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一个连通图G=（V，E）的Hosoya指标H（G）=∑k=0 mP（G，k）其中P（G，k）为图G的k匹配数，m是G中k可能取的最大值。目的系统讨论给定顶点的树和单圈图中H的最值问题，为充分估计并利用计算机搜索具有某种化学或物理性质的分子给出一个界值范围；重点讨论树的H值的计算问题，给出一个递归算法。方法 利用组合数学和算法理论中的一些方法。结果1）H（Kn）≥H（G）≥n;H（Pn）≥H（T）≥n，H（Cn）≥H（G）≥H（K1,n-1）.2）H（T）=H（T-R）＋∑i=1kH（T-R-Ri）=Πi=