义务教育课程标准提出：数学教学要在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有的经验，让学生体验从实际背景中抽象出数学问题“构建数学模型”得到结果“解决问题的过程”。从这个角度讲，数学模型是数学学习中不可缺的元素。数学模型不仅为数学表达和交流提供有效途径，也为解决现实问题提供重要工具，可以帮助学生准确清晰地认识、理解数学的意义。在小学数学教学活动中，教师应采取有效措施，加强数学建模思想的参透，提高学生的学习兴趣，建立数学模型，培养分析解决问题的能力。为此结合自己对建模教学的认识、理解和教学经验，谈谈在小学数学教学中如何帮助学生建立数学模型。
　　1.观点描述
　　数学模型（MathematicalModel）简称MM，是指对于现实世界的某一特定研究对象，为了某个特定的目的，在做了一些必要的简化假设，运用适当的数学工具，并通过数学语言表述出来的一个数学结构。数学中的各种基本概念，都是以各自相应的现实原型作为背景而抽象出来的。各种数学公式、法则、理论体系等等，都是一些具体的数学模型。说得通俗一点，数学模型就是为解决现实生活中的问题而建立的数学概念、公式定义、定理、法则、体系等等。数学模型一般是用数学语言、符号、数量关系或图形来呈现的，具有精确性、直观性、简洁性等特点。如加法交换律（人教版四年级下册）这一数学模型，教材上同时用了多种形式来呈现这一模型，“两个加数交换位置和不变”这是用数学语言来描述的，“▲＋★＝★＋▲”这是转化了符号模型，“ａ＋ｂ＝ｂ＋ａ”是字母模型。
　　数学建模则是由对实际问题进行抽象、简化，建立数学模型，求解数学模型，解释验证等步骤组成（必要时循环执行）的过程。在这个过程中培养学生解读信息的能力，分析、综合、抽象、简化等能力。这就是要不断的引导学生用数学思维的观点去观察、分析和表示各种事物关系、空间关系和数学信息，从纷繁复杂的具体问题中抽象出我们熟悉的数学模型，进而达到用数学模型来解决实际问题的目的，使数学建模意识成为学生思考问题的方法和习惯。
　　2.数学教学建模策略
　　如何以润物细无声的形式渗透数学建模思想，提高学生的建模能力呢？我们认为：课堂教学要以“问题情景——建立模型——解释、应用与拓展”为基本叙述方式，使学生在朴素的问题情景中，通过观察、操作、思考、交流，从中抽象出数学模型，掌握重要的现代数学观念和教学的思想方法，逐步形成良好的数学思维习惯，强化运用意识。
　　2.1精选生活情境，激发建模兴趣。
　　数学模型都具有现实的生活背景，这是构建模型的基础和解决实际问题的需要。如构建“统一长度单位”模型时，可以创设这样的情境：让学生用身边熟悉的铅笔、文具盒、小刀、橡皮等长短不一的物体量数学书的长度，结果学生量出的数据各种各样，谁也不知道数学书的具体长度，这时需要寻求一种新的策略，于是构建“统一长度单位”的模型成为学生的需求，同时也揭示了模型存在的背景与适用的条件。
　　2.2感知积累表象，培育建模基础。
　　感性材料是学生建立数学模型的基础，因此教师首先要给学生提供丰富的感性材料，多侧面、多维度、全方位感知某类事物的特征或数量间的相依关系，为数学模型的准确构建提供平台。如“表内乘法”模型构建的过程就是一个不断感知、积累的过程。首先学习“2-6的乘法口诀”的算法，初步了解乘法的意义，学会能用找规律的方法算出几个相同加数的和，感知乘法口诀的来源及编制的方法；接着采取半扶半放的方式学习“7、8的乘法口诀”，进一步引导学生感知归纳法、演绎法更广的适用范围；最后学习“9的乘法口诀”，运用以前已有的思想和方法灵活解决相关的计算问题。在此过程中，学生经历了观察、操作、实践等活动，充分体验了“表内乘法”的内涵，为形成“表内乘法”的模型奠定了坚实的基础。
　　2.3跃进升华表象，构建数学模型。
　　具体生动的情境及肤浅的生活经验是学生构建数学模型的基础，如果教师不能引导学生通过现象看本质，实现“鲤鱼跳龙门”式的飞跃，就无法建模。如“平行与相交”一课，如果只是让学生感知火车铁轨、跑道线、双杠、五线谱等具体的素材，而没有透过现象看本质的过程，当学生提取“平行线”的模型时，呈现出来的一定是形态各异的具体事物，而不是具有一般意义的数学模型。“平行”的数学本质是“同一平面内两条直线间距离保持不变”。因此，教师应将学生关注的目标从具体上升为两条直线间的距离。可以让学生通过如下活动来引导认识过程：提出问题：为什么两条直线永远不相交？动手实验思考：①在两条平行线间作垂线。②量一量这些垂线的长度，你发现了什么？③你知道工人师傅是通过什么办法使两条铁轨始终保持平行的吗？经历这样的学习过程，学生对平行的理解必定走向半具体、半抽象的模型，从而构建起真正的数学认识，完成从物理模型到直观的数学模型再到抽象的数学模型的建构过程。
　　2.4“旧模型”构建“新模型”。
　　数学的概念、法则、关系等都是数学模型，并且总是建立在其他数学模型的材料、模型的应用及体现在对新知的逐级构建上。如“万以内数的读写法”是一个模型，在教学“亿以内数的读写法”时可以放手让学生自主探究，在其过程中，旧模型被调用，为构建更高一级的法则模型发挥重要作用。随着知识的不断更新，学生头脑中的认知结构不断得到重组优化，旧模型往往被具有更“上位”的新模型所代替或统一，使得数学模型更具有了概括性的特征。
　　2.5提炼方法思想，优化建模过程。
　　不管是数学概念的建立、数学规律的发现、数学问题的解决，核心问题都在于数学思想方法的运用，它是数学模型的灵魂。如“平行四边形的面积”一课教学，在建构面积公式这一模型的过程中要突出与之相伴的数学思想方法：一是转化，将未知平行四边形的面积转化成已知长方形的面积；二是演绎思想，让学生探索规律，进而为其他规则平面图形的面积进行方法与思想的渗透。重视数学思想方法的提炼与体验，可以催化数学模型的建构，提升建构的理性高度。
　　2.6融入现实生活，拓展模型外延。
　　从具体的问题经历抽象提炼的过程，初步构建起相应的数学模型，还要组织学生将数学模型还原为具体的数学直观或可感的数学现实，使已经构建的数学模型不断得以扩充和提升。如“鸡兔同笼”的问题模型，是通过研究“鸡”、“兔”建立起来的，但建立模型的过程中不可能将所有的同类事物一一列举。因此，教师要带领学生继续扩展考察的范围，分析当情境、数据变化时模型的稳定性。可以出示如下问题让学生分析：“甲、乙两个车间共有126人，如果从甲车间每8人中选一名代表，从乙车间每6人中选一名代表，正好选出17名代表。甲、乙两车间各有多少人？”这样，使模型的外延不断得以丰富和拓展。
　　3.建模的方法途径
　　开展数学建模活动，不能仅仅是看重结果，更要关注的是建模的过程，更多培养思维能力，特别是创造能力。因此，在小学数学教学中，教师要转变观念，革新课堂教学模式，以“建模”的观点来处理教学内容。
　　3.1结合教学内容，开展建模活动。
　　人教版数学教材中的大部分内容已经按照建模的思路编排，教师要多从建模的角度解读教材，充分挖掘教材中蕴含的建模思想，精心设计和选择列入教学内容的现实问题情境，将实际问题数学化，建立模型，从而解决问题。
　　3.2利用实践活动课，进行建模指导。可以结合教材内容，整合各知识点，使之融进生活背景，产生好的“建模问题”作为实践活动课的内容。如教材中安排了“角的大小”这个模型，我让学生用图钉把两个硬纸条钉在一起做一个活动的角，让学生动一动，变一变，想办法让角变大变小，怎样知道它是一个直角等活动，让学生建立“角的大小与两边的长短无关，与两边叉开的大小有关”的数学模型。
　　3.3改编教材习题，加强建模教学。
　　教材中有些问题需要改编，使其成为建模的有效素材。如：“一个正方形面积是8平方厘米，求它四边中点组成的小正方形的面积。”让学生通过做对称轴，用平移互补的方法，探讨出大正方形的面积与小正方形面积之间的关系后，建立起关系模型，进而解决问题。
　　任何一个数学模型的建构都不可能是一蹴而就的，如同制作建筑模型般，它需要充足的材料，充足的时间，更需要充足的耐心来搭建它。切莫让结果代替过程，与学生一起共同经历这个不可或缺的美妙的构建过程吧！