序时， 则有 。显然 ， 且式（6）在一定程度上反映了专家 的评价水平。
本文基于上述基数型可信度评价模型，假定2组评酒员为2位专家，记为 ；酒样品为评价对象，记为 。
根据上述的求解步骤，首先对表1中红、白葡萄酒样品的总分平均值进行排序，得分最高的排第一，即质量最好；其次把这两组评酒员分别对同一酒样品评分的两个平均值进行求和，再将求出的总和进行排名；最后根据公式（3）、（4）、（5）和我们整理得的数据计算出 、 、 、 的值，从而通过确定 的值，根据公式（6）计算出各组评酒员的可信度 .具体结果如表2所示：
表2 基数型可信度评价模型的部分求解结果
分值偏差 排序偏差 贴近度 正确率
表示符号
白葡萄酒 0.51 0.49 0.13 0.21 0.49 0.51 0.87 0.79
红葡萄酒 0.49 0.51 0.08 0.09 0.51 0.49 0.92 0.91
在此方法中，更关注的是分值，所以 ，则取 ，根据式（5）可以算出对于白葡萄酒，两组评酒员的可信度 分别为
， ，因为 ，所以第一组评酒员的评价结果更可信。
对于红葡萄酒，2组评酒员的可信度 分别为：
， ，因为 ，故第一组评酒员的评价结果可信度更高。
综合所述，不管是哪种葡萄酒，第一组评酒员的评价结果更可信。
参考文献：
[1]宋昕，蔡泳，徐刚，王旸，非参数检验方法简述[J]，上海口腔医学，13（6）：561-563，2004.12。
[2]徐林生，王执铨，戴跃伟，评审专家可信度评价模型及应用[J]，南京理工大学学报（自然科学版），34（1）：30-34，2010。
[3]刘大海，李宁，SPSS15.系统分析从入门到精通[M]，北京：清华大学出版社，2008。
[4]薛毅，数学建模基础[M]，北京：科学出版社，2011。
[5]李德宜，李明，数学建模[M]，北京：科学出版社，2009。
作者简介：
王春利（1980—），男，吉林長春人，硕士，讲师，从事差分方程相关理论研究。
基金资助：院级教改一般项目（2013JGY19）
[关键词]：葡萄酒评价；双样本秩检验；基数型可信度模型；Minitab软件
【分类号】：TG333.7
1 数据
本文所用两组评酒员评酒得分是2012年全国大学生数学建模竞赛A题所给的信息，数据准确可靠。
2方法
2.1双样本秩检验方法[1]
双样本质检验用于两个独立的样本（数量可以不相等）对应的总体的中位数是否有差异。基本原理是将两组样本数据放在一起，计算每个数据的秩，然后对每组样本的秩的平均值进行比较。如果总体中位数相等，秩的平均值也应该相近。应用的前提条件是两组样本是独立的；样本是随机抽取的；数据时连续型的或有顺序的；两组样本对应总体的分布近似。
本文将两组评酒员分别对红葡萄酒和白葡萄酒的总分平均值统计如表1所示：
表1 两组评酒员分别对红、白葡萄酒的总分平均值
酒样品
第一组红葡萄酒 第二组红葡萄酒 第一组白葡萄酒 第二组白葡萄酒
1 62.7 68.1 82.0 77.9
2 80.3 74.0 74.2 75.8
3 80.4 74.6 78.3 75.6
4 68.6 71.2 71.0 76.9
5 73.3 72.1 68.4 81.5
以不同组评酒员、不同酒样品进行分组，利用Minitab软件的Mann-Whiteny进行求解，得出在0.0158显著性水平上，两组评酒员对红、白葡萄酒的评价结果有显著性差异。
2.2基数型可信度评价方法[2]
假定某多属性评价活动， 由 个专家 组成专家群体 ， 对评价对象集 中的 个评价对象 进行多属性评价。
步骤1：求出专家群体的评价结果
专家 对各评价对象的综合评价结果 ，再进行综合形成专家群体的评价结果 ：
（1）
式中： 为专家 对评价对象 给出的多属性综合评价结果。
步骤2：计算出专家群体的评价意见
按照多属性群决策理论的有关方法， 很容易得出专家群体的评价意见：
（2）
步骤3：求出专家群体与专家的可信度偏差
记专家个体对各评价对象的分值序为 ， 专家群体对各评价对象的分值序为 ， 与序数型可信度建模类似， 可分别从专家 与专家群体评价意见之间的“分值偏差” 和“排序偏差” 两方面考察其可信性。
记专家 与专家群体评价意见之间的“分值偏差” 为
（3）
专家 与专家群体评价意见之间的“排序偏差” 为
（4）
步骤4：求解出专家的可信度
由步骤3，可取
（5）
并定义专家的可信度为 （6）
式中： 分别为评价活动组织者对最终分值和排序的关注度， 且有 ， 。当相对更关注分值时， 有 ； 而相对更关注排序时， 则有 。显然 ， 且式（6）在一定程度上反映了专家 的评价水平。
本文基于上述基数型可信度评价模型，假定2组评酒员为2位专家，记为 ；酒样品为评价对象，记为 。
根据上述的求解步骤，首先对表1中红、白葡萄酒样品的总分平均值进行排序，得分最高的排第一，即质量最好；其次把这两组评酒员分别对同一酒样品评分的两个平均值进行求和，再将求出的总和进行排名；最后根据公式（3）、（4）、（5）和我们整理得的数据计算出 、 、 、 的值，从而通过确定 的值，根据公式（6）计算出各组评酒员的可信度 .具体结果如表2所示：
表2 基数型可信度评价模型的部分求解结果
分值偏差 排序偏差 贴近度 正确率
表示符号
白葡萄酒 0.51 0.49 0.13 0.21 0.49 0.51 0.87 0.79
红葡萄酒 0.49 0.51 0.08 0.09 0.51 0.49 0.92 0.91
在此方法中，更关注的是分值，所以 ，则取 ，根据式（5）可以算出对于白葡萄酒，两组评酒员的可信度 分别为
， ，因为 ，所以第一组评酒员的评价结果更可信。
对于红葡萄酒，2组评酒员的可信度 分别为：
， ，因为 ，故第一组评酒员的评价结果可信度更高。
综合所述，不管是哪种葡萄酒，第一组评酒员的评价结果更可信。
参考文献：
[1]宋昕，蔡泳，徐刚，王旸，非参数检验方法简述[J]，上海口腔医学，13（6）：561-563，2004.12。
[2]徐林生，王执铨，戴跃伟，评审专家可信度评价模型及应用[J]，南京理工大学学报（自然科学版），34（1）：30-34，2010。
[3]刘大海，李宁，SPSS15.系统分析从入门到精通[M]，北京：清华大学出版社，2008。
[4]薛毅，数学建模基础[M]，北京：科学出版社，2011。
[5]李德宜，李明，数学建模[M]，北京：科学出版社，2009。
作者简介：
王春利（1980—），男，吉林長春人，硕士，讲师，从事差分方程相关理论研究。
基金资助：院级教改一般项目（2013JGY19）