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研究弱可逆有限自动机的分解可以为分析有限自动机公开钥密码体制的安全性提供一种重要途径。从输出权的角度讨论了一般的延迟r步弱可逆有限自动机M的分解问题，得到了它可以分解出k0（k0≤r）阶延迟元的一个充要条件，即M可以分解成延迟r-k0步弱可逆有限自动机和k0阶延迟元当且仅当M的所有状态的长k0输出权为1。