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【摘 要】针对预制块路面结构特点建立力学分析模型，运用数值分析软件对其路表弯沉进行了计算，分析了预制块厚度、基层模量、基层厚度以及土基模量对块体路面结构受力的影响。计算结果表明：随着块体厚度的增加，路表计算弯沉逐渐减小。在块体厚度相同的情况下，基层厚度越大，路表计算弯沉越小。基层底面的弯拉应力随着土基模量的增大而减小。
【关键词】道路工程；块体路面；力学特性；有限元；计算弯沉
Prefabricated block pavement structural mechanics Finite element analysis
Wang Huo-ming1,Zhu Ke2,Hu Bai-chun3
(1.Transportation Research Institute Co., Ltd. Chongqing, China Merchants Chongqing 400067；
2.Chongqing Communications Construction (Group) Co., Ltd Chongqing 400010；
3.Xi'an Ark Engineering Consulting Co., Ltd Xi'an Shaanxi 710076)
【Abstract】Structural characteristics of the road block for the establishment of pre-mechanical analysis model, using numerical analysis software of its road surface deflection are calculated, analyzed the preform thickness, modulus of the grassroots, grass-roots base thickness and soil modulus on the block by the force of the pavement structure impact. The results show that: With the increase in block thickness, calculated road surface deflection decreases. In the block under the same thickness, the greater the thickness of the grass-roots, the smaller the deflection calculation of road surface. Primary bending stress of the underside of the base with soil modulus increases.
【Key words】Road works;Block the road;Mechanical properties;Finite element;Calculated deflection
1. 概述
混凝土预制块路面施工方便，无需大型设备，人工铺砌，施工适应性极好。在城市道路人行道、景区道路、小区、公园等场所得到广泛应用。此外，预制块路面还具有易着色和方便造型的特点，特别适合于有景观需求的路面铺筑。目前，有人开始研究将预制块路面应用于高速公路紧急停车道和服务区等停车设施。将预制块路面结构用于公路机动车道（早期多用于人行道）而非人行道，则必须解决其路面结构的设计问题。要进行路面结构设计，首先要了解路面结构对于荷载作用的响应。目前，用于预制块路面力学分析的理论主要有三种，一是弹性层理论和弹性半空间理论，如英国的Clapton、澳大利亚的Shackle等所采用的弹性层理论方法，英国港口协会（BPA）所采用的弹性半空间设计理论；二是板的断裂理论；三是有限元分析方法，如荷兰Molinari所用的面层有接缝的平面模型、日本西泽正男所采用的板模型、同济大学孙立军采用的含缝轴对称多层体的有限元模型。
本文采用有限元的方法，通过建立预制块路面的有限元模型，考虑了块体厚度、基层类型，土基模量和不同的加载位置等因素对预制块路面结构受力的影响，重点计算分析了路面弯沉、基层顶面压应力和底面拉应力等力学指标。
2. 有限元模型建立
有限元法是利用计算机进行数值模拟分析的方法，在工程技术领域应用十分广泛。目前国际上通用的有限元分析应用程序有几十种，如ANSYS，SAP，ALGOR-PEM等。ANSYS作为大型的通用有限元分析软件，提供了强大的实体建模和网格划分工具，可以用来构建复杂的有限元模型，并提供了100多种单元类型，可以用来模拟工程上的各种结构和材料。本文中采用ANSYS软件来建立水泥混凝土预制块路面结构的三维有限元模型，并对其路面弯沉及结构层应力进行计算分析。
2.1 块体尺寸及铺筑方式的选择。
在进行水泥混凝土预制块路面设计时，首先需要确定混凝土预制块的规格和铺筑方式。根据已有研究成果及实践经验，预制块用于路面铺筑，其长度宜为20~30cm，宽度宜为15~25cm，长宽比通常为2:1，行车道路面砌块厚度宜为10~18cm。预制块铺砌方式有很多种，与砌块形状有直接关系。对于矩形块体，常见的铺筑方式有平行顺块式铺砌和人字形铺砌。研究表明，块体的不同铺砌方式对于基层顶面的压应力有一定影响，相同厚度的联锁块比矩形块荷载扩散能力更强。根据Miura.Y等人的研究，对于矩形块体，平行顺块式铺砌和人字形铺砌对与路面结构的受力影响不大。本文选用矩形块体作为分析对象，平面尺寸为长×宽=30cm×20cm，铺筑方式采用平行顺块式铺砌。
2.2 有限元分析模型的建立。
水泥混凝土预制块路面结构有限元模型由水泥混凝土预制块、块间的接缝、砂垫层、基层和土基构成。其中面层是由块体和接缝组成，为了便于分析，将块体和接缝组合在一起考虑，构成整体的面层。结构中水泥混凝土预制块面层、基层、土基采用弹性体模型，用弹性模量E和泊松比μ表征，砂垫层采用各向异性体，竖向的弹性模量要远大于其他两个方向上的弹性模量，以模拟砂垫层的作用。预制块面层与砂垫层间采用光滑接触，只传递竖向位移。接缝处填砂通过传递剪应力分散荷载，在模型中通过设定各向异性材料的竖向剪切模量Gxy、Gyz来模拟接缝的作用。路面结构模型采用多层体系三维有限元模型，按照顺块式铺筑方式建立了有限元结构模型，如图1所示。根据实测数据，块体路面结构在车辆荷载作用下的弯沉盆半径通常在0.8m左右，在1m以外几乎不发生竖向位移，所以模型的平面尺寸采用2m×2m。
图1 块体路面有限元分析模型
2.3 模型参数的确定。
2.3.1 土基的计算厚度。
有限元模型中的各部分必须是有限的结构尺寸，模型中土基不能采用半无限体，必须采用有限的厚度。模型中土基的计算厚度越大，越接近真实的状况，但也会使有限元的计算量增大，降低计算效率，而且随着土基厚度的增大，对基层和土基上部的应力应变影响越来越小，以至于可以忽略不计。为了确定土基的计算厚度，分别计算了不同土基厚度时面层的竖向位移、基层顶面的压应力，如表1所示。计算模型中块体厚度为16cm，采用基层厚度38cm，土基计算厚度从1.5m逐渐增大至3.5m。
图2 预制块路面弯沉盆形式
从上表可以看出，当土基的计算厚度大于2m时，基层顶面的压应力变化很小。当土基计算深度大于2.5m时，面层的顶面位移变化很小，不会影响计算精度，所以本文有限元模型中土基的计算深度采用2.5m。
2.3.2 各结构层材料参数。
水泥混凝土预制块路面结构有限元模型各结构层的材料参数取值为，水泥混凝土块体弹性模量取3.5GPa，泊松比取0.15；接缝的剪切模量根据相关文献研究采用20MPa；垫层砂的模量取150MPa，泊松比0.25。当基层材料采用级配碎石时，模量取400MPa；当基层为半刚性材料时，对于无机结合料稳定集料类，计算基层底面弯拉应力时取1500MPa，泊松比0.25；对于无机结合料稳定土类，计算基层底面弯拉应力时取600MPa，泊松比0.25；土基的泊松比取0.35。
2.3.3 单元划分。
本文的主要目的是采用有限元方法对预制块路面结构的路表弯沉，基层顶面压应力、基层底面弯拉应力进行计算。有限元模型中预制块的单块尺寸比模型中基层和土基小很多，而刚度却要大许多，所以对块体不宜划分过细，而着重要研究对基层和土基的划分。模型中土基底部单元的位移变形精度对基层的应力和面层的竖向位移影响很小，所以对土基采用比例分配深度方向尺寸的方法，最底层单元的尺寸为顶层单元的2倍，这样既保证了土基顶部单元的划分精度，又提高了计算效率。对预制块路面结构模型的有限单元尺寸的划分为：混凝土预制块面层的平面方向选择0.05m×0.05m，厚度方向取0.05m，基层单元厚度取0.05m，土基的深度方向取单元数为25。
2.3.4 约束条件。
在水泥混凝土预制块路面有限元模型中土基的底部，施加限制其X，Y，Z三个方向自由度的固定约束。对模型的四个侧面，在以x轴为法线的两个侧面上施加x方向的固定约束，在以y轴为法线的两个侧面上施加y方向的固定约束。混凝土预制块面层与砂垫层之间采用耦合的方式实现光滑接触，并传递竖向位移。
2.3.5 荷载考虑。
荷载采用单轴单侧双轮载形式，轮胎荷载采用方形荷载，单轮荷载的接地面积为20cm×20cm，通过调节荷载集度来调整轮载的大小。对于多后轴车辆，由于后轴间距一般都大于1.2m，多轴对预制块路面的共同作用很小，可以认为轴与轴之间没有相互影响，所以可以按多个单后轴轴载来考虑。
3. 有限元计算结果分析
3.1 路表弯沉计算。
同济大学孙立军教授通过大量的承载板试验证明，块体路面结构在荷载的作用下表现出了近似轴对称的弹性变形特性，其弯沉盆如图2所示。本文计算了在模型在标准轴载作用下的路表弯沉值，并提取了荷载作用中心相互垂直的两个剖面的数据，结果如图3~4所示，从两条弯沉曲线中不难看出，预制块路面在荷载作用下路表弯沉具有对称性。计算结果和孙立军教授的试验结果相符。
因此，利用对称性可以采用四分之一模型进行其力学响应分析，这样可在保证计算准确性的前提下，提高计算效率。
为了验证水泥混凝土预制块路面各级荷载作用下的荷载扩散能力，分别对模型进行了轴载范围为0.7MPa~1.1MPa作用下的分析计算，计算结果见图5。从图中可以看出，随着轴载逐渐变大，轴载每增加0.1MPa，预制块路面弯沉值的增量都约为5（0.01mm），即呈线性变化。
图3 通过荷载作用中心位置剖面弯沉曲线
图4 通过荷载作用中心位置剖面弯沉曲线
图5 预制块路面在各级荷载作用下的弯沉曲线
3.2 半刚性基层块体路面力学性能分析。
为分析半刚性基层的预制块路面结构在荷载作用下的力学性能，根据上节中的分析，采用路面结构的1/4有限元模型计算了预制块路面结构在不同结构材料参数下基层底面弯拉应力，并进行了比较。计算结果如下：
3.2.1 基层底面弯拉应力随预制块厚度的变化。
采用有限元模型计算了块体厚度为10cm，12cm，14cm，16cm，水泥稳定碎石厚度为20cm和22cm时基层底面的弯拉应力，结果如图6所示。从图中可以看出，随着块体厚度的增加，水泥稳定碎石的底面弯拉应力逐渐减小，说明预制块面层的扩散荷载的能力逐渐加强。
3.2.2 基层底面弯拉应力随基层厚度的变化。
图7是水泥混凝土预制块路面结构在不同厚度的半刚性基层情况下，基层底面的弯拉应力的变化情况。可以看出在荷载的作用下，随着基层厚度的增加，基层底面的弯拉应力变小。当基层厚度较小时，随基层厚度的增加，基层底面的弯拉应力减小较快，而当基层厚度较大时，随着基层厚度的增加，基层底面的弯拉应力的减小相对较慢。
图6 基层底面弯拉应力随块体厚度变化曲线
图7 基层底面拉应力随基层厚度变化曲线
图8 基层底面拉应力随土基模量变化曲线
3.2.3 基层底面弯拉应力随土基模量的变化。
为分析土基模量的变化对基层底面弯拉应力的影响，采用有限元模型计算了土基模量从30MPa到150MPa，块体厚度为16cm，基层厚度为20cm时，基层底面的弯拉应力变化，计算结果见图8。
可以看出，土基模量对混凝土预制块路面结构的半刚性基层基层底面弯拉应力影响较大，尤其是在土基的模量较低时，土基模量的较小变化，都能引起基层底面弯拉应力的显著变化。
3.3 级配碎石基层块体路面力学性能分析。
3.3.1 预制块厚度对路面弯沉和基层顶面压应力的影响。
采用有限元模型计算了块体厚度为10cm，12cm，14cm和16cm，级配碎石基层厚度为20cm和25cm时的路面弯沉和基层顶面的压应力，计算结果见图9和图10。
图9 路面弯沉随块体厚度变化曲线
图10 基层顶面压应力随块体厚度变化曲线
从以上两图中可以看出，随着预制块厚度的增加，路面的弯沉减小，基层顶面的压应力也相应的降低，说明随着块体厚度的增加，面层的荷载扩散能力增加。并且随着块体厚度与基层厚度的增加，路面弯沉与基层顶面的压应力减小的速率基本为线形相关。
3.3.2 基层厚度对路面弯沉的影响。
为了分析级配碎石基层厚度对路面弯沉的影响，计算了20cm~40cm厚的级配碎石基层在荷载作用时路面弯沉的变化，计算结果见图11。从图中可以看出随着基层厚度的增加，路面弯沉逐渐减小，且变化速率随着基层厚度的增加也逐渐减小。
图11 路面弯沉随基层厚度变化
3.3.3 土基模量对路面弯沉的影响。
图12是土基模量从30MPa到150MPa时，预制块厚度为16cm，基层厚度为20cm时的水泥混凝土预制块路面在荷载的作用下路面弯沉变化情况。从图中可以看出土基模量对水泥混凝土预制块路面的弯沉影响显著，尤其是在土基模量较低时，土基模量的较小的变化就能引起路面弯沉的显著变化，随着土基模量的逐渐增大，模量的变化对路面弯沉的影响也逐渐减小。根据水泥混凝土预制块路面弯沉随土基变化规律可知，在进行水泥混凝土预制块路面的设计时，可以通过增加土基模量来控制路面的弯沉，这样比单纯的增加块体或者基层的厚度更为经济。
图12 路面弯沉随土基模量变化
4. 结论
通过有限元计算分析可以看出，块体厚度和基层厚度对路面结构受力影响最大，在路面结构设计需重点考虑。其中，块体厚度主要是对路表弯沉和基层顶面压应力有较大影响；基层厚度主要是对路表弯沉以及基层底面拉应力有较大影响。其次，基层和土基模量也是影响预制块路面结构受力的一个主要因素。随着二者模量的提高，路表弯沉和基层底面拉应力均减小。因此，实际施工过程中可以通过提高土基模量的方法来减少路面结果对块体和基层厚度的要求。
参考文献
［1］ 李彦罗国梁.砌块路面设计.城市道桥与防洪［J］.2006(1).23~25.
［2］ B.Shackle.TheChallengesofConcretePaversPavingasAmatureTechnology［R］.Proceedingsofthe7thInternationalConferenceonConcretePaversPaving,2003.1~9.
［3］ StructuralDesignofInterlockingConcretePavementforRoadsandParkingLots［R］.No.4,TechSpecofInterlockingConcretePaversInstituteinUnitedStates,RevisedSeptember2004.20~24.
［4］ T.Nishizawa.AToolforStructuralAnalysisofBlockpavementsBasedon3DFEM［R］Proceedingof7thInternationalConferenceonConcretePaversPaving.2003.1~9.
［5］ 孙立军.现代预制块铺面［M］.同济大学出版社.2000.108~126.188~197.
［6］ 李宇峙,邵腊庚,郑健龙,土敬平.混凝土嵌挤块路面结构的模型理论［J］.中国公路学报.1998.11(1).35~42.
［7］ 孙立军.港区堆场、道路预制块铺面结构设计方法的研究［R］.交通部科技项目.1997.47~49.
［8］ 伍大勇.农村公路联锁块路面结构设计与施工工艺研究［D］.哈尔滨工业大学硕士学位论文.2007.19~29.
［9］ 黄晓敏.弹石路面建设与养护［M］.人民交通出版社.2008.9.35~52.
［文章编号］1006-7619（2011）07-05-698
［作者简介］ 王火明（1982.10-），男，汉族，学历：博士研究生，职称：助理工程师，工作单位：招商局重庆交通科研设计院有限公司，毕业于重庆交通大学，研究方向：路面结构及材料。
朱可（1980.1-），女，汉族，学历：本科，职称：助理工程师，工作单位：重庆交通建设集团有限责任公司，毕业于重庆交通大学，研究方向：沥青路面施工技术。
胡伯春（1977.9-），男，专业：桥梁与隧道，学历：本科，职称：工程师，工作单位：西安方舟工程咨询有限责任公司。
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文
【关键词】道路工程；块体路面；力学特性；有限元；计算弯沉
Prefabricated block pavement structural mechanics Finite element analysis
Wang Huo-ming1,Zhu Ke2,Hu Bai-chun3
(1.Transportation Research Institute Co., Ltd. Chongqing, China Merchants Chongqing 400067；
2.Chongqing Communications Construction (Group) Co., Ltd Chongqing 400010；
3.Xi'an Ark Engineering Consulting Co., Ltd Xi'an Shaanxi 710076)
【Abstract】Structural characteristics of the road block for the establishment of pre-mechanical analysis model, using numerical analysis software of its road surface deflection are calculated, analyzed the preform thickness, modulus of the grassroots, grass-roots base thickness and soil modulus on the block by the force of the pavement structure impact. The results show that: With the increase in block thickness, calculated road surface deflection decreases. In the block under the same thickness, the greater the thickness of the grass-roots, the smaller the deflection calculation of road surface. Primary bending stress of the underside of the base with soil modulus increases.
【Key words】Road works;Block the road;Mechanical properties;Finite element;Calculated deflection
1. 概述
混凝土预制块路面施工方便，无需大型设备，人工铺砌，施工适应性极好。在城市道路人行道、景区道路、小区、公园等场所得到广泛应用。此外，预制块路面还具有易着色和方便造型的特点，特别适合于有景观需求的路面铺筑。目前，有人开始研究将预制块路面应用于高速公路紧急停车道和服务区等停车设施。将预制块路面结构用于公路机动车道（早期多用于人行道）而非人行道，则必须解决其路面结构的设计问题。要进行路面结构设计，首先要了解路面结构对于荷载作用的响应。目前，用于预制块路面力学分析的理论主要有三种，一是弹性层理论和弹性半空间理论，如英国的Clapton、澳大利亚的Shackle等所采用的弹性层理论方法，英国港口协会（BPA）所采用的弹性半空间设计理论；二是板的断裂理论；三是有限元分析方法，如荷兰Molinari所用的面层有接缝的平面模型、日本西泽正男所采用的板模型、同济大学孙立军采用的含缝轴对称多层体的有限元模型。
本文采用有限元的方法，通过建立预制块路面的有限元模型，考虑了块体厚度、基层类型，土基模量和不同的加载位置等因素对预制块路面结构受力的影响，重点计算分析了路面弯沉、基层顶面压应力和底面拉应力等力学指标。
2. 有限元模型建立
有限元法是利用计算机进行数值模拟分析的方法，在工程技术领域应用十分广泛。目前国际上通用的有限元分析应用程序有几十种，如ANSYS，SAP，ALGOR-PEM等。ANSYS作为大型的通用有限元分析软件，提供了强大的实体建模和网格划分工具，可以用来构建复杂的有限元模型，并提供了100多种单元类型，可以用来模拟工程上的各种结构和材料。本文中采用ANSYS软件来建立水泥混凝土预制块路面结构的三维有限元模型，并对其路面弯沉及结构层应力进行计算分析。
2.1 块体尺寸及铺筑方式的选择。
在进行水泥混凝土预制块路面设计时，首先需要确定混凝土预制块的规格和铺筑方式。根据已有研究成果及实践经验，预制块用于路面铺筑，其长度宜为20~30cm，宽度宜为15~25cm，长宽比通常为2:1，行车道路面砌块厚度宜为10~18cm。预制块铺砌方式有很多种，与砌块形状有直接关系。对于矩形块体，常见的铺筑方式有平行顺块式铺砌和人字形铺砌。研究表明，块体的不同铺砌方式对于基层顶面的压应力有一定影响，相同厚度的联锁块比矩形块荷载扩散能力更强。根据Miura.Y等人的研究，对于矩形块体，平行顺块式铺砌和人字形铺砌对与路面结构的受力影响不大。本文选用矩形块体作为分析对象，平面尺寸为长×宽=30cm×20cm，铺筑方式采用平行顺块式铺砌。
2.2 有限元分析模型的建立。
水泥混凝土预制块路面结构有限元模型由水泥混凝土预制块、块间的接缝、砂垫层、基层和土基构成。其中面层是由块体和接缝组成，为了便于分析，将块体和接缝组合在一起考虑，构成整体的面层。结构中水泥混凝土预制块面层、基层、土基采用弹性体模型，用弹性模量E和泊松比μ表征，砂垫层采用各向异性体，竖向的弹性模量要远大于其他两个方向上的弹性模量，以模拟砂垫层的作用。预制块面层与砂垫层间采用光滑接触，只传递竖向位移。接缝处填砂通过传递剪应力分散荷载，在模型中通过设定各向异性材料的竖向剪切模量Gxy、Gyz来模拟接缝的作用。路面结构模型采用多层体系三维有限元模型，按照顺块式铺筑方式建立了有限元结构模型，如图1所示。根据实测数据，块体路面结构在车辆荷载作用下的弯沉盆半径通常在0.8m左右，在1m以外几乎不发生竖向位移，所以模型的平面尺寸采用2m×2m。
图1 块体路面有限元分析模型
2.3 模型参数的确定。
2.3.1 土基的计算厚度。
有限元模型中的各部分必须是有限的结构尺寸，模型中土基不能采用半无限体，必须采用有限的厚度。模型中土基的计算厚度越大，越接近真实的状况，但也会使有限元的计算量增大，降低计算效率，而且随着土基厚度的增大，对基层和土基上部的应力应变影响越来越小，以至于可以忽略不计。为了确定土基的计算厚度，分别计算了不同土基厚度时面层的竖向位移、基层顶面的压应力，如表1所示。计算模型中块体厚度为16cm，采用基层厚度38cm，土基计算厚度从1.5m逐渐增大至3.5m。
图2 预制块路面弯沉盆形式
从上表可以看出，当土基的计算厚度大于2m时，基层顶面的压应力变化很小。当土基计算深度大于2.5m时，面层的顶面位移变化很小，不会影响计算精度，所以本文有限元模型中土基的计算深度采用2.5m。
2.3.2 各结构层材料参数。
水泥混凝土预制块路面结构有限元模型各结构层的材料参数取值为，水泥混凝土块体弹性模量取3.5GPa，泊松比取0.15；接缝的剪切模量根据相关文献研究采用20MPa；垫层砂的模量取150MPa，泊松比0.25。当基层材料采用级配碎石时，模量取400MPa；当基层为半刚性材料时，对于无机结合料稳定集料类，计算基层底面弯拉应力时取1500MPa，泊松比0.25；对于无机结合料稳定土类，计算基层底面弯拉应力时取600MPa，泊松比0.25；土基的泊松比取0.35。
2.3.3 单元划分。
本文的主要目的是采用有限元方法对预制块路面结构的路表弯沉，基层顶面压应力、基层底面弯拉应力进行计算。有限元模型中预制块的单块尺寸比模型中基层和土基小很多，而刚度却要大许多，所以对块体不宜划分过细，而着重要研究对基层和土基的划分。模型中土基底部单元的位移变形精度对基层的应力和面层的竖向位移影响很小，所以对土基采用比例分配深度方向尺寸的方法，最底层单元的尺寸为顶层单元的2倍，这样既保证了土基顶部单元的划分精度，又提高了计算效率。对预制块路面结构模型的有限单元尺寸的划分为：混凝土预制块面层的平面方向选择0.05m×0.05m，厚度方向取0.05m，基层单元厚度取0.05m，土基的深度方向取单元数为25。
2.3.4 约束条件。
在水泥混凝土预制块路面有限元模型中土基的底部，施加限制其X，Y，Z三个方向自由度的固定约束。对模型的四个侧面，在以x轴为法线的两个侧面上施加x方向的固定约束，在以y轴为法线的两个侧面上施加y方向的固定约束。混凝土预制块面层与砂垫层之间采用耦合的方式实现光滑接触，并传递竖向位移。
2.3.5 荷载考虑。
荷载采用单轴单侧双轮载形式，轮胎荷载采用方形荷载，单轮荷载的接地面积为20cm×20cm，通过调节荷载集度来调整轮载的大小。对于多后轴车辆，由于后轴间距一般都大于1.2m，多轴对预制块路面的共同作用很小，可以认为轴与轴之间没有相互影响，所以可以按多个单后轴轴载来考虑。
3. 有限元计算结果分析
3.1 路表弯沉计算。
同济大学孙立军教授通过大量的承载板试验证明，块体路面结构在荷载的作用下表现出了近似轴对称的弹性变形特性，其弯沉盆如图2所示。本文计算了在模型在标准轴载作用下的路表弯沉值，并提取了荷载作用中心相互垂直的两个剖面的数据，结果如图3~4所示，从两条弯沉曲线中不难看出，预制块路面在荷载作用下路表弯沉具有对称性。计算结果和孙立军教授的试验结果相符。
因此，利用对称性可以采用四分之一模型进行其力学响应分析，这样可在保证计算准确性的前提下，提高计算效率。
为了验证水泥混凝土预制块路面各级荷载作用下的荷载扩散能力，分别对模型进行了轴载范围为0.7MPa~1.1MPa作用下的分析计算，计算结果见图5。从图中可以看出，随着轴载逐渐变大，轴载每增加0.1MPa，预制块路面弯沉值的增量都约为5（0.01mm），即呈线性变化。
图3 通过荷载作用中心位置剖面弯沉曲线
图4 通过荷载作用中心位置剖面弯沉曲线
图5 预制块路面在各级荷载作用下的弯沉曲线
3.2 半刚性基层块体路面力学性能分析。
为分析半刚性基层的预制块路面结构在荷载作用下的力学性能，根据上节中的分析，采用路面结构的1/4有限元模型计算了预制块路面结构在不同结构材料参数下基层底面弯拉应力，并进行了比较。计算结果如下：
3.2.1 基层底面弯拉应力随预制块厚度的变化。
采用有限元模型计算了块体厚度为10cm，12cm，14cm，16cm，水泥稳定碎石厚度为20cm和22cm时基层底面的弯拉应力，结果如图6所示。从图中可以看出，随着块体厚度的增加，水泥稳定碎石的底面弯拉应力逐渐减小，说明预制块面层的扩散荷载的能力逐渐加强。
3.2.2 基层底面弯拉应力随基层厚度的变化。
图7是水泥混凝土预制块路面结构在不同厚度的半刚性基层情况下，基层底面的弯拉应力的变化情况。可以看出在荷载的作用下，随着基层厚度的增加，基层底面的弯拉应力变小。当基层厚度较小时，随基层厚度的增加，基层底面的弯拉应力减小较快，而当基层厚度较大时，随着基层厚度的增加，基层底面的弯拉应力的减小相对较慢。
图6 基层底面弯拉应力随块体厚度变化曲线
图7 基层底面拉应力随基层厚度变化曲线
图8 基层底面拉应力随土基模量变化曲线
3.2.3 基层底面弯拉应力随土基模量的变化。
为分析土基模量的变化对基层底面弯拉应力的影响，采用有限元模型计算了土基模量从30MPa到150MPa，块体厚度为16cm，基层厚度为20cm时，基层底面的弯拉应力变化，计算结果见图8。
可以看出，土基模量对混凝土预制块路面结构的半刚性基层基层底面弯拉应力影响较大，尤其是在土基的模量较低时，土基模量的较小变化，都能引起基层底面弯拉应力的显著变化。
3.3 级配碎石基层块体路面力学性能分析。
3.3.1 预制块厚度对路面弯沉和基层顶面压应力的影响。
采用有限元模型计算了块体厚度为10cm，12cm，14cm和16cm，级配碎石基层厚度为20cm和25cm时的路面弯沉和基层顶面的压应力，计算结果见图9和图10。
图9 路面弯沉随块体厚度变化曲线
图10 基层顶面压应力随块体厚度变化曲线
从以上两图中可以看出，随着预制块厚度的增加，路面的弯沉减小，基层顶面的压应力也相应的降低，说明随着块体厚度的增加，面层的荷载扩散能力增加。并且随着块体厚度与基层厚度的增加，路面弯沉与基层顶面的压应力减小的速率基本为线形相关。
3.3.2 基层厚度对路面弯沉的影响。
为了分析级配碎石基层厚度对路面弯沉的影响，计算了20cm~40cm厚的级配碎石基层在荷载作用时路面弯沉的变化，计算结果见图11。从图中可以看出随着基层厚度的增加，路面弯沉逐渐减小，且变化速率随着基层厚度的增加也逐渐减小。
图11 路面弯沉随基层厚度变化
3.3.3 土基模量对路面弯沉的影响。
图12是土基模量从30MPa到150MPa时，预制块厚度为16cm，基层厚度为20cm时的水泥混凝土预制块路面在荷载的作用下路面弯沉变化情况。从图中可以看出土基模量对水泥混凝土预制块路面的弯沉影响显著，尤其是在土基模量较低时，土基模量的较小的变化就能引起路面弯沉的显著变化，随着土基模量的逐渐增大，模量的变化对路面弯沉的影响也逐渐减小。根据水泥混凝土预制块路面弯沉随土基变化规律可知，在进行水泥混凝土预制块路面的设计时，可以通过增加土基模量来控制路面的弯沉，这样比单纯的增加块体或者基层的厚度更为经济。
图12 路面弯沉随土基模量变化
4. 结论
通过有限元计算分析可以看出，块体厚度和基层厚度对路面结构受力影响最大，在路面结构设计需重点考虑。其中，块体厚度主要是对路表弯沉和基层顶面压应力有较大影响；基层厚度主要是对路表弯沉以及基层底面拉应力有较大影响。其次，基层和土基模量也是影响预制块路面结构受力的一个主要因素。随着二者模量的提高，路表弯沉和基层底面拉应力均减小。因此，实际施工过程中可以通过提高土基模量的方法来减少路面结果对块体和基层厚度的要求。
参考文献
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［文章编号］1006-7619（2011）07-05-698
［作者简介］ 王火明（1982.10-），男，汉族，学历：博士研究生，职称：助理工程师，工作单位：招商局重庆交通科研设计院有限公司，毕业于重庆交通大学，研究方向：路面结构及材料。
朱可（1980.1-），女，汉族，学历：本科，职称：助理工程师，工作单位：重庆交通建设集团有限责任公司，毕业于重庆交通大学，研究方向：沥青路面施工技术。
胡伯春（1977.9-），男，专业：桥梁与隧道，学历：本科，职称：工程师，工作单位：西安方舟工程咨询有限责任公司。
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