【摘 要】
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记忆依赖性导数与分数阶导数相比,其核函数可以根据实际情况进行选择,具有更强的表现力。本文主要讨论一阶记忆依赖微分方程组解的存在性与唯一性。在特殊情况下找到一阶线性
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记忆依赖性导数与分数阶导数相比,其核函数可以根据实际情况进行选择,具有更强的表现力。本文主要讨论一阶记忆依赖微分方程组解的存在性与唯一性。在特殊情况下找到一阶线性记忆依赖型微分方程组的准确解。首先利用分部积分对等式进行一系列的变换,然后通过构造皮卡迭代序列,进一步论证向量级数一致收敛,从而证明了当其时滞足够小,核函数一阶可微时,该方程组的解存在;再通过Grownwall不等式论证其解唯一。找到了当核函数取特定形式时,一阶线性记忆赖型微分方程组的准确解。并将其与常微分方程组的解进行比较,发现当时滞越大时两者
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