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在我省全力推进“五严”要求的背景下,高三的复习课时间(上课的时间)缩短了许多:暑期不允许上课,周六、周日学生要在家休息,晚自习只上两个小时。这样一来,第一学期至少少上了70天的课,比如这学期仅数学课就少了110节左右。
综观近几年我省对口单招的数学试题,总体来说是较容易的,试题紧扣考试大纲,重点突出,注重对基础知识与基本技能的考查。在我们这个生源基础较薄弱的学校,近三年某专业数学的均分分别为97、106、107,最高分分别为144、150、138。由此可见,在高三这一年的数学复习中,我们要做到不慌不乱,紧扣住考试大纲,突出高中数学知识的重点,有针对性地开展复习工作,切实提高复习质量。
1.钻研考纲,吃透实质
考试大纲是命题的依据,也是教师复习的依据。教师要认真吃透其内容,对每部分的知识要复习到何种程度做到心中有数。考纲对知识点提出了了解、理解、掌握三个层次的要求,下面我谈一谈各个层次的具体复习方法。
(1)了解层次的内容绝对不展开讲。
如函数部分中反函数的概念,函数与方程,三角函数部分反三角函数的概念,等等。特别是对于一些传统教学内容,考纲只提出了解的要求,就不能再作补充要求。又如复数部分,考纲上对复数的概念、表示与运算都只是作出了解的要求,就不必花大力气去讲复数的几何意义、复杂的复数运算了。还有一章是立体几何,很多内容都已降为了解层次:柱、锥、台、球及简单几何体,三视图与直观图,柱、锥、台、球的表面积和体积,平面及其基本性质,空间中线面所成的角,空间中点、线、面间的距离。按照考纲,这些知识点只要知道内容是什么,按照一定程序和步骤照样模仿,在有关问题中能识别和认识就行了,也都不可提出更多、更高的要求。
(2)对于理解的内容,也不从更深入的角度去挖掘。
只要学生对所列知识有较深刻的认识,能对所列知识作正确地描述说明并用数学语言表达,具备利用所学知识解决简单问题的能力就可以了。各章节中要求理解的内容是最多的,我们要进行双基(基础知识、基本技能)的训练与考查。在复习中要深入贯彻理解的内容,狠抓基础知识,强调通性通法,淡化特殊技巧,注重基本方法的训练和熟悉。
(3)掌握层次属于最高层次,要求学生能应用所学概念、定义、定理、法则去解决一些问题。
细看下来,一共有7个知识点:基本不等式,一元二次不等式,二次函数的图象与性质,两角和的正弦、余弦及正切,平面向量的数量积,直线方程,圆的标准方程与一般方程。我们要深入理解掌握层次的要求,做到重视但不惧怕,在平时的授课中教会学生用数学知识解决实际问题的意识,循序渐进地使用这些知识。
2.重点突出,难点分散
相对于前几年,新形势下课时紧、任务重的矛盾尤其突出。既要完成教学任务,又要让学生学有所得,理解所学内容。怎么办?只有紧紧扣住考纲,突出各部分知识的重点内容,将难点分散开来,使学生自主领会知识,学会解决问题的方法。
(1)代数部分。
本部分内容覆盖面广,又可分为集合、不等式、函数、平面向量、数列、复数这六章内容。集合的重点是它的交、并、补运算,充要条件的几种等价表述方法,这一章都是基本概念与运算。
不等式章有两个内容需要掌握,一个是基本不等式,另一个是一元二次不等式。基本不等式掌握一正二定三相等条件的确定与实际应用,一元二次不等式要与一元二次函数、一元二次方程之间的关系弄清,这也是函数章的掌握层次的内容。
函数章内容丰富,以二次函数、指数函数、对数函数的研究为主,重中之重是二次函数,另外对数的运算与性质,函数的性质与应用也是值得注意的地方。本章复习在以数形结合思想为主线,突出二次函数的重要地位。
平面向量的重点是向量积,向量积性质与坐标表示,向量积转化后与平面解析几何的联系,数列的重点是等差与等比数列,以及它们之间的关系。
(2)三角部分。
这部分特点是公式多,公式的变化复杂,要求学生通过反复练习强化对公式的记忆与运用,突出两角和与差的正弦、余弦及正切公式的中心地位,会用正弦定理、余弦定理解三角形。
(3)平面解析几何部分。
以直线方程和圆的方程为重点辐射,判断直线之间的位置关系,椭圆、双曲线、抛物线的定义、方程与性质,注意平面向量的数量积与它的联系。
(4)立体几何部分。
重点是线面平行的判定、性质,线面垂直的判定、性质。
(5)概率统计部分。
排列组合,古典概型,乘法公式、加法公式与应用,离散型随机变量及其概率分布是重点。
3.循环反复,温故知新
一个比较常见的情况是,学生对最近刚刚复习的内容记忆和运用得还可以,但对于一两个月前复习的章节内容遗忘得较快。因此教师要有意识地提醒学生及时循环反复地复习,让他们不断地强化印象,提高复习效果。不仅要利用周六、周日复习本周所学知识,而且要不断地温习已复习的前面章节的内容,并布置适量作业让他们巩固与提高。
每月结束时,学校组织对当月所学知识进行考查,教师命题时不仅要有当月所学内容,而且要有前面所学内容。这样既能让学生再次复习巩固已学知识,又能使学生强化对这些重点知识的掌握与应用。
周周做,月月考,温故而知新。
4.加强交流,增进合作
(1)高三数学备课组老师要经常交流,统一教学进度,共同研究每周的复习重点,研讨复习过程中遇到的困难,交流获得的经验,切实提高集体备课的质量,让集体备课不流于形式,不拘泥于时间、次数,有时甚至可做到一周数次。
(2)加强科任老师与班主任的交流,把握好每位学生的数学学习和其它各门学科的学习情况,促进各学科之间的平衡。我所教的09届石颖同学,除数学外各门学科都较好,英语尤其突出,但第一、二次月考数学只有五六十分。获知此情况后,我对他先进行了学好数学信心的教育,在平时的教学中不断地辅导,最后他高考数学考了91分,喜被南京化工职业技术学院录取。
(3)增进与兄弟学校的合作,获得最新信息。这里面包含有数学考试的最新动态,考纲的调整与增删,增加的新颖题型,还有别的学校学生的考试成绩等方面的信息。
综观近几年我省对口单招的数学试题,总体来说是较容易的,试题紧扣考试大纲,重点突出,注重对基础知识与基本技能的考查。在我们这个生源基础较薄弱的学校,近三年某专业数学的均分分别为97、106、107,最高分分别为144、150、138。由此可见,在高三这一年的数学复习中,我们要做到不慌不乱,紧扣住考试大纲,突出高中数学知识的重点,有针对性地开展复习工作,切实提高复习质量。
1.钻研考纲,吃透实质
考试大纲是命题的依据,也是教师复习的依据。教师要认真吃透其内容,对每部分的知识要复习到何种程度做到心中有数。考纲对知识点提出了了解、理解、掌握三个层次的要求,下面我谈一谈各个层次的具体复习方法。
(1)了解层次的内容绝对不展开讲。
如函数部分中反函数的概念,函数与方程,三角函数部分反三角函数的概念,等等。特别是对于一些传统教学内容,考纲只提出了解的要求,就不能再作补充要求。又如复数部分,考纲上对复数的概念、表示与运算都只是作出了解的要求,就不必花大力气去讲复数的几何意义、复杂的复数运算了。还有一章是立体几何,很多内容都已降为了解层次:柱、锥、台、球及简单几何体,三视图与直观图,柱、锥、台、球的表面积和体积,平面及其基本性质,空间中线面所成的角,空间中点、线、面间的距离。按照考纲,这些知识点只要知道内容是什么,按照一定程序和步骤照样模仿,在有关问题中能识别和认识就行了,也都不可提出更多、更高的要求。
(2)对于理解的内容,也不从更深入的角度去挖掘。
只要学生对所列知识有较深刻的认识,能对所列知识作正确地描述说明并用数学语言表达,具备利用所学知识解决简单问题的能力就可以了。各章节中要求理解的内容是最多的,我们要进行双基(基础知识、基本技能)的训练与考查。在复习中要深入贯彻理解的内容,狠抓基础知识,强调通性通法,淡化特殊技巧,注重基本方法的训练和熟悉。
(3)掌握层次属于最高层次,要求学生能应用所学概念、定义、定理、法则去解决一些问题。
细看下来,一共有7个知识点:基本不等式,一元二次不等式,二次函数的图象与性质,两角和的正弦、余弦及正切,平面向量的数量积,直线方程,圆的标准方程与一般方程。我们要深入理解掌握层次的要求,做到重视但不惧怕,在平时的授课中教会学生用数学知识解决实际问题的意识,循序渐进地使用这些知识。
2.重点突出,难点分散
相对于前几年,新形势下课时紧、任务重的矛盾尤其突出。既要完成教学任务,又要让学生学有所得,理解所学内容。怎么办?只有紧紧扣住考纲,突出各部分知识的重点内容,将难点分散开来,使学生自主领会知识,学会解决问题的方法。
(1)代数部分。
本部分内容覆盖面广,又可分为集合、不等式、函数、平面向量、数列、复数这六章内容。集合的重点是它的交、并、补运算,充要条件的几种等价表述方法,这一章都是基本概念与运算。
不等式章有两个内容需要掌握,一个是基本不等式,另一个是一元二次不等式。基本不等式掌握一正二定三相等条件的确定与实际应用,一元二次不等式要与一元二次函数、一元二次方程之间的关系弄清,这也是函数章的掌握层次的内容。
函数章内容丰富,以二次函数、指数函数、对数函数的研究为主,重中之重是二次函数,另外对数的运算与性质,函数的性质与应用也是值得注意的地方。本章复习在以数形结合思想为主线,突出二次函数的重要地位。
平面向量的重点是向量积,向量积性质与坐标表示,向量积转化后与平面解析几何的联系,数列的重点是等差与等比数列,以及它们之间的关系。
(2)三角部分。
这部分特点是公式多,公式的变化复杂,要求学生通过反复练习强化对公式的记忆与运用,突出两角和与差的正弦、余弦及正切公式的中心地位,会用正弦定理、余弦定理解三角形。
(3)平面解析几何部分。
以直线方程和圆的方程为重点辐射,判断直线之间的位置关系,椭圆、双曲线、抛物线的定义、方程与性质,注意平面向量的数量积与它的联系。
(4)立体几何部分。
重点是线面平行的判定、性质,线面垂直的判定、性质。
(5)概率统计部分。
排列组合,古典概型,乘法公式、加法公式与应用,离散型随机变量及其概率分布是重点。
3.循环反复,温故知新
一个比较常见的情况是,学生对最近刚刚复习的内容记忆和运用得还可以,但对于一两个月前复习的章节内容遗忘得较快。因此教师要有意识地提醒学生及时循环反复地复习,让他们不断地强化印象,提高复习效果。不仅要利用周六、周日复习本周所学知识,而且要不断地温习已复习的前面章节的内容,并布置适量作业让他们巩固与提高。
每月结束时,学校组织对当月所学知识进行考查,教师命题时不仅要有当月所学内容,而且要有前面所学内容。这样既能让学生再次复习巩固已学知识,又能使学生强化对这些重点知识的掌握与应用。
周周做,月月考,温故而知新。
4.加强交流,增进合作
(1)高三数学备课组老师要经常交流,统一教学进度,共同研究每周的复习重点,研讨复习过程中遇到的困难,交流获得的经验,切实提高集体备课的质量,让集体备课不流于形式,不拘泥于时间、次数,有时甚至可做到一周数次。
(2)加强科任老师与班主任的交流,把握好每位学生的数学学习和其它各门学科的学习情况,促进各学科之间的平衡。我所教的09届石颖同学,除数学外各门学科都较好,英语尤其突出,但第一、二次月考数学只有五六十分。获知此情况后,我对他先进行了学好数学信心的教育,在平时的教学中不断地辅导,最后他高考数学考了91分,喜被南京化工职业技术学院录取。
(3)增进与兄弟学校的合作,获得最新信息。这里面包含有数学考试的最新动态,考纲的调整与增删,增加的新颖题型,还有别的学校学生的考试成绩等方面的信息。