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研究如下带阻尼Boussinesq方程Cauchy问题的整体解u tt -au ttxx -2bu txx =-cu xxxx +u xx -αu+β(u p) xx ,u(x,0)=ε 2(x), ut(x,0)=ε 2ψ(x),其中x∈R 1,t>0,a,b,c,α是正常数,β∈R 1,ε>0是小参数,p≥2是正整数.假设a+c-b 2>0时,得到了上面问题整体解的适定性及长时间渐近解.