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摘要：对现浇混凝土空心板板柱结构体系设计研究分析，从而得到各种方法的适用性，增加对这种结构体系的力学性能有了更加直观的认识，总结其常用的各种结构设计方法。
关键词：现浇混凝土；现浇空心板；等代框架法；矩形网格法；有限元法
中图分类号：TS653 文献标识码：A 文章编号：
Abstract: the cast-in-situ concrete hollow slab system design research slab-column structure analysis to obtain the applicability of the various methods, increase mechanical properties of the structure of the system in a more intuitive knowledge, and to sum up the commonly used all kinds of structure design method.
Keywords: cast-in-situ concrete; Cast-in-situ hollow plate; Etc generation framework, the method of Rectangular grid method; Finite element method
随着现代建筑向着多功能、多用途发展,无梁板柱结构受到了建筑设计师广泛地青睐,但目前在柱—实心板结构设计方面存在诸多问题:大跨度柱间距使得板变厚,结构自重加大,地震作用、板柱节点的冲切作用等随之增大,裂缝难以控制等。针对目前国内外对于现浇空心板板柱结构提出的多种近似计算方法,通过理论分析以及对一算例计算结果对比分析,从而得到各种计算方法的适用性,而且对这种结构的力学性能有了更直观的认识。
1等代框架法
此方法是把整个楼盖沿柱列方向将柱上板带等代为框架梁的一种分析方法[2]。按照《钢筋混凝土升板规定》中无梁楼盖内力分配规定,等代框架梁高度取板的厚度,宽度取与梁跨度方向相垂直的板跨中心线的一半,然后将空心板按截面惯性矩相等的原则,换算成一定厚度的实心板;剩余跨中楼板等代为次梁,次梁高度亦为板厚,宽度按截面惯性矩等代。根据柱网尺寸,可将跨中板带等代为一根或多根次梁;通常柱网尺寸小于8 m时,可等代为一根次梁,柱网尺寸大于8 m时,可等代为多根次梁。
1.1等代框架梁截面换算
顺管方向截取框架梁断面如图1所示,按等刚度原则换算成与楼板等厚的矩形截面b1′×h,即:
垂直管方向截取框架梁截面如图2所示,按等代刚度原则换算成与楼板等厚度的矩形截面b2′×h,即:
其中,n为截取空心管的数量,对于下述的边框梁算例,同样按上述等刚度原理进行截面换算。
1.2跨中板带等代次梁截面换算
跨中板带等代次梁截面换算原则同等代框架梁一样,是将跨中板带按等刚度原则换算为同楼板同厚的次梁。由于跨中板带的空心管是有规律排列的,计算时可取一个空心管或空心管长的截面进行等刚度换算,计算出刚度折减系数k1=b′/(b1+d),然后用k1乘以实际跨中板带宽度,即可得到楼板等厚的等代次梁的宽度。
顺管方向跨中板带取一个空心管梁断面,如图3所示,按等刚度原则换算成与楼板等厚的矩形截面b3′×h,即:
同理,在垂直管方向,如图4所示,同样可求得b4′及刚度折减系数k2。
通过等代框架法可以将无梁楼盖转化为普通的梁柱楼盖,然后用现行通用的PKPM等设计软件进行内力和配筋计算。
2矩形网格板法
在空心板板柱结构中,孔洞的存在将混凝土板在顺管的方向隔成密肋梁,垂直于管的方向掏成空腹板。一般情况下,这种板在X, Y两方向的单位抗弯刚度不相等(EIx≠EIy),单位抗剪刚度也不相等(GAx≠GAy)。用矩形网格板法设计时,以顺管方向的近似工字型密肋间距来划分X方向基本网格尺寸Δx,求出每单根工字型截面的惯性矩Ix(见图3),取Ix=Iy的关系求得垂直管方向(Y方向)空腹板带的宽度Δy,从而将原结构离散成以Δx,Δy为网格边长的网格板(一般Δx≠Δy)。假定离散后的网格板由正交的矩形截面实体梁组成,且高度取空心板的原有高度H,则按b=12I/h3,可求得折算实体梁的宽度,从而得到两向正交矩形截面梁系。此方法其实是等代框架法的一种改造。在板截面刚度的计算上,用两向等刚度原则将板离散成空间网格板,最后得到两向正交矩形截面交叉梁系计算内力。这种体系同样满足现行通用设计软件的基本假定,可用此类软件如PKPM进行工程设计。
3有限元法
上述的计算方法均存在计算假定,必然会带来一定的计算误差,文献[2,3]通过有限元方法采用杆件与薄板弯曲组合等空间受力模型,具体操作可通过编程或者有限元分析软件(如AN-SYS)实现,合理划分计算单元,就能得到更为精确的内力与位移关系。有限元方法可以较真实地模拟楼板的刚度和变形,适用于各种约束边界条件,大大提高了分析精度,其分析结果既可反映局部受力情况也能反映板的平均受力状况。有限单元法在各向异性板中有其自身独特的优势,正为越来越多的工程设计人员和研究人员所采用。
4结语
通过对空心板板柱结构的各种计算方法对比分析,可以得出以下结论:
(1)对现浇空心板结构受力分析时,须考虑其力学上的正交异性,仅按单向板设计原理进行工程设计是不合理的。
(2)除去试验模型本身所带来的一定误差,等代框架法和矩形网格法计算结果有一定的差异,但均偏于安全。这两种方法都将连续板离散成交叉梁系,只考虑了面内刚度的等效,对于面外刚度对结构力学性能的影响均忽略,这使计算模型的空间刚度小于结构的实际刚度,导致结构变形的计算值普遍比实测值大。
(3)有限元分析方法具有更高的精度,但其分析理论及结构建模都很复杂,难以作为通用的设計方法来推广,等代框架法、矩形网格法作为这种结构的简化设计方法,能够反映结构的受力特点,且操作相对容易,是两种值得推广的实用设计方法。
参考文献:
[1]猊江波,马克俭,张华刚,等.现浇轻质填芯钢筋混凝土板板柱结构试验研究[J].建筑结构学报,2003,24(2):17-19.
[2]张洪学,张云龙,赵露,等.现浇空心板有限元内力分析方法[J].吉林建筑工程学院学报,2004,21(4):44-46.
[3] 张忠兵.混凝土现浇空心无梁楼盖设计方法简介[J].工程论坛,2005(16):37-39.
注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。
关键词：现浇混凝土；现浇空心板；等代框架法；矩形网格法；有限元法
中图分类号：TS653 文献标识码：A 文章编号：
Abstract: the cast-in-situ concrete hollow slab system design research slab-column structure analysis to obtain the applicability of the various methods, increase mechanical properties of the structure of the system in a more intuitive knowledge, and to sum up the commonly used all kinds of structure design method.
Keywords: cast-in-situ concrete; Cast-in-situ hollow plate; Etc generation framework, the method of Rectangular grid method; Finite element method
随着现代建筑向着多功能、多用途发展,无梁板柱结构受到了建筑设计师广泛地青睐,但目前在柱—实心板结构设计方面存在诸多问题:大跨度柱间距使得板变厚,结构自重加大,地震作用、板柱节点的冲切作用等随之增大,裂缝难以控制等。针对目前国内外对于现浇空心板板柱结构提出的多种近似计算方法,通过理论分析以及对一算例计算结果对比分析,从而得到各种计算方法的适用性,而且对这种结构的力学性能有了更直观的认识。
1等代框架法
此方法是把整个楼盖沿柱列方向将柱上板带等代为框架梁的一种分析方法[2]。按照《钢筋混凝土升板规定》中无梁楼盖内力分配规定,等代框架梁高度取板的厚度,宽度取与梁跨度方向相垂直的板跨中心线的一半,然后将空心板按截面惯性矩相等的原则,换算成一定厚度的实心板;剩余跨中楼板等代为次梁,次梁高度亦为板厚,宽度按截面惯性矩等代。根据柱网尺寸,可将跨中板带等代为一根或多根次梁;通常柱网尺寸小于8 m时,可等代为一根次梁,柱网尺寸大于8 m时,可等代为多根次梁。
1.1等代框架梁截面换算
顺管方向截取框架梁断面如图1所示,按等刚度原则换算成与楼板等厚的矩形截面b1′×h,即:
垂直管方向截取框架梁截面如图2所示,按等代刚度原则换算成与楼板等厚度的矩形截面b2′×h,即:
其中,n为截取空心管的数量,对于下述的边框梁算例,同样按上述等刚度原理进行截面换算。
1.2跨中板带等代次梁截面换算
跨中板带等代次梁截面换算原则同等代框架梁一样,是将跨中板带按等刚度原则换算为同楼板同厚的次梁。由于跨中板带的空心管是有规律排列的,计算时可取一个空心管或空心管长的截面进行等刚度换算,计算出刚度折减系数k1=b′/(b1+d),然后用k1乘以实际跨中板带宽度,即可得到楼板等厚的等代次梁的宽度。
顺管方向跨中板带取一个空心管梁断面,如图3所示,按等刚度原则换算成与楼板等厚的矩形截面b3′×h,即:
同理,在垂直管方向,如图4所示,同样可求得b4′及刚度折减系数k2。
通过等代框架法可以将无梁楼盖转化为普通的梁柱楼盖,然后用现行通用的PKPM等设计软件进行内力和配筋计算。
2矩形网格板法
在空心板板柱结构中,孔洞的存在将混凝土板在顺管的方向隔成密肋梁,垂直于管的方向掏成空腹板。一般情况下,这种板在X, Y两方向的单位抗弯刚度不相等(EIx≠EIy),单位抗剪刚度也不相等(GAx≠GAy)。用矩形网格板法设计时,以顺管方向的近似工字型密肋间距来划分X方向基本网格尺寸Δx,求出每单根工字型截面的惯性矩Ix(见图3),取Ix=Iy的关系求得垂直管方向(Y方向)空腹板带的宽度Δy,从而将原结构离散成以Δx,Δy为网格边长的网格板(一般Δx≠Δy)。假定离散后的网格板由正交的矩形截面实体梁组成,且高度取空心板的原有高度H,则按b=12I/h3,可求得折算实体梁的宽度,从而得到两向正交矩形截面梁系。此方法其实是等代框架法的一种改造。在板截面刚度的计算上,用两向等刚度原则将板离散成空间网格板,最后得到两向正交矩形截面交叉梁系计算内力。这种体系同样满足现行通用设计软件的基本假定,可用此类软件如PKPM进行工程设计。
3有限元法
上述的计算方法均存在计算假定,必然会带来一定的计算误差,文献[2,3]通过有限元方法采用杆件与薄板弯曲组合等空间受力模型,具体操作可通过编程或者有限元分析软件(如AN-SYS)实现,合理划分计算单元,就能得到更为精确的内力与位移关系。有限元方法可以较真实地模拟楼板的刚度和变形,适用于各种约束边界条件,大大提高了分析精度,其分析结果既可反映局部受力情况也能反映板的平均受力状况。有限单元法在各向异性板中有其自身独特的优势,正为越来越多的工程设计人员和研究人员所采用。
4结语
通过对空心板板柱结构的各种计算方法对比分析,可以得出以下结论:
(1)对现浇空心板结构受力分析时,须考虑其力学上的正交异性,仅按单向板设计原理进行工程设计是不合理的。
(2)除去试验模型本身所带来的一定误差,等代框架法和矩形网格法计算结果有一定的差异,但均偏于安全。这两种方法都将连续板离散成交叉梁系,只考虑了面内刚度的等效,对于面外刚度对结构力学性能的影响均忽略,这使计算模型的空间刚度小于结构的实际刚度,导致结构变形的计算值普遍比实测值大。
(3)有限元分析方法具有更高的精度,但其分析理论及结构建模都很复杂,难以作为通用的设計方法来推广,等代框架法、矩形网格法作为这种结构的简化设计方法,能够反映结构的受力特点,且操作相对容易,是两种值得推广的实用设计方法。
参考文献:
[1]猊江波,马克俭,张华刚,等.现浇轻质填芯钢筋混凝土板板柱结构试验研究[J].建筑结构学报,2003,24(2):17-19.
[2]张洪学,张云龙,赵露,等.现浇空心板有限元内力分析方法[J].吉林建筑工程学院学报,2004,21(4):44-46.
[3] 张忠兵.混凝土现浇空心无梁楼盖设计方法简介[J].工程论坛,2005(16):37-39.
注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。