论文部分内容阅读
[摘 要] 数学思考是数学教学的核心要素。教师教学中，要培养学生数学思考的能力，发散学生的数学思维，通过设置情境、搭建平台、形象思维、课堂评价等多样化的途径来引导学生进行思考，提升学生的数学素养。数学的教学应将侧重点放在引发学生自主思考这个问题上，为了开拓学生的思维使学生勤于思考、善于思考，教师可通过各种多样化的途径来引导学生进行思考，体验有趣的做题过程。
[关键词] 小学数学；思考；解题
如今，很多数学教学的课堂仍然是传统呆板的，教师只一心想帮助学生奠定基础。当然，基础扎实固然很重要，但是毫无生气的课堂只会让学生觉得枯燥乏味，思维也就得不到开拓。思考，是数学课堂上必不可少的解题方式之一，对打开学生的思维、提高学习能力也是相当重要的。正如《义务教育数学课程标准（2011年版）》中所提到的， “数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。”由此可知，数学教学应将侧重点放在引发学生自主思考这个问题上。为了开拓学生的思维使学生勤于思考、善于思考，教师可通过各种多样化的途径来引导学生进行思考，体验有趣的做题过程。
一、教师可根据生活经验营造适合学生的学习情境
数学与我们的日常生活是密不可分的，教师根据日常生活经验就能设置出许多情境，让学生有充分体验数学的机会。教师在授课的过程中，应选用一些学生日常生活中熟悉的材料来设置情境，让学生们在活动中自己动手操作，激发学生学习数学的热情，在不断的实践中开拓思维，开始主动思考问题。在提出问题到解答问题的过程中，思维得到了开启又进行了升华。因此，结合生活经验设置情境在数学教学中是非常重要的，这不仅提高了学生的学习热情，还极大地开拓了学生的思维。
如，在教学综合实践课“打电话”这一课时，当时由于临近“五一”劳动节，笔者便借此创设了一个情境：在“五一”劳动节放假时，接到学校的通知说需要拍摄一组学生劳动时的照片用来宣传，教师需要20名同学到学校进行拍摄，要用什么方法才能让教师最快地联系上20个同学？这是学生们生活中最熟悉的情境之一，所以大家都开始七嘴八舌地议论起来，有的说：“在QQ上发通知或是发电子邮件！”有的说：“不行，有些同学不可以上网或者不经常上网。”“那就发短信到手机上吧。”“短信很容易被忽视掉的”……经过一番激烈的讨论，最后大家一致得出一个结论：“打电话是最快最简便的方式”。接着，伴随着学生们高涨的情绪，笔者提出下一个问题：“如果每通知一位同学就要花上一分钟的时间，那么怎样才能设置出一个最省时间的打电话方案？”然后让学生们分小组进行讨论。一堂课下来，学生学习数学的热情十分高涨，争先恐后地与大家分享自己的方案，使课堂变得生动有趣。
如上实例看来，在数学教学中结合生活经验来创设情境，帮助学生引入思考，为开拓学生思维做好了铺垫，使学生从被动学习变为主动学习，从不愿思考变为自我思考。
二、教师要将抽象问题形象化
高年级的学生在思维上基本已经有了具体的形象，对抽象的思维方式接受能力較差，且无法与数学联系到一起。因此，学生在学习中遇到比较抽象的问题时，思维打不开无法解题。这时，教师可将题目与学生的感性经验结合起来，使题目在学生脑海中逐步形象化、具体化，再结合比喻，将具体形象加深，帮助学生更好地理解题目，以便更快地解题。
如，在学到“乘法分配律”时，学生们不知道如何用简便的方法来计算“104×25”这类计算题，大多数同学都是直接列竖式进行计算。为了使同学们能清楚地了解“乘法分配律”的原理，笔者先让学生们找出这个算式中接近整百或整十的那个数，大家一致回答是“104”，接下来笔者开始用比喻的方法来对题目进行解释：把“104”这个数当成兔妈妈，兔妈妈生了两只小兔子，一只是“100”，而另一只是“4”，兔妈妈为它们俩都准备了25根胡萝卜，那么“100”这只小兔子得到了25根胡萝卜（在黑板上相应写出100×25），“4”这只小兔子同样也得了25根胡萝卜（相应在黑板上记下4×25），它们俩要团结一致快乐地生活在一起（在100×25与4×25之间写上“ ”号），这样一计算下来，很快就得出了结果。同学们举一反三，开始进行激烈的讨论，很快就发现了以前写过的一些计算题，例如（80 8）×125=80×125 8×125，68×15 32×15=（68 32）×15都是与“乘法分配律”有关联的，因此，对接下来要计算的题目，大家都算得心应手了。
而后，很多学生都将自己想到的与“乘法分配律”相关的题目说出来与同学一起分享并进行讨论，很快就发现了其中的规律并且更加深入地了解了原理，同时大家也因为掌握了这么简便的解题方法而感到十分兴奋。因此，在数学课堂的教学中，教师应该善用比喻、巧用比喻，准确地指导学生找到生活中的感知点，使学生能快速将一些抽象化的知识点在脑海中形象化、具体化起来，这样在遇到难度较大的题目时，思维开阔，解答起来也就简单了许多。
三、教师要为学生搭建互相学习的平台
每个人所处的环境、个人的思维方式以及生活的经验都会影响到他对数学的理解，所以同一道题目，不同的人有不同的解题方法，思维展开的速度也不同。教师应给他们搭建一个学习平台，两人一组，进行“一对一”的交流，即将班里面的学习能力较强思维转换快的同学和一个思维跟不上的同学组合为同桌。在课堂上及课余时间，尽量给予多一些讨论学习思考问题的机会；在做练习时，思维跟不上的同学可将自己有疑问的地方与同桌进行讨论，同桌可为其进行一对一的辅导，让他们在学习的过程中，学会交流，共同进步；在课后，可布置一些比较复杂的题目让同桌共同解答，这样不仅可以加强练习，而且提高了优等生的思维向度，还可以帮助学习困难的同学理清思路，使思维得到拓展，同学们在互帮互助中也增进了友谊。
四、教师应给予学生适当的鼓励和评价
教学评价在课堂中是极为重要的，与教师和学生的情感、思维等方面都有很大的联系，可以直接影响到学生的学习热情，在数学教学的课堂中是必不可少的。在《义务教育数学课程标准（2011年版）》中就提到：“学习评价的主要目的是全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。应建立目标多元、方法多样的评价体系。评价既要关注学生学习的结果，也要重视学习的过程；既要关注学生数学学习的水平，也要重视学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立信心。”学生们在互相评价中，既加深了对题目的印象，也知道了其他同学的想法，有助于帮助大家找出自己不懂的问题，综合更多的解答方法后，得出了更准确的答案，有效地提高了学习的效率。很多时候，进行这样的评价教学，可以帮助很多学生明白自己的答案可能存在的问题。这时，教师应鼓励回答不正确的同学，虽然通过其他同学的评价纠正得以找到准确的答案，但是积极回答问题是很值得表扬的，并让全班同学为其鼓掌。在学生主动回答问题时，教师要有一种欣赏及认同的态度，而不是只简单地回答“对”与“错”。有时候，教师一个鼓励的眼神，对于学生来说就是学习动力。
总之，数学与生活是不可分割的，也是开拓思维的一种途径。在学习数学的过程中，教师应多结合实际生活，带领学生体验数学，并爱上数学，在学到知识的过程中拓展思维的向度，极大地提高数学素养。
参考文献
[1]苏子沣.如何培养学生的数学思考能力[J].教育艺术，2014，（10）.
[2]施莞楠.让“数学思考”充满生长的活力[J].学周刊，2014，（31）.
[3]陶芳.对“数学思考”的思考[J].教育研究与评论（小学教育教学），2015，（08）.
[4]杨忠裕.小学数学课堂应弥漫思考的气息[J].教育，2015，（38）.
责任编辑 满令怡
[关键词] 小学数学；思考；解题
如今，很多数学教学的课堂仍然是传统呆板的，教师只一心想帮助学生奠定基础。当然，基础扎实固然很重要，但是毫无生气的课堂只会让学生觉得枯燥乏味，思维也就得不到开拓。思考，是数学课堂上必不可少的解题方式之一，对打开学生的思维、提高学习能力也是相当重要的。正如《义务教育数学课程标准（2011年版）》中所提到的， “数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。”由此可知，数学教学应将侧重点放在引发学生自主思考这个问题上。为了开拓学生的思维使学生勤于思考、善于思考，教师可通过各种多样化的途径来引导学生进行思考，体验有趣的做题过程。
一、教师可根据生活经验营造适合学生的学习情境
数学与我们的日常生活是密不可分的，教师根据日常生活经验就能设置出许多情境，让学生有充分体验数学的机会。教师在授课的过程中，应选用一些学生日常生活中熟悉的材料来设置情境，让学生们在活动中自己动手操作，激发学生学习数学的热情，在不断的实践中开拓思维，开始主动思考问题。在提出问题到解答问题的过程中，思维得到了开启又进行了升华。因此，结合生活经验设置情境在数学教学中是非常重要的，这不仅提高了学生的学习热情，还极大地开拓了学生的思维。
如，在教学综合实践课“打电话”这一课时，当时由于临近“五一”劳动节，笔者便借此创设了一个情境：在“五一”劳动节放假时，接到学校的通知说需要拍摄一组学生劳动时的照片用来宣传，教师需要20名同学到学校进行拍摄，要用什么方法才能让教师最快地联系上20个同学？这是学生们生活中最熟悉的情境之一，所以大家都开始七嘴八舌地议论起来，有的说：“在QQ上发通知或是发电子邮件！”有的说：“不行，有些同学不可以上网或者不经常上网。”“那就发短信到手机上吧。”“短信很容易被忽视掉的”……经过一番激烈的讨论，最后大家一致得出一个结论：“打电话是最快最简便的方式”。接着，伴随着学生们高涨的情绪，笔者提出下一个问题：“如果每通知一位同学就要花上一分钟的时间，那么怎样才能设置出一个最省时间的打电话方案？”然后让学生们分小组进行讨论。一堂课下来，学生学习数学的热情十分高涨，争先恐后地与大家分享自己的方案，使课堂变得生动有趣。
如上实例看来，在数学教学中结合生活经验来创设情境，帮助学生引入思考，为开拓学生思维做好了铺垫，使学生从被动学习变为主动学习，从不愿思考变为自我思考。
二、教师要将抽象问题形象化
高年级的学生在思维上基本已经有了具体的形象，对抽象的思维方式接受能力較差，且无法与数学联系到一起。因此，学生在学习中遇到比较抽象的问题时，思维打不开无法解题。这时，教师可将题目与学生的感性经验结合起来，使题目在学生脑海中逐步形象化、具体化，再结合比喻，将具体形象加深，帮助学生更好地理解题目，以便更快地解题。
如，在学到“乘法分配律”时，学生们不知道如何用简便的方法来计算“104×25”这类计算题，大多数同学都是直接列竖式进行计算。为了使同学们能清楚地了解“乘法分配律”的原理，笔者先让学生们找出这个算式中接近整百或整十的那个数，大家一致回答是“104”，接下来笔者开始用比喻的方法来对题目进行解释：把“104”这个数当成兔妈妈，兔妈妈生了两只小兔子，一只是“100”，而另一只是“4”，兔妈妈为它们俩都准备了25根胡萝卜，那么“100”这只小兔子得到了25根胡萝卜（在黑板上相应写出100×25），“4”这只小兔子同样也得了25根胡萝卜（相应在黑板上记下4×25），它们俩要团结一致快乐地生活在一起（在100×25与4×25之间写上“ ”号），这样一计算下来，很快就得出了结果。同学们举一反三，开始进行激烈的讨论，很快就发现了以前写过的一些计算题，例如（80 8）×125=80×125 8×125，68×15 32×15=（68 32）×15都是与“乘法分配律”有关联的，因此，对接下来要计算的题目，大家都算得心应手了。
而后，很多学生都将自己想到的与“乘法分配律”相关的题目说出来与同学一起分享并进行讨论，很快就发现了其中的规律并且更加深入地了解了原理，同时大家也因为掌握了这么简便的解题方法而感到十分兴奋。因此，在数学课堂的教学中，教师应该善用比喻、巧用比喻，准确地指导学生找到生活中的感知点，使学生能快速将一些抽象化的知识点在脑海中形象化、具体化起来，这样在遇到难度较大的题目时，思维开阔，解答起来也就简单了许多。
三、教师要为学生搭建互相学习的平台
每个人所处的环境、个人的思维方式以及生活的经验都会影响到他对数学的理解，所以同一道题目，不同的人有不同的解题方法，思维展开的速度也不同。教师应给他们搭建一个学习平台，两人一组，进行“一对一”的交流，即将班里面的学习能力较强思维转换快的同学和一个思维跟不上的同学组合为同桌。在课堂上及课余时间，尽量给予多一些讨论学习思考问题的机会；在做练习时，思维跟不上的同学可将自己有疑问的地方与同桌进行讨论，同桌可为其进行一对一的辅导，让他们在学习的过程中，学会交流，共同进步；在课后，可布置一些比较复杂的题目让同桌共同解答，这样不仅可以加强练习，而且提高了优等生的思维向度，还可以帮助学习困难的同学理清思路，使思维得到拓展，同学们在互帮互助中也增进了友谊。
四、教师应给予学生适当的鼓励和评价
教学评价在课堂中是极为重要的，与教师和学生的情感、思维等方面都有很大的联系，可以直接影响到学生的学习热情，在数学教学的课堂中是必不可少的。在《义务教育数学课程标准（2011年版）》中就提到：“学习评价的主要目的是全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。应建立目标多元、方法多样的评价体系。评价既要关注学生学习的结果，也要重视学习的过程；既要关注学生数学学习的水平，也要重视学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立信心。”学生们在互相评价中，既加深了对题目的印象，也知道了其他同学的想法，有助于帮助大家找出自己不懂的问题，综合更多的解答方法后，得出了更准确的答案，有效地提高了学习的效率。很多时候，进行这样的评价教学，可以帮助很多学生明白自己的答案可能存在的问题。这时，教师应鼓励回答不正确的同学，虽然通过其他同学的评价纠正得以找到准确的答案，但是积极回答问题是很值得表扬的，并让全班同学为其鼓掌。在学生主动回答问题时，教师要有一种欣赏及认同的态度，而不是只简单地回答“对”与“错”。有时候，教师一个鼓励的眼神，对于学生来说就是学习动力。
总之，数学与生活是不可分割的，也是开拓思维的一种途径。在学习数学的过程中，教师应多结合实际生活，带领学生体验数学，并爱上数学，在学到知识的过程中拓展思维的向度，极大地提高数学素养。
参考文献
[1]苏子沣.如何培养学生的数学思考能力[J].教育艺术，2014，（10）.
[2]施莞楠.让“数学思考”充满生长的活力[J].学周刊，2014，（31）.
[3]陶芳.对“数学思考”的思考[J].教育研究与评论（小学教育教学），2015，（08）.
[4]杨忠裕.小学数学课堂应弥漫思考的气息[J].教育，2015，（38）.
责任编辑 满令怡